陕西省渭南市韩城市桢州学校2024-2025学年八年级上学期第一次阶段性作业数学试卷

(人教版)2024~2025学年度第一学期第一次阶段性作业八年级数学(建议完成时间：120分钟满分：120分)题号一二三总分得分一、选择题(共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的)1.下列各组中的两个图形为全等形的是()2.若正多边形的一个外角为30°，则该正多边形为()A.正十二边形B.正八边形C.正十边形D.正六边形3.在日常生活中，有很多东西都会用到几何图形的特殊性质，在下列图形中，具有稳定性的是()()4.如图所示，在△ABC中，AB边上的高线画法正确的是()5.如图,在△ABC中,BD是△ABC的中线,BE是△ABD的中线,若DC=6,则AE的长度为()A.3B.6C.9D.126.如图,已知在△ABC和△DEF中,点B、F、C、E在一条直线上,∠1=∠2,BF=CE.则添加下列条件不能使△ABC和△DEF全等的是()A.AC=D7.某校项目化学习小组研究“三角形周长”的课题，将3根木棒首尾相连围成一个三角形，其中两根木棒的长分别为10cm、3cm，则该三角形的周长可能是()A.18cmB.19cmC.20cmD.21cm八年级数学第一次阶段性作业E(人教版)第1页(共6页)8.如图,∠ABE为△ABC的外角,F为∠ABE内部一点,连接BF,D为BF上一点,连接AD、CD,∠ABC=∠ADC,DM⊥CE于点M,过点D作DH⊥AB于点H,DM=DH.若AH=7,BH=1,则线段CB的长为()A.5B.8C.4D.6二、填空题(共5小题，每小题3分，计15分)9.如图所示,△CAB的外角∠CAD等于120°,∠B等于.40°,,则∠C的度数是°.10.如图,B是AD的中点,C、E为AD右侧两点,连接AC、BC、BE、DE,AC=DE,请添加一个条件，使得△ABC≌△DBE，可以添加的条件是.(写出一个即可)11.若一个多边形的外角和是其内角和的25,，则此多边形的边数为12.若AD是△ABC的高,且BD=5,CD=2,则边BC的长为.13.如图,在△ADE和△ABC中,∠E=∠C,DE=BC,EA=CA,过A作.AF⊥DE,,垂足为F,DE交CB的延长线于点G,连接AG.四边形DGBA的面积为12,AF=4,则FG的长是.三、解答题(共13小题，计81分.解答应写出过程)14.(5分)已知三角形两边的长是2cm和7cm，第三边的长为奇数(单位：cm)，求这个三角形第三边的长.15.(5分)如图,在△AOB和△COD中,已知OA=OC,OB=OD,AB=CD,求证:△AOB≅△COD.16.(5分)求出图中五边形ABCDE中x的值.八年级数学第一次阶段性作业E(人教版)第2页(共6页)17.(5分)如图,已知△ABC,求作△A'B'18.(5分)如图,在△ABC中，D，E是AC上的两点，且AE=DC,过点D作DF‖AB,交BC于点F，过点E作EG‖BC,交AB于点G.求证:AG=DF.19.(5分)已知a,b,c是△ABC的三边，a=4,b=6,若三角形的周长是小于18的偶数.(1)求c边的长;(2)判断△ABC的形状.20.(5分)如图,在△ABN和△DCM中,点C、N、M、B在一条直线上,AB=DC,AM⊥BC于点M,DN⊥BC于点N,CM=BN.求证:∠B=∠C.八年级数学第一次阶段性作业E(人教版)第3页(共6页)21.(6分)如图,已知AM是△ABC的中线，BE⊥AM交AM的延长线于点E，CF⊥AM于点F.求证：BE=CF.22.(7分)如图，在新修建的小区中有一条“Z”字形绿色长廊ABCD，其中AB‖CD,在AB,BC,CD三段绿色长廊上各修一座小凉亭E，M，F，且.BE=CF,点M是BC的中点，在凉亭M与F之间有一池塘，不能直接到达.要想知道M与F之间的距离，只需要测出线段ME的长度，这样做合适吗?请说明理由.23.(7分)(1)已知四边形ABCD如图1所示.求证∠A+∠B+∠C+∠D=360°;(2)如图2所示的模板AECDB，按规定，AB，CD的延长线相交成40°的角，因交点不在板上，不便测量，质检员测得∠BAE=115°,∠DCE=117°,∠E=90°,如果你是质检员，如何知道模板是否合格?为什么?八年级数学第一次阶段性作业E(人教版)第4页(共6页)24.(8分)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,过点A作AD⊥CB于点D,延长DA至点E,使得DE=AC,过点E作EF∥AB,交CB的延长线于点F,连接CE.(1)求证:△ACB≌△DEF;(2)若∠FCE=50°,∠CEF=70°,求∠FCA的度数.25.(8分)如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC交BC于点E,∠B=70°,∠C=30°.(1)求∠DAE的度数;(2)探究:如果条件∠B=70°,∠C=30°改成∠B-∠C=40°,能不能求出∠DAE的度数?若能,请你写出求解过程；若不能，请说明理由.八年级数学第一次阶段性作业E(人教版)第5页(共6页)26.(10分)【问题背景】在△ABC中,BC、AC边上的高AD、BE交于点F,DF=DC.【问题探究】(1)如图1,求证:∠DAC=∠CBE;(2)如图1,求证:BD=AD;【拓展延伸】(3)如图2,延长BA到点G,过点G作BE的垂线交BE的延长线于点H,连接CG,已知GH=BE,M为BH上一点,连接GM,有MH=CE,请判断GM与AD是否平行，并说明理由.八年级数学第一次阶段性作业E(人教版)第6页(共6页)

E(人教版)八年级数学参考答案及评分标准一、选择题(共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的)1.C2.A3.C4.B5.A6.B7.D8.D二、填空题15分)9.8010.∠A=∠D(或BE=BC,答案不唯一)11.712.7或3(答对一个得1分,答对两个得3分)13.3三、解答题(共13小题，计81分.解答应写出过程)14.解:设三角形的第三边长为xcm,由题意得:7-2<x<7+2,…………(2分)解得:5<x<9,…………………(4分)∵第三边的数值为奇数，∴x=7,∴这个三角形的第三边的长为7cm…………(5分)15.证明:在△AOB和△COD中,∵∴△AOB≌△COD（SSS）………………………(5分)16.解：由题意可得…………………(3分)整理得:3x+150=540,解得:x=130.…………………(5分)17.解:如图所示,△A'B'C'即为所求(作法不唯一)(5分)18.证明:∵DF∥AB,EG∥BC,∴∠A=∠CDF,∠C=∠AEG,(2分)在△AGE和△DFC中,∴∴△AGE≌△DFC（ASA）,…………………(4分)∴AG=DF.………………………(5分)19.解:(1)∵a,b,c是△ABC的三边,a=4,b=6,∴2<c<10,…………………(2分)∵三角形的周长是小于18的偶数，∴2<c<8…………∴c=4或6（2）当c=4或6时,△ABC的形状都是等腰三角形…………(5分)20.证明:∵CM=BN,∴CM-MN=BN-MN,即CN=BM,…………………(1分)∵DN⊥BC,AM⊥BC,∴∠AMB=∠DNC=90°,…………(2分)又∵AB=DC,∴Rt△ABM≌Rt△DCN（HL）,……(4八年级数学第一次阶段性作业E答案(人教版)第1页(共3页)

∴∠B=∠C……………(5分)21.证明:∵AM是△ABC的中线,∴BM=CM,………………∵BE⊥AE,CF⊥AM,∴∠E=∠CFM=90°(2分)在△BEM和△CFM中,∴∴△BEM≌△CFM（AAS）,………………(5分)∴BE=CF…………………(6分)22.解：合适，理由如下：………………………(1分)∵AB∥CD,∴∠B=∠C,……………(2分)∵点M是BC的中点，∴MB=MC,……………(3分)在△MEB与△MFC中,∴∴△MEB≌△MFC（SAS）,………………(5分)∴ME=MF,∴想知道M与F之间的距离，只需要测出线段ME的长度…………(7分)23.(1)如图1所示,连接BD,则有∠A+∠ABD+∠ADB=180°,∠C+∠CBD+∠CDB=180°,∠ABC=∠ABD+∠CBD,∠ADC=∠ADB+∠CDB,……………(2分)∴∠A+∠ABC+∠C+∠ADC=360°………………………(3分)（2）不合格，理由如下：………………(4分)如图2所示，延长AB，CD交于点G，∵AE⊥EC,∴∠E=90°…………………(5分)∵∠BAE=115°,∠DCE=117°,四边形AECG的内角和为360°,∴∠G=360°-(∠A+∠E+∠C)=38°≠40°,∴该模板不合格.………………(7分)24.(1)证明:∵AD⊥CB,∠BAC=90°,∴∠FDE=90°=∠BAC,(1分)∵EF∥AB,∴∠CBA=∠F,(2分)在△ACB和△DEF中,∴∴△ACB≌△DEF（AAS）………………(4分)(2)解:∵△ACB≌△DEF,∴∠FCA=∠FED,…………………………(5分)∵∠FCE=50°,∠CEF=70°,…………………………(6分)∵∠FDE=90°,∴∠FED=180°-90°-60°=30°,∴∠FCA=30°.……...……………(8分)25.解:(1)∵AD⊥BC,∴∠ADE=90°,∴∠BAD=90°-∠B=90°-70°=20°…………………(2分)∵∠B+∠C+∠BAC=180°,…………………………(3分)八年级数学第一次阶段性作业E答案(人教版)第2页(共3页)∵AE平分∠BAC,∴∠BAE=∴∠DAE=∠BAE−∠BAD=40°−20°=20°.(4分)(2)能.理由如下：(5分)∵∠B+∠C+∠BAC=180°,∴∠BAC=180°-∠B-∠C,∵AE平分∠BAC,∴∠BAE=1∵AD⊥BC,∴∠ADE=90°,∴∠BAD=90°-∠B,∴∠DAE=∠BAE−∠BAD=90∵∠B-∠C=40°,∴∠DAE=126.(1)证明:∵△ABC的高AD、BE交于点F,∴∠ADC=∠ADB=90°,∠AEB=90°,∴∠DAC+∠1=90°,∠CBE+∠2=90°,(1分)∵∠1=∠2,∴∠DAC=∠CBE.(2分)(2)证明:在△DAC和△DBF中,∴∴△DAC≌△DBF(AAS),…