2022学年辽宁省葫芦岛中考押题数学预测卷（含答案解析）

2022学年辽宁省葫芦岛中考押题数学预测试卷

考生请注意：

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的

位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1.石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m,这个数用科学记数法表示正确的是（）

A.3.4x10〃B.0.34xl09mC.3.4xlOlomD.3.4x10nm

2.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA,OC分别在x轴和y轴上，并且OA=5,OC=1.若把矩形

OABC绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的Ai处，则点C的对应点Ci的坐标为（）

GC

12

y

将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，Dl=30。,D2=50。，则D3的度数为

A.80°B.50°C.30°D.20°

-（6?的相反数是（

B.-2D.-0

5.下列几何体是棱锥的是（

A.B.C.D.

6.我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000kg的煤所产生的能量.把130000000kg

用科学记数法可表示为（）

A.13xl07kgB.0.13X108kgC.1.3xl07kgD.1.3x108kg

7.要使分式-有意义，则x的取值应满足()

A-2

A.x=-2B.x#2C.x>-2D.x#-2

k3

8.如图，两个反比例函数（其中怎＞0）和力=一在第一象限内的图象依次是G和C2,点尸在G上.矩形

xx

PCOO交C2于A、B两点,的延长线交G于点E,轴于尸点，且图中四边形5Q4尸的面积为6,则EP：

AC为()

A.73：1B.2：73C.2：1D.29：14

9.按一定规律排列的一列数依次为：-：,1,-JIg、-||、II…，按此规律，这列数中的第100个数是（

)

999710001C100019997

A.B.n

199199,201,201

3+4,,

10.学完分式运算后，老师出了一道题“计算:

x+2JV2—4

小明的做法：原式=（x+?）（x-2）=厂+x6-x-2X2-8

7^4

小亮的做法：原式—(x+3)(%—2)+(2—x)=x2+x—6+2—x=4；

,t,x+3x—2x+31x+3—1y

小芳的11做法：原式=----~—=-----=----=1.

x+2（x+2）（%-2）x+2x+2x+2

其中正确的是（）

A.小明B.小亮C.小芳D.没有正确的

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11.如图，长方形纸片ABCD中，AB=4,BC=6,将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F,则

△AFC的面积等于.

12.如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为1cm,ZBOC=60°,NBCO=90。，将ABOC绕圆心O逆时针

旋转至AB，。。，点C，在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为cm1.

ACOB

13.如图,O是矩形ABCD的对角线AC的中点,M是AD的中点，若AB=5,AD=12,则四边形ABOM的周长为.

14.写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：（）

15.如图，某数学兴趣小组为了测量河对岸h的两棵古树A、B之间的距离，他们在河这边沿着与AB平行的直线12

上取C、D两点，测得NACB=15。，ZACD=45°,若h、L之间的距离为50m,则古树A、B之间的距离为_____m

16.函数y=Jx—2中,自变量x的取值范围是

17.如图，在△ABC中，AB=AC,AH1BC,垂足为点H,如果AH=BC,那么sin/BAC的值是.

三、解答题（共7小题，满分69分）

18.（10分）如图,AB是。O的直径,过BC的中点D,DE_LAC.求证:△BDAs^CED.

D

19.（5分）孔明同学对本校学生会组织的“为贫困山区献爱心”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况

的数据.如图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：10：8,又知此次调查中

捐款30元的学生一共16人.孔明同学调查的这组学生共有_______人；这组数据的众数是_____元，中位数是

元；若该校有2000名学生，都进行了捐款，估计全校学生共捐款多少元？

20.（8分）如图，AB为。。的直径，C为。O上一点，NABC的平分线交。O于点D,DELBC于点E.试判断

DE与。O的位置关系，并说明理由；过点D作DFLAB于点F,若BE=36,DF=3,求图中阴影部分的面积.

21.（10分）已知：如图，E是上一点，AB=EC,AB//CD,BC=CD.求证：AC=ED.

22.（10分）未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注，辽阳青少年研究所随机调查了本市一中学100名学生寒

假中花零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观.根据调查数据制成了频

分组频数频率

0.5—50.5—0.1

50.5-_______200.2

100.5〜150.5

—；-------------

_______200.5300.3

200.5〜250.5100.1

率分布表和频率分布直方图（如图）.

''频率

瘫

I------1---------------------------------------1-------1------------>

0.550.5AB200.5250.53OQ.5钱数（元）

⑴补全频率分布表；

⑵在频率分布直方图中，长方形ABC。的面积是；这次调查的样本容量是；

（3）研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议.试估计应对该校1000名学生中约多少名学生提出

这项建议.

23.（12分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1,1）,B（4,2）,C（3,4）.请画出△ABC向左平移5个单

位长度后得到的△；请画出△关于原点对称的△；在，轴上求作一点使△的周长

AiBCABC4••ABCP,PAB

最小，请画出APAB,并直接写出P的坐标.

24.（14分）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的

矩形羊圈，求羊圈的边长AB,BC各为多少米?

C

2022学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1、C

【答案解析】

测试卷分析：根据科学记数法的概念可知：用科学记数法可将一个数表示ax10"的形式，所以将1.11111111134用科

学记数法表示3.4x10—1°,故选C.

考点：科学记数法

2、A

【答案解析】

直接利用相似三角形的判定与性质得出△ONG三边关系，再利用勾股定理得出答案.

【题目详解】

过点Ci作CiNLx轴于点N,过点Ai作AiMLx轴于点M,

由题意可得：NGNO=NAiMO=90。,

N1=N2=N1,

则4AiOM^AOCiN,

•/OA=5,OC=1,

.*.OAi=5,AiM=l,

,\OM=4,

.•.设NO=lx,则NG=4x,OCi=l,

则(lx)2+(4x)2=9,

3

解得：X=±J（负数舍去），

912

贝!|NO=m，NCi=y,

912

故点C的对应点Ci的坐标为：（--,—）.

故选A.

【答案点睛】

此题主要考查了矩形的性质以及勾股定理等知识，正确得出小A.OM-AOCiN是解题关键.

3、D

【答案解析】

测试卷分析：根据平行线的性质，得N4=N2=50。，再根据三角形的外角的性质/3=/4-/1=50。-30。=20。.故答案选D.

考点：平行线的性质;三角形的外角的性质.

4、A

【答案解析】

分析：根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可.

详解历了的相反数是（&『，即2.

故选A.

点睛：本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义,正数的相反数是负数,0的相反数是0,负数的

相反数是正数.

5、D

【答案解析】

分析：根据棱锥的概念判断即可.

A是三棱柱，错误;

B是圆柱，错误;

C是圆锥，错误;

D是四棱锥,正确.

故选D.

点睛：本题考查了立体图形的识别，关键是根据棱锥的概念判断.

6、D

【答案解析】

测试卷分析：科学计数法是指：axlO",且14时＜10,n为原数的整数位数减一.

7、D

【答案解析】

测试卷分析：•••分式一.有意义，.•.xW-L即x的取值应满足：x^-1.故选D.

考点：分式有意义的条件.

8、A

【答案解析】

313

测试卷分析：首先根据反比例函数y2=一的解析式可得到SODB=S°AC=7X3=7,再由阴影部分面积为6可得到

x22

S矩形PDOC=9，从而得到图象Cl的函数关系式为y=9,再算出△EOF的面积，可以得到△AOC与AEOF的面积比，

然后证明4EOF^AAOC,根据对应边之比等于面积比的平方可得到EF：AC=石.

故选A.

考点：反比例函数系数k的几何意义

9、C

【答案解析】

根据按一定规律排列的一列数依次为：21，〒10小17-五26,—37可知符号规律为奇数项为负，偶数项为

正；分母为3、7、9、....2〃+1型；分子为"+1型，可得第100个数为100,+1=侬1.

2x100+1201

【题目详解】

按一定规律排列的一列数依次为：-2,1,,二,-当，三…，按此规律，奇数项为负，偶数项为正，分母

3791113

为3、7、9............2〃+1型；分子为"+1型，

可得第n个数为LLL,

2/2+1

•*+人物％/+11002+110001

・・当〃=100时，这个数为-----=----------=------，

2n+l2x100+1201

故选：c.

【答案点睛】

本题属于规律题，准确找出题目的规律并将特殊规律转化为一般规律是解决本题的关键.

10、C

【答案解析】

测试卷解析：辽1+之三

尤+2尤2-4

x+3x-2

x+2(x+2)(x-2)

_x+31

x+2x+2

x+3-1

x+2

_x+2

x+2

=1.

所以正确的应是小芳.

故选C.

二、填空题(共7小题，每小题3分，满分21分)

26

11,—

3

【答案解析】

由矩形的性质可得AB=CD=4,BC=AD=6,AD//BC,由平行线的性质和折叠的性质可得NDAC=NACE,可得AF=CF,

由勾股定理可求AF的长，即可求△AFC的面积.

【题目详解】

解：四边形ABCD是矩形

,•.AB=CD=4,BC=AD=6,AD//BC

.•."AC=/ACB,

折叠

.•./ACB=/ACE,

.•.㈤AC=NACE

.-.AF=CF

在Rt_CDF中，CF2=CD2+DF2»

AF2=16+(6-AF)2,

二.AAF「=——13

3

c1A113)26

S——xAFxCD—一x—x4——.

•AFC2233

故答案为：.

【答案点睛】

本题考查了翻折变换，矩形的性质，勾股定理，利用勾股定理求AF的长是本题的关键.

【答案解析】

根据直角三角形的性质求出OC、BC,根据扇形面积公式计算即可.

【题目详解】

解：VZBOC=60°,ZBCO=90°,

•,.ZOBC=30°,

1

/.OC=-OB=1

2

2

则边BC扫过区域的面积为：120^-xl—兀

3603604

IT

故答案为：.

【答案点睛】

考核知识点：扇形面积计算.熟记公式是关键.

13、1.

【答案解析】

；AB=5,AD=12,

二根据矩形的性质和勾股定理，得AC=13.

；BO为Rt△ABC斜边上的中线

ABO=6.5

是AC的中点，M是AD的中点,

.••。乂是小ACD的中位线

/.OM=2.5

/.四边形ABOM的周长为：6.5+2.5+6+5=1

故答案为1

14、答案不唯一，如：（-1,-1）,横坐标和纵坐标都是负数即可.

【答案解析】

让横坐标、纵坐标为负数即可.

【题目详解】

在第三象限内点的坐标为：（-1,-1）（答案不唯一）.

故答案为答案不唯一，如：（-1,-1）,横坐标和纵坐标都是负数即可.

15、（50-

3

【答案解析】

过点A作AMLDC于点M,过点B作BN_LDC于点N.则AM=BN.通过解直角△ACM和△BCN分别求得CM、

CN的长度，则易得MN=AB.

【题目详解】

解：如图，过点A作AMLDC于点M,过点B作BNLDC于点N,

则AB=MN,AM=BN.

在直角△ACM,VZACM=45O,AM=50m,

；.CM=AM=50m.

I•在直角ABCN中，ZBCN=ZACB+ZACD=60°,BN=50m,

=BN50506

(m),

tan600^33

/.MN=CM-CN=50-(m).

3

则AB=MN=(50-12^)m.

3

故答案是：（50-迎I）.

3

【答案点睛】

本题考查了解直角三角形的应用.解决此问题的关键在于正确理解题意的基础上建立数学模型，把实际问题转化为

数学问题.

16、x>2

【答案解析】

根据被开方式是非负数列式求解即可.

【题目详解】

依题意，得1-220,

解得：x>2,

故答案为：x>2.

【答案点睛】

本题考查了函数自变量的取值范围，函数有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：①当函数解析式是整式时，

字母可取全体实数；②当函数解析式是分式时，考虑分式的分母不能为0；③当函数解析式是二次根式时，被开方数

为非负数.④对于实际问题中的函数关系式，自变量的取值除必须使表达式有意义外，还要保证实际问题有意义.

4

17、-

5

【答案解析】

过点B作BDLAC于D,设AH=BC=2x,根据等腰三角形三线合一的性质可得BH=CH=，BC=x,利用勾股定理列

2

式表示出AC,再根据三角形的面积列方程求出BD,然后根据锐角的正弦=对边：斜边求解即可.

【题目详解】

如图，过点B作BDJ_AC于D,设AH=BC=2x,

VAB=AC,AH1BC,

1

.,.BH=CH=-BC=x,

2

根据勾股定理得，AC=VAH2+CH2=7（2X）2+X2=A/5X,

11

SAABC=-BC«AH=-AC«BD,

22

即;七七=：・&\加，

解得BC=R^X,

5

逑

所以，sinNBAC=BD_5X_4.

AB-y/5x~~5

4

故答案为二.

三、解答题(共7小题，满分69分)

18、证明见解析.

【答案解析】

不难看出^BDA和ACED都是直角三角形，证明△BDA^ACED,只需要另外找一对角相等即可，由于AD是AABC

的中线，又可证ADLBC,即AD为BC边的中垂线，从而得到NB=NC,即可证相似.

【题目详解】

；AB是。O直径，

AAD1BC,

又BD=CD,

.\AB=AC,

.\ZB=ZC,

又NADB=NDEC=90。，

AABDA^ACED.

【答案点睛】

本题重点考查了圆周角定理、直径所对的圆周角为直角及相似三角形判定等知识的综合运用.

19、(1)60；(2)20,20；(3)38000

【答案解析】

(1)利用从左到右各长方形高度之比为3：4：5：10：8,可设捐5元、10元、15元、20元和30元的人数分别为3队

4x>5x>10x>8x,则根据题意得8x=L解得x=2,然后计算3x+4x+5x++10x+8x即可；

(2)先确定各组的人数，然后根据中位数和众数的定义求解；

(3)先计算出样本的加权平均数，然后利用样本平均数估计总体，用2000乘以样本平均数即可.

【题目详解】

(1)设捐5元、10元、15元、20元和30元的人数分别为3x、4x>5x>10x、8x,则8x=L解得：x=2,

3x+4x+5x+l0x+8x=30x=30x2=60(人)；

(2)捐5元、10元、15元、20元和30元的人数分别为6,8,10,20,1.

；20出现次数最多，.•.众数为20元;

•••共有60个数据，第30个和第31个数据落在第四组内，...中位数为20元;

5x6+10x8+15x：10+20><20+30x16

(3)x2000=38000(元)，,估算全校学生共捐款38000元.

60

【答案点睛】

本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序

把这些直条排列起来.也考查了样本估计总体、中位数与众数.

20、(1)DE与。O相切，理由见解析；(2)阴影部分的面积为2兀-上叵

2

【答案解析】

(1)直接利用角平分线的定义结合平行线的判定与性质得出NDEB=NEDO=90。，进而得出答案;

(2)利用勾股定理结合扇形面积求法分别分析得出答案.

【题目详解】

(1)DE与。O相切，

理由：连接DO,

VDO=BO,

/.ZODB=ZOBD,

VZABC的平分线交。O于点D,

.\ZEBD=ZDBO,

.\ZEBD=ZBDO,

ADO/7BE,

VDE±BC,

AZDEB=ZEDO=90°,

・・・DE与。O相切；

(2)TNABC的平分线交。O于点D,DE_LBE,DF±AB,

ADE=DF=3,

VBE=3V3,

•*,BD=^32+(3^3)2=6,

31

VsinZDBF=-=-,

62

AZDBA=30°,

:.ZDOF=60°,

..^_DF_3_A/3

••sinonOo----------------,

DODO2

.,.DO=273,

则FO=73.

故图中阴影部分的面积为：6b兀xQ出f_=x也*3=2兀—正.

36022

【答案点睛】

此题主要考查了切线的判定方法以及扇形面积求法等知识，正确得出DO的长是解题关键.

21、见解析

【答案解析】

测试卷分析：已知AB〃CD,根据两直线平行，内错角相等可得NB=NECD,再根据SAS证明△ABC义ZXECD全，

由全等三角形对应边相等即可得AC=ED.

测试卷解析：VAB/7CD,.\ZB=ZDCE.^AABCECD中B二一OCE,...△ABC丝△ECD(SAS),二AC=ED.

[BC^CD

考点：平行线的性质；全等三角形的判定及性质.

22、⑴表格中依次填10,