11.4 串联电路和并联电路 【练习】2024-2025学年高二物理 同步练（ 人教版2019必修第三册）（解析版）

11.4串联电路和并联电路学习目标学习目标课程标准物理素养3.2.3了解串、并联电路电阻的特点。物理观念：串联和并联电路电流、电压的关系式，串联和并联电路总电阻的表达式，电流表及电压表的改装原理。科学思维：分析得出串联和并联电路电流、电压的关系式，并理解其含义，体会严谨的科学推理过程。科学探究：依据电流和电压的关系，推导得到串联和并联电路总电阻的表达式，体会等效思想在物理中的运用。科学态度与责任：通过建立简化模型，应用串、并联电路规律分析电流表及电压表的改装原理，理解理想电表是一种科学抽象的产物，进一步体会理想化模型的思想方法。002思维导图串、并联电路的电压、电流和电阻关系对比串联电路并联电路电路电压总电压等于各部分电路两端电压之和。即U＝U1＋U2＋U3＋…各支路两端的电压相等。即U＝U1＝U2＝U3＝…电流各部分的电流相等。即I＝I1＝I2＝I3＝…总电流等于各支路的电流之和。即I＝I1＋I2＋I3＋…电阻总电阻等于各个部分电路电阻之和。即R＝R1＋R2＋R3＋…总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和。即eq\f(1,R)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)＋eq\f(1,R3)＋…003知识梳理课前研读课本，梳理基础知识：一、纯电阻的串并联1．串、并联电路的特点串联电路并联电路电流I＝I1＝I2＝…＝InI＝I1＋I2＋…＋In电压U＝U1＋U2＋…＋UnU＝U1＝U2＝…＝Un电阻R＝R1＋R2＋…＋Rneq\f(1,R)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)＋…＋eq\f(1,Rn)功率分配eq\f(P1,R1)＝eq\f(P2,R2)＝…＝eq\f(Pn,Rn)P1R1＝P2R2＝…＝PnRnP总＝P1＋P2＋…＋Pn2．串、并联电路的几个推论(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻．(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻．(3)无论是串联电路还是并联电路，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大．一、电表的两种改装的比较改装成大量程电压表改装成大量程电流表内部电路改装原理串联分压并联分流所需电阻阻值R＝eq\f(U,Ig)－RgR＝eq\f(Ug,I－Ig)改装后的量程U＝Ig(Rg＋R)I＝eq\f(R＋Rg,R)Ig校准电路004题型精讲【题型一】电表改装问题【典型例题1】如图所示，某学习小组进行电表改装的实验，已知表头内阻为100Ω，满偏电流为300mA，使用OA接线柱时它是量程为0～3A的电流表，使用OB接线柱时它是量程为0～0.6A的电流表，使用OC接线柱时它是量程为0～60V的电压表，则图中的R1＝________Ω，R2＝________Ω，R3＝________Ω.答案208050解析使用OA接线柱时，量程为0～3A，则有IOA＝3A＝Ig＋eq\f(IgRg＋R2,R1)使用OB接线柱时，量程为0～0.6A，则有IOB＝0.6A＝Ig＋eq\f(IgRg,R1＋R2)其中Ig＝0.3A，Rg＝100Ω联立解得R1＝20Ω，R2＝80Ω使用OC接线柱时，量程为0～60V，则有UOC＝60V＝IOBeq\f(RgR1＋R2,Rg＋R1＋R2)＋IOBR3，解得R3＝50Ω.【典型例题2】某同学要测量一个未知电阻的阻值，实验室提供的器材有：A．电流表A1：量程为0～3mA，内阻r1约为15ΩB．电流表A2：量程为0～1.5mA，内阻r2为25ΩC．定值电阻R1：R1＝9975ΩD．定值电阻R2：R2＝1975ΩE．滑动变阻器R3：最大阻值为10ΩF．电源E，电动势为3V，内阻很小但不可忽略G．开关S及导线若干(1)该同学根据实验器材设计了如图所示的测量电路，闭合开关S之前，滑动变阻器R3的滑片应置于________(填“最左端”或“最右端”)．(2)实验中需要量程为0～3V的电压表，则电路图中的电流表①应选择________，定值电阻R应选择________(均填器材前面的字母)．(3)调节滑动变阻器，将滑动变阻器的滑片置于合适的位置，若此时电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2，则待测电阻Rx＝________(用物理量的符号表示)．答案(1)最左端(2)BD(3)eq\f(I2r2＋R2,I1－I2)解析(1)为了实验安全，闭合开关S之前，应使电路中电流从最小值开始调节，滑动变阻器采用分压接法，故应将滑片置于最左端．(2)实验器材中没有电压表，要用电流表改装，只有内阻已知的电流表才能改装成电压表，所以电流表选择B.根据电压表改装原理可得R＝eq\f(U－IA2r2,IA2)＝eq\f(3－1.5×10－3×25,1.5×10－3)Ω＝1975Ω，故定值电阻应选择D.(3)由串、并联电路的特点和闭合电路欧姆定律有I2(r2＋R2)＝(I1－I2)Rx解得Rx＝eq\f(I2r2＋R2,I1－I2).【对点训练1】(多选)四个相同的小量程电流表(表头)分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2.已知电流表A1的量程大于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，改装好后把它们按如图所示连接法连入电路，则()A．电流表A1的读数大于电流表A2的读数B．电流表A1指针的偏转角小于电流表A2指针的偏转角C．电压表V1的读数小于电压表V2的读数D．电压表V1指针的偏转角等于电压表V2指针的偏转角答案AD解析电流表A1与电流表A2由相同表头与不同电阻并联改装而成，并联在电路中，电流表A1与电流表A2的指针偏转角相同，电流表A1的量程较大，则电流表A1的读数较大，A正确，B错误；电压表V1与电压表V2由相同表头与不同电阻串联改装而成，串联在电路中，通过表头的电流相同，故指针的偏转角相同，因V1量程较大，所以电压表V1的读数大于电压表V2的读数，C错误，D正确．【对点训练2】某同学要将一量程为250μA的微安表改装为量程为20mA的电流表。该同学测得微安表内阻为1200Ω，经计算后将一阻值为R的电阻与该微安表连接，进行改装。然后利用一标准毫安表，根据图(a)所示电路对改装后的电表进行检测(虚线框内是改装后的电表)。(1)根据图(a)和题给条件，将图(b)中的实物连线。(2)当标准毫安表的示数为16.0mA时，微安表的指针位置如图(c)所示。由此可以推测出所改装的电表量程不是预期值，而是________。(填正确答案标号)A．18mAB．21mAC．25mAD．28mA(3)产生上述问题的原因可能是______。(填正确答案标号)A．微安表内阻测量错误，实际内阻大于1200ΩB．微安表内阻测量错误，实际内阻小于1200ΩC．R值计算错误，接入的电阻偏小D．R值计算错误，接入的电阻偏大(4)要达到预期目的，无论测得的内阻值是否正确，都不必重新测量，只需要将阻值为R的电阻换为一个阻值为kR的电阻即可，其中k＝________。解析：(1)将量程为250μA的微安表改装成量程为20mA的电流表，需要将定值电阻与微安表并联。实物连线如图所示。(2)串联电路中电流处处相等，毫安表示数为16.0mA时，对应微安表的刻度为160.0μA，根据比例关系得，当微安表指针到满量程250μA时，毫安表的示数应为25mA，即为改装后电表的量程。C正确。(3)根据IgRg＝(I－Ig)R，得I＝eq\f(IgRg,R)＋Ig，出现该情况可能是微安表内阻测量错误，实际电阻大于1200Ω，或者并联的电阻R计算错误，接入的电阻偏小。A、C正确。(4)若微安表的满偏电压为U，则对并联的电阻R有U＝(25－0.25)×10－3R，U＝(20－0.25)×10－3kR，解得k＝eq\f(99,79)。答案：(1)见解析图(2)C(3)AC(4)eq\f(99,79)【题型二】定值电阻、表内阻的测量问题【典型例题3】用以下器材可测量电阻Rx的阻值。待测电阻Rx，阻值约为600Ω；电源E，电动势约为6.0V，内阻可忽略不计；电压表V1，量程为0～500mV，内阻r1＝1000Ω；电压表V2，量程为0～6V，内阻r2约为10kΩ；电流表A，量程为0～0.6A，内阻r3约为1Ω；定值电阻R0，R0＝60Ω；滑动变阻器R，最大阻值为150Ω；单刀单掷开关S一个，导线若干。(1)测量中要求两只电表的读数都不小于其量程的eq\f(1,3)，并能测量多组数据，请在虚线框中画出测量电阻Rx的实验电路图。(2)若选择测量数据中的一组来计算Rx，则由已知量和测量物理量计算Rx的表达式为Rx＝________，式中各符号的意义是__________________________________________。(所有物理量用题中代表符号表示)[解析](1)电路的最大电流为I＝eq\f(6V,600Ω)＝0.01A，电流表量程太大，可以把电压表V1并联一个定值电阻改装成电流表，电压表选择V2即可，要求测量多组数据，滑动变阻器需要分压式接法，电路如图所示。(2)流过被测电阻的电流为I＝eq\f(U1,r1)＋eq\f(U1,R0)＝eq\f(U1R0＋r1,R0r1)，被测电阻为Rx＝eq\f(U2－U1,I)＝eq\f(U2－U1R0r1,U1R0＋r1)。[答案](1)测量电路见解析图(2)eq\f(U2－U1R0r1,U1R0＋r1)U1为电压表V1的读数，U2为电压表V2的读数，r1为电压表V1的内阻，R0为定值电阻【典型例题4】某同学欲测量量程为300μA的微安表头G的内阻。可供选择的实验器材有：A．微安表头G(量程300μA，内阻约为几百欧姆)B．滑动变阻器R1(0～10kΩ)C．滑动变阻器R2(0～50kΩ)D．电阻箱(0～9999.9Ω)E．电源E(电动势约为9V)F．开关、导线若干该同学先采用如图所示的电路测量G的内阻，实验步骤如下：①按图连接好电路，将滑动变阻器的滑片调至图中最右端的位置；②断开S2，闭合S1，调节滑动变阻器的滑片位置，使G满偏；③闭合S2，保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱的阻值，使G的示数为200μA，记下此时电阻箱的阻值。回答下列问题：(1)实验中滑动变阻器应选用_________(填“R1”或“R2”)。(2)若实验步骤③中记录的电阻箱的阻值为R，则G的内阻Rg＝___________。[解析](1)表头的满偏电流为300μA，对应的电路中最小电阻为R＝eq\f(9,300×10－6)Ω＝30kΩ，所以滑动变阻器应选择阻值较大的R2。(2)闭合开关S2时认为电路中总电流不变，流过微安表电流为满偏电流的eq\f(2,3)，则流过电阻箱的电流为满偏电流的eq\f(1,3)，微安表与电阻箱并联，流过并联电路的电流与阻值成反比，则Rg＝eq\f(1,2)R。[答案](1)R2(2)eq\f(1,2)R【对点训练3】某同学通过实验测定一个阻值约为5Ω的电阻Rx的阻值。(1)现有电源(4V，内阻可不计)、滑动变阻器(0～50Ω，额定电流2A)、开关和导线若干，以及下列电表：A．电流表(0～3A，内阻约0.025Ω)B．电流表(0～0.6A，内阻约0.125Ω)C．电压表(0～3V，内阻约3kΩ)D．电压表(0～15V，内阻约15kΩ)为减小测量误差，在实验中，电流表应选用________，电压表应选用________(选填器材前的字母)；实验电路应采用图中的________(选填“甲”或“乙”)。(2)下图是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线。请根据在(1)问中所选的电路图，补充完成图中实物间的连线。(3)接通开关，改变滑动变阻器滑片P的位置，并记录对应的电流表示数I、电压表示数U。某次电表示数如图所示，可得该电阻的测量值Rx＝eq\f(U,I)＝________Ω。(保留两位有效数字)(4)若在(1)问中选用甲电路，产生误差的主要原因是________；若在(1)问中选用乙电路，产生误差的主要原因是________。(选填选项前的字母)A．电流表测量值小于流经Rx的电流值B．电流表测量值大于流经Rx的电流值C．电压表测量值小于Rx两端的电压值D．电压表测量值大于Rx两端的电压值(5)实验中为减少温度的变化对电阻率的影响，采取了以下措施，其中正确的是________。A．多次测量U、I，画U­I图像，再求R值B．多次测量U、I，先计算R，再求R的平均值C．实验中通电电流不宜过大，通电时间不宜过长D．多次测量U、I，先求U、I的平均值，再求R[答案](1)BC甲(2)如图所示(3)5.2(4)BD(5)C【对点训练4】电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍。某同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏法)。实验室提供的器材如下：待测电压表V(量程3V，内阻约为3000Ω)，电阻箱R0(最大阻值为99999.9Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值100Ω，额定电流2A)。电源E(电动势6V，内阻不计)，开关两个，导线若干。(1)如图所示，虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分。将电路图补充完整。(2)将这种方法测出的电压表内阻记为RV′。则RV′＝________。与电压表内阻的真实值RV相比，RV′______RV(选填“＞““＝”或“＜“)。答案(1)见解析图(2)R0＞解析(1)待测电压表电阻(3000Ω)远大于滑动变阻器R1的电阻值(100Ω)，故滑动变阻器R1采用分压式接法；电路图如图所示。(2)根据设计的电路进行的实验步骤是：移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在的支路分压最小；闭合开关S1、S2，调节R1，使电压表的指针满偏；保持滑动电阻器滑片位置不变，断开S2，调节电阻箱R0，使电压表的指针半偏；读取电阻箱所示的电阻值，此即为测得的电压表内阻；电压表串联电阻箱后认为该支路电压不变，而实际该支路电压变大，则电阻箱分压大于计算值，则会引起测量值的偏大，故RV＜RV′。【题型三】电路结构分析及伏安特性的测定 【典型例题5】阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图所示的电路。开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2。则Q1与Q2的比值为()A.eq\f(2,5)B.eq\f(1,2)C.eq\f(3,5)D.eq\f(2,3)解析：选C断开S和闭合S后等效电路分别如图甲、乙所示。根据串联电路的电压与电阻成正比可得甲、乙两图中电容器两极板间的电压U1＝eq\f(1,5)E，U2＝eq\f(1,3)E，又C所带的电荷量Q＝CU，则Q1∶Q2＝3∶5，C正确。【典型例题6】某同学用图(a)所示电路探究小灯泡的伏安特性，所用器材有：小灯泡(额定电压2.5V，额定电流0.3A)电压表(量程300mV，内阻300Ω)电流表(量程300mA，内阻0.27Ω)定值电阻R0滑动变阻器R1(阻值0～20Ω)电阻箱R2(最大阻值9999.9Ω)电源E(电动势6V，内阻不计)开关S、导线若干。完成下列填空：(1)有3个阻值分别为10Ω、20Ω、30Ω的定值电阻可供选择，为了描绘小灯泡电流在0～300mA的U-I曲线，R0应选取阻值为________Ω的定值电阻。(2)闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于变阻器的________(填“a”或“b”)端。(3)在流过电流表的电流较小时，将电阻箱R2的阻值置零，改变滑动变阻器滑片的位置，读取电压表和电流表的示数U、I，结果如图(b)所示。当流过电流表的电流为10mA时，小灯泡的电阻为________Ω(保留1位有效数字)。(4)为使得电压表满量程时对应于小灯泡两端的电压为3V，该同学经计算知，应将R2的阻值调整为______Ω，然后调节滑动变阻器R1，测得数据如下表所示：U/mV24.046.076.0110.0128.0152.0184.0216.0250.0I/mA140.0160.0180.0200.0220.0240.0260.0280.0300.0(5)由图(b)和上表可知，随流过小灯泡电流的增加，其灯丝的电阻______(填“增大”“减小”或“不变”)。(6)该同学观测到小灯泡刚开始发光时流过电流表的电流为160mA，可得此时小灯泡电功率P1＝____W(保留2位有效数字)；当流过电流表的电流为300mA时，小灯泡的电功率为P2，则eq\f(P2,P1)＝________(保留至整数)。[创新点分析](1)描绘“小灯泡电流在0～300mA的伏安特性曲线”。(2)通过电阻箱R2改变电压表的量程。(3)为了保证小灯泡的安全，设计加入了定值电阻R0。解析：(1)因为小灯泡额定电压为2.5V，电源的电动势为6V，则移动滑动变阻器时，为了保证电路安全，需要定值电阻分担的电压最大为U＝6V－2.5V＝3.5V，则有R0＝eq\f(3.5,0.3)Ω≈11.7Ω，则为了描绘小灯泡在0～300mA的伏安特性曲线，R0应选取阻值为10Ω的定值电阻。(2)为了保护电路，滑动变阻器的滑片应置于a端。(3)由题图可知当流过电流表的电流为10mA时，电压为7mV，则小灯泡的电阻为R＝0.7Ω。(4)由题知电压表满量程时对应于小灯泡两端的电压为3V时，有eq\f(3,R2＋RV)＝eq\f(0.3,RV)，解得R2＝2700.0Ω。(5)由题图(b)和表格可知流过小灯泡电流增加，图像中eq\f(U,I)变大，则灯丝的电阻增大。(6)根据表格可知当电流为160mA时，电压表的示数为46mV，根据(4)的分析可知此时小灯泡两端电压为0.46V，则此时小灯泡电功率P1＝0.46×0.16W≈0.074W；同理可知当流过电流表的电流为300mA时，小灯泡两端电压为2.5V，此时小灯泡电功率P2＝2.5×0.3W＝0.75W，故有eq\f(P2,P1)≈10。答案：(1)10(2)a(3)0.7(4)2700.0(5)增大(6)0.07410【对点训练5】（多选）在如图所示电路中，已知，两端电压为3V，两端电压为1V，为定值电阻，则()A.两端电压可能为2VB.两端电压可能为7VC.若两端电压为5V，可以判断出D.若两端电压为5V，可以判断出答案：ABC解析：设通过的电流分别为，有两种情况，可能，得，又，得，可能，得，得，选项A正确；两端电压可能为或，选项B正确；若两端电压为5V，则两端的电压之和等于两端的电压，即，得，，通过与的电流之和等于通过的电流，即，则，即，得，可知选项C正确，选项D错误。【对点训练6】某同学想要描绘标有“3.8V,0.3A”字样小灯泡L的伏安特性曲线，要求测量数据尽量精确、绘制曲线完整。可供该同学选用的器材除开关、导线外，还有：电压表V1(量程0～3V，内阻等于3kΩ)电压表V2(量程0～15V，内阻等于15kΩ)电流表A1(量程0～200mA，内阻等于10Ω)电流表A2(量程0～3A，内阻等于0.1Ω)滑动变阻器R1(0～10Ω，额定电流2A)滑动变阻器R2(0～1kΩ，额定电流0.5A)定值电阻R3(阻值等于1Ω)定值电阻R4(阻值等于10Ω)定值电阻R5(阻值等于1kΩ)电源E(E＝6V，内阻不计)(1)请画出实验电路图，并将各元件字母代码标在该元件的符号旁。(2)该同学描绘出的I­U图像应是下图中的________。解析：描绘小灯泡的伏安特性曲线时，要求“测量数据尽量精确、绘制曲线完整”，从电表的量程来看，V1、A1量程偏小，直接测量灯泡的电压、电流时，曲线不完整，若用V2、A2测量灯泡的电压、电流时，读数不够精确。题目中给了滑动变阻器和几个定值电阻，我们可以采用定值电阻分压、分流的方式扩大电表的量程，准确读出灯泡的电流值、电压值，绘制完整的曲线。(1)电路图如图所示，滑动变阻器的选择：R2的阻值太大，调节不灵敏，故选R1。与电流表A1并联的电阻：由于A1的内阻为10Ω，若选R4为并联电阻，则量程为0～0.4A，若并联阻值过小，电流表读数偏小，读数欠精确。与电压表串联的电阻：分压电阻的阻值应该与电压表V1的内阻具有可比性，故选择R5作为分压电阻，此时量程为0～4V。(2)灯丝的电阻率随温度的升高而增大，其阻值也随温度的升高而增大，则I­U图线的斜率应越来越小，图B正确。答案：(1)见解析图(2)B00501强化训练【基础强化】1．如图所示，当电路a、b两端接入100V电压时，则c、d两端输出电压为20V；当电路c、d两端接入100V电压时，则a、b两端输出电压为50V．据此可知R1∶R2∶R3为()A．4∶2∶1 B．2∶1∶1C．3∶2∶2 D．1∶1∶2答案A解析当a、b两端接入电压时，根据欧姆定律得20V＝eq\f(100V,2R1＋R2)R2，解得R1∶R2＝2∶1；当c、d两端接入电压时，有50V＝eq\f(100V,2R3＋R2)R2，解得R2∶R3＝2∶1，联立得R1∶R2∶R3＝4∶2∶1，故A正确，B、C、D错误．2.如图所示，接通开关S，灯泡L1、L2都正常发光。某时刻由于电路故障两灯突然熄灭。若故障只有一处，则下列说法正确的是()A．如果将电压表并联在cd两端有示数，说明cd间完好B．如果将电压表并联在ac两端示数为0，说明ac间断路C．如果将电流表并联在ac两端示数为0，说明cd间完好D．如果将电压表并联在ad两端有示数，并联ac两端示数为0，说明cd间断路解析：选D电路故障分为断路和短路，根据题意如果是某盏灯短路，该灯熄灭，而另一盏灯应该变亮，如果是两盏灯以外的元件短路，则两盏灯均变亮，故电路故障应为断路。电压表并联在cd两端有示数，说明cd间发生了断路，故A错误；电压表并联在ac两端示数为0，说明ac部分以外的电路发生了断路，而ac间电路完好，故B错误；电流表并联在ac两端示数为0，说明ac部分以外的电路发生了断路，而ac间电路完好，无法说明cd间情况，故C错误；电压表并联在ad两端有示数，说明ad段发生了断路，并联ac两端示数为0，说明ac部分以外的电路发生了断路，故综合以上两点，应是cd间断路，故D正确。3.为测量“12V、5W”的小灯泡在不同电压下的功率，给定了以下器材：电源：12V，内阻不计；电流表：量程0～0.6A、0～3A，内阻约为0.2Ω；电压表：量程0～3V、0～15V，内阻约为15kΩ；滑动变阻器：0～20Ω，允许最大电流1A；开关一个，导线若干，实验要求加在小灯泡上的电压可从零开始调节。(1)以下四个电路图你认为最合适的是________。(2)在本实验中，电流表的量程可选________。解析：(1)C与D电路图不符合电压从零开始调节。小灯泡的电阻RL＝eq\f(U2,P)＝eq\f(122,5)Ω＝28.8Ω，eq\f(RL,RA)＝144，eq\f(RV,RL)＝520.8，由于eq\f(RL,RA)<eq\f(RV,RL)，故电流表应采用外接法，应选A。(2)小灯泡的额定电流I＝eq\f(P,U)＝eq\f(5,12)A≈0.4A，故电流表量程为0～0.6A。答案：(1)A(2)0～0.6A4.如图所示为示波器衰减电路的示意图，ab之间为信号电压的输入端，cd为衰减电路的输出端，P是和衰减旋钮固连在一起的开关，R1、R2、R3、R4为四个定值电阻，当P接通1时电压没有被衰减，当P分别接通2、3、4时电压被衰减10倍、100倍、1000倍(即输出电压变为输入电压的0.1、0.01、0.001)，若某个示波器的衰减电路中，R4＝1Ω，不计导线电阻，则其他电阻的阻值分别为()A．R1＝900Ω，R2＝90Ω，R3＝9ΩB．R1＝999Ω，R2＝99Ω，R3＝9ΩC．R1＝10Ω，R2＝100Ω，R3＝1000ΩD．R1＝1000Ω，R2＝100Ω，R3＝10Ω答案A解析当P接通4时，输出电压变为输入电压的0.001，即eq\f(R4,R1＋R2＋R3＋R4)＝eq\f(1,1000)，解得R1＋R2＋R3＝999Ω，当P接通3时，输出电压变为输入电压的0.01，即eq\f(R3＋R4,R1＋R2＋R3＋R4)＝eq\f(1,100)，当P接通2时，输出电压变为输入电压的0.1，即eq\f(R2＋R3＋R4,R1＋R2＋R3＋R4)＝eq\f(1,10)，只有A均满足要求，故A正确，B、C、D错误．5.在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx约为200Ω，电压表的内阻约为2kΩ，电流表的内阻约为10Ω，测量电路中电流表的连接方式如图(a)或(b)所示，结果由公式Rx＝eq\f(U,I)计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的示数。若将图(a)和图(b)中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则__________(选填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1__________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值，测量值Rx2__________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。解析：由于eq\f(RV,Rx)＝10<eq\f(Rx,RA)＝20，应采用题图(a)电路测量更准确，即Rx1更接近待测电阻的真实值；由于Rx1＝eq\f(U,I)，其中R真＝eq\f(UR,IR)，而U>UR，I＝IR，则Rx1>R真，即测量值Rx1大于真实值；又由于Rx2＝eq\f(U,I)，R真＝eq\f(UR,IR)，其中U＝UR，I>IR，则Rx2<R真，即测量值Rx2小于真实值。答案：Rx1大于小于6.如图所示，有一个双量程电流表，其中小量程为0～1A．已知表头G的满偏电流Ig＝500mA，定值电阻R1＝20Ω，R2＝180Ω，则表头G的内阻Rg的值为()A．100Ω B．200ΩC．250Ω D．500Ω答案B解析当与表头G并联的电阻越大时，量程越小，即当接线柱接公共端与最右边的接线柱时，量程最小．由欧姆定律可知：(R1＋R2)(I－Ig)＝IgRg，代入数据解得：Rg＝200Ω，B正确．【素养提升】7.(多选)如图所示，把两只完全相同的表头进行改装，已知表头内阻为100Ω，下列说法正确的是()A．由甲图可知，该表头满偏电流Ig＝2mAB．甲图是改装成的双量程电压表，其中b量程为9VC．乙图中R1＝eq\f(10,9)Ω，R2＝10ΩD．乙图中R1＝5Ω，R2＝45Ω答案BC解析由题图甲可知Ig＝eq\f(U,Rg＋R)＝eq\f(3,100＋2.9×103)A＝0.001A＝1mA，b的量程为U′＝Ig(Rg＋R＋R′)＝0.001×(100＋2.9×103＋6×103)V＝9V，故A错误，B正确；在题图乙中，改装为I1＝10mA＝0.01A电流表时，并联电阻的分流电流为I′＝I1－Ig＝10mA－1mA＝9mA＝0.009A，分流电阻的阻值为R1＋R2＝eq\f(IgRg,I′)＝eq\f(0.001×100,0.009)Ω＝eq\f(100,9)Ω，改装为I2＝100mA＝0.1A电流表时，可得分流电阻的阻值R1＝eq\f(IgRg＋R2,I2－Ig)，联立解得R1＝eq\f(10,9)Ω，R2＝10Ω，故D错误，C正确．8．在图甲所示的电路中，电源的电动势为3.0V，内阻不计，灯L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．当开关闭合后，下列说法中正确的是()A．灯泡L1的电流为灯泡L2电流的2倍B．灯泡L1的电阻为7.5ΩC．灯泡L2的电阻为12ΩD．灯泡L3两端的电压为1.5V答案D解析灯泡L2、L3串联，灯泡规格相同，故电压U2＝U3＝1.5V，由题图乙读出其电流I2＝I3＝0.20A，灯泡L1的电压U1＝3.0V，由题图乙读出其电流I1＝0.25A，所以eq\f(I1,I2)＝1.25，故A错误，D正确；灯泡L1的电阻R1＝eq\f(U1,I1)＝12Ω，故B错误；灯泡L2的电阻为R2＝eq\f(U2,I2)＝7.5Ω，故C错误．9.如图所示的电路中，电阻R1、R2、R3的阻值均为2Ω.电流表内阻不计，在B、C两点间加上6V的电压时，电流表的示数为()A．0B．1AC．1.5AD．2A答案B解析电流表内阻不计，则A、C两点相当于用导线连在一起，当在B、C两点间加上6V的电压时，R2与R3并联，然后与R1串联，电流表测量的是通过电阻R2的电流，等效电路图如图所示．电路中的总电阻R总＝R1＋eq\f(R2R3,R2＋R3)＝3Ω，干路中的电流为I总＝eq\f(U,R总)＝eq\f(6,3)A＝2A，由于R2与R3阻值相等，所以电流表的示数为1A，B正确．10．(多选)恒流源是一种特殊的电源，其输出的电流能始终保持不变；恒压源也是一种特殊的电源，其输出的电压能始终保持不变．图甲所示的电路中电源是恒流源，图乙所示的电路中电源是恒压源，两图中的滑动变阻器滑动触头P均从最右端向最左端移动时，下列说法中正确的是()A．图甲中R1两端的电压减小B．图乙中R1两端的电压减小C．图甲中流过R2的电流保持不变D．图乙中流过R2的电流保持不变答案ABD解析题图甲中两个支路的电压始终相等，所以支路电流与电阻成反比，即I2R2＝I1(R1＋R0)，且I1＋I2＝I是定值，滑动变阻器触头P从最右端向最左端移动时，R0增大，由以上两式可知I1减小，I2增大，R1两端的电压U1＝I1R1减小，故A正确，C错误；题图乙中两个支路的电压始终相等且为定值，支路电流与电阻成反比，即I2R2＝I1(R1＋R0)＝U(定值)，滑动变阻器触头P从最右端向最左端移动时，R0增大，由上式可知I1减小，I2不变，R1两端的电压U1＝I1R1减小，故B、D正确．11．如图为某控制电路的一部分，已知AA′的输入电压为24V，如果电阻R＝6kΩ，R1＝6kΩ，R2＝3kΩ，则BB′不可能输出的电压是()A．12V B．8VC．6V D．3V解析：选D若两开关都闭合，则电阻R1和R2并联，再和R串联，UBB′为并联电路两端电压，UBB′＝eq\f(\f(R1R2,R1＋R2)UAA′,\f(R1R2,R1＋R2)＋R)＝6V，若S1闭合S2断开，则R1和R串联，UBB′＝eq\f(R1UAA′,R1＋R)＝12V，若S2闭合S1断开，则R2和R串联，UBB′＝eq\f(R2UAA′,R2＋R)＝8V，若两者都断开，则电路断路，UBB′＝0V，故D不可能。12.[多选]一个T形电路如图所示，电路中的电阻R1＝10Ω，R2＝120Ω，R3＝40Ω。另有一测试电源，电动势为100V，内阻忽略不计。则()A．当cd端短路时，ab之间的等效电阻是40ΩB．当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40ΩC．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为80VD．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为80V解析：选AC当cd端短路时，R2与R3并联再与R1串联，ab之间的等效电阻为40Ω，A正确；同理可得B错误；当ab两端接通测试电源时，R1、R3串联，R2无效，cd两端的电压就等于R3分得的电压，可以求得为80V，C正确；同理可得D错误。13.（多选）电流表的内阻为、满刻度电流为。那么以下结论中正确的是()A.如并联一个阻值为的定值电阻，就可以改装为量程是的电流表B.如串联一个阻值为的定值电阻，就可以改装为一个量程是的电压表C.如并联一个阻值为的定值电阻，就可以改装成一个量程是的电流表D.如串联一个阻值为的定值电阻，就可以改装成一个量程是的电压表答案：BC解析：若并联一个阻值为的定值电阻，根据电流与电阻成反比可知，其分担的电流为，可以改装为量程为的电流表，A错误；若并联一个阻值为的定值电阻，根据电流与电阻成反比可知，其分担的电流为，可以改装为量程为的电流表，C正确；如果串联一个阻值为的定值电阻，根据电压与电阻成正比可知，其分担的电压为，可以改装为一个量程是的电压表，B正确；如果串联一个阻值为的定值电阻，根据电压与电阻成正比可知，其分担的电压为，可以改装成一个量程是的电压表，D错误。14.（多选）如图所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流表和一个变阻器组成的，已知灵敏电流表的满偏电流，内电阻，则下列说法正确的是()A.甲表是电流表，增大时量程增大

B.乙表是电压表，增大时量程增大

C.在甲图中，若改装成的电流表的量程为，则

D.在乙图中，若改装成的电压表的量程为，则答案：BD解析：A.甲由一个灵敏电流表G和一个变阻器R并联,利用并联电阻的分流,改装成安培表。安培表的量程，可知当R减小时量程I增大。故A错误；B.乙由一个灵敏电流表G和一个变阻器R串联,利用串联电阻的分压,改装成伏特表。伏特表的量程，可知R增大时量程增大。故B正确；C.由公式知，在甲图中，若改装成的电流表的量程为0.6A，则R=1.003Ω，C错误；D.由公式知，在乙图中，若改装成的电压表的量程为3V，则R=1200Ω，D正确；故选BD.【能力培优】15.某实验小组要测量一个用电器L的额定功率(额定电压为10V、额定功率在12～15W之间)，测量电路的部分导线已经接好(如图所示)．实验室有下列器材可供选用：直流电源：E1(电动势为3V，内阻很小)E2(电动势为15V，内阻很小)直流电流表：A1(量程0～0.6A，内阻约为0.5Ω)A2(量程0～3A，内阻约为0.1Ω)直流电压表：V(量程为3V、内阻为3kΩ)滑动变阻器：R1(阻值范围0～20Ω)R2(阻值范围0～200Ω)定值电阻：R3＝3kΩ、R4＝9kΩ、R5＝25kΩ开关一个，导线若干为使测量尽可能准确、方便，请回答下列问题：(1)电源应该选择________(填“E1”或“E2”)；(2)电流表应该选择________(填“A1”或“A2”)；(3)滑动变阻器应该选择________(填“R1”或“R2”)；(4)由于电压表的量程不够，要利用一个定值电阻进行改装．请选择合适的定值电阻，在图中用笔画线代替导线连接好测量电路的剩余部分