沪科版2024-2025学年七年级数学上册复习：正数和负数【九大题型】解析版

专题1.1正数和负数【九大题型】

【沪科版2024]

A题型梳理

【题型1辨别正数和负数1..........................................................................................................1

【题型2正数和负数的分类】....................................................................2

【题型3判断具有相反意义的量】...............................................................2

【题型4正负数的意义】........................................................................3

【题型5用正负数表示已知量】..................................................................3

【题型6应用正负数的实际意义解决温差问题】...................................................4

【题型7应用正负数的实际意义解决时差问题】...................................................5

【题型8应用正负数的实际意义解决允许偏差问题】...............................................5

【题型9应用正负数的实际意义解决基准量的相关计算问题】.......................................6

►举一反三

知识点1:正数和负数的概念

大于0的数叫做正数，在正数前面加负号叫做负数，一个数前面的号叫做它的符号.0既不

是正数也不是负数.0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于。的数

【题型1辨别正数和负数】

【例1】（23-24七年级上.陕西西安・期中）关于负数有下列4种说法：①在某个数的前面加上符号得到的

数；②不大于0的数；③除去正数的其他数；④在正数的前面加上符号得到的数.其中正确的是（填

序号）.

【变式1-1]（23-24七年级上•山西晋中•阶段练习）中国古代数学成就辉煌，数学著作众多，其中的一部记

录了“引入负数及正负数的加减运算法则”，这是世界上至今发现的最早记载.这部数学著作是（）

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A

《九章算术》B.《周髀算经》

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c.《算法统宗》D.《几何原本》

【变式1-2］（23-24七年级.全国•专题练习）下列说法不正确的是（）

A.在小学学过的数前面添上就是负数

B.一5。（2比-6。（2高VC

C.比0小的数都是负数

D.比。大的数都是正数

【变式1-3］（23-24七年级上•内蒙古通辽•期中）下列说法：（1）正数前加上一个负号就是负数；（2）不

是正数的数就是负数；（3）只有带“+”号的数才是正数；（4）0既不是正数也不是负数.其中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【题型2正数和负数的分类】

【例2】（2024.四川凉山.中考真题）下列各数中：5,-3,0,-25.8,+2,负数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【变式2-1］（23-24七年级上.陕西西安•期中）在一3,+2.6,0,-5,一梯，15%,+3.1中，正数有____个,

825

负数有个.

【变式2-2］（23-24七年级下.黑龙江哈尔滨•阶段练习）在—3.5,+9,0,三中，正数有（）

426

A.1个B.2个C.3个D.4个

【变式2-3］（23-24七年级上•湖南永州•开学考试）以下各数：—it,0.6,-100,黑，0,—28368中，

正数有;负数有.

知识点2：具有相反意义的量

一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，并用正数来表示，把与

它意义相反的量规定为负的，并用负数来表示.

【题型3判断具有相反意义的量】

【例3】（23-24七年级上•河北邢台・期末）在下列选项中、具有相反意义的量是（）

A.收入20元与支出30元

B.上升了6米和后退了7米

C.向东走3千米与向南走4千米

D,足球比赛胜5场与平2场

【变式3-1]（2024•河北唐山•七年级期末）下列选项中，可以用来表示一个问题中具有相反意义的量的是（）

A.1和2B.—1和一2C.—1和2D.—1和0

【变式3-2]（23-24七年级上•浙江温州•阶段练习）思考下面各对量：①气温下降2汽与气温为-2久；②小

南向东走25m与小南向西走25m；③收入2000元与亏损2000元；④胜三局与负六局.其中具有相反意义的量

有.（填序号）

【变式3-3]（23-24七年级上•浙江绍兴.阶段练习）在下列选项中，不是具有相反意义的量的是（）

A.气温升高3度与下降5度B.盈利100元与支出100元

C.伸长1cm与缩短8mmD.胜3局与负2局

【题型4正负数的意义】

【例4】（2024•江苏扬州.一模）《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.如:

粮库把运进30吨粮食记为“+30”，则“-30”表示.

【变式4-1]（23-24七年级上.河南许昌・期中）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，

意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若盈余2万元记作+2万元，则-2万元表示（）

A.亏损-2万元B.盈余2万元C.亏损2万元D.不盈余不亏损

【变式4-2]（2024•辽宁大连•二模）随着国际油价的波动和国内成品油价格调整机制的运行，92号汽油的价

格也随之变化.如果每升92号汽油的价格上涨0.2元，记作+0.2元，那么-0.1元表示每升92号汽油的价格

（）

A.上涨0.1元B.上涨0.3元C,下降0.1元D.下降0.3元

【变式4-3X23-24七年级上•甘肃定西•阶段练习）若用-30%表示某产品的出口额比上一年减少30%,则+70%

表示该产品的出口额比上一年（）

A.增加40%B.增加70%C.减少70%D.减少40%

【题型5用正负数表示已知量】

【例5】（23-24七年级上•四川乐山・期末）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，一艘潜水艇向

上浮50米记为+50米，则向下潜15米记为米.

【变式5-1]（23-24七年级上.河南郑州•阶段练习）小明转动转盘，如果用-2圈表示逆时针方向转了2圈,

那么沿顺时针方向转了4圈记作（）

A.+2圈B.+4圈C.—4圈D.—2圈

【变式5-2］（23-24七年级下•云南昆明•阶段练习）《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名

之.”意思就是：在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分.如果室内温度为零上8冤,

记为+8汽，那么室外温度为零下2久，记为（）

A.-2℃B.+2℃C.-8℃D.+8℃

【变式5-3］（23-24七年级下•云南昭通•阶段练习）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”,

意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数.若电梯上行5层楼记为+5,则电梯下行3层楼

应记为（）

A.-2B.+2C.+3D.-3

【题型6应用正负数的实际意义解决温差问题】

［例6］（23-24七年级上•重庆・期中）2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射成功，成功对接空间站.据

悉，在超过200摄氏度的大温差、长期低温、强辐射的空间环境中，飞船舱内环境温度会始终控制在22冤±

4℃,为航天员营造舒适的温度环境.可知，载人飞船座舱内的最高温度是.

【变式6-1］（23-24七年级上•浙江杭州•期中）我市某天的最高气温为8℃,最低气温为零下2℃,则计算温

差列式正确的是（）

A.（+8）—（+2）B.（+8）—（—2）C.（+8）+（—2）D.（—8）—（—2）

【变式6-2］（23-24七年级上•全国•课后作业）如图所示的是某地12月28日的天气预报，下列关于温度的

信息正确的是（）

12月28日（周五）

产

多云转晴

-10℃~10℃

西南风2级

空气良

A.当日温差为19°CB.当日温差为10℃

C.最低气温为零下10冤D.最低气温为零下19冤

【变式6-3］（23-24七年级上•全国•课后作业）泗阳10月3日早上的温度是12℃,中午上升了6℃,下午

由于冷空气南下，到夜间又下降了7℃,则这天的温差是℃.

【题型7应用正负数的实际意义解决时差问题】

【例7】（23-24七年级上•四川眉山•阶段练习）公元1247年著名数学家秦九韶完成的著作《数书九章》是中

世纪世界数学的最高成就，书中提出的联立一次同余式的解法，比西方早五百七十余年，这个时间我们记

作+1247；约公元前150年中国现存最早的数学书《算数书》成书，那么这个时间可记作.

【变式7-1]（2024七年级•全国•竞赛）北京与纽约的时差为-13时（负号表示同一时刻纽约时间比北京时间

晚），如果现在是北京时间18时，那么纽约时间是.

【变式7-2]（23-24七年级上•浙江杭州•阶段练习）纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比

北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：

城市悉尼纽约

时差/时+2-13

当北京10月9日23时，悉尼、纽约的时间分别是（）

A.10月10日1时；10月9日10时

B.10月10日1时；10月8日10时

C.10月9日21时；10月9日10时

D.10月9日21时；10月10日12时

【变式7-3]（23-24七年级上•河南安阳•阶段练习）规定45分钟为1个单位时间，并以每天上午9时记为0,

9时以前的时间记为负数，9时以后的时间记为正数，例如：8:15记为-1；9:45记为+1依此类推，则上午7:30

应记为.

【题型8应用正负数的实际意义解决允许偏差问题】

【例8】（23-24七年级上.内蒙古.阶段练习）在新冠肺炎防控期间学校每天对学生的体温进行测量，学校给

每个班级发放两个测温枪，说明书上有如图的参数.小明用测温枪测量的体温是36.5。5他的实际体温m

的范（

产品名称：非接触式电子体温计

型号：JXB-178

测■范围：32℃-42.5℃

精确度：±0.3℃

测■距离：3-5CM

A.36.2℃<m<36.5℃

B.36.5℃《m<36.8℃

C.36.2℃<m<36.8℃

D.36,2℃<m<36.8℃

【变式8-1］（23-24七年级上.湖北武汉.阶段练习）一种零件，标明的要求是610嫌股，若某个零件的直径是

9.97,此零件为（填“合格品”或“不合格品”）.

【变式8-2］（23-24七年级上.河北衡水.阶段练习）水果市场上鸭梨包装箱上印有字样：“15kg±0.2kg”，有

一箱鸭梨的质量为14.92kg,则这箱鸭梨标准.（填“符合”或“不符合”）

【变式8-3］（23-24七年级•全国・专题练习）如图，加工一根轴，图纸上注明它的直径是①45里睐其中，<D45

表示直径是45mm,+0.03表示合格品的直径最大只能比规定的直径大0.03mm,-0.04表示合格品的直径最

小只能比规定的直径小0.04mm,现有四根轴的直径尺寸（单位：mm）,其中不合格的是（）

A.45.02B.45.01C.44.98D.44.93

【题型9应用正负数的实际意义解决基准量的相关计算问题】

［例9］（23-24七年级上•广东深圳•期末）某学校七年级8班同学的平均体重是50kg,若以此体重为基准，

将52kg记为+2kg,则47.5kg记为（）

A.-2.5kgB.-2kgC.+2.5kgD.+50kg

【变式9-1］（23-24七年级上.浙江温州•期中）在一次立定跳远测试中，若以2m为基准.小温的成绩是2.15m,

记为+0,15m,小州的成绩是1.98m,记为m.

【变式9-2］（23-24七年级上.河北廊坊•期中）古人讲“三十而立”，如果以30岁为基准，张明35岁，记为+5

岁，那么李横今年25岁，记为（）

A.一5岁B.+5岁C.一25岁D.+25岁

【变式9-3］（23-24七年级上.广东茂名.阶段练习）某项科学研究，以45分钟为一个时间单位，并以每天上

午10时为基准0,10时以前记为负10时以后记为正，例如9：15记为-1,10：45记为1,依此类推，上

午7：45应记为（）

A.3B.-3C.-2.5D.-7.5

专题1.1正数和负数【九大题型】

【沪科版2024]

＞题型梳理

【题型1辨别正数和负数1............................................................................................................................................1

【题型2正数和负数的分类】....................................................................2

【题型3判断具有相反意义的量】...............................................................2

【题型4正负数的意义】........................................................................3

【题型5用正负数表示已知量】..................................................................3

【题型6应用正负数的实际意义解决温差问题】...................................................4

【题型7应用正负数的实际意义解决时差问题】...................................................5

【题型8应用正负数的实际意义解决允许偏差问题】...............................................5

【题型9应用正负数的实际意义解决基准量的相关计算问题1..............................................................................6

►举一反三

知识点1：正数和负数的概念

大于。的数叫做正数，在正数前面加负号叫做负数，一个数前面的号叫做它的符号.。既不

是正数也不是负数.0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于。的数

【题型1辨别正数和负数】

【例1】（23-24七年级上•陕西西安・期中）关于负数有下列4种说法：①在某个数的前面加上符号得到的

数；②不大于0的数；③除去正数的其他数；④在正数的前面加上符号得到的数.其中正确的是（填

序号）.

【答案】④

【分析】根据负数的定义，负数的性质来判断即可.

【详解】解：有理数分为正数、0、负数，负数是在正数前面加上一个得到的数；负数是小于0的数；所

以①②③表述错误，④正确；

故答案为④.

【点睛】本题考查了有理数的分类以及负数的定义，解题的关键是准确的认识负数的定义.

【变式1-1]（23-24七年级上.山西晋中•阶段练习）中国古代数学成就辉煌，数学著作众多，其中的一部记

录了“引入负数及正负数的加减运算法则”，这是世界上至今发现的最早记载.这部数学著作是（）

A.《九章算术》B.《周髀算经》

靠

南由

停

十

X箍

C.《算法统宗》D.《几何原本》

【答案】A

【分析】根据《九章算术》方程一章引入负数概念直接选择即可得到答案;

【详解】解：：我国《九章算术》方程一章引入负数概念，

故选：A；

【点睛】本题考查《九章算术》方程一章引入负数概念.

【变式1-2］（23-24七年级•全国・专题练习）下列说法不正确的是（）

A.在小学学过的数前面添上就是负数

B.-5。（：比-6C高UC

C.比。小的数都是负数

D.比0大的数都是正数

【答案】A

【分析】根据正数都大于0,负数都小于0,0既不是正数也不是负数，对每一项进行分析，即可得出答案.

【详解】A、在小学学过的数前面添上“-”，就是负数（0除外），故本选项错误；

B、-5℃比-6°C高1℃,故本选项正确；

C、比。小的数都是负数，故本选项正确；

D、比。大的数都是正数，故本选项正确；

故选A.

【点睛】本题考查正数和负数的概念，解题的关键是掌握正数和负数的概念.

【变式1-3］（23-24七年级上•内蒙古通辽•期中）下列说法：（1）正数前加上一个负号就是负数；（2）不

是正数的数就是负数；（3）只有带“+”号的数才是正数；（4）0既不是正数也不是负数.其中正确的有（

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】B

【分析】根据正数和负数的定义进行判断即可.

【详解】（1）正数前加上一个负号就是负数，说法正确；

（2）不是正数的数就是负数，说法错误，0既不是正数，也不是负数；

（3）只有带“+”号的数才是正数，说法错误，如+（-2）是负数；

（4）0既不是正数也不是负数，说法正确.

综合上述可得：说法正确的有（1）、（4）,共计2个.

故选：B.

【点睛】考查了正数与负数：像0」、1、2、3…这样的数叫做正数，在正数前面加负号叫做负数，0既

不是正数也不是负数.

【题型2正数和负数的分类】

【例2】（2024.四川凉山・中考真题）下列各数中：5,—3,0,-25.8,+2,负数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】C

【分析】本题考查了对正数和负数定义的理解，难度不大，注意0既不是正数也不是负数.

根据正数和负数的定义判断即可，注意：0既不是负数也不是正数.

【详解】解：5>0,是正数；

-|<0,是负数；

-3<0,是负数；

0既不是正数，也不是负数；

-25,8<0,是负数；

+2>0,是正数；

二负数有一］，-3,-25.8,共3个.

故选：C.

【变式2-1］（23-24七年级上.陕西西安・期中）在一3,+2.6,0,-5,一梯，15%,+3.1中，正数有____个,

825

负数有个.

【答案】43

【分析】大于。的数是正数，小于0的数是负数，据此进行判断即可.本题考查正数和负数，熟练掌握其定

义是解题的关键.

【详解】解：+2.6,1,15%,+3.1是正数，共4个；

O

一3,-5,一5是负数，共3个；

故答案为：4；3.

【变式2-2]（23-24七年级下•黑龙江哈尔滨•阶段练习）在一3.5,+9,0,三中，正数有（）

426

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】B

【分析】本题考查了正负数的概念，正确熟练掌握基本知识是解决本题的关键.根据正负数的定义即可对本

题作出判断.

【详解】解：在“一3.5,+9,0,三”中,正数有+9,

42626

.•.有2个，

故选：B.

【变式2-3]（23-24七年级上•湖南永州•开学考试）以下各数：0.6,-100,黑，0,368中，

正数有;负数有.

【答案】0.6,—,368-IT,-100,-2-

20127

【分析】根据正数和负数的定义，即可进行解答.

【详解】解：根据题意可得：

正数有：0.6,券1,368；

负数有：—TT,—100,—2-；

故答案为：0.6,368；—IT,-100）,—2

【点睛】本题主要考查了正数和负数的定义，解题的关键是掌握大于0的数是正数，小于0的数是负数，0

既不是正数也不是负数.

知识点2：具有相反意义的量

一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，并用正数来表示，把与

它意义相反的量规定为负的，并用负数来表示.

【题型3判断具有相反意义的量】

【例3】（23-24七年级上•河北邢台•期末）在下列选项中、具有相反意义的量是（）

A.收入20元与支出30元

B.上升了6米和后退了7米

C.向东走3千米与向南走4千米

D,足球比赛胜5场与平2场

【答案】A

【分析】本题主要考查了相反意义的量，正数和负数，解题的关键是熟练掌握正数和负数的意义.在一对具

有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.

【详解】解：A、收入20元与支出30元是一对相反意义的量，故本选项符合题意；

B、上升了6米和后退了7米不是一对相反意义的量，故本选项不符合题意；

C、向东走3千米与向南走4千米不是一对相反意义的量，故本选项不符合题意；

D、足球比赛胜5场与平2场不是一对相反意义的量，故本选项不符合题意.

故选：A.

【变式3-1］（2024•河北唐山•七年级期末）下列选项中，可以用来表示一个问题中具有相反意义的量的是（）

A.1和2B.—1和一2C.—1和2D.—1和0

【答案】C

【分析】此题主要考查了正负数的意义，主要是对相反意义的量的考查，比较简单.解题关键是掌握正负数

的意义，根据具有相反意义的量的定义判定即可.

【详解】解：A、1和2都是正数，不具有相反意义的量，不符合题意；

B、-1和-2都是负数，不具有相反意义的量，不符合题意；

C、-1和2,具有相反意义的量，不符合题意；

D、-1和0,0是整数和负数的分界，不具有相反意义的量，不符合题意；

故选：C.

【变式3-2］（23-24七年级上•浙江温州•阶段练习）思考下面各对量：①气温下降2久与气温为-2久；②小

南向东走25m与小南向西走25m；③收入2000元与亏损2000元；④胜三局与负六局.其中具有相反意义的量

有.（填序号）

【答案】②④/④②

【分析】明确具有相反意义的量，对选项逐一分析，排除错误选项.

【详解】解：①气温下降与气温上升意义相反，而气温下降2K与气温为-2K不具有相反意义，故不符合题

忌；

②小南向东走25m与小南向西走25m具有相反意义，故符合题意；

③收入与支出，盈利与亏损是相反意义的量，而收入2000元与亏损2000元不具有相反意义，故不符合题意;

④胜三局与负六局具有相反意义，故符合题意.

故答案为：②④.

【点睛】本题考查了正数和负数，明确什么是一对具有相反意义的量是解题的关键.

【变式3-3]（23-24七年级上•浙江绍兴•阶段练习）在下列选项中，不是具有相反意义的量的是（）

A.气温升高3度与下降5度B.盈利100元与支出100元

C.伸长1cm与缩短8mmD.胜3局与负2局

【答案】B

【分析】本题主要考查一对具有相反意义的量.解题关键是理解“正”和“负”的相对性，从而确定一对具有相

反意义的量.

【详解】解：A.气温升高3度与下降5度，升高和下降是两个意义相反的量，故本选项不符合题意；

B.盈利100元与支出100元，盈利与支出不具有相反意义，盈利对亏损，支出对收入，故本选项符合题

思；

C.伸长1cm与缩短8mm,伸长和缩短是两个意义相反的量，故本选项不符合题意；

D.胜3局与负2局，胜与负是两个意义相反的量，故本选项不符合题意；

故选：B.

【题型4正负数的意义】

【例4】（2024.江苏扬州.一模）《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.如:

粮库把运进30吨粮食记为“+30”，贝e-30”表示.

【答案】运出30吨粮食

【分析】本题考查正数和负数的意义，正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案.

【详解】解：•••粮库把运进30吨粮食记为“+30”，根据正数和负数是一组具有相反意义的量.

•••“-30”表示粮库运出30吨粮食，

故答案为：粮库运出30吨粮食.

【变式4-1]（23-24七年级上.河南许昌・期中）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之“，

意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若盈余2万元记作+2万元，则-2万元表示（）

A.亏损-2万元B.盈余2万元C.亏损2万元D.不盈余不亏损

【答案】C

【分析】结合题意运用正负数的意义进行求解.

【详解】解：•••与盈余意义相反的量是亏损，

盈余2万元记作+2万元，，则-2万元表示亏损2万元，

故选：C.

【点睛】此题考查了运用正负数的概念和正负数的意义解决实际问题的能力，关键是能准确理解并运用以上

知识.

【变式4-2］（2024•辽宁大连•二模）随着国际油价的波动和国内成品油价格调整机制的运行，92号汽油的价

格也随之变化.如果每升92号汽油的价格上涨0.2元，记作+0.2元，那么-0.1元表示每升92号汽油的价格

（）

A.上涨0.1元B.上涨0.3元C.下降0.1元D.下降0.3元

【答案】C

【分析】本题考查了正数和负数，根据上涨记为正数，得到下降记为负数是解题的关键.

由上涨记为正数，可得下降记为负数，进而可得出-0.1元表示每升92号汽油的价格下降0.1元.

【详解】解：••,每升92号汽油的价格上涨0.2元，记作+0.2元，

元表示每升92号汽油的价格下降0.1元.

故选：C.

【变式4-3X23-24七年级上•甘肃定西•阶段练习）若用-30%表示某产品的出口额比上一年减少30%,则+70%

表示该产品的出口额比上一年（）

A.增加40%B.增加70%C.减少70%D.减少40%

【答案】B

【分析】本题考查相反意义的量，利用相反意义的量的定义判断即可.

【详解】解：根据相反意义的量的定义可知，+70%表示该产品的出口额比上一年增加70%,

故选：B.

【题型5用正负数表示已知量】

【例5】（23-24七年级上•四川乐山・期末）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，一艘潜水艇向

上浮50米记为+50米，则向下潜15米记为米.

【答案】-15

【分析】本题考查了正数和负数，根据相反意义的量正确地确定符号的正负是解题的关键.根据正负数的意

义，直接写出答案即可.

【详解】解：因为潜水艇向下潜50m记为+50m,

所以向上浮15m记为—15m,

故答案为:—15.

【变式5-1］（23-24七年级上•河南郑州•阶段练习）小明转动转盘，如果用-2圈表示逆时针方向转了2圈，

那么沿顺时针方向转了4圈记作（）

A.+2圈B.+4圈C.-4圈D.-2圈

【答案】B

【分析】本题考查了正负数的意义，正负数表示具有相反意义的量，据此即可解答.

【详解】解：：一？圈表示逆时针方向转了2圈，

沿顺时针方向转了4圈记作+4圈.

故答案为：B

【变式5-2］（23-24七年级下•云南昆明•阶段练习）《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名

之.”意思就是：在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分.如果室内温度为零上8。&

记为+8。&那么室外温度为零下2。&记为（）

A.-2℃B.+2℃C.-8℃D.+8℃

【答案】A

【分析】本题考查了相反意义的量，熟练掌握正负数的意义是解答本题的关键.在一对具有相反意义的量中，

规定其中一个为正，则另一个就用负表示.

【详解】解：：室内温度为零上8久，记为+8。加

...室外温度为零下2。口记为-2。仁

故选A.

【变式5-3］（23-24七年级下.云南昭通.阶段练习）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”,

意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数.若电梯上行5层楼记为+5,则电梯下行3层楼

应记为（）

A.-2B.+2C.+3D.-3

【答案】D

【分析】本题主要考查了正数和负数，理解相反意义的量是解题的关键.根据正数和负数是一组具有相反意

义的量，即可得到答案.

【详解】解：由题意得，电梯下行3层楼应记为-3,

故选D.

【题型6应用正负数的实际意义解决温差问题】

[例6](23-24七年级上•重庆•期中)2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射成功，成功对接空间站.据

悉，在超过200摄氏度的大温差、长期低温、强辐射的空间环境中，飞船舱内环境温度会始终控制在22K士

4℃,为航天员营造舒适的温度环境.可知，载人飞船座舱内的最高温度是.

【答案】26久

【分析】本题考查正数和负数，根据正数和负数的实际意义列式计算即可.

【详解】解：22+4=26(。。，

即载人飞船座舱内的最高温度是26汽，

故答案为：26。&

【变式6-1](23-24七年级上•浙江杭州•期中)我市某天的最高气温为8℃,最低气温为零下2℃,则计算温

差列式正确的是()

A.(+8)—(+2)B.(+8)—(—2)C.(+8)+(—2)D.(—8)—(—2)

【答案】B

【分析】最高温度表示为+8℃,最低气温表示为-2℃,用最高减最低列式即可.

【详解】由题意得，计算温差可列式为(+8)-(—2),

故选B.

【点睛】本题考查正负数与加减法在实际生活中的应用，掌握生活中以零上温度为正，零下温度为负，是解

题的关键.

【变式6-2](23-24七年级上•全国•课后作业)如图所示的是某地12月28日的天气预报，下列关于温度的

信息正确的是()

12月28日(周五)|

—

多云转晴

-10℃~10℃

西南风2级

空气良

A.当日温差为19°CB.当日温差为10°C

C.最低气温为零下10久D.最低气温为零下19汽

【答案】C

【分析】根据图片中的信息，利用有理数的减法法则计算即可判断.

【详解】解：根据图片中的信息，利用有理数的减法法则计算可得：气温温差为10-（-10）=20CC）.故A,

B两个选项错误；最低气温为零下10久，故C选项正确，D选项错误.

故选：C.

【点睛】本题主要考查了有理数的意义，和有理数的减法运算，能从图片中获取准确信息是解题的关键.

【变式6-3]（23-24七年级上•全国•课后作业）泗阳10月3日早上的温度是12℃,中午上升了6℃,下午

由于冷空气南下，到夜间又下降了7℃,则这天的温差是℃.

【答案】7

【分析】温差为一天内最高温度与最低温度的差值，所以可以解得答案.

【详解】做高温度为12℃+6℃=18℃,最低温度为18℃-7℃=11℃,则温差为18℃-11℃=7℃.

【点睛】本题考查了温差的概念，熟悉掌握概念是解决本题的关键.

【题型7应用正负数的实际意义解决时差问题】

【例7】（23-24七年级上•四川眉山•阶段练习）公元1247年著名数学家秦九韶完成的著作《数书九章》是中

世纪世界数学的最高成就，书中提出的联立一次同余式的解法，比西方早五百七十余年，这个时间我们记

作+1247；约公元前150年中国现存最早的数学书《算数书》成书，那么这个时间可记作.

【答案】-150

【分析】本题考查了正负数的意义.熟练掌握正负数的意义是解题的关键.

根据正负数的意义进行作答即可.

【详解】解：：公元1247记作+1247,

.•.约公元前150可记作-150,

故答案为：-150.

【变式7-1]（2024七年级.全国•竞赛）北京与纽约的时差为-13时（负号表示同一时刻纽约时间比北京时间

晚），如果现在是北京时间18时，那么纽约时间是.

【答案】5时

【分析】本题考查了正负数的意义、有理数的减法，根据题意列式计算即可，熟练掌握正负数的意义是解此

题的关键.

【详解】解：由题意得：

纽约时间为18-13=5时，

故答案为：5时.

【变式7-2]（23-24七年级上•浙江杭州•阶段练习）纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比

B.10月10日1时；10月8日10时

C.10月9日21时；10月9日10时

D.10月9日21时；10月10日12时

【答案】A

【分析】本题主要考查了正数和负数，掌握题意是解题的关键.由统计表得出，悉尼比北京早2小时，纽约

比北京晚13小时，计算即可.

【详解】解：悉尼的时间：10月9日23时+2小时=10月10日1时；

纽约的时间：10月9日23时一13小时=10月9日10时.

故选A.

【变式7-3]（23-24七年级上•河南安阳•阶段练习）规定45分钟为1个单位时间，并以每天上午9时记为0,

9时以前的时间记为负数，9时以后的时间记为正数，例如：8:15记为—1；9:45记为+1依止匕类推，则上午7:30

应记为.

【答案】-2

【分析】先计算出上午7:30与上午9时相差几个单位时间，再根据“9时以前的时间记为负数”即可得出答案.

【详解】解：:45分钟为1个单位时间，

.••上午9时前2个单位时间为上午7:30,

•••上午9时记为0,9时以前的时间记为负数，

上午7:30应记为-2.

故答案为：—2.

【点睛】本题考查正负数的应用，解题的关键是理解“+”和“-”的意义.

【题型8应用正负数的实际意义解决允许偏差问题】

【例8】（23-24七年级上•内蒙古.阶段练习）在新冠肺炎防控期间学校每天对学生的体温进行测量，学校给

每个班级发放两个测温枪，说明书上有如图的参数.小明用测温枪测量的体温是36,5。5他的实际体温m

的范（）

产品名称：非接触式电子体温计

型号：JXB-178

测■范围：32℃-42.5℃

精确度：±0.3℃

测■距离：3-5CM

A.36.2℃<m<36.5℃

B.36.5℃<m<36.8℃

C.36.2℃<m<36.8℃

D.36.2℃<m<36.8℃

【答案】C

【分析】根据说明书上的参数可知，测温枪精确度是±0.3。（：，即可得出实际体温的范围

【详解】解：36.5+0.3=36.8℃,36.5-0.3=36.2℃

二实际体温m的范围是36.2℃<m<36.8℃,

故选C.

【点睛】本题考查正数与负数；理解题意，根据测温枪精确度找准体温的变化范围是解题的关键.

【变式8-1］（23-24七年级上.湖北武汉•阶段练习）一种零件，标明的要求是410耳能，若某个零件的直径是

9.97,此零件为（填“合格品”或“不合格品”）.

【答案】不合格品

【分析】首先要弄清标明的要求是巾10耳恺的含义，然后检验直径是9.97是否在要求的范围内，在就是合格,

否则不合