北师版八年级数学 5.8 三元一次方程组（学习、上课课件）

*5.8三元一次方程组第五章二元一次方程组逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2三元一次方程(组)及其解的概念解三元一次方程组列三元一次方程组解决问题知1－讲感悟新知知识点三元一次方程（组）及其解的概念11.三元一次方程(组)的概念概念必备条件三元一次方程含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程(1)是整式方程；(2)含有三个未知数；(3)一次方程三元一次方程组共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组(1)是整式方程；(2)含三个未知数；(3)三个一次方程

感悟新知知1－讲特别提醒易误认为三元一次方程组中每个方程必须是三元一次方程，组成三元一次方程组中的某个方程可以是一元一次方程、二元一次方程或三元一次方程.实际上，只需方程组中共有三个未知数即可.感悟新知2.三元一次方程组的解的概念三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解.知1－讲知1－练感悟新知

例1知1－练感悟新知解题秘方：根据三元一次方程组的定义，共含有三个未知数，并且未知数的最高次数是1的三个整式方程，进行判断即可.知1－练感悟新知解：A.含有未知数的项的最高次数为2，并且只含有两个未知数x，y，所以不是三元一次方程组，故A不符合题意；B.是三元一次方程组，故B符合题意；C.含有三个未知数，第2个方程不是整式方程，所以不是三元一次方程组，故C不符合题意；D.只含有两个未知数x，y，所以不是三元一次方程组，故D不符合题意.答案：B知1－练

B感悟新知知2－讲知识点解三元一次方程组2内容解三元一次方程组的基本思想一般步骤(1)利用代入法或加减法，消去一个未知数，得出一个二元一次方程组；(2)解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值；(3)将这两个未知数的值代入原方程组中较简单的一个方程，求出第三个未知数的值，把这三个未知数的值用“”写在一起

知2－讲特别提醒解三元一次方程组时，消去哪个“元”都是可以的，得到的结果都一样，我们应该根据方程组中各方程的特点选择最为简便的解法，灵活地确定消元步骤和消元方法，不要盲目消元.知2－练

解题秘方：紧扣代入消元法和加减消元法，将三元一次方程组转化为二元一次方程组求解.例2

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知2－练知2－练感悟新知

知3－讲知识点列三元一次方程组解决问题3列三元一次方程组解决实际问题的步骤(1)弄清题意和题目中的数量关系，用三个未知数表示题目中的数量关系；(2)找出能够表达应用题全部含义的三个相等关系；(3)根据相等关系列出方程，建立方程组；(4)解方程组求出未知数的值；(5)写出答语，包括单位名称.知3－讲特别提醒◆一般来说，设几个未知数，就应列出几个方程并组成方程组.◆“设”“答”两步都要写清单位名称，应该注意单位是否统一.知3－练某汽车在相距70km的甲、乙两地往返行驶，行驶途中有一坡度均匀的小山.该汽车从甲地到乙地需要2.5h，从乙地到甲地需要2.3h.假设该汽车在平路、上坡路、下坡路的时速分别是30km，20km，40km，则从甲地到乙地的过程中，上坡路、平路、下坡路的长度各是多少？例3知3－练解题秘方：题中有三个等量关系：①上坡路长度＋平路长度＋下坡路长度＝70km；②从甲地到乙地的过程中，上坡时间＋平路时间＋下坡时间＝2.5h；③从乙地到甲地的过程中，上坡时间+平路时间+下坡时间＝2.3h.知3－练

知3－练感悟新知3-1.小明所带的钱只能购买如图三件物品中的两件.已知毛笔与砚台的价格之和为118元，毛笔与笔洗的价格之和为108元，砚台与