二次根式的大小比较（课件）八年级数学下册课件（沪科版）

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知识回顾思考：满足什么条件的根式是最简二次根式?最简二次根式应满足以下条件：①被开方数中不含小数或分母，即被开方数是整数或整式②

分母中不含根号③

被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．并且分母中不含二次根式.

在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，16.2.3

二次根式的大小比较例3

比较与的大小.方法①解：又∵12＜18∴＜∴＜平方法∵,

例3

比较与的大小.方法②解：又∵12＜18∴＜∴＜被开方数比较法∵例3

比较与的大小.方法③解：∵作差法-=<0∴＜-=例3

比较与的大小.方法④解：∵作商法<1∴＜1、比较与的大小.方法①解：又∵50>48∴>∴>平方法巩固练习∵,

巩固练习方法②解：∵50>48∴>∴>被开方数比较法∵1、比较与的大小.2、比较

与

的大小.巩固练习3、比较

与

的大小.巩固练习作差法解：∵∵>0∴>0∴>巩固练习4、比较

与

的大小.作商法4、比较

与

的大小.解：∵巩固练习又∵>0∴∴>分母有理化法5、比较

与

的大小.巩固练习①

分子有理化法②

倒数法归纳总结二次根式大小比较的常用方法：①平方法②被开方数比较法③作差法④

作商法⑤

分母有理化法分子有理化法⑥

倒数法知识回顾两个二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变.即二次根式的乘法法则：(a≥0，b≥0)二次根式的除法法则：两个二次根式把被开方数相除，相除，根指数不变.即(a≥0，)b＞0巩固练习计算解：原式=巩固练习计算解：原式=巩固练习计算巩固练习计算本节课你有什么收获？归纳总结二次根式大小

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