运动和力的关系-2024-2025学年高中物理必修第一册课时跟踪检测

阶段验收评价（四）运动和力的关系

（时间：75分钟满分：100分）

一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的）

1.下列关于单位制的说法中，正确的是（）

A.在国际单位制中力学的三个基本单位分别是长度单位m、时间单位s、力的单位N

B.长度是基本物理量，其单位m、cm、mm都是国际单位制中的基本单位

C.公式歹=机。中，各量的单位可以任意选取

D.由F—ma可得到力的单位1N=1kg-m/s2

解析：选D在国际单位制中三个力学基本物理量分别是长度、质量、时间，它们的单

位分别为m、kg、s,故A错误；长度是基本物理量，其单位m是国际单位制中的基本单位,

cm与mm只是常用单位，故B错误；公式中，各物理量的单位都是采用国际单位,

故C错误；公式尸=7"。中，各物理量的单位都是采用国际单位，才由尸=机。可得到力的单

位1N=1kg-m/s2,故D正确。

2.下列说法正确的是（）

A.体操运动员双手握住单杠在空中不动时处于失重状态

B.蹦床运动员在空中上升和下降过程中都处于失重状态

C.举重运动员在举起杠铃后的那段时间内处于超重状态

D.游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态

解析：选B当物体具有向上的加速度时，即向上做加速运动或向下做减速运动时，物

体处于超重状态；当物体具有向下的加速度时，即向下做加速运动或向上做减速运动时，物

体处于失重状态。在A、C、D选项中，运动员处于静止状态，即处于平衡状态，只有选项B

中运动员的加速度为重力加速度，方向竖直向下，处于失重状态，而且处于完全失重状态，

故B正确。

3.如图所示，轻绳1的两端分别系着天花板和物块4,物块4的下端连着轻

A

弹簧，轻弹簧的下端连着框架8,框架5里面用轻绳2悬挂着物块C,物块4、

框架3、物块C三者质量相等。当剪断轻绳1或轻绳2的瞬间，框架8的加速度r

^

—

大小分别为（重力加速度为g）（）

A.0,gB.g，g

1

c.0D.0,0

解析：选A设A、B,C的质量均为小。开始时，以A、B、C组成的系统为研究

对象，由平衡条件得：，〃g+„ig+/ng=g,得轻绳1的张力为：Fi=3mg,剪断轻绳1的瞬

间，弹簧的弹力不能突变，所以对5,此瞬间的合力为0,加速度为0；剪断轻绳2前，以4、

3组成的系统为研究对象，由平衡条件推论可知Fi="?g+mg+歹2,F2=mg,剪断轻绳2瞬

间，弹簧的弹力不能突变，此瞬间5合力大小等于F2=/n“，加速度”=g,方向竖直向上，

故A正确，B、C、D错误。

4.某中学教学楼的楼顶是尖顶形状，这样设计能够让雨水尽快地从屋顶排出。假定雨

滴落到屋顶最高点时速度瞬间减为零，雨滴沿湿润的屋顶斜面下滑时不计摩擦阻力，离开屋

顶斜面即离开屋顶。为了使雨滴尽快从屋顶排出，下面关于斜面倾角的大小合适的角度是

()

A.30°B.45°

C.60°D.75°

解析：选B如图为屋顶的示意图，屋顶为一等腰三角形，设房屋

的宽度为2L,雨滴运动的距离为/,斜面的倾角为，，雨滴运动的距离,^|\

L

为，=麻7，雨滴的运动可看作匀加速运动，雨滴的合力等于重力沿斜---2L---------

面方向的分力，则机gsin，=机雨滴运动的加速度a=gsin6,根据匀变速运动的知识有，

=%也变形得yjgs/cosa=当8=45。，sin(2，)最大，雨滴运动时间最

短。故A、C、D错，B对。

5.如图所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量为M的竖直竹竿，当

竿上一质量为m的人以加速度«加速下滑时，竿对“底人”的压力大小为()

A.B.(M-\-m)g—ma

C.(M+m)g+niaD.[M—ni)g

解析：选B对竿上的人分析：受重力mg、摩擦力Ft,由mg—6=机”得6=，〃(g—4)。

竿对人有摩擦力，人对竿也有反作用力——摩擦力，且大小相等，方向相反。对竿分析：受

重力Mg、竿上的人对竿向下的摩擦力尸人顶竿的人对竿的支持力FN,有Mg+FJ=bN,又

因为竿对“底人”的压力和“底人”对竿的支持力是一对作用力与反作用力，由牛顿第三定

律知竿对“底人”的压力大小厂N'=Mg+Ff，=(M+/n)g—皿I。B项正确。

6.如图所示，滑轮A可沿倾角为，的足够长光滑轨道下滑，滑轮下用轻绳挂着一个重

为G的物体3,下滑时，物体5相对于A静止，则下滑过程中()

A.5的加速度为gsinaB.绳的拉力为^

C.绳的方向保持竖直D.绳的拉力为G

解析：选A分析滑轮A和3的整体，受到重力和斜面的支持力，由牛顿第二定律可得

(mA+mB)gsin0={mA+mB)a,解得a=gsin。，由于下滑时，物体B相对于A静止，因此物

体5的加速度也为gsin，，对物体5受力分析得：受到绳子的拉力和重力，因此绳子拉力方

向与斜面垂直，因此绳的拉力为Geos，。因此A正确，B、C、D错误。

7.如图所示，细线的一端系一质量为机的小球，另一端固定在倾y

角为e的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行。在斜面体以加速度a水产夕

平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受“"~口

到细线的拉力FT和斜面的支持力尸N分别为(重力加速度为g)()

A.FT=m(gsin0+acos0),F^—m(gcos0~asin0)

B.F^=m(gcos3+asinff),Fti=m(gsin0-acosff)

C.FT—m(acos0~gsin0),F^—m(gcos0+asin0)

D.FT=m(asin0—gcos0),FN=m(gsin3+acos0)

解析：选A对小球受力分析如图所示，建立坐标系，根据牛顿第二定律有：

在x轴方向上：Fj—mgsinO=macos0,V

在y轴方向上：F^—mgcosO=—masin0,Vx/

解得：FT=sin0+acos3),-V

,A、E\

FN=m(gcos0—asin0),所以选项A正确。

二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，

有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得。分)

8.一块足够长的白板，位于水平桌面上，处于静止状态。一石墨块(可视为质点)静止在

白板上，石墨块与白板间存在摩擦，动摩擦因数为"。突然，使白板以恒定的速度如做匀速

直线运动，石墨块将在板上划下黑色痕迹。经过某段时间t,令白板突然停下，以后不再运

动。在最后石墨块也不再运动时，白板上黑色痕迹的长度可能是（已知重力加速度为g,不计

石墨块与板摩擦过程中损失的质量）（）

A.~B.—

C.@ot—%gFD.vot

解析：选AC在时间t内，石墨块可能一直匀加速，也可能先加速后匀速；石墨块加

速时，根据牛顿第二定律，有：ftmg=ma,解得：a=〃g；经过时间f后，白板静止后，石墨

块做减速运动，加速度大小不变，原来石墨块相对白板向后运动，白板停止后，石墨块相对

白板向前运动，即石墨块相对白板沿原路返回，因石墨块相对白板向后运动的距离不小于石

墨块相对白板向前运动的距离，故白板上黑色痕迹的长度等于石墨块加速时相对白板的位

移。如果时间t内石墨块一直加速，加速的位移为xi=^figt2,加速时相对白板的位移为Axi

=Vot—Xi=Vot—^ugt2,C正确；如果时间t内石墨块先加速，后匀速，石墨块的位移为X2

=貌+。0,一给=如/一款，石墨块相对白板的位移为\X2=V0t-X2=^,A正确、B错

误；如果时间，内石墨块加速的末速度恰好等于00,石墨块的位移矽=k0，，石墨块加速时

相对白板的位移为AX3=OOLX3=T。。，，故D错误。

9.如图甲所示，用一水平外力尸拉着一个静止在倾角为。的光滑斜面上的物体，逐渐

增大尸，物体做变加速运动，其加速度。随外力F变化的图像如图乙所示，若重力加速度g

取10m/s2。根据图乙中所提供的信息可以计算出（）

A.物体的质量

B.斜面的倾角

C.加速度由2m/s2增加到6m/s2的过程中，物体通过的位移

D.加速度为6m/s2时物体的速度

解析：选AB由题图乙可知，当水平外力F=0时，物体的加速度。=-6m/s2,此时

物体的加速度a=-gsinO,可求出斜面的倾角0=37。，选项B正确；当水平外力F=15N

时，物体的加速度。=0,此时Fcos0=zngsin0,可得机=2kg,选项A正确；由于不知道

加速度与时间的关系，所以无法求出物体在各个时刻的速度，也无法求出物体加速度由2m/s2

增加到6m/s2过程中的位移，选项C、D错误。

10.如图所示，在山体下的水平地面上有一静止长木板，某次山体滑坡，有石块从山坡

上滑下后，恰好以速度历滑上长木板，石块与长木板、长木板与水平地面之间都存在摩擦。

设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力的大小，且石块始终未滑出长木板。下面给出了石块在

长木板上滑行的V4图像，其中可能正确的是（）

01]^2o八t2

AB

G“2

D

解析：选BD由于石块与长木板、长木板与地面之间都有摩擦，故石块不可能做匀速

直线运动，故A错误；设石块与长木板之间的动摩擦因数为"1,长木板与地面之间的动摩擦

因数为22,石块的质量为加，长木板的质量为M,当"i/ng>/2（M+»i）g,最终石块与长木板

将一起做匀减速直线运动，此时的加速度为"2g,由filing>/i2（M+m）g,可得：〃ig>〃2g,

即石块刚开始的加速度大于石块与长木板一起减速时的加速度，也就是说图像的斜率将变

小，故C错误，B正确；若石块对长木板向右的滑动摩擦力小于地面对长木板的最大静摩擦

力，则长木板将静止不动，石块将在长木板上做匀减速直线运动，故D正确。

三、非选择题（本题共5小题，共54分）

11.（8分）某实验小组利用图甲所示的实验装置探究空气阻力与速度的关系，实验过程

如下:

薄板

细绳小睾1;纸带热点计时器

\..............................>

钩码］垫块

甲乙

（1）首先将未安装薄板的小车置于带有定滑轮的木板上，然后将纸带穿过打点计时器与小

车相连。

（2）用垫块将木板一端垫高，调整垫块位置，平衡小车所受摩擦力及其他阻力。若某次调

整过程中打出的纸带如图乙所示（纸带上的点由左至右依次打出），则垫块应该（填

“往左移”“往右移”或“固定不动”）。

（3）在细绳一端挂上钩码，另一端通过定滑轮系在小车前端。

（4）把小车靠近打点计时器，接通电源，将小车由静止释放。小车拖动纸带下滑，打出的

纸带一部分如图丙所示。已知打点计时器所用交流电的频率为50Hz,纸带上标出的每两个

相邻计数点之间还有4个打出的点未画出。打出F点时小车的速度大小为________m/s（结果

保留2位小数）。

ABCDEFG

《！！fff*

.68单位:cm!

3/J

2.60'

3.85

5.29

6.92

丙

（5）保持小车和钩码的质量不变，在小车上安装一薄板。实验近似

得到的某时刻起小车图像如图丁所示，由图像可知小车加速度大

小（填“逐渐变大”“逐渐变小”或“保持不变”）。据此可

以得到的实验结论是o

解析：（2）由题图乙可知从左往右点间距逐渐增大，说明小车做加速运动，即平衡摩擦力

过度，应减小木板的倾角，即将垫块往右移。

⑷打歹点时小车的速度大小等于打E、G两点之间小车的平均速度大小，即

X£G(6.92-3.85)x10-^

VF-2T~2X0.1m/s^O.lSm/so

（5）v-t图像的斜率表示加速度，由图像可知小车加速度大小逐渐变小。根据牛顿第二定

律可知小车所受合外力尸随速度的增大而变小。装上薄板后，设小车所受空气阻力大小为

则F=T-f,

而细绳拉力7不变，故由此得到的结论是空气阻力随速度增大而增大。

答案：（2）往右移（4）0.15⑸逐渐变小空气阻力随速度增大而增大

12.（8分）如图甲所示为“用DIS（位移传感器、数据采集器、计算机）研究加速度和力的

关系”的实验装置：

位移传感器（发射器）位移传感器（接收器）

.同n

轨道

白钩码

甲

（1）在该实验中必须采用控制变量法，应保持不变，用钩码所受的重力作为

,用DIS测小车的加速度。

⑵改变所挂钩码的数量，多次重复测量。在某次实验中根据测得的多组数据可画出a-F

关系图线（如图乙所示）。①分析此图线的OA段可得出的实验结论是。

②此图线的A3段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是。

A.小车与轨道之间存在摩擦

B.导轨保持了水平状态

C.所挂钩码的总质量太大

D.所用小车的质量太大

解析：（1）探究加速度与力的关系时，采用控制变量法，保持研究对象即小车与发射器的

质量不变，实验中为了便于获得对小车施加恒定拉力且容易知道其大小，此拉力用钩码的重

力代替。

⑵①实验得到的a-F关系图线。4段为过原点的倾斜直线，表明在小车质量一定的情况

下，它的加速度与其所受的合力成正比；②实验中用钩码的重力替代小车受到合力的前提是

钩码的质量远小于小车的质量，若钩码的质量与小车的质量差不多大，则不能用钩码的重力

替代小车受到的合力，a-F图线也不再是过原点的直线。

答案：（1）小车与发射器的质量小车受到的合力

(2)①质量一定时，加速度与合力成正比②C

13.(11分)民航客机都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，

狭长的气囊会自动充气，形成一条连接出口与地面的斜面，人员可沿斜面滑行到地面(滑行到

地面时速度不损失)。若机舱口下沿距地面3.2m,气囊所构成的斜面长度为6.5m,一个质

量为60kg的人沿气囊滑下时所受的阻力是240N(g取10m/s2),求：

⑴人滑至气囊底端时的速度的大小。

(2)若人与地面的动摩擦因数为0.2,人在地面上滑行的距离是多少？

解析：(1)根据牛顿第二定律得：，"gsin，一/=机的，

根据运动学公式有"=2”四，

解得v=3.5m/so

(2)由牛顿第二定律得：/img=ma2,

根据运动学公式有峭=2〃加2,

解得X2=3.0mo

答案:(1)3.5m/s(2)3.0m

14.(12分)如图所示是深坑打夯机的示意图。首先，电动机带动两个摩擦轮匀速转动，

将压紧的夯杆从深坑提起。当夯杆的下端刚到达坑口时，两个摩擦轮将夯杆松开，夯杆在自

身重力的作用下，最后落回坑底，这样，周而复始地进行，就可以达到将坑底夯实的目的。

已知两摩擦轮边缘的切线处，竖直向上的速度o=4m/s,两摩擦轮对夯杆的正压力均为尸=

2X104N,与夯杆的动摩擦因数"=0.3,夯杆的质量机=1.0X103kg,坑深入=6.4m,不

计因打夯引起的深度变化，试计算该深坑打夯机的打夯周期。

解析：夯杆的运动过程包括：匀加速上升、匀速上升、匀减速上升、自由落体回到坑底。

夯杆所受的滑动摩擦力为=2〃/，

根据牛顿第二定律有：Fi—mg=ma,

联立可得a=2m/s2,

夯杆匀加速运动的位移了1=斤，可得xi=4m,

,v

匀加速运动的时间ti=