【课件】数学下册第29章直线与圆的位置关系292直线与圆的位置关系课后作业课件新版冀教版

29.2直线与圆的位置关系利用作图条件判断直线和圆的位置关系利用直线与圆心的距离判断直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系的判定和性质在探求条件中的应用利用直线与圆的位置关系的判定探求直线与圆的位置情况123412．【中考·怀化】如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°.(1)先作∠ACB的平分线交AB边于点P，再以点P为圆

心，PA长为半径作⊙P；(要求：尺规作图，保留

作图痕迹，不写作法)(2)请你判断BC与(1)中⊙P的位置

关系，并证明你的结论．解：(1)如图所示，⊙P为所求的圆．(2)BC与⊙P相切．理由：

如图，过P作PD⊥BC，交BC于点D.∵CP为∠ACB的平分线，且PA⊥AC，PD⊥CB，∴PD＝PA.∴点P到BC的距离等于⊙P的半径．∴BC与⊙P相切．13．【中考·枣庄】如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC

的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA

为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F.(1)试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若BD＝2，BF＝2，求阴影部分的面积(结果保留π)．解：(1)BC与⊙O相切．

理由：如图，连接OD.∵AD是∠BAC的平分线，∴∠BAD＝∠CAD.∵OD＝OA，∴∠OAD＝∠ODA.∴∠CAD＝∠ODA.∴OD∥AC.

∴∠ODB＝∠C＝90°，

即圆心O到BC的距离等于OD的长度．又∵OD为半径，∴BC与⊙O相切．(2)设OF＝OD＝x，则OB＝OF＋BF＝x＋2，根据勾股定理得OB2＝OD2＋BD2，即(x＋2)2＝x2＋12.解得x＝2，即OD＝OF＝2.∴OB＝2＋2＝4.∵在Rt△ODB中，OD＝

OB，∴∠B＝30°.∴∠DOB＝60°.∴S扇形ODF＝×π×22＝.则阴影部分的面积为S△ODB－S扇形ODF＝×2×2－

＝2－.故阴影部分的面积为2－.14．如图，已知∠AOB＝30°，P是OA上的一点，OP＝24cm，以r为半径作⊙P.(1)若r＝12cm，试判断⊙P与射线OB的位置关系；(2)若⊙P与OB相离，试求出r需满足的条件．解：如图，过点P作PC⊥OB，垂足为C，

则∠OCP＝90°，∵∠AOB＝30°，∴PC＝

OP＝12cm.(1)当r＝12cm时，r＝PC，∴⊙P与OB相切．(2)当⊙P与OB相离时，r＜PC，∴r需满足的条件是0cm＜r＜12cm.15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC交AC于

点E，点D在线段AB上，DE⊥BE于点E.(1)判断直线AC与△DBE的外接圆的位

置关系，并证明你的结论；(2)若AD＝6，AE＝6，求BC的长．解：(1)直线AC与△DBE的外接圆相切．

证明：∵DE⊥BE于点E，∴BD为△DBE的外接圆的直径，如图，设圆心为O，连接OE，得OE＝OB.∴∠OBE＝∠OEB.∵BE平分∠ABC，∴∠CBE＝∠OBE.∴∠OEB＝∠CBE.∴BC∥OE.

又∵∠C＝90°，∴∠OEC＝90°.∴点O到直线AC的距离等于OE的长．又∵OE为△DBE的外接圆的半径，∴O到直线AC的距离等于半径．∴直线AC与△DBE的外接圆相切．(2)设OE＝OD＝x，在Rt△AEO中，AO2＝AE2＋EO2，即(6＋x)2＝(6)2＋x