2024-2025学年八年级上学期人教版数学期中检测试卷（含答案版）

A

八年级数学上册期中检测试卷

-E

（时间:120分钟满分：100分）

一、选择题（每小题2分，15题共30分）//

1.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的一组是（）

A.SASB.ASAC.AASD.SSS

A.3cm3cm6cmB.2cm\0cm13cm

8.已知一个等腰三角形的两边长分别为3cm、7cm,则该三角形的周长是（）

C.Scm7cm15cmD.4cm5cm6cm

A.13cmB.13cm或17cmC.17cmD.16cm

2.下列说法中错误的是（）

9.如图，在△力台。中，。片是的垂直平分线.若ZB=5,AC=8,则△N5Z）的周长是

A.三角形的一个外角大于任何一个内角

（）

B.三角形的中线、高都是线段

A

C.任意三角形的内角和都是180。

D.三角形按边分可分为三边都不相等的三角形和等腰三角形

3.若三角形三个角的度数比为3：3：4,则这个三角形一定是（）

A.13B.5C.8D.26

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定

10.如图，在△ABC中，ZC=90°,ZA=15°，点。是4C上一点，连接8D,ZDBC=60

4.如图，A4BC中，点。是A45C角平分线的交点，N4=40。，贝l」NBOC=（)

°，BC=4,贝！1AD长是（）

A.4B.6C.8D.10

A.110°B.120°C.130°D.140°

11.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则顶角的度数为（）

5.学完，多边形及其内角和”后，老师让同学们任写一个多边形内角和，下列四位同学书写不

A.60°B.120°C.60°或150°D.60°或120°

合理的是（）

12.在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（2,1）,则点P关于y轴对称的点的坐标为（）

A.亮亮180。B.明明360。C.琪琪540。D.佳佳800。

A.（-2,-1）B.（2,-1）C.（-2,1）D.（2,1）

6.下列说法正确的是（）

13.在△45。和△4'B'C'中，已知N4=NZ',夕，添加下列条件中的一个,

A.两个直角三角形一定全等B.形状相同的两个三角形全等

不能使△45。且/\4'B'C'一定成立的是（）

C.全等三角形的面积一定相等D.面积相等的两个三角形全等

A.AC=A'CB.BC=B'C'C.ZB=ZB'D.ZC=ZCZ

7.如图，由N1=N2,BC=DC,CA=CE,得的根据是（）

14.如图，在a始。中，."-ac,HDCE是a"。的两条中线，，是上一个动

点，则下列线段的长度等于月，'+A〃最小值的是（）19.若等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成了15cm和18cm两部分，则它的腰长为

cm.

三、解答题（8个小题，共62分）

20.（6分）放风筝是中国民间的传统游戏之一，风筝又称风琴，纸鸥，鹤子，纸莺.如图

1,小华制作了一个风筝，示意图如图2所示，AB=AC,他发现40不仅平

A.BCB.CEc.Al）D.AC

分/BAC,且平分NB。。，你觉得他的发现正确吗？请说明理由.

15.如图，△4BC是等边三角形，点E是AC的中点，过点E作EFLAB于点F,延长BC交EF

21.（6分）如图，已知ED//AB,AB=ED,可补充的一个条件

二、填空题（每小题2分，4题共8分）

是：•

16.一个四边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的边数是.

证明：LABC妾LEDC,

17.将含30°角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，已知Na=60°,点5,C表

示的刻度分别为1c冽，3c加，则线段4S的长为cm.

22.（7分）如图在△ABC中，ZBAC=75°,ZACB=35°,NABC的平分线8。交边AC于

18.如图，中，N笈=50。，ZC=2Q°,羽的垂直平分线分别交48于点〃E,

点D.求证：△BC。为等腰三角形.

“'的垂直平分线分别交〃；BC于点、F,G,连接贝!1N9G=.

0

B

分别为A-&・q

⑵请写出的坐标分别是4(),跳()；Q()；

⑶请写出点关于直线几(直线打上各点的横坐标都为对称的点的坐标.

23.(8分)如图，点aB,C,。在同一条直线上，点E,尸分别在直线45的两侧，且4E1M(a,b)1)AT1

=BF,NA=NB,ZACE=ZBDF.

(1)求证：

(2)若/B=8,AC=2,求CD的长.

26.(8分)(1)如图1,在△48C中，BP平分/ABC,CP平分NACB,求证：ZP=90°

+上N4

2

(2)如图2,在△45C中，BP平分NABC,。尸平分外角N/CE,猜想/尸和NZ有何

24.(7分)已知：如图，BD、CE是AABC的高，且&)=CE.求证：BE=CD.

数量关系，并证明你的结论.

25.(8分)如图，△力8C在平面直角坐标系中，点A.B。的坐标分别为

4(2,4).B(3,l),C(-2,2).

(1)请在平面直角坐标系内，画出△ABC关于y轴对称的图形，其中，点AB。的对应点

27.（12分）如图（1）,已知V48C中，ABAC=90°,AB=AC,是过/的一条直线,（3）若直线绕Z点旋转到图3位置时（8O>CE）,其余条件不变，问BD与DE、CE的

且8c在4E的异侧，BD上AE于D,CE上AE于E.关系如何？请直接写出结果，不需说明.

⑴试说明：BD=DE+CE.

（2）若直线力E绕4点旋转到图2位置时（&）<C石），其余条件不变，问5。与。£,CE的

关系如何？请直接写出结果;

A

八年级数学上册期中检测试卷

■E

(时间:120分钟满分：100分)

一、选择题(每小题2分，15题共30分)

1.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的一组是(D)

A.SASB.ASAC.AASD.SSS

A.3cm3cm6cmB.2cm\0cm13cm

8.已知一个等腰三角形的两边长分别为3cm、7cm,则该三角形的周长是(C)

C.Scm7cm15cmD.4cm5cm6cm

A.13cn?B.13cm或17cmC.17cmD.16cm

2.下列说法中错误的是(A)

9.如图，在△43。中，。内是的垂直平分线.若ZB=5,AC=8,则△450的周长是

A.三角形的一个外角大于任何一个内角

(A)

B.三角形的中线、高都是线段

C.任意三角形的内角和都是180。

D.三角形按边分可分为三边都不相等的三角形和等腰三角形

3.若三角形三个角的度数比为3：3：4,则这个三角形一定是(A)

A.13B.5C.8D.26

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定

10.如图，在△ABC中，ZC=90°,ZA=15°，点。是AC上一点，连接BD,ZDBC=60

4.如图，AA8C中，点。是A4BC角平分线的交点，ZA=40°,则(A)

°,BC=4,则AD长是（C）

A.4B.6C.8D.10

A.110°B.120°C.130°D.140°

11.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则顶角的度数为(D).

5.学完，多边形及其内角和”后，老师让同学们任写一个多边形内角和，下列四位同学书写不

A.60°B.120°C.60°或150°D.60°或120°

合理的是(D)

12.在平面直角坐标系中,若点P的坐标为(2,1),则点尸关于歹轴对称的点的坐标为(C)

A.亮亮180。B.明明360。C.琪琪540。D.佳佳800。

A.(-2,-1)B.(2,-1)C.(-2,1)D.(2,1)

6.下列说法正确的是(C)

13.在△45C和B'C'中，已知N4=N4',45=4,夕，添加下列条件中的一个，

A.两个直角三角形一定全等B.形状相同的两个三角形全等

不能使△43。且/\4'B'C一定成立的是(B)

C.全等三角形的面积一定相等D.面积相等的两个三角形全等

A.AC=A'CB.BC=B'C'C.ZB=ZB'D.ZC=ZC'

7.如图，由N1=N2,BC=DC,CA=CE,得之△EOC的根据是（A）

14.如图，在a始。中，."-ac,HDCE是a"。的两条中线，尸是.〃)上一个动

A

点，则下列线段的长度等于A/'+尸厂最小值的是（B）

A.BCB.CEc.ADD.AC

解：在&4BC中，WC，AD是的中线，可得点B和点D关于直线AD对

称，连结CE,交AD于点P,此时/?/>+/■：/'最小，为EC的长，故选B.18.如图，回中，/方=50°,Z6^20°,相的垂直平分线分别交丽8c于点〃E,

15.如图，ZViBC是等边三角形，点E是AC的中点，过点E作EF_L4B于点F,延长BC交EF”的垂直平分线分别交2GBC于息F,G,连接则NE4G=40°.

的反向延长线于点。，若EF=1,则。F的长为（C）

A

B

19.若等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成了15cm和18cm两部分，则它的腰长为

A.2B.2.5C.3D.3.5

10或12cm.

解：连接BE,

三、解答题（8个小题，共62分）

20.（6分）放风筝是中国民间的传统游戏之一，风筝又称风琴，纸鹤，鹤子，纸莺.如图

1，小华制作了一个风筝，示意图如图2所示，AB=AC,DB=DC,他发现40不仅平

•:△ABC为等边三角形，AZABC=60°,<E为4c的中点，二NAB£=NCBE=30。，分/BAC,且平分NBOC,你觉得他的发现正确吗？请说明理由.

*：EFLAB,EF=1,：.ZD=90°-ZABC=30°,BE=2EF=2,：,ED=BE=2,

：.DF=ED+EF=2+1=3.故选：C.

二、填空题（每小题2分，4题共8分）

16.一个四边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的边数是3或4或5.

17.将含30°角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，已知Na=60°,点B,C表图1图2

解：结论正确.证明如下:

小的刻度分别为1c加，3cm,则线段45的长为2cm.

<

AB=AC=BF,NA=/B,ZACE=ZBDF.

在△46。和△4CZ）中，BD=DC»:•丛ABD%AACDQSSS）,

(1)求证：LACE咨ABDR

AD=AD

：・NBAD=/CAD,ZBDA=ZCDA,即40不仅平分NA4C,且平分NBDC,，结论正(2)若/B=8,AC=2,求CD的长.

确.

21.（6分）如图，已知ED//AB,AB=ED,可补充的一个条件是：NA=NE

或N4CB=NECD或BC=DC或AC=AE.证明：AABCmAEDC,（答案不唯一，写

一个即可）

解：(1)证明：在△ZCE和△5。尸中，

rZA=ZB

<ZACE=ZBDF»：・/\ACE义/XBDF(AAS)；

AE=BF

解：*：ABLBD,ED//AB,：.ZB=ZD=90°,又.：AB=ED,

(2)由(1)知AACE会/\BDF,：.BD=AC=2,*：AB=S,：,CD=AB-AC-BD=4,

・,•当N4=NE时，AABC^AEDC(ASA)；

故CD的长为4.

当N4cB=NECD时，4ABC乌AEDC(AAS)；

24.(7分)已知：如图，BD、CE是aABC的高，且BD=CE.求证：BE=CD.

当8。=。。时，△ABC^^EDC(SAS)；

当4C=EC时，RtZUBCgRtAEDC(HL)；

可填答案为：N4=NE或NNC3=N£C0或BC=。。或4C=/E.过程略

22.(7分)如图在△ABC中，ZBAC=75°,ZACB=35°,N4BC的平分线BD交边AC于

点D.求证：△BCD为等腰三角形.

证明：QBD、CE是V/8C的高，:.BDLAC,CE1AB,:./BEC=NCDB=90。,

在RtABEC和RtACM中，

BC=CB

ORt\/BECRtACD5(HL),:.BE=CD.

证明：VZBZ\C=75,ZACB=35°,AZABC=180°-ZBAC-ZACB=70°,EC=DB

「B。平分NABC,ZDBC=^LZABC=35°,：.ZDBC=ZACB=35°,

225.(8分)如图，△力BC在平面直角坐标系中，点A.B.C的坐标分别为

：.DB=DC,•••△BCD为等腰三角形.

A(2.4)E(3」)。-2.2).

23.（8分）如图，点4,B,C,。在同一条直线上，点尸分别在直线45的两侧，且

（1）请在平面直角坐标系内，画出△力BC关于y轴对称的图形，其中，点AB。的对应点

分别为4.B1.J；(1)证明：yA+ZABC+ZACB=lSO°,/.ZABC+ZACB=1SO°-N4

•・・5尸平分/ZBC,C尸平分N4C5,••・NPCB=，/ACB,/PBC=^/4BC,

（2）请写出4.好的坐标分别是儿（）,B：（）；G（）；

尸=180°-(ZPCB+ZPBC)=180°-工(NACB+NABC)

⑶请写出点M（a,b）关于直线九（直线九上各点的横坐标都为1）对称的点的坐标.2

=180°-(180°-NN)=90°+工/4；

22

(2)猜想：ZP-|ZA

证明：VZACE=ZA+ZABC,：・NA=NACE-/ABC,

VZPCE=AP+APBC,：,ZP=ZPCE-ZPBC,又，：BP平分/ABC,C尸平分N

ACE,

Z

••.ZPBC=4ABC-^PCE4ZACE'iZACE-

乙乙乙乙乙

（1）解：先作出点A、B.C关于y轴的对称点&C.,然后顺次连接，则二A：3（：即

/ABC)

为所求，如图所示:

27.(12分)如图(1),已知V4BC中，ZBAC=90°,AB=AC,4E1是过4的一条直线，

（2）解：3