2023-2024学年北师大版九年级数学上册期末模拟测试卷2（考试版）

2023-2024学年九年级数学上学期期末模拟考试02

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

一.选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）。

1.计算sin45°的值等于（）

A.V3B.1C.亚

D

22.亨

2.如图是某几何体的展开图，该几何体是（）

A.长方体B.三棱锥C.圆锥D.三棱柱

3.已知关于x的一元二次方程（a-2）f-2x+l=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）

A.〃<3B.〃>3C.〃V3且QW2D.-3

4.抛物线y=2（x+1）2-4平移后，得到抛物线，y=2f,则平移方法是（）

A.先向左平移1个单位，再向上平移4个单位

B.先向左平移1个单位，再向下平移4个单位

C.先向右平移1个单位，再向上平移4个单位

D.先向右平移1个单位，再向下平移4个单位

5.如图是小明一天看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序排列正确的是（）

A.①②③④B.④③②①C.④③①②D.②③④①

6.某超市1月份的营业额为200万元,2月份、3月份的营业额共800万元，如果平均每月的增长率为尤,

则根据题意列出的方程正确的为（）

A.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000B.200+200(1+x)+200(1+x)2=800

C.200+200X2%=1000D.200(1+x)2=800

7.顺次连接四边形ABCD的四条边的中点，得到一个矩形，那么（）

A.AC=BDB.ACLBDC.AB=CDD.ABVCD

8.二次函数的图象如图所示，则一次函数y=or+6和反比例函数y=£■在同一平面直角坐标系

x

中的图象可能是（）

10.如图，在。。中，A2是。。的弦，。。的半径为3.C为。。上一点，ZACB=45°,则A3的长为

A.2B.3C.3近D.6

11.已知二次函数_4机2彳-3为常数，机W0）,点尸（xp,刃）是该函数图象上一点，当OWxpW

4时，ypW-3,则机的取值范围是（）

A.机》1或加<0B.wiNlC.mW-1或m>QD.mW-1

12.如图，在矩形ABC。中，过点A作对角线8。的垂线并延长，与。C的延长线交于点E,与8C交于点

F,垂足为点G,连接CG,且CZ）=CF,则下列结论正确的有（）个

®CE=AD

®ZDGC=ZBFG

③CF2=BF・BC

④BG=GE-&CG

A.1B.2C.3D.4

二.填空题（本题共6小题，共12分）。

13.已知包=2,则且曳=.

b5b-a

14.盒子里有3张形状、大小、质地完全相同的卡片，上面分别标着数字2,3,4,从中随机抽出1张后不

放回，再随机抽出1张，则两次抽出的卡片上的数字之和为奇数的概率是.

15.已知反比例函数y=Q殳的图象在第二、四象限，则机的取值范围是.

X

16.如图，过y轴正半轴上一点P作X轴的平行线，分别与反比例函数y=上和y=S（k〉0）图象相交于

XX

点A和点3,C是X轴上一点.若AABC的面积为4,则k的值为.

17.如图，△A8C是一块锐角三角形余料，边BC=L2m,高AD=08w,要把它加工成一个正方形零件,

使一边在BC上，其余两个顶点分别在边A3、AC上，则该正方形的边长是m.

A

18.如图，D是等边三角形ABC外一点，AD=6,CD=4,当BD长最大时，/XABC的面积

为___________________

三.解答题（本题共8小题，共72分。其中：19-20每题6分，21-26题每题10分，解答应写出文

字说明、证明过程或演算步骤）

19.计算：|-73|+(1)1-V2744cos30°.

5

2_

20.先化简，再求值：（1」^）+x-6x+9,其中x=7区+3.

'x-2，3x-6

21.北京冬奥会的开幕式惊艳了世界，在这背后离不开志愿者们的默默奉献，这些志愿者很多来自高校，在

志愿者招募之时，甲、乙两所大学就积极组织了志愿者选拔活动，对报名的志愿者进行现场测试，现从

两所大学参加测试的志愿者中分别随机抽取了20名志愿者的测试成绩进行整理和分析（成绩得分用x表

示，满分100分，共分成五组：A.x<80,B.80Wx<85,C.85Wx<90,D.90Wx<95,E.95WxW

100）,下面给出了部分信息：

a.甲校20名志愿者的成绩在。组的数据是：90,90,91,93.

b.乙校20名志愿者的成绩是：81,89,80,85,88,89,87,96,96,99,96,92,91,93,96,97,

98,93,94,100.

c.扇形统计图如下：

d.两校抽取的志愿者成绩的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：

学校平均数中位数众数方差

甲92a9536.6

乙9292.5b31.4

根据以上信息、，解答下列问题:

（1）由上表填空：a=,b=,a=°.

（2）你认为哪个学校的志愿者测试成绩较好，请说明理由（写出一条即可）.

（3）若甲校有100名志愿者，乙校有200名志愿者参加了此次侧试，估计此次参加测试的志愿者中，成

绩在95分及其以上的志愿者有多少？

甲校抽取的志愿者成绩扇形统计图

22.如图，在正方形网格中，点A、8、C都在格点上，利用格点按要求完成下列作图，（要求仅用无刻度的

直尺，不要求写画法，保留必要的作图痕迹）

（1）在图1中，以C为位似中心，位似比为1：2,在格点上将△ABC放大得到△AiBiCi；请画出

△AiBiCi.

（2）在图2中，线段A8上作点利用格点作图使得幽=3.

BM2

（3）在图3中，利用格点在AC边上作一个点。，使得

图1图2图3

23.某校为检测师生体温，在校门安装了某型号测温门.如图为该测温门截面示意图，己知测温门的顶

部A处距地面高为2.2%，为了解自己的有效测温区间.身高1.6机的小聪做了如下实验：当他在地面N

处时测温门开始显示额头温度，此时在额头8处测得A的仰角为18°；在地面M处时，测温门停止显

示额头温度，此时在额头C处测得A的仰角为60。.求小聪在地面的有效测温区间的长度.(额头

到地面的距离以身高计，计算精确到0.1加，sinl8°-0.31,cosl8°心0.95,tanl8°-0.32)

24.如图，平行四边形ABC。的对角线AC、BD交于点、O,E为OC中点，过点。作OH〃BC交BE的延

长线于连接CH与

(1)求证：△BCEg

(2)当四边形是怎样的特殊四边形时，四边形0cH。为菱形？请说明理由.

H

AB

25.如图1,直线/与坐标轴的正半轴分别交于A,8