2015-2024年高考数学试题分类汇编：集合与常用逻辑用语（学生卷）

专题01集合易有用也晴用将

十年考情­探规律

考点十年考情(2015-2024)命题趋势

考点1集合

间的基本关

2023•全国新n卷、2020全国新I卷

系

（10年2考）

2024•全国新I卷、2024年全国甲卷、

2023•北京卷、2023全国新I卷、2022•全国

考点2交集

新H卷、2022年全国乙卷、2022年全国甲

（10年10

卷、2022全国新I卷、2021年全国乙卷、

考）一般给两个集合，要求通过解

2021年全国甲卷、2021年全国甲卷、2021

不等式求出集合，然后通过集

全国新I卷

合的运算得出答案。

2024•北京卷、2022•浙江卷、2021•北京

考点3并集卷、2020•山东卷、2019•北京卷、2017•浙

（10年8考）江卷、2017唆国卷、2016•山东卷、2016•全

国卷、2015,全国卷

2024年全国甲卷、2023年全国乙卷、2023

年全国乙卷、2022•全国乙卷、2022•北京

考点4补集

卷、2021全国新H卷、2020全国新I卷、

（10年8考）

2018•浙江卷、2018•全国卷、2017•北京

卷

考点5充分2024•全国甲卷、2024•天津卷、2024•北常以关联的知识点作为命题背

条件与必要京卷、2023•北京卷、2023•全国甲卷、景,考查充分条件与必要条件，

条件2023•天津卷难度随载体而定。

（10年10>2023逢国新I卷、2022•浙江卷、2022•北

考）京卷、2021•全国甲卷

考点6全称

2024,全国新II卷、2020,全国新I卷、全称量词命题和存在量词命题

量词与存在

2016•浙江卷、2015•浙江卷、2015•全国的否定及参数求解是高考复习

量词

卷、2015•湖北卷和考查的重点。

（10年4考）

分考点•精准练工

考点01集合间的基本关系

1.（2023•全国新II卷•高考真题）设集合A={0,-勾，B={l,a-2,2a-2},若贝

（）.

2

A.2B.1C.-D.-I

2.（2020全国新I卷•高考真题）己知aeR,若集合"={1,力，7V={-1,0,1},则“。=0”

是"M=N"的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

考点02交集

1.（2024•全国新I卷高考真题）已知集合4={*|-5<尤3<5},2={-3,-1。2,3},则AB=

（）

A.{一1,0}B.{2,3}C.{-3,-1,0}D.{—1,0,2）

2.（2024年全国甲卷高考真题）若集合A={1,2,3,4,5,9},8=卜|%+1£A},则AB=（）

A.{1,3,4}B.{2,3,4}C.{1,2,3,4}D.{0,1,2,3,4,9}

3.（2023•北京•高考真题）已知集合M={%|%+2N0},N={%|%-1vO},则McN=（）

A.{x|-2<x<l}B.{x\-2<x<l]

C.[x\x>-2}D.{x\x<l}

4.(2023全国新I卷高考真题)已知集合”={一2,—1,0,1,2},={^|x2-x-6>0),贝|

McN=()

A.{-2,-1,0,1}B.{0,1,2}C.{-2}D.{2}

5.(2022•全国新II卷高考真题)已知集合4={-1,1,2,4},2=卜卜-1区1},则AB=()

A.{-1,2}B.{1,2}C.{1,4}D.{-1,4}

6.(2022年全国乙卷高考真题)集合"={2,4,6,8,10}川=3-1<%<6},则知门"=()

A.{2,4}B.{2,4,6}C.{2,4,6,8}D.{2,4,6,8,10}

7.(2022年全国甲卷•高考真题)设集合A={-2,-1,0,1,2},3=卜0"<之，则AB=()

A.{0,1,2}B.{-2,-1,0}C.{0,1}D.{1,2}

8.(2022全国新I卷•高考真题)若集合知={3&<4},N={x|3xNl},则McN=()

A.{尤|04x<2}B,C.{尤[34尤<16}D.'xgw尤<16)

9.(2021年全国乙卷•高考真题)已知集合5=卜卜=2"+1,"©2},T=[t\t=4n+l,n^Z},

则S?T()

A.0B.SC.TD.Z

10.(2021年全国甲卷•高考真题)设集合M={L3,5,7,9},N={X|2X>7},则VCN=()

A.{7,9}B.{5,7,9}C.{3,5,7,9}D.{1,3,5,7,9}

11.(2021年全国甲卷.高考真题)设集合“=30<》<4},"=卜|卜》451,则McN=(

A.1B.j<x<41

C.1x|4<x<51D.1x|0<x<51

12.(2021全国新I卷•高考真题)设集合A={x|-2vx<4},B={2,3,4,5},则AB=()

A.{2}B.{2,3}C.{3,4}D.{2,3,4}

考点03并集

1.（2024•北京・高考真题）已知集合"={x|-3<x<l},N={x|-北x<4},则）

A.x—1<x<B.x\x>—31

C.{x|-3<x<4)D.x|x<4|

2.(2022・浙江・高考真题)设集合A={1,2},3={2,4,6},则AD6=()

A.{2}B.{1,2}C.{2,4,6)D.{1,2,4,6)

3.（2021・北乐丹考真题）已知集合A={]]—1<工<1},3={九|04犬<2},则（）

A.{x\-l<x<2}B.{x|-l<x<2}

C.{x|0<x<1)D.{x|0<x<2}

4.（2020•山东•IWJ考真题）设集合上仪|1女43},B={x|2<x<4},则与团氏（）

A.{x|2<x<3}B.{x|2<x<3}

C.{x|l<x<4}D.{x|l<x<4}

5.（2019・北京・高考真题）已知集合A二任|-14<2},B={x\x>l},则A团展

A.(-1,1)B.(1,2)C.(-1,+°°)D.(1,+-)

6.（2017•浙江•周考真题）已知集合「=卜'1<*<1},Q={x[O<x<2},那么PuQ=

A.(-1,2)B.(0,1)C.(-1,0)D.(1,2)

7.（2017•全国•高考真题）设集合A={1,2,3},3={2,3,4},则=

A.{1,2,3,4}B.{1,2,3}C.{2,3,4}D.{1,3,4}

8.（2016・山东,|§]考真题）设集合人="|丁=2',工£/?}1={工|兀2_1<0},则人。5=

A.(-1,1)B.(0,1)C.(-1,+<»)D.(0,+oo)

9.（2016,全国退考真题）已知集合A={1,2,3},B={x|(x+l)(x-2)<0,xeZ},则4珠3=

A.{1}B.{1,2}C.{04,2,3)D.{-101,2,3}

10.(2015•全国可考真题)已知集合A={]]—1<%<2},8={x|0<%<3},则AD5=()

A.(-1,3)B.(-1,0)C.(0,2)D.(2,3)

考点04补集

L（2024年全国甲卷•高考真题）已知集合4={1,2,3,4,5,9},8=卜|五€4},则«（AcB）=

()

A.{1,4,9}B.{3,4,9}C.{1,2,3}D.{2,3,5}

2.(2023年全国乙卷•高考真题)设全集。={0,1,2,4,6,8},集合M={0,4,6},N={0,1,6},

则()

A.{0,2,4,6,8}B.{0,1,4,6,8}C.{1,2,4,6,8}D.U

3.(2023年全国乙卷•高考真题)设集合U=R,集合M={x|x<l},N={x[-l<x<2},则

{x|x>2}=()

A.4("N)B.N[\^M

C.a(MnN)D.M3N

4.（2022•全国乙卷•高考真题）设全集。={1,2,3,卷5},集合M满足={1,3},则（）

A.2eMB.3&MC.4^MD.5^M

5.（2022・北京•高考真题）已知全集U=3一3<x<3},集合A=何一2<x41},则①A=（）

A.(-2,1]B.(-3,-2)।[1,3)C.[-2,1)D.(-3,-2]U(1,3)

6.(2021全国新H卷•高考真题)设集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,6},3={2,3,4},则

A&%()

A.{3}B.{1,6}C.{5,6}D.{1,3}

7.(2020全国新[卷•高考真题)已知全集"={。也。,力，集合加={4,。},则必〃等于()

A.0B.{a,c}C.{b,d}D.{a,b,c,d}

8.(2018•浙江•高考真题)已知全集。={1,2,3,4,5},A={1,3},则“4=()

A.0B.{1,3}C.{2,4,5}D.{1,2,3,4,5}

9.(2018,全国，局考真题)已知集合A={x,—X—2>。},则«A=

A.{尤卜1<尤<2}B.|x|-l<x<2j

D.1x|x<-l}u|x|x>2)

10.（2017・北京・高考真题）已知全集。=R,集合A={x[x<-2或x>2},则^A=

A.(-2,2)B.(-oo,-2)(2,-FOO)

C.[-2,2]D.(-oo,-2]I[2,+oo)

考点05充分条件与必要条件

1.（2024•全国甲卷•高考真题）设向量a=（x+l,x）/=（x,2）,则（）

A."尤=-3"是"aD"的必要条件B."尤=-3"是的必要条件

C."x=0"是"”，匕”的充分条件D."x=-l+g"是，//〃'的充分条件

2.（2024・天津•高考真题）设a,6eR,则=产是"3。=3〃”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

3.（2024•北京•高考真题）设a,b是向量，贝！l"（a+b）（a-b）=。"是"。=-6或〃=6"的（）.

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

4.（2023•北京・高考真题）若孙/0,则"x+y=O"是"上+―=-2"的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

5.（2023・全国甲卷•高考真题）设甲：sin2a+sin2/3=1,乙：sina+cos£=0,则%）

A.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲是乙的必要条件但不是充分条件

C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条

件

6.（2023•天津・高考真题）已知a,beR,"a2=b2a2+b2=2ab"（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件

7.（2023•全国新I卷•高考真题）记S“为数列｛见｝的前w项和，设甲：｛4｝为等差数列；乙：

｛24为等差数列，则（）

n

A.甲是乙的充分条件但不是必要条件

B.甲是乙的必要条件但不是充分条件

C.甲是乙的充要条件

D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

8.（2022・浙江•高考真题）设xeR,则“sinx=l"是"cosx=0"的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

9.（2022•北京•高考真题）设｛4｝是公差不为。的无穷等差数列，贝「｛4｝为递增数列〃是"存

在正整数N。，当〃>N0时，%>0"的（）

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

10.（2021•全国甲卷•高考真题）等比数列｛。”｝的公比为q,前〃项和为S“，设甲：q>0,

乙：⑸｝是递增数列，则（）

A.甲是乙的充分条件但不是必要条件

B.甲是乙的必要条件但不是充分条件

C.甲是乙的充要条件

D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

考点06全称量词与存在量词

1.（2024,全国新n卷,高考真题）己知命题p：VxeR,I为+11>1；命题q：3x>0,x3=x>

则（）

A.p和q都是真命题B.-1P和q都是真命题

c.p和r都是真命题D.M和r都是真命题

2.（2020•全国新I卷•高考真题）下列命题为真命题的是（）

A.1>0且3>4B.1>2或4>5

C.cosx>lD.VxeR,%2>0

3.(2016・浙江•高考真题)命题〃VXERJ/N*,使得心炉〃的否定形式是

A.PxeR3nsN*,使得B.V九ER,V〃WN*,使得

C.3x^R,3neN^,使得〃Cx?D.3XGR,VYIGN",使得〃<%?

4.(2015・浙江•高考真题)命题"\/〃€“"5)€巾且〃”)。的否定形式是()

A.VMeN*,/(〃)eN"且/'("