期末综合检测

期末综合检测(满分120分，限时120分钟)一、选择题(每题3分，共30分)1．若有理数a的相反数是－1，则a＋1等于()A．2 B．－2 C．0 D.eq\f(1,2)2．数1，0，－eq\f(2,3)，－2中最大的是()A．1 B．0 C．－eq\f(2,3) D．－23．近年来中国取得的科技成就有：北斗全球卫星导航系统平均精度2～3米；中国高铁运营里程超40000000米；“奋斗者”号载人潜水器最深下潜至10909米；中国嫦娥五号带回月壤重量1731克等．其中数据40000000用科学记数法表示为()A．0.4×103 B．4×107 C．4.0×103 D．4×1064．若A＝x2－xy，B＝xy＋y2，则3A－2B＝()A．3x2－2y2－5xy B．3x2－2y2 C．－5xy D．3x2＋2y25．已知表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图所示，则eq\f(a,|a|)＋eq\f(b,|b|)的值是()A．－2 B．－1 C．0 D．26．某校食堂随机抽取了100名学生，对他们最喜欢的套餐种类进行问卷调查后(每人选一种)，绘制了如图的条形统计图，根据图中的信息可知，学生最喜欢的套餐种类是()A．套餐一 B．套餐二 C．套餐三 D．套餐四7．如图，两块三角尺的直角顶点O重合在一起，且OB平分∠COD，则∠AOD的度数为()A．45° B．120° C．135° D．150°8．为调查某中学学生对“五项管理”的了解程度，盘州市教育局进行了抽样调查，以下样本最具有代表性的是()A．九年级的学生对“五项管理”的了解程度B．全校女生对“五项管理”的了解程度C．在篮球场上打篮球的学生对“五项管理”的了解程度D．每班学号尾号为5的学生对“五项管理”的了解程度9．已知k为非负整数，且关于x的方程2(x－2)＝eq\f(kx,3)＋4的解为正整数，则k的所有可能取值为()A．3，4，5 B．2，3，4，5C．0，2，3，4，5 D．－18，－6，－2，0，2，3，4，510．如图所示的图案均是由长度相同的木棒按一定规律拼搭而成的，第1个图案需7根木棒，第2个图案需13根木棒，…按此规律，第11个图案需要木棒的根数是()A．156 B．157 C．158 D．159二、填空题(每题3分，共24分)11．到2030年，我国森林蓄积量将比2005年增加60亿立方米．如果增加60亿立方米用＋60来表示，那么减少40亿立方米表示为________．12．某中学要了解七年级学生的视力情况，在全校七年级学生中抽取了25名学生进行检查，在这个问题中，总体是________________________，样本是________________________．13．计算：45°10′－21°35′20″＝________．14．若a＋b＝2，则代数式3－2a－2b的值为________．15．若－eq\f(3,2)xa－1y4与eq\f(1,2)yb＋1x2是同类项，则ab＝________．16．在环形自行车赛场内，甲、乙、丙三人骑自行车进行训练，他们的速度分别是甲每分钟eq\f(2,3)圈，乙每分钟eq\f(3,4)圈，丙每分钟eq\f(1,2)圈，他们同时出发，起点如图所示(甲从A点出发，沿圆周逆时针运动；乙从B点出发，沿圆周逆时针运动；丙从C点出发，沿圆周顺时针运动)，则出发后________分钟三人第一次相遇．17．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水量不超过20m3，每立方米收费2元；若用水量超过20m3，超过的部分每立方米加收1元．小明家5月份缴水费64元，则他家该月用水________．18．如图，数轴上有A，B，C，D，E五个整数点(即各点均表示整数)，且2AB＝BC＝3CD，若A，D两点表示的数分别为－3，8，点E为BD的中点，则数轴上点E所表示的数为________．三、解答题(19～22题每题8分，23题10分，其余每题12分，共66分)19．计算：(1)－32－(－17)－|－23|＋(－15)； (2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(9,11)))÷eq\f(9,121)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)＋\f(2,3)－\f(3,4)))×(－24)．20．解方程：(1)3x＋7＝32－2x; (2)x－eq\f(1－x,3)＝eq\f(x＋5,6).21．已知|2x＋1|＋3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(y－\f(1,4)))eq\s\up12(2)＝0，求4x2y－[6xy－3(4xy－2)－x2y]＋1的值．22．小强的爸爸平常开车从家中到小强奶奶家，匀速行驶需要4小时，某天他以平常的速度行驶了eq\f(1,2)的路程时遇到了暴雨，立即将车速减少了20千米/时，到达奶奶家时共用了5小时，问小强家到他奶奶家的距离是多少千米？23．如图，已知∠AOB：∠BOC＝3：2，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，且∠BOE＝12°，求∠DOE的度数．24．小星想了解全国2019年至2021年货物进出口总额变化情况，他根据国家统计局2022年发布的相关信息，绘制了如下的统计图，请利用统计图中提供的信息回答下列问题：(1)为了更好地表现出货物进出口总额的变化趋势，你认为应选择__________统计图更好；(填“条形”或“折线”)(2)货物进出口差额是衡量国家经济的重要指标，货物出口总额超过货物进口总额的差额称为货物进出口顺差，2021年我国货物进出口顺差是________万亿元；(3)写出一条关于我国货物进出口总额变化趋势的信息．25．如图，A，B，C是数轴上的三点，O是原点，BO＝3，AB＝2BO，5AO＝3CO.(1)直接写出数轴上点A，C表示的数．(2)点P，Q分别从A，C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点M为线段AP的中点，点N在线段CQ上，且CN＝eq\f(2,3)CQ.设运动的时间为t(t＞0)秒．①数轴上点M，N表示的数分别是________(用含t的代数式表示)．②当t为何值时，M，N两点到原点的距离相等？

期末综合检测答案全解全析一、1.A2.A3.B4．A【点拨】将A＝x2－xy和B＝xy＋y2代入3A－2B，即3A－2B＝3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x2－xy))－2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(xy＋y2))＝3x2－2y2－5xy，故选A.5．C【点拨】由数轴上点的位置可得a<0，b>0，所以eq\f(a,\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a)))＋eq\f(b,\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(b)))＝eq\f(a,－a)＋eq\f(b,b)＝－1＋1＝0，故选C.6．A7．C【点拨】题图中是两块直角三角尺叠放在一起，则有∠AOB＝90°，∠COD＝90°，因为OB平分∠COD，所以∠BOD＝45°，则有∠AOD＝∠AOB＋∠BOD＝90°＋45°＝135°，故选C.8．D9．C【点拨】2(x－2)＝eq\f(kx,3)＋4，解得x＝eq\f(24,6－k)且易知k≠6.因为方程的解为正整数，k为非负整数，所以k可以为5，4，3，2，0.故选C.10．B【点拨】第1个图案需7根木棒，7＝1×(1＋3)＋3，第2个图案需13根木棒，13＝2×(2＋3)＋3，第3个图案需21根木棒，21＝3×(3＋3)＋3，…，第n个图案需[n(n＋3)＋3]根木棒．所以第11个图案需11×(11＋3)＋3＝157(根)木棒．二、11.－4012．该中学七年级学生的视力情况；抽取的25名学生的视力情况【点思路】依据总体和样本的概念解题，总体是指与所研究问题有关的全体对象，从总体中抽取的一部分个体就组成了一个样本．)13．23°34′40″14.－115.2716．5【点拨】设出发后x分钟甲、乙两人第一次相遇，则eq\f(2,3)x＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,6)＝eq\f(3,4)x，解得x＝5.当出发5分钟后，甲逆时针行驶了eq\f(2,3)×5＝eq\f(10,3)(圈)，丙顺时针行驶了eq\f(1,2)×5＝eq\f(5,2)(圈)，此时，三人第一次相遇．17．28m3【点拨】设小明家5月份用水xm3，因为20×2＝40(元)，64＞40，所以x＞20.根据题意可得2×20＋(2＋1)×(x－20)＝64，解得x＝28.18．4【点拨】设BC＝6x，则AB＝3x，CD＝2x.因为A，D两点表示的数分别为－3，8，所以AD＝11.因为AB＋BC＋CD＝AD，所以3x＋6x＋2x＝11，解得x＝1.所以AB＝3，BD＝BC＋CD＝6＋2＝8.因为点A表示的数为－3，点E为BD的中点，所以点B表示的数为0，BE＝4.所以数轴上点E所表示的数为4.三、19.解：(1)原式＝－32＋17－23－15＝－53；(2)原式＝－11－[eq\f(1,2)×(－24)＋eq\f(2,3)×(－24)－eq\f(3,4)×(－24)]＝－11－(－12－16＋18)＝－1.20．解：(1)移项，得3x＋2x＝32－7.合并同类项，得5x＝25.系数化为1，得x＝5.(2)去分母，得6x－2(1－x)＝x＋5.去括号，得6x－2＋2x＝x＋5.移项、合并同类项，得7x＝7.系数化为1，得x＝1.21．解：由|2x＋1|＋3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(y－\f(1,4)))eq\s\up12(2)＝0，得2x＋1＝0，y－eq\f(1,4)＝0，即x＝－eq\f(1,2)，y＝eq\f(1,4).原式＝4x2y－6xy＋12xy－6＋x2y＋1＝5x2y＋6xy－5.当x＝－eq\f(1,2)，y＝eq\f(1,4)时，原式＝5x2y＋6xy－5＝eq\f(5,16)－eq\f(3,4)－5＝－5eq\f(7,16).22．解：设小强家到他奶奶家的距离是x千米，则平时每小时行驶eq\f(x,4)千米，减速后每小时行驶eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,4)－20))千米，由题可知，遇到暴雨前行驶了2小时，遇到暴雨后行驶了5－2＝3(小时)，则可得2×eq\f(x,4)＋3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,4)－20))＝x，解得x＝240.答：小强家到他奶奶家的距离是240千米．23．解：设∠AOB＝3x，则∠BOC＝2x，∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝5x.因为OE是∠AOC的平分线，所以∠AOE＝eq\f(1,2)∠AOC＝eq\f(5,2)x.所以∠BOE＝∠AOB－∠AOE＝eq\f(1,2)x.因为∠BOE＝12°，所以eq\f(1,2)x＝12°，解得x＝24°.因为OD是∠BOC的平分线，所以∠BOD＝eq\f(1,2)∠BOC＝x＝24°.所以∠DOE＝∠DOB＋∠BOE＝24°＋12°＝36°.24．解：(1)折线【点拨】选择折线统计图比较合适