2.11 有理数的乘方 同步练习

第2章有理数2.11有理数的乘方基础过关全练知识点1有理数乘方的意义1.下列算式表示(-7)4的是()A.(-7)×4 B.(-7)+(-7)+(-7)+(-7) C.-7×7×7×7 D.(-7)×(-7)×(-7)×(-7)2.(2023山西运城期中)-53的意义是()A.3个-5相减 B.5个-3相加 C.-5乘3 D.53的相反数3.(2023河北廊坊广阳期末)计算3×3×…×3m个A.3m2n B.3m2n C.4.(2022辽宁锦州凌海期中)把(-3)×(-3)×(-3)写成幂的形式是，底数是，指数是，其结果是.

知识点2有理数的乘方法则5.(2023山东淄博周村期中)下列等式成立的是()A.-23=(-2)3 B.(-3)2=-32 C.-3×23=-32×2 D.-32=-236.对于任意的非零有理数x、y，定义一种新的运算“@”：x@y=xy-yx，则2@3=.

7.计算：(1)-23+(-3)2； (2)(-3)2-(-2)3÷−233能力提升全练8.(2022浙江温州瑞安六校联考月考)下列各式中，数值不相等的是()A.(-2)2和-22 B.(-2)2和22 C.(-2)3和-23 D.|-2|3和|-23|9.(2022西藏中考)已知a，b都是有理数，若|a+1|+(b-2022)2=0，则ab=.

10.(2018湖南湘潭中考)阅读材料：若ab=N，则b=logaN，称b为以a为底N的对数，例如23=8，则log28=log223=3.根据材料填空：log39=.

素养探究全练11.(2023福建泉州五中期中)【概念学习】现规定：求若干个相同的有理数(均不等于0)的商的运算叫做除方.例如：2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)，类比有理数的乘方，我们将(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)写作(-3)④，读作“-3的圈4次方”，一般地，把a÷a÷a÷…÷an个a(a【初步探究】(1)2②=，(-3)③=；

(2)下列关于除方的说法，不正确的是.(填所有符合的序号)

①任何非零数的圈2次方都等于1；②任何非零数的圈3次方都等于它的倒数；③-2>(-4)⑩；④1和-1的圈n次方都等于它本身.【应用实践】(3)计算：-2022②×−12④-(-4)÷(

第2章有理数2.11有理数的乘方答案全解全析基础过关全练1.D表示(-7)4的是(-7)×(-7)×(-7)×(-7)，故选D.2.D-53的意义是53的相反数，只有选项D符合题意，故选D.3.B3×3×…×3m个3=3m，2+2+…+2n个2=2n4.答案(-3)3；-3；3；-27解析把(-3)×(-3)×(-3)写成幂的形式是(-3)3，底数是-3，指数是3，其结果是-27.5.A∵-23=(-2)3=-8，∴选项A符合题意；∵(-3)2=9，-32=-9，∴选项B不符合题意；∵-3×23=-24，-32×2=-18，∴选项C不符合题意；∵-32=-9，-23=-8，∴选项D不符合题意，故选A.6.答案-1解析由题意知2@3=23-32=8-9=-1.7.解析(1)原式=-8+9=1.(2)原式=9-(-8)×−278能力提升全练8.AA.(-2)2=4，-22=-4，(-2)2≠-22，故符合题意；B.(-2)2=4，22=4，(-2)2=22，故不符合题意；C.(-2)3=-8，-23=-8，(-2)3=-23，故不符合题意；D.|-2|3=8，|-23|=8，|-2|3=|-23|，故不符合题意.故选A.9.答案1解析∵|a+1|+(b-2022)2=0，|a+1|≥0，(b-2022)2≥0，∴a+1=0，b-2022=0，∴a=-1，b=2022∴ab=(-1)2022=1.10.答案2解析因为32=9，所以log39=log332=2.素养探究全练11.解析(1)1；-13(2)∵a②=a÷a=1(a≠0)，∴任何非零数的圈2次方都等于1，故①正确，不符合题意；∵a③=a÷a÷a=1a(a≠0)，∴任何非零数的圈3次方都等于它的倒数，故②正确，不符合题意；∵(-4)⑩=−148>0，∴-2<(-4)⑩，故③错误，符合题意；∵1的圈n次方都等于它本身，当n为偶数时，-1的圈n次方都等于它的相反数，当n为奇数时，-1的圈n