习题课动量定理的应用

习题课:动量定理的应用必备知识基础练1.(2022北京首都师范大学附属中学月考)一个质量为50kg的蹦床运动员,从离水平网面1.8m高处自由下落,着网后沿竖直方向蹦回离水平网面2.45m高处。已知运动员和网接触的时间为1s,g取10m/s2。网对运动员的平均作用力大小为()A.150N B.550NC.650N D.1150N2.(2021天津实验中学检测)“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮,是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱,乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是()A.摩天轮转动过程中,乘客的机械能保持不变B.在最高点时,乘客重力大于座椅对他的支持力C.摩天轮转动一周的过程中,乘客重力的冲量为零D.摩天轮转动过程中,乘客重力的瞬时功率保持不变3.(2021山东安丘高二期中)水平推力F1和F2分别作用于水平面上等质量的甲、乙两物体上,作用一段时间后撤去推力,物体继续运动一段时间后停下来。两物体的vt图像如图所示,图中线段AB∥CD,则整个运动过程中()A.F1的冲量大于F2的冲量B.F1的冲量等于F2的冲量C.两物体受到的摩擦力大小相等D.两物体受到的摩擦力大小不等4.研究得出打喷嚏时气流喷出的速度可达40m/s,假设打一次喷嚏大约喷出5×105m3的空气,用时约0.02s。已知空气的密度为1.3kg/m3,估算打一次喷嚏人受到的平均反冲力为()A.0.13N B.0.68NC.2.6N D.13N5.物体A和B用轻绳相连挂在轻弹簧下静止不动,如图甲所示。A的质量为mA,B的质量为mB,将连接A、B的绳烧断后,物体A上升经某一位置时的速度大小为v,这时物体B的下落速度大小为u,如图乙所示,在这段时间里,弹簧弹力对物体A的冲量等于()A.mAv B.mAvmBuC.mAv+mBu D.mAv+mAu6.(2021福建厦门高二检测)运20“鲲鹏”运输机是我国自主研制的新一代大型运输机。一架总质量为m的“鲲鹏”运输机在平直跑道上加速,速度从v增大到3v所用时间为t,运输机受到的平均阻力为Ff。求:(1)该运输机在这段时间内所受合力冲量I的大小;(2)该运输机在这段时间内所受平均水平推力F的大小。7.在粗糙的水平面上静止一个质量为1.5kg的物体,从t=0时刻受到水平向右拉力F的作用,从静止开始做直线运动,拉力F随时间的变化如图所示,物体与地面的动摩擦因数为0.4,重力加速度g取10m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求:(1)在0~6s时间内拉力F的冲量;(2)物体在t=6s时的速度大小。关键能力提升练8.为估算雨水对水平桌面产生的平均撞击力,小明在大雨天将一长方体笔筒置于露台,测得1分钟内杯中水位上升了40mm,当时雨滴竖直下落,速度约为10m/s。若雨滴撞击水平桌面后速度减为零,沿着桌子边缘流下,雨水的密度约为1×103kg/m3,桌面的面积约为0.8m2,据此估算当时雨水对桌面的平均撞击力为(雨水重力可忽略)()A.0.5N B.1.5N C.2.5N D.5.3N9.(多选)质量为m1、m2的两物体,分别受到不同的恒力F1、F2的作用,由静止开始运动,下列说法正确的是()A.若在相同位移内它们动量变化相同,则FB.若在相同位移内它们动量变化相同,则FC.若在相同时间内它们动能变化相同,则FD.若在相同时间内它们动能变化相同,则F10.质量为1kg的物体静止放在足够大的水平桌面上,物体与桌面间的动摩擦因数为μ=0.4,有一大小为5N的水平恒力F作用于物体上,使之加速前进,经3s后撤去F,g取10m/s2,求:(1)物体运动的总时间;(2)物体运动的总位移大小。11.(2021中央民族大学附属中学高二检测)某游乐园入口旁有一喷泉,喷出的水柱将一质量为m1的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便,假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出;玩具底部为平板(面积略大于S,忽略水柱上升过程中横截面积的变化);水柱冲击到玩具底板后,在竖直方向水的速度变为零,在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为ρ,重力加速度大小为g。求:(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量;(2)玩具在空中悬停时,其底面相对于喷口的高度。

参考答案习题课:动量定理的应用1.D运动员从h1高度处下落,刚触网时的速度大小为v1=2gh1=6m/s,方向竖直向下,运动员反弹到高度h2,离网时的速度大小为v2=2gh2=7m/s,方向竖直向上,在接触网的过程中,运动员受到竖直向上的弹力F和竖直向下的重力mg,设竖直向上为正方向,由动量定理有(Fmg)t=mv2(mv1),解得F=12.B乘客在竖直面内做匀速圆周运动,动能不变,而在上升过程中重力势能增加,机械能增加,下降过程中则相反,A错误;在最高点时,乘客具有竖直向下的向心加速度,处于失重状态,故B正确;因重力恒定,重力的冲量等于重力与其作用时间的乘积,故重力冲量一定不为零,C错误;重力的瞬时功率P=mg·v·cosα,其中α是瞬时速度v的方向与重力方向之间的夹角,故重力的瞬时功率不会保持不变,D错误。3.C甲、乙先做加速运动,撤去推力后做减速运动。题图中线段AB∥CD,表明甲、乙加速度相同,又因为甲、乙质量相等,所以两物体受到的摩擦力大小相等,选项C正确,D错误;因为整个运动过程中两物体的动量改变量均为零,所以推力的冲量大小等于物体受到的摩擦力的冲量大小,由题图可知甲的运动时间小于乙的运动时间,所以甲的摩擦力的冲量小于乙的摩擦力的冲量,则F1的冲量小于F2的冲量,选项A、B错误。4.A打一次喷嚏喷出的空气质量为m=ρV=1.3×5×105kg=6.5×105kg,设打一次喷嚏喷出的空气受到的平均作用力为F,根据动量定理得FΔt=mv,解得F=mvΔt=6.5×10-5×400.02N=0.13N,根据牛顿第三定律可得人受到的平均反冲力为F'=F=05.D从绳被烧断到B的速度为u,对B物体,由动量定理得,mBgt=mBu,对A物体,有IFmAgt=mAv,得IF=mAgt+mAv=mAu+mAv,选项D正确。6.答案(1)2mv(2)2mvt解析(1)以速度v的方向为正方向,根据动量定理可得“鲲鹏”运输机所受合力的冲量为I=m·3vmv=2mv。(2)根据动量定理(FFf)t=3mvmv可得F=2mvt+F7.答案(1)39N·s,方向水平向右(2)4m/s解析(1)Ft图像的面积表示F的冲量,0~6s内IF=12×(3+9)×4N·s+12×(6+9)×2N·s=39(2)物体受到的最大静摩擦力为Ff=μmg=6N由题图可得,t=2s时拉力等于最大静摩擦力,物体开始滑动,在2~6s内拉力和摩擦力的冲量分别为IF'=12×(6+9)×2N·s+12×(6+9)×2N·s=30If=Fft=24N·s设t=6s时的速度为v,以水平向右为正方向,由动量定理可知I合=IF'+If=mv0解得v=4m/s。8.D在一分钟时间内,撞到桌面上的水的质量m=ρhS=1×103×40×103×0.8kg=32kg,以竖直向上为正方向,根据动量定理可知桌面对雨水的力F=mvt=32×1060N=5.3N,根据牛顿第三定律可知,雨水对桌面的平均撞击力为5.3N,D正确,A、9.BD物体从静止开始运动,则其初动量、初动能都为0,动量、动能变化相同,则其末动量、末动能相同。若在相同位移内它们动量变化相同,由动能定理Fs=12mv20=p22m,得F∝1m,即F1F2=m2m1,选项A错误、B正确;若在相同时间内它们动能变化相同,由动量定理Ft=mv0=2m10.答案(1)3.75s(2)5.625m解析(1)物体由开始运动到停止运动的全过程中,F的冲量为Ft1,摩擦力的冲量为Fft。选水平恒力F的方向为正方向,根据动量定理有Ft1Fft=0又Ff=μmg联立解得t=Ft代入数据解得t=3.75s。(2)恒力F作用时间为t1=3s,物体的加速度a=F-μmgm=1m/s2,发生的位移x1=at12对整个过程用动能定理得,Fx1μmgx=0,解得x=5.625m。11.答案(1)ρv0S(2)v解析(1)设Δt时间内,从喷口喷出的水的体积为ΔV,质量为Δm,则Δm=ρΔV,ΔV=v0SΔt则单位时间内从喷口喷出的水的质量为ΔmΔt=ρv