第3章 代数式 单元测试题 2024-2025学年苏科版七年级数学上册

2024-2025学年苏科版七年级数学上册《第3章代数式》单元达标测试题（附答案）一、单选题（满分30分）1．下列各式中，代数式的个数是（

）①12

②26+38

③ab=ba

④1x+y⑤2a−1

⑥a

⑦12aA．5 B．6 C．7 D．82．关于整式的概念，下列说法正确的是（

）．A．−6πx3y2C．0是单项式 D．−xy3．下列添括号正确的是（

）A．a−b+c=a−b+c B．C．a−b+c=a−b−c D．4．下列各式运算正确的是（）A．m−4m=−3 B．3C．2y+3y=5y2 5．要使多项式ax3+3bxy2A．−3 B．2 C．−1 D．06．一个两位数的十位数字为a，个位数字为b，那么这个两位数可以表示为（

）A．10ab B．10a+b C．10b+a D．ab7．当x=1时，整式ax3+bx−1的值等于100，那么当x=−1时，整式aA．−100 B．100 C．−102 D．1028．已知31=3,32=9A．1 B．3 C．7 D．99．有一种商品同时在甲、乙、丙三个商场被促销，三个商场促销的方式各不相同，甲商场直接打七折促销；乙商场的促销方式是在降价15%的基础上再降价15%；丙商场的促销方式是在降价20%的基础上再降价10A．甲 B．乙 C．丙 D．都一样10．我班数学兴趣小组几名同学用黑白两种颜色的正方形纸片，按照色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案如图所示，那么第2022个图案中白色纸片的张数为（

）A．6067 B．6066 C．6065 D．6064二、填空题（满分30分）11．x的一半与y的4倍的差，可列式表示为．12．把多项式3x2−1+4x313．若am−2bn+7与−3a4b414．若a2+ab=9，ab−b2=−1615．一个长方形的周长为8a+6b，其中长为a−2b，则宽为．16．如果一个多项式与12x2−xy−3y17．某商店销售一种台灯．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180台；销售定价每降低1元，销售量将增多5台．那么，当销售定价降低x元时，可售出这种台灯台．18．已知整数a1，a2，a3，…满足下列条件，a1=0，a2=−|a119．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律第10个图形共有多少个★.20．“转化”是一种解决数学问题的常用方法，有时借助几何图形可以帮助我们找到转化的方法．例如，借助图（1），可以把算式1+3+5+7+9+11转化为62=36．这是将数字求和问题转化为面积求和问题，从而建立数与形的联系，使问题易于解决．利用这样的方法，请观察图（2），计算1三、解答题（满分60分）21．用代数式表示（1）a与b的和减去2倍的c．（2）某学校初一学生有40人，初二学生人数比初一学生人数34（3）一个三角形的底边长为b，三角形的两条腰长为c，底边上的高为3，则这个三角形的周长及面积是多少？22．合并同类项：（1）2a（2）2m23．已知a、b、c在数轴上的位置如下图所示，化简：a−b+24．先化简，再求值：（1）2a+3a2−b（2）m−5n+4mn−22m−4n+6mn，其中m−n=4，25．已知A=−x2+2xy−3(1)求4A−6B；(2)若2A+B+C=0，求C．26．某商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元．该商场为促销制定了如下两种优惠方式：第一种：买一支毛笔附赠一本书法练习本；第二种：按购买金额打九折付款．八年级（5）班的小明想为本班书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x≥10）本．（1）用代数式分别表示两种购买方式应支付的金额．（2）若小明想为本班书法兴趣小组购买书法练习本30本，试问小明应该选择哪一种优惠方式才更省钱．27．我们知道，2x+5x−3x=2+5−3x=4x，类似地，我们也可以将a+b看成一个整体，则(1)把x−y看成一个整体，则将4x−y3−5(2)已知3m−5n=23，求9m−15n−13的值．(3)已知a−2b=−5，b−c=−2，28．观察下列三行数：(1)请直接写出：①每一行的第8个数；②第三行的第n个数．(2)第一行连续三个数中最大数与最小数的差为1536，求这三个数中最大数与最小数的和；(3)用如图的“L”形框圈起4个数，从上到下分别记为a，b，c，d，求2a+b+c+d的值．参考答案：题号12345678910答案CCCBDBCAAA1．解：①12，②26+38，④1x+y⑤2a−1，⑥a

⑦12ab=ba含“=”不是代数式．故选C．2．解：A、−6πxB、32xyC、0是单项式，此项说法正确；D、−xy故选：C．3．解：A．a−b+c=a−(b−c)，选项A错误；B．a−b+c=a−(b−c)，选项B错误；C．a−b+c=a−(b−c)，选项C正确；D．a−b+c=a+(−b+c)，选项D错误．故选：C．4．解：A、m−4m=−3m，原式计算错误，不符合题意；B、3xC、2y+3y=5y，原式计算错误，不符合题意；D、ab2与故选；B．5．解：a=a+2∵多项式不含三次项，∴a+2=0，3b−1=0，解得：a=−2，b=1∴a+6b=−2+6×1故选：D．6．解：十位数字为a，个位数字为b，这个两位数可以表示为10a+b，故选：B．7．解：当x=1时，a+b−1=100，解得：a+b=101，当x=−1时，−a−b−1=−(a+b)−1=−101−1=−102，故选C．8．解：∵3∴个位数字按照3，9，7，1的顺序循环，∵2024÷4=506，∴32024故选：A．9．解：设该商品的标价为a，则甲商场售价为：0.7a；；乙商场售价为：1−15%丙商场售价为：1−20∴在甲商场购买这种商品最便宜故选：A10．解：由题意得，第1个图案中，白色纸片的张数为4；第2个图案中，白色纸片的张数为7；第3个图案中，白色纸片的张数为11；…，∴第2022个图案中白色纸片的张数为4+3n−1∴当n=2022时，图案的张数为3×2022+1=6067．故选：A．11．解：由题意得，x的一半与y的4倍的差，可列式表示为12故答案为：1212．解：把多项式3x2−1+4x3−2x按字母故答案为：−2x．13．解：m−2=4，n+7=4解得：m=6，n=−3故答案为：6，−3．14．解：∵a2+ab=9，∴a215．解：长方形的宽为12故答案为：3a+5b．16．解：x==1故答案为：1217．解：由题意得：180+5x（台)，故答案为：180+5x．18．解：由题知，a1a2a3a4a5a6a7…由此可见，ai和ai+1（i为偶数）相等，且都等于所以a故答案为：−1011．19．解：由图可知，第一个图形中共有3+1个；第二个图形中共有3×2+1个；第三个图形中共有3×3+1个；第四个图形中共有3×4+1个；…则第n个图形共有3n+1个．所以第10个图形共有10×3+1=31个．故答案为31．20．解：观察图（2），12故答案为：12712821．解：（1）a与b的和减去2倍的c用代数式表示为：a+b-2c；（2）初二学生人数是34（3）这个三角形的周长为(b+2c)，面积是12×3b=22．解：（1）原式=2a=−2a（2）原式=2m=3m23．解：∵a<b，b+c<0，a>c，∴=−a+b−b−c−a+c，=−2a．24．解：（1）2a+3=2a+3=−∵a−∴a=13∴原式=-19+4=（2）m−5n+4mn=m−5n+4mn−4m+8n−12mn=3n−8mn−3m=−3(m−n)−8mn把m−n=4，mn=−3代入原式=-12+24=12．25．解：（1）4A−6B=4=−4=−34（2）2A+B=2=−2=3∵2A+B+C=0∴C=0−=−=−3x26．解（1）第一种应付金额的代数式为：25×10+5(x-10)=5x+200；第二种应付金额的代数式为：(25×10+5x)×90%=4.5x+225．（2）把x=30分别代入（1）中的两个代数式，第一种应付金额：25×10+530−10第二种应付金额：25×10+5×30×90%=360所以选择第一种优惠方式更省钱．27．（1）解：4==x−y（2）解：∵3m−5n=23，∴9m−15n−13=33m−5n（3）解：∵a−2b=−5，∴a+3c=a+3c−2b−c+b+d==−5−2+4=−3．28．解：（1）①∵−1,2,−4,8,−16⋯，∴第n个数为−−2∴第一行第8个数为128；第二行比第一行的数都多2，∴第二行第8个数为130；第三行是第一行数的3倍，∴第三行第8个数为384；②第三行是第一行数的3倍，第一行第n个数为−−2∴第三行第n个数为：−3×(−2)（2）依第一行数的规律可设这连续的三个数从左到到右依次为a，−2a，4a，若a>0，则最大与最