【湘教】七上数学知识点总结

【湘教版】七年级（上册）数学：知识点总结有理数1．0既不是正数，也不是负数。2．正数大于0，负数小于0。3．正整数、零和负整数统称为整数。4．正分数、负分数统称为分数。5．分数和整数统称为有理数。6．任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点表示。7．数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。8．0的相反数是0。9．正数的绝对值等于本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值等于0；互为相反数的两个数的绝对值相等。10．正数大于一切负数。11．两个负数，绝对值大的反而小。12．在以向右为正方向的数轴上的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。13．加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并且把它们的绝对值相加。②异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用绝对值大的减去绝对值小的。③互为相反数的两个数相加得0。④一个数与0相加，任得这个数。14．加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。15．减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。16．乘法法则：①同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘。②任何数与0相乘都得0。③异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘。17．乘法交换律：a×b=b×a；乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)；乘法对于加法的分配律：a×(b±c)=a×b±a×c18．同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把它们的绝对值相除。19．0除以任何一个不等于0的数都得0。20．除以一个非零数等于乘上这个数的倒数。21．n个相同的因式的乘积运算，叫做乘方，乘方运算的结果叫做幂。22．在an中，a叫做底数，n叫做指数。23．把一个绝对值大于10的数记作a×10n，其中a是整数位数只有一位的数，n是正整数（1≤a＜10），这种记数法叫做科学记数法。24．先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的。第二章代数式1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式。2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。3．多项式：几个单项式的和叫多项式。4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；5．整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式。整式包括：单项式与多项式。6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变。8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号。9．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并。第三章一元一次方程1．等式：用“=”号连接而成的式子叫等式。2．等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；3．等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式。4．方程：含未知数的等式，叫方程。5．方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；6．移项要变号7．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。8．一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）。9．一元一次方程解法的一般步骤：①去分母——同乘（不漏乘）最简公分母②去括号——注意符号变化③移项——要变号④合并同类项——合并后注意符号要不要改变⑤系数化为1——未知数系数是几就除以几10．商品利润＝商品售价－商品成本价11．商品利润率＝商品利润÷商品成本价×100%12．商品销售额＝商品销售价×商品销售量13．商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量14．顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。15．利息=本金×利率×期数；本息和=本金+利息；16．工作量＝工作效率×工作时间17．完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝118．路程＝速度×时间第四章图形的认识1．抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。2．第一类立体图形：上下图形一样为柱体第二类立体图形：上面尖为锥体第三类立体图形：球3．直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点。4．点和直线的位置关系有线面两种：①在直线上，或者说直线经过这个点。②点在直线外，或者说直线不经过这个点。5．直线公理：经过两个点有一条直线，并且只有一条直线。简单地说成：过两点有且只有一条直线。6．过一点的直线有无数条。7．线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。也可简单说成：两点之间线段最短。8．连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。9．线段的中点到两端点的距离相等。10．有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。11．角的两边在一条直线上时，组成的角叫做平角。12．平角的一半叫做直角;小于直角的角叫做锐角；大于直角且小于平角的角叫做钝角。13．如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角。14．如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角。15．同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等16．角的表示：角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示，具体的有一下四种表示方法：①数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ等③用一个大写英文字母表示一个独立(在一个顶点处只有一个角)的角，如∠B，∠C等。④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。17．1°=60’1’=60’’18．一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。第五章数据的收集与统计图1．普查：为特定目的面对所有考查对象作的全面调查；2．抽样调查：为一特定目的而对部分对象所做的调查；3．总体：所要考察对象的某一项数据的全体。4．个体：组成总体的每一个考察对象的某一项数据。5