例7 循环小数（教学设计）-2024-2025学年人教版五年级数学上册

例7循环小数（教学设计）-2024-2025学年人教版五年级数学上册主备人备课成员教学内容本节课的教学内容选自2024-2025学年人教版五年级数学上册第六单元“圆”，第117页的例7“循环小数”。本节课主要让学生理解循环小数的概念，能正确识别循环小数，并会简单计算循环小数的值。

具体内容包括：

1.循环小数的定义：循环小数是一个无限小数，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现。

2.循环小数的表示方法：在重复数字的上方用点或圆圈标记，以示区分。

3.循环小数的简便计算方法：可以直接写出循环小数的简便形式，或者利用长除法进行计算。

4.循环小数在实际生活中的应用：举例说明循环小数在实际生活中的运用，如圆周率的表示等。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算。通过学习循环小数的概念、表示方法和计算方法，学生能够抽象出循环小数的特征，运用逻辑推理得出循环小数的简化形式，建立数学模型解决实际问题，并运用数学运算简化计算过程。同时，通过小组合作、讨论交流，培养学生的团队协作能力和语言表达能力。重点难点及解决办法重点：循环小数的定义、表示方法和计算方法。

难点：理解循环小数的无限性，以及循环小数的简便表示和计算。

解决办法：

1.对于循环小数的定义，可以通过具体的例子让学生感受循环小数的无限性，如演示0.333...这个数，引导学生观察小数点后的数字是如何无限重复的。

2.对于循环小数的表示方法，可以让学生通过实际操作，尝试在重复的数字上方加上点或圆圈，加深对表示方法的理解。

3.对于循环小数的计算方法，可以先引导学生利用长除法进行计算，然后再介绍简便计算方法，如直接写出循环小数的简便形式。

4.可以设计一些练习题，让学生在实际操作中掌握循环小数的表示和计算方法。同时，鼓励学生互相讨论交流，分享解题思路和方法，以提高解决问题的能力。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源1.软硬件资源：教室内的多媒体设备，如投影仪、计算机、白板等。

2.课程平台：人教版五年级数学上册教材、教学PPT、练习题等。

3.信息化资源：互联网上的相关教学视频、循环小数的互动游戏等。

4.教学手段：讲解、示范、练习、小组讨论、互动游戏等。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

情境创设：让学生观察教室内的圆形物品，如桌椅的形状、篮球等，引发学生对圆形的兴趣。

问题提出：你们知道圆周率吗？它是一个无限不循环小数，那么无限循环小数又是怎样的呢？

通过情境创设和问题提出，激发学生的学习兴趣和求知欲。

2.讲授新课（15分钟）

教学目标：让学生理解循环小数的概念、表示方法和计算方法。

讲解循环小数的定义：循环小数是一个无限小数，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现。

讲解循环小数的表示方法：在重复数字的上方用点或圆圈标记，以示区分。

讲解循环小数的计算方法：可以直接写出循环小数的简便形式，或者利用长除法进行计算。

通过讲解，确保学生理解和掌握循环小数的相关知识。

3.巩固练习（10分钟）

练习1：判断下列小数是否为循环小数，并说明理由。

练习2：将下列循环小数写成简便形式。

练习3：计算下列循环小数的值。

学生独立完成练习，教师巡回指导，解答学生疑问。

4.师生互动环节（10分钟）

教师提问：循环小数在实际生活中有哪些应用呢？

学生回答：举例说明循环小数在实际生活中的运用，如圆周率的表示等。

教师提问：你们认为循环小数有哪些有趣的特点呢？

学生回答：引导学生发现循环小数的规律，如循环小数的周期性等。

通过师生互动，巩固学生对循环小数的理解和掌握。

5.课堂小结（5分钟）

教师总结：本节课我们学习了循环小数的概念、表示方法和计算方法，以及循环小数在实际生活中的应用。希望大家能够灵活运用所学知识，解决实际问题。

6.课后作业（课后自主完成）

作业1：复习本节课所学知识，整理笔记。

作业2：完成练习册的相关练习题。

作业3：寻找生活中的循环小数，下节课分享。

教学过程设计共计45分钟，紧扣实际教学过程中需要凸显的重难点，解决问题及核心素养能力的拓展要求，实现教学双边互动。教学资源拓展1.拓展资源：

(1)数学故事：介绍祖冲之、刘徽等数学家与圆周率的故事，激发学生对数学的兴趣，培养学生热爱数学的情感。

(2)数学游戏：设计有关圆周率的计算游戏，让学生在游戏中巩固圆周率的相关知识。

(3)数学阅读材料：推荐学生阅读《数学解密》、《数学的力量》等书籍，让学生了解数学在生活中的应用，培养学生的数学素养。

(4)网络资源：搜索与圆周率相关的教学视频，如“圆周率的含义”、“圆周率的计算方法”等，以便学生课后自主学习。

2.拓展建议：

(1)课后让学生收集有关圆周率的历史资料，了解圆周率的发展过程，培养学生自主学习的能力。

(2)鼓励学生参加数学竞赛、数学沙龙等活动，提高学生的数学素养。

(3)让学生尝试运用所学知识解决生活中的实际问题，如计算圆形物体的面积、周长等，提高学生的应用能力。

(4)定期组织数学主题班会，让学生分享自己在数学学习中的心得体会，培养学生的团队协作精神。反思改进措施（一）教学特色创新

1.情境教学：通过生活情境的创设，使学生能够更好地理解和掌握循环小数的概念和应用，提高学生的学习兴趣。

2.师生互动：鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的逻辑思维能力和表达沟通能力。

3.实践操作：引导学生动手操作，如自己制作循环小数的简便形式，提高学生的动手能力和实践能力。

（二）存在主要问题

1.课堂时间安排：课堂时间安排较为紧张，可能导致学生对循环小数的理解和掌握不够深入。

2.学生差异：学生之间的数学基础和学习能力存在差异，可能导致部分学生对循环小数的理解困难。

3.教学方法：部分教学方法可能过于传统，不够生动有趣，难以激发学生的学习兴趣。

（三）改进措施

1.优化教学设计：合理安排课堂时间，确保学生有足够的时间理解和掌握循环小数的相关知识。

2.个性化教学：针对学生的差异，给予不同学生个性化的指导和帮助，提高他们的数学基础和学习能力。

3.引入更多教学方法：尝试引入更多的教学方法，如游戏化教学、小组合作学习等，以激发学生的学习兴趣，提高学生的学习参与度。

4.教学反馈：加强对学生的学习反馈，及时了解他们对循环小数知识的理解情况，以便及时调整教学方法和策略。

5.家校合作：加强与家长的沟通，让家长了解学生的学习进展和存在的问题，共同帮助学生提高数学学习效果。板书设计1.循环小数的定义

①无限小数：一个无限小数是位数无限的小数。

②循环小数：从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数。

2.循环小数的表示方法

①简记法：在重复数字的上方用点或圆圈标记，以示区分。

②示例：0.333...可以表示为0.③③

3.循环小数的计算方法

①简便形式：直接写出循环小数的简便形式。

②长除法：利用长除法进行循环小数的计算。

4.循环小数在实际生活中的应用

①示例：圆周率的表示：π≈3.1415926...

②应用：计算圆形物体的面积、周长等。

板书设计要求简洁明了，重点突出，通过图文结合的方式，帮助学生理解和记忆循环小数的相关知识。同时，板书设计应具有艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。课堂1.课堂评价

(1)提问：通过提问了解学生对循环小数概念、表示方法和计算方法的掌握情况，及时发现并解决学生在理解上的困惑。

(2)观察：课堂上观察学生的参与程度、小组讨论的表现，了解学生对循环小数的实际应用能力。

(3)测试：设计相关的课堂测试题，测试学生对循环小数的理解和计算能力，及时了解学生的学习效果。

2.作业评价

(1)认真批改：对学生的作业进行认真批改，注意学生的解题思路和方法，发现错误及时进行反馈。

(2)点评：在作业点评中，针对学生的错误进行详细解释，给出正确的方法和思路，鼓励学生自主思考和修正错误。

(3)及时反馈：及时将作业评价反馈给学生，让学生了解自己的学习情况，鼓励学生继续努力。

3.学生互评

(1)小组内互评：鼓励学生在小组内相互评价，分享解题思路和方法，互相学习和借鉴。

(2)班级分享：定期组织学生分享自己的学习心得和体会，鼓励学生表达自己的观点和思考，提高学生的表达能力和交流能力。

4.家长沟通

(1)定期与家长沟通