高考物理一轮规范特训3-2牛顿第二定律两类动力学问题

板块三限时规范特训时间：45分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中1～7为单选，8～10为多选)1．[2018·山东枣庄质检]有一轻质橡皮筋下端挂一个铁球，手持橡皮筋的上端使铁球竖直向上做匀加速运动，若某时刻手突然停止运动，则下列判断正确的是()A．铁球立即停止上升，随后开始向下运动B．铁球立即开始向上做减速运动，当速度减到零后开始下落C．铁球立即开始向上做减速运动，当速度达到最大值后开始下落D．铁球继续向上做加速运动，当速度达到最大值后才开始做减速运动答案D解析铁球匀加速上升，受到拉力和重力的作用，且拉力的大小大于重力，手突然停止运动瞬间，铁球由于惯性继续向上运动，开始阶段橡皮条的拉力还大于重力，合力竖直向上，铁球继续向上加速运动，当拉力等于重力后，速度达到最大值，之后拉力小于重力，铁球开始做减速运动，故A、B、C错误，D正确。2．[2018·莱州质检]如图所示，小车沿水平面做直线运动，小车内光滑底面上有一物块被压缩的弹簧压向左壁，小车向右加速运动。若小车向右加速度增大，则车左壁受物块的压力F1和车右壁受弹簧的压力F2的大小变化是()A．F1不变，F2变大 B．F1变大，F2不变C．F1、F2都变大 D．F1变大，F2减小答案B解析若小车向右加速度增大，弹簧长度不变，则车左壁受物块的压力F1增大，车右壁受弹簧的压力F2的大小不变，B正确。3．[2017·广西南宁模拟]如图所示，车内轻绳AB与BC拴住一小球，BC水平，开始车在水平面上向右匀速直线运动，现突然刹车做匀减速直线运动，小球仍处于图中所示的位置，则()A．AB绳、BC绳拉力都变小B．AB绳拉力变大，BC绳拉力不变C．AB绳拉力不变，BC绳拉力变小D．AB绳拉力不变，BC绳拉力变大答案C解析对球B受力分析，受重力、BC绳子的拉力FT2、AB绳子的拉力FT1，如图所示，根据牛顿第二定律，水平方向：FT2－FT1sinθ＝ma竖直方向：FT1cosθ－mg＝0解得FT1＝eq\f(mg,cosθ)，AB绳子的拉力不变FT2＝mgtanθ＋ma匀速时加速度为零，刹车后，加速度向左，取负值，所以，BC绳子的拉力变小，故C正确，A、B、D错误。4．[2018·吉林调研]如图所示，质量为4kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上面。质量为1kg的物体B用细线悬挂起来，A、B紧挨在一起但A、B之间无压力。某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间，B对A的压力大小为(g取10m/s2)()A．0 B．8NC．10N D．50N答案B解析剪断细线前，物体A、B间无压力，则弹簧的弹力F＝mAg＝40N，剪断细线的瞬间，对物体A、B整体分析，整体加速度a＝eq\f(mA＋mBg－F,mA＋mB)＝2m/s2，对物体B隔离分析，有mBg－FN＝mBa，解得FN＝mBg－mBa＝8N，故B正确。5．如图所示，两根长度分别为L1和L2的光滑杆AB和BC在B点垂直焊接，当按图示方式固定在竖直平面内时，将一滑环从B点由静止释放，分别沿BA和BC滑到杆的底端经历的时间相同，则这段时间为()A.eq\r(\f(2\r(L1L2),g)) B.eq\r(\f(\r(2L1L2),g))C.eq\r(\f(2\r(L\o\al(2,1)＋L\o\al(2,2)),g)) D.eq\r(\f(2L\o\al(2,1)＋L\o\al(2,2),gL1＋L2))答案C解析设BA和BC倾角分别为α和β，根据牛顿第二定律得：滑环沿BA下滑的加速度为a1＝eq\f(mgsinα,m)＝gsinα沿BC下滑的加速度为a2＝eq\f(mgsinβ,m)＝gsinβ设下滑时间为t，由题有：L1＝eq\f(1,2)a1t2L2＝eq\f(1,2)a2t2由几何知识有：sinα＝cosβ联立以上各式解得t＝eq\r(\f(2\r(L\o\al(2,1)＋L\o\al(2,2)),g))，故C正确。6．如图所示，光滑细杆BC、DC和AC构成矩形ABCD的两邻边和对角线，AC∶BC∶DC＝5∶4∶3，AC杆竖直，各杆上分别套有一质点小球a、b、d，a、b、d三小球的质量比为1∶2∶3，现让三小球同时从各杆的顶点由静止释放，不计空气阻力，则a、b、d三小球在各杆上滑行的时间之比为()A．1∶1∶1 B．5∶4∶3C．5∶8∶9 D．1∶2∶3答案A解析利用等时圆模型，以AC为直径画圆，B、D刚好在圆上，所以时间相等，故A正确。7．[2017·河南开封模拟]如图甲所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A。木板B受到随时间t变化的水平拉力F作用时，木板B的加速度a与拉力F关系图象如图乙所示，则小滑块A的质量为()A．4kg B．3kgC．2kg D．1kg答案B解析对整体分析，当F＝8N时，加速度为a＝2m/s2，由牛顿第二定律有F＝(mA＋mB)a，代入数据解得mA＋mB＝4kg；当F大于8N时，A、B发生相对滑动，根据牛顿第二定律，对B有aB＝eq\f(F－μmAg,mB)＝eq\f(1,mB)F－eq\f(μmAg,mB)，则图线的斜率k＝eq\f(1,mB)＝1，解得mB＝1kg，滑块A的质量为mA＝3kg，B正确。8．[2017·天水模拟]如图所示，在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上有一个质量m＝1kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ＝45°角的不可伸长的轻绳一端相连，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。在剪断轻绳的瞬间(g取10m/s2)，下列说法中正确的是()A．小球受力个数不变B．小球立即向左运动，且a＝8m/s2C．小球立即向左运动，且a＝10m/s2D．若剪断的是弹簧，则剪断瞬间小球加速度为零答案BD解析在剪断轻绳前，小球受重力、绳子的拉力以及弹簧的弹力处于平衡，根据共点力平衡得，弹簧的弹力：F＝mgtan45°＝10×1N＝10N，剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力仍然为10N，小球此时受重力、支持力、弹簧弹力和摩擦力四个力作用。小球的受力个数发生改变，故A错误；小球所受的最大静摩擦力为：Ff＝μmg＝0.2×10N＝2N，根据牛顿第二定律得小球的加速度为：a＝eq\f(F－Ff,m)＝eq\f(10－2,1)m/s2＝8m/s2，合力方向向左，所以向左运动，故B正确，C错误；剪断弹簧的瞬间，轻绳对小球的拉力瞬间为零，此时小球所受的合力为零，则小球的加速度为零，故D正确。9．如图所示，质量分别为m、2m的两物块A、B中间用轻弹簧相连，A、B与水平面间的动摩擦因数均为μ，在水平推力F作用下，A、B一起向右做加速度大小为a的匀加速直线运动。当突然撤去推力F的瞬间，A、B两物块的加速度大小分别为()A．aA＝2a＋3μg B．aA＝2(a＋μg)C．aB＝a D．aB＝a＋μg答案AC解析撤去F前，根据牛顿第二定律，对A、B、弹簧整体有F－μ·3mg＝3ma,对B有F1－μ·2mg＝2ma，得F1＝2(a＋μg)m。撤去F的瞬间弹簧弹力不变，大小仍为F1，两物块受到的滑动摩擦力不变，所以，物块B受力不变，aB＝a，对物块A，由牛顿第二定律得F1＋μmg＝maA，有aA＝2a＋3μg。综上分析，A、C正确。10．[2017·郑州模拟]乘坐“空中缆车”饱览大自然的美景是旅游者绝妙的选择。若某一缆车沿着坡度为30°的山坡以加速度a上行，如图所示。在缆车中放一个与山坡表面平行的斜面，斜面上放一个质量为m的小物块，小物块相对斜面静止(设缆车保持竖直状态运行)。则()A．小物块受到的摩擦力方向平行斜面向上B．小物块受到的摩擦力方向平行斜面向下C．小物块受到的滑动摩擦力为eq\f(1,2)mg＋maD．小物块受到的静摩擦力为eq\f(1,2)mg＋ma答案AD解析小物块相对于斜面静止，因此小物块与斜面间的摩擦力是静摩擦力。缆车以加速度a上行，小物块的加速度也为a，以小物块为研究对象，则有Ff－mgsin30°＝ma，Ff＝eq\f(1,2)mg＋ma，方向平行斜面向上。二、非选择题(本题共2小题，共30分)11．[2017·吉林省实验中学二模](14分)如图所示，在光滑的桌面上叠放着一质量为mA＝2kg的薄木板A和质量为mB＝3kg的金属块B，A的长度l＝2m，B上有轻线绕过定滑轮与质量为mC＝1kg的物块C相连。B与A之间的滑动摩擦因数μ＝0.1，最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力，忽略滑轮质量及与轴间的摩擦。起始时令各物体都处于静止状态，绳被拉直，B位于A的左端(如图)，然后放手，求金属块B从A的右端脱离所经历的时间t(设A的右端距滑轮足够远)(取g＝10m/s2)。答案4s解析根据牛顿第二定律得，B的加速度aB＝eq\f(mCg－μmBg,mB＋mC)＝eq\f(10－3,4)m/s2＝eq\f(7,4)m/s2，A的加速度aA＝eq\f(μmBg,mA)＝eq\f(3,2)m/s2根据eq\f(1,2)aBt2－eq\f(1,2)aAt2＝l，解得t＝4s。12．[2018·湖南株洲诊断](16分)滑雪运动是运动员把滑雪板装在靴底在雪地上进行的滑行、跳跃的竞赛运动。当滑雪板相对雪地速度较大时，会把雪内的空气逼出来，在滑雪板与雪地间形成一个暂时的“气垫”，从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦。然而当滑雪板相对雪地速度较小时，与雪地接触的时间超过某一值，滑雪板就会下陷，使得与雪地间的摩擦力增大。假设速度超过8m/s时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由μ1＝0.25变为μ2＝0.125。一运动员从倾角θ＝37°的坡顶A处由静止开始自由下滑，滑至坡底B(B处为一光滑小圆弧)后又滑上一段水平地面，最后停在C处，如图所示。不计空气阻力，已知坡长l＝24.1m，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。(1)求运动员从静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间；(2)求运动员到达B处时的速度大小；(3)若滑雪板与水平地面间的动摩擦因数μ3＝0.5，求运动员在水平地面上运动的最大距离。答案(1)2s(2)15m/s(3)22.5m解析(1)由牛顿第二定律得，mgsinθ－μ1mgcosθ＝ma1，有a1＝gsinθ－μ1gcosθ＝4m/s2运动员从静止开始到动摩擦因数