人教版七年级数学上册期末考试模拟训练题D卷（含答案）

人教版七年级数学上册试题试卷期末考试模拟训练题D卷（含答案）

考试时间：90分钟；总分：120分

一'单选题（将唯一正确答案的代号填在题后的括号内，每小题3分，共36分）

1.如图，表示的数轴正确的是（）

2.数轴上点A表示的数为-3,点A先向左移动8个单位长度，再向右移动6个

单位长度，此时点A表示的数是（）

A.-4B.-5C.-6D.-7

3.一艘船沿河向上游走了5.5千米，又继续向上游走了4.8千米，然后又向下游

走了5.2千米，接着又向下游走了3.8千米，这时一艘船在出发点的（）处.

A.上游1.3千米B.下游9千米

C.上游10.3千米D.下游1.3千米

4.下列计算正确的是（）

5.有理数a、6、c在数轴上的位置如图所示，贝U代数式|a+c|+M+6|Tb-c|的值等

于()

________|_________I।

ba0

A.2aB.2bC.2cD.0

6.对于有理数。，b,定义aOb=2a-b,贝盯(x+y)0（X7）］O3x化简后

得（）

A.-x+yB.-x+2y

C.-x+6yD.~x+4y

7.a,b,。是有理数，且加c<0,则⑷+粤+回的值是（）

abc

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A.3B.3或-1C.-3或1D.-3或-1

8.观察下列等式的特点：①1+2=3；②4+5+6=7+8；③9+10+11+12=

13+14+15；@16+17+18+19+20=21+22+23+24,.......,则第⑦

个等式中的第三个数字是（）

A.63B.51C.47D.46

9.如果Na和/夕互补，且则下列表示Na的余角的式子中：①90。-

Na；②90。；③g（Na+N。）；④g（N4-Na）.其中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.曹老师有一包糖果，若分给机个学生，则每个学生分。颗，还剩b颗Cb＜

a）；若分给（机+10）个学生，则每个学生分3颗，还剩（6+1）颗，则a的值

可能是（）

A.4B.5C.6D.7

11.用棋子按下面的规律摆图形,则摆第2021个图形的需要围棋子（）枚.

・♦♦♦

A.6058B.6060C.6063D.6065

12.若不论左取什么实数，关于x的方程2kx+a上且L（*是常数）的根总

36

是x=l,则a+b=（）

A.1B.3C.D.工

2222

二'填空题（将正确答案填在题中的横线上，每小题3分，共24分）

13.比较两个数的大小：-|-2|-（一5）.（填＞，＜=）

14.已知有理数a、6、c满足下列等式（a-1）2-\b-2\=-1；\b-2|+（c-3）

2=1,则3ab-bc+ac=___.

15.若a、b、c、d是四个互不相等的整数，且a、b、c、d的乘积为15,

则a+b+c+d=.

16.已知线段在直线Z8上画线段ZC=5cm,则8c的长是cm.

17.纸上画有一条数轴，将纸对折后，表示5的点与表示-2的点恰好重合，则

此时与表示-3.5的重合的点所表示的数是.

18.如图，若数轴上。的绝对值是6的绝对值的3倍，则数轴的原点在点

处

b

-----------------------------------------1i>

ABC-------------------ET

19.甲、乙两队开展足球对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得

0分，甲、乙两队共比赛6场，甲队保持不败，共得14分，甲队胜场.

20.观察以下等式：31=3;32=9;3=27;34=81;35=243;36=729;37=2187.....

那么式子3+32+3?+3,+…+32021的末尾数字是.

三、解答题（本题共有7个小题，共60分）

21.（本题6分）如图，这是一个正方体纸盒的展开图，如果这个正方体纸盒相

对两个面上的数或式子的值相等，求a,x,歹的值.

22.（本题6分）以下是马小虎同学化简代数式（/6+4疑）-3（斜-/b）的过程.

^a2b+4ab）-3（ab-a"）

=b+4ab-3ab-3a~b...^7,步,

=crb-2>crb+4ab-3ab…第二步，

—ab-2a2b.........第二步，

（1）马小虎同学解答过程在第步开始出错，出错原因是

（2）请你帮助马小虎同学写出正确的解答过程.

23.（本题6分）列方程解应用题：

某车间有24名工人，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，两个螺栓配

三个螺母.为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺栓，多

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少名工人生产螺母？

24.(本题12分)线段与角的计算.

(1)如图1,已知点C为48上一点，AC=15cm,CB=1AC,若。、E分别

3

为NC、48的中点，求。£的长.

(2)已知：如图2,N/08被分成NZOC：/COD：ZD0B=2：3：4,OM

平分N/OC,ON平分/DOB,且NMON=90。，求NN08的度数.

25.(本题10分)已知，点2、B、0在数轴上对应的数为a、b、0,且满足|a+3|+

(31)2=0,4、8之间的距离定义为：AB=\a-b\.

-5-4-3-2-1012345

(1)直接写出点Z表示的数为，点8表示的数为,并在数轴上将

A,8表示出来；

(2)点尸为数轴上任意一点，其表示的数为x.

①如果点尸到点Z、点8的距离相等，那么x=；

②当x=时，点产到点2、点8的距离之和是6；

③若点P以每秒3个单位长度的速度从点。沿着数轴的负方向运动时,点E

以每秒1个单位长度的速度从点A沿着数轴的负方向运动，点F以每秒4个单

位长度的速度从点8沿着数轴的负方向运动，且三个点同时出发，那么运动—

秒时，点尸到点E、点厂的距离相等.

26.(本题10分)如图，一只甲虫在5x5的方格(每小格边长为1)上沿着网格

线运动.它从幺处出发去看望5、C、。处的其它甲虫，规定：向上向右走均为

正，向下向左走均为负.如果从Z到8记为：Z—8(+1,+4),从8到Z记为:

B—4(-1,-4),其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向.

(1)图中Z—C(,),B—C(,),

C―>(+1,-2)；

(2)若这只甲虫从幺处去甲虫尸处的行走路线依次为(+2,+2),(+2,-1),

(-2,+3),(-1»-2),请在图中标出产的位置；

(3)若这只甲虫的行走路线为请计算该甲虫走过的路程.

(4)若图中另有两个格点/、N,且〃一幺(3-a,b-4),N(5-a,b-2),

则N—A应记为什么？

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27.(本题10分)已知数轴上有2,8两点，分别代表-40,20,两只电子蚂蚁

甲，乙分别从45两点同时出发，甲沿线段Z8以1个单位长度/秒的速度向右

运动，甲到达点8处时运动停止，乙沿氏4方向以4个单位长度/秒的速度向左运

动.

A->甲乙—5

―1-----------------------------------1-----------------1>

-40020

(1)A,5两点间的距离为个单位长度；乙到达Z点时共运动了一

秒.

(2)甲，乙在数轴上的哪个点相遇？

(3)多少秒时，甲、乙相距10个单位长度？

(4)若乙到达Z点后立刻掉头并保持速度不变，则甲到达5点前，甲，乙还能

在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点所对应的数；若不能，请说明理由.

参考答案

1.C.解析：根据数轴三要素为原点、正方向、单位长度可得.202正确;

故选C.

2.B.解析：由数轴的特点可知，将数-3在数轴上先向左移动8个单位长度，再

向右移动6个单位长度，此时点A表示的数是：一3-8+6=-5；

故选：B.

3.A.解析：规定向上游走为正，向下游走为负，

，5.5+4.8+(-5.2)+(-3.8)=1.3(千米)，

在上游1.3千米处，

故选：A.

Q10

4.C.解析：A.=三，故本选项不符合题意；

B.[x2=],故本选项不符合题意；

O3

C.3^=8,正确，故本选项符合题意；

O

71

D.故本选项不符合题意.

故选C.

5.D.解析:由数轴可得，a+c>0,,a+b<0,b-c<0,

贝lj|a+d+|a+6|T6-d=a+c+(-a-b)-(c-b)=a+c-a-b+b-c=Q,

故选：D.

6.C.解析：'：aOb=2a-b,

/.[Cx+y)O(x-y)]03x

=[2(x+y)-(x-y)]O3x

=C2x+2y-x+y)O3x

=(x+3y)Q3x

=2(x+3j)-3x

=2x+6y-3x

=-x+6y.

故选C

7.C.解析：由题意得：abc<0,

••.①。、b、c三数均为负，即"0,b<0,c<0,

②当。、b、c只有一个负数，另两个为正数时，

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即a<0,b>0,c>0,

.\a\.\b\,\c\_~abc_

•,II-II-1,

abcabc

，回+粤+回的值为一3或1；

abc

故选：c.

8.B.解析：•.•①1+2=3；

②4+5+6=7+8；

③9+10+11+12=13+14+15；

@16+17+18+19+20=21+22+23+24,

首项分别是1,1+3,1+3+5,1+3+5+7,...

••.第〃项首项为：1+3+5+7+...(2〃-1),

••・第⑦个等式中的第一个数字为：1+3+5+7+9+11+13=49,

•••第⑦个等式中的第三个数字是49+2=51,

故选：B.

9.C.解析：,.・/a和”互补，

=180。，

Za=180°-Z/7,1za+|z/?=90°

于是有：

Na的余角为：90°-Za,故①正确，

Na的余角为：90°-Z«=90°-(180°-Zj3)=Ap-900,故②正确，

Na的余角为：90o-Z«=|z«+1z/?-Z«=iz/?-lza,故④正确，

而;(Na+4)=90。，而Na不一定是直角，因此③不正确，

因此正确的有①②④，

故选：c.

10.A.解析：•.•根据分给机个学生，则每个学生分。颗，还剩b颗可得共有(加

+办)颗糖，根据分给(机+io)个学生，则每个学生分3颗，还剩a+i)颗,

可得共有［3(m+10)+(6+1)］颗糖，

ma~\~b—3(m+10)+(6+1),

•.%,也为正整数，

.,.772=31或1(舍去),

••<7=4,

故选：A.

11.D.解析：•.•第1个图形需要围棋子的枚数=5,

第2个图形需要围棋子的枚数=5+3,

第3个图形需要围棋子的枚数=5+3x2,

第4个图形需要围棋子的枚数=5+3x3,

.••,

.•.第九个图形需要围棋子的枚数=5+3(〃-1)=3〃+2,

.•.第2021个图形需要围棋子的枚数=3x2021+2=6065,

故选：D.

12.C.解析：把x=l代入得：生包-上也=1,

36

去分母得：4左+2〃-1+kb-6=0,

BP(6+4)k=7-2a,

不论左取什么实数，关于X的方程空空-叁处=1的根总是x=l,

36

.,.b+4=0,7-2a=0,

解得：a=工，b=-4,

2

••=——,

2

故选：C.

13.<.解析:-|-2|=-2,-(-5)=5,

因为-2<5,所以一卜2|<-(-5),故答案为：<.

14.3或-3.解析：*.*(a-1)2-\b-2\=-1,\b-2\+(c-3)2=1,

...(a-1)2+l=1-(c-3)2,

即Ca-1)2+(c-3)2=0

・・Q=1,c=3,

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把c=3代入|，-2|+(c-3)2=1得，6=3或6=1,

当。=1,b=l,c=3时，3ab-bc+ac=3,

当。=1,b=3,c=3时，3ab-bc+ac=-3,

故答案为：3或-3.

15.-2或2或-2.解析：・•・四个互不相等的整数。、b、c、d的乘积为15,

.•.这四个数只能是1,-1,3,-5或1,-1,-3,5,

a+b+c+d=-2或2,

故答案为：-2或2.

16.3或13.解析：当C点在线段4B上时，BC=AB-AC=S-5=3(cm)；

当C点在线段氏4的延长线上时，BC=AB+AC=8+5=13(cm).

故5c的长为3或13cm.

故答案为3或13.

17.65解析：:•纸上画有一条数轴，将纸对折后，表示5的点与表示-2的点恰

好重合，...与表示-3.5的重合的点所表示的数5+(-2)_(-3.5)=3+3.5=6.5；

故答案是65

18.。或D解析：由图示知，b-a=4,

①当a>0,6>0时,由题意可得同=3|臼，BPa=3b,解得a=6b=-2,舍去；

②当a<0,b<0时，由题意可得同=3血，即a=3b,解得a=-6,b=-2,故数轴的

原点在。点；

③当aVO,b>0时,由题意可得|。|=3步|,即-a=36,解得a=-3,b=l,故数轴的

原点在。点；

综上可得，数轴的原点在C点或。点.

故答案为：C或。.

19.4.解析：设甲队胜了x场，则平了(6-x)场，

3x+(6-x)=14,

解得：x=4,

即甲队胜了4场.

20.3.解析：令S=313?+…+32以，

3S=32+33+---+32022,

则3S-S=32必一31

々2022公

••O一,

2

31-332-333-334-335-336-337-3

2222222

可得出结论，每四位一个循环，

又•:2022+4=505.-2,

&2022&

・•.s=±F的末尾数字是3；

2

故答案是3.

21.解：由题意得a=4,2x—5=3,5—x=y+\,

解2》-5=3,得x=4,

则5—4=y+l,故y=0.

所以a,x,y的值分别为4,4,0.

22.解：(1)在第一步开始出错，出错原因是：去掉括号时，没有变号；

(2)正确的解答过程是：

^a2b+4ab)-3(ab-a")

-a~b+4ab-3ab+3a2b

=4a2b+ab

23.解：(1)设分配x名工人生产螺栓，则分配(24-x)名工人生产螺母，

依题意，得：JL2X=18(24-X);

23

解得：x=n,

.*.24-x=12.

答：应该分配12名工人生产螺栓，12名工人生产螺母.

24.解：(1)'：AC=15cm,CB=^AC,

3

.•.C8=2X15=10(cm),

3

.,.45=15+10=25(cm).

,：D,E分别为ZC,45的中点，

.'.AE=BE=XAB=12.5cm,DC=AD=.LAC=1.5cm,

22

：.DE=AE-AD=12.5-7.5=5(cm)；

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(2)设NZ0C=2x,/C0D=3x,ZD0B=4x,则N/O8=9x,

'：OM^ZAOC,ON平分/DOB,

：.ZMOC=x,ZN0D=2x,

ZMON=x+3x+2x=6x,

又：/MON=90。,

.,.6x=90°,

•*.x=15°,

ZAOB=9x=135°.

2

25.解：(1),：\a+3\+(6-1)2=0,|fl+3|>0,(6-1)>0,

a+3=0,b-1=0,

解得：a=-3,b=l,

...点幺表示的数为-3,点8表示的数为1,

故答案为：-3；1；

数轴如下图：

-5-4-3-2-1012345

(2)①由题意得，|x-(-3)|=|x-1|>

解得x=-1;

故答案为：-1;

②=-(-3)|=4,点尸到点/，点8的距离之和是6,

...点P在点A的左边或者在点B的右边，

当点尸在点Z的左边时，-3-x+1-x=6,

解得：x=-4,

当点尸在点8的右边时，x-1+x-(-3)=6,

解得：x=2,

综上所述，x=-4或2；

故答案为：-4或2；

③设运动/秒时，点尸到点£、点E的距离相等，

根据题意可得：点尸表示的数为-37,点E表示的数为-3-7,

点厂表示的数为1-4/,

点P到点E的距离为|-3L(-3-窃二|3-

点P到点F的距离为|-3/-(1-40=|广1|,

•.•点尸到点£、点厂的距离相等，

|3-1t\=\t-11»