专题05 有理数混合计算（原卷版）

第页专题05有理数综合计算题型一有理数四则混合计算1．（23-24七年级上·辽宁丹东·期中）计算：(1)；(2)；(3)．2．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）计算题：(1)；(2)．3．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）计算题(1)(2)4．（23-24七年级上·辽宁抚顺·期中）（1）

（2）（3）

（4）5．（23-24七年级上·辽宁大连·期中）计算：(1)；(2)．6．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）计算下列各题：(1)；(2)．7．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）计算；(1)；(2)．8．（23-24七年级上·辽宁本溪·期中）计算：(1)；(2)；(3)；(4)．9．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）计算(1)(2)(3)(4)10．（23-24七年级上·辽宁盘锦·期中）计算：(1)(2)(3)(4)(5)11．（23-24七年级上·辽宁丹东·期中）计算：(1)；(2)；(3)；(4)．12．（23-24七年级上·辽宁大连·期中）计算：(1)；(2)．13．（23-24七年级上·辽宁鞍山·期中）计算：(1)；(2)；14．（23-24七年级上·辽宁营口·期中）计算(1)(2)(3)(4)15．（23-24七年级上·辽宁鞍山·期中）计算：(1)；(2)；(3)；(4)．16．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）计算：(1)；(2)．17．（23-24七年级上·辽宁朝阳·期中）计算：(1)(2)(3)(4)18．（23-24七年级上·辽宁丹东·期中）计算题(1)(2)用简便方法计算：(3)(4)19．（23-24七年级上·辽宁锦州·期中）计算：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．20．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）计算：(1)(2)21．（23-24七年级上·辽宁葫芦岛·期中）计算：(1)；(2)22．（23-24七年级上·辽宁鞍山·期中）计算：(1)；(2)．23．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）计算：(1)；(2)；(3)．24．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）计算：(1)；(2)；(3)；(4)．25．（23-24七年级上·辽宁葫芦岛·期中）（1）计算：；（2）计算：；（3）计算：．（4）先化简，再求值：，其中，．26．（23-24七年级上·辽宁丹东·期中）计算：(1)(2)27．（23-24七年级上·辽宁鞍山·期中）计算：(1)；(2)．28．（23-24七年级上·辽宁·期中）计算：(1)；(2)．29．（23-24七年级上·辽宁鞍山·期中）计算：(1)(2)(3)(4)30．（23-24七年级上·辽宁丹东·期中）计算(1)(2)(3)(4)31．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）计算：(1)；(2)；(3)；(4)．32．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）计算题：(1)；(2)；(3)（简便运算）；(4)（简便运算）；(5)；(6)．题型二绝对值的应用33．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）已知，(1)若，求的值；(2)若，求的值．34．（23-24七年级上·辽宁大连·期中）已知，．(1)求，的值；(2)若，求的值．题型三拆项与消项计算35．（23-24七年级上·辽宁葫芦岛·期中）阅读并解答后面的问题．，；，；，；…(1)等于吗？请验证．(2)计算：．(3)用含（是正整数）的式子表示你发现的规律．36．（23-24七年级上·辽宁大连·期中）请你观察：；；；…；；以上方法称为“裂项相消求和法”．请类比完成：(1)求的值；(2)计算：的值．(3)求的值．37．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5==；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an==（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．38．（23-24七年级上·辽宁沈鞍山·期中）观察下列各式：……(1)按照上述规律，第4个等式是：________________________________(2)第个等式是：________________________(3)运用你发现的规律计算：(4)________题型四定义新运算39．（23-24七年级上·辽宁大连·期中）材料阅读：传说夏禹治水时，在黄河支流洛水中浮现出一只大乌龟，背上有一个奇怪的图案.这个图案被后人称为“洛书”，即现在的三阶幻方.三阶幻方即为九宫格，它是由数字组成的一个三行三列的矩阵，其对角线、横向、纵向的数字之和均相等，这个和叫做幻和.(1)图1是一个“幻方”，则________；________；________；请直接写出图1中所有数的和与其“幻和”之间的倍数关系；(2)小明要将，，，0，2，4，6，8，10这9个数填入如图2所示的“幻方”中，他经过研究，发现在“幻方”中，正中间那个数叫中心数，且“幻和”恰好等于中心数的3倍，并且图2中的中心数是上述9个数的平均数.①求中心数的值；②请你帮小明将图2所示的“幻方”的空白方格填满.

40．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）阅读：给定一列数，我们把这列数中的第一个数记为，第二数记为，第三个数记为，依此类推，第n个数记为（n为正整数）．规定运算，即从这列数的第一个数开始依次加到第n个数．(1)已知一列数，则_______，_______．(2)已知一列有规律的数：按照规律，这列数可以无限的写下去．①直接写出的值；②若正整数n满足等式，请直接写出_______．题型五乘方相关计算41．（23-24七年级上·辽宁朝阳·期中）探索规律，观察下面算式，解答问题．；；；；……(1)请猜想________(2)请猜想________：（n是整数且）(3)试计算：42．（22-23七年级上·陕西西安·期中）观察算式，找规律：；；；；……(1)由以上算式可知：__________；(2)计算：．43．（2021·安徽蚌埠·二模）观察下列等式：第1个等式：12＝13；第2个等式：（1+2）2＝13+23；第3个等式：（1+2+3）2＝13+23+33；第4个等式：（1+2+3+4）2＝13+23+33+43……按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第5个等式：；（2）写出第n（n为正整数）个等式：（用含n的等式表示）；（3）利用你发现的规律求113+123+133+…+1003值．44．（23-24七年级上·辽宁阜新·期中）已知，按照这个规律完成下列问题：(1)__________________．(2)猜想：______．(3)利用（2）中的结论计算：（写出计算过程）．45．（23-24七年级上·辽宁大连·期中）【概念探究】在学习了有理数的乘方运算后．小芳对类似于这样几个相同有理数（均不等于0）的除地运算产生了兴趣，决定通行探究学习．经过查阅资料，类比有道数的乘方运算，小芳知道达种除法运据叫做除方，并把记作，读作的4次商．【概念归纳】（1）一般地，我们把n个a（a≠0）相除记作a，读作_______的_______次商”．【概念理解】（2）直接写出结果：＝_______．（3）关于除方，下列说法