人教版2024-2025学年八年级数学上册《轴对称》同步分层训练（基础卷）

人教版2024-2025学年八年级数学上册13.1轴对称

同步分层训练（基础卷）

班级：姓名：

同学们：

练习开始了，希望你认真审题，细致做题，运用所学知识解决本练习。祝你收获满满，学习进步，榜上有

名！

夯实基础N黑发不如勤学早，白酋方悔读书迟.

一、选择题

1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A©B。C。。

2.某校开展了迎2023年杭州亚运会为主题的海报评比活动，下列海报设计图标中，属于轴对

称图形的是（）

3.如图，在AABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E,连接AE,若AE=4,EC=

2,则BC的长是（）

A

a

BEC

A.8B.6C.4D.2

4.如图，直线CD是线段AB的垂直平分线,P为直线CD上的一点.已知4PAB的周长为14,

PA=4,则线段AB的长度为（）

5.下列图形中，不是轴对称图形的是（）

6.如图，在△ABC中，分别以点A,B为圆心，大于*AB长为半径画弧，两弧相交于点E,F,连

接AE,BE,作直线EF交AB于点M,连接CM,则下列判断不正确的是（

AB=2CMB.FF1ABC.AE=BED.AM=BM

7.以下是2022年北京冬奥会和另外三届冬奥会会徽的一部分，其中是轴对称图形的是

（）

8.自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，宁波市积极普及科学防控知识，下面是科学

防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中图案是轴对称图形的是（）

A.有症状早就医B.打喷嚏捂口鼻

C.防疫我们在一起D.勤洗手勤通风

9.下列图形均为正多边形，恰有3条对称轴的图形是（）

巩固积厚联，宝剑修从磨砺山，梅花杳自苦窠米.

二、填空题

11.如图，AABC与ADEF关于直线1对称,若ZA=60°,ZB=80°,则NF=

4D

12.如图，两个三角形通过适当摆放，可关于某条直线成轴对称，则乂=1

13.如图，在AABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm,△ABD的周长为12cm,则AABC的周

长是.

14.为了庆祝神舟十五号的成功发射，学校组织了一次小制作展示活动，小彬计划制作一个如

图所示的简易飞机模型.已知该模型是一个关于AC对称的轴对称图形，若AB=30cm,AC=

22cm,则AD=cm.

15.如图，在AABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm,4ABD的周长为12cm,则AABC的

周长是.

A

优尖拔高、书山有路勃为径，学海无涯苦作舟。

三、解答题

16.如图，在AABC中,DE是AC的中垂线，分别交AC,AB于点D,E.若△BCE的周

17.如图，在AABC中，BC=10AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E,AC的

垂直平分线分别交AC、BC于点F、G.求AAEG的周长.

18.如图，在AABC中，DE是AC的垂直平分线.已知AE=4,AABD的周长为20,求

AABC的周长.

19.如图所示，在AABC中，ZC=90°,AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC于点D,连接BD.若

DC：DB=3：5,求DC的长.

高分冲刺书山有路勃为径，学海无涯苦作舟。

四、综合题

20.如图，在△ABC中，AB>AC.

（1）用直尺和圆规作BC的中垂线，交AB于点D（要求保留作图痕迹）;

(2)连结CD,若AB=8,AC=4,求AACD的周长.

21.如图，在△ABC中，AB=AC,NA=46。.

（1）作AC的垂直平分线，交AB于点D,交AC于点E（请用尺规作图，保留作图痕迹，不写作

法）；

（2）连接CD,求NDCB的度数.

22.如图，在AABC中，AB=AC,点D在AB上，且点D到点A的距离与点D到点C的距离相

等

(1)利用尺规作图作出点D,不写作法但保留作图痕迹；

(2)连接CD,若△ABC的底边长为2,周长为9.4,求△BCD的周长.

23.如图，在AABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E.

(1)若BC=6,求AADE的周长;

(2)若NBAC=130。，求ZDAE的度数.

答案肯解析7

1.【答案】D

【解析】【解答】A、该图既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，.•*不符合题意；

B、该图既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，...B不符合题意；

C、该图不是轴对称图形，但是中心对称图形，，C不符合题意；

D、该图是轴对称图形，但不是中心对称图形，.•小符合题意；

故答案为：D.

【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即可。

2.【答案】C

【解析】【解答】解：选项A、B、D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两

旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，

选项C能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以

是轴对称图形，

故答案为：C.

【分析】根据轴对称图形的定义判断即可，即如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分

能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.

3.【答案】B

【解析】【解答】解：:•AB垂直平分AB,

，BE=AE=4,

，BC=BE+EC=4+2=6,

故答案为：B.

【分析】利用垂直平分线的性质可得BE=AE=4,再利用线段的和差及等量代换求出BC的长即可.

4.【答案】A

【解析】【解答】解：是AB的垂直平分线，PA=4,

PA=PB=4.

VAPAB的周长为14,

.\PA+PB+AB=14,

.*.AB=6.

故答案为：A.

【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等求出PB的长度，利用周长公式即

可求出AB的长度.

5.【答案】A

【解析】【解答】解：A、该图形不是轴对称图形，符合题意;

B、该图形是轴对称图形,不符合题意;

C、该图形是轴对称图形,不符合题意;

D、该图形是轴对称图形,不符合题意.

故答案为：A.

【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个

图形叫做轴对称图形；根据定义并结合图形即可判断求解.

6.【答案】A

【解析】【解答】解：由作图可知，EF是线段AB的垂直平分线，

**.EF1AB,AE=BE,AM=BM,

则B、C、D说法正确，不符合题意，

AB与2cM的大小不确定，选项A错误，符合题意，

故答案为：A.

【分析】由作图可知，EF是线段AB的垂直平分线，则EFLAB,根据线段垂直平分线上的点到

线段两端点的距离相等得AE=BE,AM=BM,据此可判断B、C、D选项；只有当NACB=90°的时

候，根据直角三角形斜边中线等于斜边的一半才能得出AM=2CM,故AB与2cM的大小不确定，据

此可判断A选项.

7.【答案】D

【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；

B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；

C、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；

D、是轴对称图形，故此选项符合题意.

故答案为：D.

【分析】把一个平面图形，沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的平面图形就是

轴对称图形，据此一一判断得出答案.

8.【答案】C

【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意;

B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意;

C、是轴对称图形，故此选项符合题意；

D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意.

故答案为：C.

【分析】把一个平面图形，沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的平面图形就是

轴对称图形，据此一一判断得出答案.

9.【答案】A

【解析】【解答】解：A、正三角形有3条对称轴，故此选项符合题意；

B、正方形有4条对称轴，故此选项不符合题意；

C、正五边形有5条对称轴，故此选项不符合题意；

D、正六边形有6条对称轴，故此选项不符合题意.

故答案为：A.

【分析】根据轴对称图形的定义求解即可。

10.【答案】B

【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，不符合题意；

B、是轴对称图形，符合题意；

C、不是轴对称图形，不符合题意；

D、不是轴对称图形，不符合题意.

故答案为：B.

【分析】把一个平面图形，沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的平面图形就是

轴对称图形，根据定义即可一一判断得出答案.

n.【答案】40°

【解析】【解答】解：:△ABC与4DEF关于直线1对称，

AZA=ZD=60°,ZB=ZE=80°,

.*.ZF=180°-ZD-ZE=180°-60°-80°=40°.

故答案为：40°.

【分析】根据轴对称的性质可先求出ND与NE的度数，再利用三角形的内角和定理求出NF

的度数即可.

12.【答案】75

【解析】【解答】解：•••图中两个三角形经过适当摆放后关于某条直线成轴对称，

这两个三角形全等，

.,.x=180°-50°-55°=75°；

故答案为：C.

【分析】根据轴对称图形：是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图

形，这条直线就叫做对称轴，得到这两个三角形全等，对应角相等，再根据三角形内角和定理

即可求出X.

13.【答案】18cm

【解析】【解答】解：是AC的垂直平分线，

•*.AD=CD,AE=CE,

VAE=3cm,△ABD的周长为12cm,

AC=2AE=6cm,AB+AD+BD=AB+BD+CD=AB+BC=12cm,

AABC的周长是12+6=18cm.

故答案为：18cm.

【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等得AD=CD,AE=CE,进而根据三角

形周长的计算方法、等量代换及线段的和差可得AB+BC=12cm,据此就不难求出AABC的周长了.

14.【答案】30

【解析】【解答】解：因为该模型是一个关于AC对称的轴对称图形，若AB=30cm,AC=22cm,

所以AD=AB=30cm.

故答案为：30.

【分析】根据轴对称的性质可得AD=AB,据此就不难得出答案了.

15.【答案】18cm

【解析】【解答】VDE是AC的垂直平分线，

.*.AD=CD,AE=CE,

VAE=3cm,AABD的周长为12cm,

AC=2AE=6cm,AB+B+AD=AB+BD+CD=AB+BC=12cm,

.'.△ABC的周长是：AB+BC+AC=12+6=18(cm).

故答案为：18cm.

【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等得AD=CD,AE=CE,进而根据

三角形周长的计算方法、等量代换及线段的和差即可得出答案.

16.【答案】解：’.•△BCE的周长为8,

又：BC=3,

CE+BE=5,

又：DE是AC的中垂线，

EC=EA,

；.AB=CE+BE=5.

【解析】【分析】利用^BCE的周长为8,可求出CE+BE的长；再利用线段垂直平分线上的点到

线段两个端点的距离相等，可证得EC=EA,从而利用AB=CE+BE即可求解.

17.【答案】W：VDE是AB的垂直平分线，

AAE=BE,

VGF是AC的垂直平分线，

AAG=CG,

.♦.△AEG的周长=AE+EG+AG=BE+EG+CG=BC=10.

【解析】【分析】由线段垂直平分线的性质可得AE=BE,AG=CG,据此不难求出4AEG的周长.

18.【答案】解：..力£是AC的垂直平分线，

.*.DA=DC,AE=CE=4,

而4ABD的周长是20,即AB+BD+AD=20,

AB+BC+AC=AB+BD+CD+AC=20+8=28,

即4ABC的周长是28.

【解析】【分析】由线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得DA=DC,AE=CE,于

是根据三角形的周长等于三角形的三边之和AB+BC+AC=AB+BD+CD+AC可求解.

19.【答案】VCD：DB=3：5,

.•.设DC=3x,BD=5x,

又•••MN是线段AB的垂直平分线，

AD=DB=5x,

又":AC=8cm,

3x+5x=8,

解得，x=l,

「・CD=3cm,

故答案是：3cm.

【解析】【分析】由于CD：DB=3：5,可设DC=3x,BD=5x,由于MN是线段AB的垂直平分线，故

AD=DB,AD=5x,又知AC=8cm,即可据此列方程解答.

M

(2)解：：MN垂直平分BC,

.*.DC=BD,

/.AACD的周长为AC+AD+CD=AC+AD+BD=AC+AB=4+8=12

【解析】【分析】（1）利用垂直平分线的作法，作出BC的垂直平分线MN.

(2)利用垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，可证得DC=BD,由此可得到4ACD的周

长就是AC+AB的长.

21.【答案】(1)解：如图，直线DE即为所求,

(2)解：：AB=AC,NA=46。.

1

AZABC=ZACB=1(180°-46°)=67°,

•「DE是AC的垂直平分线，

・・.DA=DC,

.\Z.DCA=ZA=46°,

.\zDCB=zACB-ZACD=67°-46°=21°.

【解析】【分析】(1)根据要求作出图象即可；

(2)根据垂直平分线的性质可得DA=DC,证出乙DCA=4A=46。，再利用角的运算求出/DCB=

ZACB-ZACD=67°-46。=21。艮可。

22.【答案】(1)解