【课件】北师大版七年级数学下32用关系式表示的变量间关系（新课标课件14张）

北师新课标数学7年级/下七年级数学·下新课标[北师]第三章变量之间的关系

学习新知检测反馈2用关系式表示的变量间关系学习新知问题思考

夏天到了,小明的妈妈让小明到鞋店去买双凉鞋,小明心想,何不用刻度尺量量自己的脚有多长,再去鞋店?结果小明用刻度尺量得自己的脚长25厘米,就急忙去了鞋店,老板问小明:你穿多大的鞋?小明顺口说:我穿二五的.鞋店老板愕然,对小明说:你怎么穿这么小的码呀!小明说:我来之前,在家刚量完,是25厘米.这么一说,老板恍然大悟,对小明说:我问你穿的“码”数,你告诉我的却是“厘米”数.鞋店老板喜欢和学生经常讨论数学问题,他心想,何不让小明找出“码”数与“厘米”数的关系式.于是,他告诉了小明:你观察下表,如果你能找出“码”数与“厘米”数的关系来,我就送你一双鞋.问题1

如果设鞋子的“厘米”数为x,“码”数为y,那么自变量和因变量分别是什么?问题2

当“厘米”数每增加0.5厘米,“码”数怎样变化?问题3

随意给出一个“厘米”数,如何快速找到所对应的“码”数呢?厘米x和码y之间的等量关系y=2x-10.厘米2222.52323.52424.5码343536373839关系式表示两变量关系的应用如图所示,圆锥的高是4cm,当圆锥的底面半径由小到大变化时,圆锥的体积也随之发生了变化.(1)在这个变化过程中,自变量、因变量各是什么?(2)如果圆锥的底面半径为r(cm),那么圆锥的体积V(cm3)与r的关系为

;

(3)当底面半径由1cm变化到10cm时,圆锥的体积由

cm3变化到

cm3.

自变量为圆锥的底面半径,因变量为圆锥的体积(3)小明家本月大约用电110kW·h、天然气20m3、自来水5t、耗油75L,请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量.(提示:根据上面的排碳计算公式,用电排放的二氧化碳数量为0.785×110=86.35(kg);用天然气排放的二氧化碳数量为20×0.19=3.8(kg);用自来水排放的二氧化碳数量为5×0.91=4.55(kg);开私家车耗油排放的二氧化碳数量为75×2.7=202.5(kg).以上各项相加得297.2kg.即小明家这几项的二氧化碳排放量为297.2kg)4.在一些问题中,自变量只能取某个范围内的值.例如,在解决关于三角形面积的问题时,自变量只能为正数.[知识拓展]

1.关系式是用含自变量的代数式表示因变量的等式.2.利用关系式表示变量之间的关系,最大的优点在于能比较方便地求出自变量为任意一个值时,相对应的因变量的值.利用表格表示变量之间的关系时,对于表中没有给出的相应值,在需要时往往只能估计,很难达到足够的精确度,使用关系式则没有这样的缺点.3.利用关系式求因变量的值时,实际上就是求代数式的值.检测反馈解析:由题意可知因变量y与自变量t之间的关系式为y=8+2(t-3),其中t≥3,整理可得y=2t+2(t≥3).故选C.1.从A地向B地拨打国际长途电话,3分钟内(包括3分钟)收费8元,以后每增加1分钟加收2元,当通话时间t≥3分钟时,电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的关系式为 (

)A.y=8(t-3)(t≥3)B.y=t+5(t≥3)C.y=2t+2(t≥3) D.y=2t+8(t≥3)C2.在地球某地,温度T(℃)与高度d(m)的关系可以近似地用T=10-来表示,根据这个关系式,当d的值分别是0,200,400,600,800,1000时,计算相应的T值.解:将d=0,200,400,600,800,1000分别代入T=10-,可得T=10,,,6,,.解:把y=90,125,195,265,370,475分别代入y=35x+20,可得x=2,3,5,7,10,13.3.地表以下岩层的温度y(℃)随着所处深度