2024年中考物理实验专项突破：实验15 探究杠杆的平衡条件（解析版）

实验15探究杠杆的平衡条件

基础考点梳理

1.实验装置图

2.实验前

(1)杠杆状态的判断：静止时(包括水平位置静止和非水平位置静止)均达到平衡状态

(2)选中点作杠杆支点的目的：消除杠杆自重对实验的影响，此眦杠杆重力的作用线通过支点，重力的

力臂为0

(3)平衡螺母的作用及调节方法：作用：调节杠杆平衡：调节方法：左高左调，右高右调

(4)调节杠杆在水平位置平衡的目的：a.便于测量力臂；b.避免杠杆自重对实验的影响

3.实验操作

(1)弹簧测力计的读数

(2)实验时调节杠杆水平平衡的目的：消除杠杆自重对实验的影响和便于测量力臂

4.实验数据分析

(1)分析实验数据时发现的问题

a.实验数据如下表所示，计算出的结果不符合杠杆平衡条件，出现问题的原因是弹簧测力计没有竖直向下

乱.

实验序号动力F/N动力臂1/m阻力F/N阻力臂

13.80.153.00.10

b.实验数据如下表所示，得出杠杆平衡条件应为F]=F2,1尸12的错误结论，原因是没有改变力的大小和

位置，多做几组实验，得出普遍规律.

实验序号F/NIJcmF/Nl2/cm

12323

23333

34343

(2)分析实验数据，得出结论：杠杆平衡时，动力湿力臂=阻力俎力臂，即

5.多次实验的目的：让结论具有普遍性，避免偶然性.

6.杠杆平衡条件的应用(根据FJ]=F212)

(1)要使杠杆达到平衡状态，判断另一端钩码的数量或需要移动的位置.

(2)杠杆平衡时，在杠杆两边同时加减相同的钩码或将两边的钩码移动相同的距离，判断杠杆向哪端倾斜.

7.实验时将一端的钩码换成弹簧测力计(如图)

(1)优点：能直接测量出拉力的大小，实验操作更方便.

(2)操作注意事项

①实验时弹簧测力计应该沿竖直方向拉杠杆，沿竖直方向拉的目的是方便读出或测出力臂的大小.斜拉也

可以达到实验目的，但是力臂的大小不好测量.

②弹簧测力计使用前需重新调零.

(3)保持钩码的数量和位置不变，弹簧测力计竖直拉与倾斜拉的相关判断

①如果只将弹簧测力计从竖直拉杠杆变成倾斜拉杠杆，则弹簧测力计的示数变大，这是因为拉力的力臂变

小，如图中I二U

②竖直向下拉时，拉力最小.

③不管竖直拉还是倾斜拉，拉力与其力臂的乘积不变.

8.实验结论拓展：杠杆在两个力的作用下平衡时，F11J=FJ,此时动力作用的效果与阻力作用的效果互相

抵消.如果杠杆受到动力F2和阻力三个力的作用，杠杆的平衡条件是FiL+FJ=F3L

典型例题赏析

实验结论：杠杆的平衡条件：动力应力臂=阻力泡力臂

1.在做探究杠杆的平衡条件”的实验时.

(1)将装置放在水平桌面上，静止时如图甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向右(选

填经”或歌“）调节，这样操作是为了消除杠杆自重对实验的影响.

要点1.平衡螺母的调节：实验前杠杆左高左调，右高右调，实验过程中不能调节平衡螺母.

（2）小明挂上钩码并调节钩码的位置，使杠杆水平平衡，在下表中记录数据，然后改变钩码的数量和

钩码的位置重复上述实验，其目的是让实验结论更具有普遍性.第1、2次杠杆平衡时的数据已填入下

表，图乙是第3次杠杆平衡时的情景，此次杠杆右侧的阻力和阻力臂的数据为—1—、为—0.15—

动力臂1/m阻力臂

实验次数动力F/N阻力F2/N

12.50.220.25

220.151.50.2

31.50.1①②

要点2.结论普遍性的操作：应多次改变动力或阻力的大小、作用点（位置）、方向.

（3）分析实验数据，可归纳出杠杆的平衡条件：F,L,=F?L2.

（4）（科学推理）（2022安徽）第3次实验后，小明用带杆的滑轮水平向左缓慢推动右侧悬挂的悬线（保

持上端悬点不动），如图乙，不计摩擦，杠杆不能（选填能''或不能"）在水平位置保持平衡，原因是

由于力不变，但力臂减小.

要点3.关键点解读：滑轮推动悬线实质改变的是力的方向，没改变力的大小，力的方向改变则力臂变小

（5）（2022宜宾）如图丙所示，由杠杆的平衡条件可知杠杆的左（选填经”或拒”）端会下沉；要使

杠杆重新在水平位置平衡，在不改变两侧钩码各自数量的前提下，仅需把左侧钩码向右移动一格.

（6）（装置改进）（2022河南）实验小组对探究过程交流、讨论后，按图丁所示又进行了实验，老师肯定

了他们的做法，并指出用弹簧测力计斜拉也能避免得出勃力及点到动力作用点的距离=阻力被点到阻力

作用点的距离”的结论，因为这样做改变了拉力方向总是和杠杆垂直的情况.在测量拉力F的力臂时，

小组内有不同的意见，你认为拉力F的力臂应为Qg（选填“OA”“OB”或“AB”）.

要点4.将钩码换成弹簧测力计的优点：

可以连续改变拉力的方向、直接读出力的大小.

注：力臂是支点到力的作用线的距离.

（7）（支点位置对结论影响）（2021湘潭）实验时，不再调节平衡螺母，使杠杆的中心位置保持在。点

不变，将支点换到0'点，如图戊所示，发现A点处只挂1个钩码，杠杆仍然保持平衡，若每个钩码的重为

0.5N,则杠杆重力为_0.5A,由此可知，将杠杆支点设在0（选填"O”或“0，”）点进行实验，能避免

杠杆自身重力影响实验结论的得出.

要点5.杠杆的中点作为支点：使得杠杆的重心落在支点上，避免杠杆自重对实验结论产生影响.

（8）（宽杠杆问题）（2021陕西）如图己是一个加宽的杠杆装置，此时杠杆处于平衡状态，若只将左侧的

钩码改挂到A点正上方的B点，力臂是线段OB（选填“OA”“OB”或“AB”），此卅杠杆仍能

（选填仍能"或不能“）保持平衡.

（9）（科学论证）（2022益阳）当货车所载货物重心太靠后时，货车会翘起来，如图庚所示，这样容易造

成交通安全事故.若以后轮为支点，货物对货车压力F的力臂用h表示，货车重力G的力臂用I?表示，货

车之所以会翘起来，是因为以―一＞—G1,.（选填“〉”或‘三"）

2.小明利用杠杆做“探究杠杆的平衡条件”实验;

C1）实验前，杠杆处于静止状态如图甲所示，此时杠杆是平衡状态（填“是”或“不是”），为

了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向左调,此时调节杠杆水平位置平衡的目的是便于测

量力臂，消除杠杆重对实验的影响；

（2）杠杆调平衡后，在左侧A位置挂上钩码，且保持左侧悬挂钩码的位置和数量不变（如乙图），调

节右侧悬挂钩码的数量和位置，使杠杆始终在水平位置平衡，记录对应的力F和力臂Li大小，绘制成图

像如图丙所示。图像中每个点与两坐标轴围成的方形面积相等（填“相等”或“不相等”）；

（3）将右侧的钩码改为竖直向下拉弹簧测力计，已知每个钩码的重力均为0.5N,丁图中弹簧测力计示

数为1.5N,保持测力计在B点不动，改为斜向右下方拉动，则弹簧测力计示数将变大（填“变

大，，或“变小”或“不变”）；

（4）使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度（不考虑杠杆重心位置的变化），如图戊所示，此过程中，弹

簧测力计的示数不变（填“变大”或“变小”或“不变”）；

（5）生活中有各种各样的杠杆，如船桨、撬棍、老虎钳、钓鱼竿等，上述物品使用时是省力杠杆的是J

棍、老虎钳。

【解答】解：（1）杠杆静止或匀速转动时都属于平衡状态，如图杠杆处于静止状态，此时杠杆处于平衡

状态。

如图杠杆的左端上翘，平衡螺母向上翘的左端移动，使杠杆在水平位置平衡，便于测量力臂，杠杆重力

的力臂为零，可以消除杠杆重对实验的影响。

（2）由于此题中的阻力和阻力臂不变，利用图象中任意一组数据都能得出，F2l2=F1l1=3NX0.02m=2N

X0.03m=0.06NB,图像中每个点与两坐标轴围成的方形面积相等，其原因是阻力和阻力臂保持不变，

根据杠杆的平衡条件可知，动力与动力臂的乘积保持不变；

（3）若每个小格长1,在A点挂2个相同的钩码，在B点竖直向下拉弹簧测力计，让杠杆在水平位置平

衡，根据杠杆的平衡条件有2X0.5NX31=FX21

解得F=1.5N,弹簧测力计的示数应为1.5N；

当弹簧测力计改为斜向右下方拉动时，拉力的力臂减小，再次使杠杆水平位置平衡，根据杠杆的平衡条

件，弹簧测力计的示数将变大；

（4）竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度（不考虑杠杆重心位置的变化的过程

中，根据几何知识可知，h与％之比不变，则F］与F2之比不变。因F］不变，则F2不变，即弹簧测力计

的示数保持不变；

（5）船桨、钓鱼竿这两个杠杆在使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；

撬棍、老虎钳，在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆。

故答案为：（1）是；左；便于测量力臂，消除杠杆重对实验的影响；（2）相等；（3）1.5变大；（4）

不变；（5）撬棍、老虎钳。

3.杆秤是我国劳动人民的一项发明，是各种衡器中历史最悠久的一种。为研究杆秤的原理，物理社团先用

刻度均匀的杠杆，探究杠杆的平衡条件。

（1）杠杆不挂钩码时右端下沉，为使它在水平位置平衡，应向左（左用）调节螺母。

（2）如图甲，当杠杆水平平衡后，在A、B处挂上图示的钩码，杠杆在水平位置静止，已知A处钩码的

总质量为100g,则B处钩码的总质量为200g；若将A处钩码移至C处，B处钩码移至D处，则杠

杆左端将下沉。

（3）根据图甲实验，小宇得出了“动力X支点到动力作用点的距离=阻力X支点到阻力作用点的距离”

的结论；为此，在图甲实验的基础上，晓丽进行了图乙实验：在B处施加不同方向的拉力，均使杠杆水

平静止，发现拉力随方向而改变，当方向为竖直向下时,拉力最小，由此可知小宇的结论是3

误（正确熠误）的。

（4）如图丙，杆秤有两个提纽，向上提起提纽a（a/b）时，杆秤的最大称量值更大。

【解答】解：

（1）杠杆不挂钩码时右端下沉，应将平衡螺母（左端或右端的均可）向左调节，直至重心移到支点处，

使杠杆重力的力臂为零，这样就减小了杠杆的自重对实验的影响；

（2）杠杆两侧受到的作用力大小等于各自钩码所受重力大小；

根据杠杆的平衡条件：F1L1=F2L2可得：

100gXgX20cm=mBXgX10cm,解得mB=200g,

若将A处钩码移至C处，B处钩码移至D处，贝心

左边=100gXgX15cm,右边=200gXgX5cm,

左边〉右边，

所以，杠杆不能平衡，杠杆右端上升，左端下沉；

（3）阻力与阻力臂一定时，由杠杆平衡条件F1L=F2L2可知，当动力臂最大时，动力最小，力的作用

点与支点一定，最大力臂为支点到力的作用点的距离，力应与杠杆垂直，为使拉力最小，应竖直向下拉

弹簧测力计；

在本探究实验了，仅通过一次实验就得出规律，这样是错误的，因为这样有可能导致得出的实验结论具

有偶然性；

（4）由图示可知，因为秤碗的质量不变即重力不变，在使用提纽a时，相较于使用提纽b,其秤碗重力

的力臂变大，物体重力的力臂变小，由mgL=mgL可知，杆秤的最大称量较大。

秤就秤附物物

故答案为：（1）左；（2）200；左；（3）竖直向下；错误；（4）a。

(1)实验前，杠杆处于静止状态如图甲所示，此时杠杆是平衡状态(是坏是)，为了使杠杆在水

平位置平衡，应将平衡螺母向左调,此时调节杠杆水平位置平衡的目的是便于测量力臂；

(2)如图乙所示，在A点挂2个重力均为0.5N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在

水平位置平衡，弹簧测力计的示数为1.5N；

(3)竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度(不考虑杠杆重心位置的变化)，如

图丙所示，此过程中，弹簧测力计的示数不变(变大/变小不变)；

(4)若要使图丙状态下的弹簧测力计读数减小，可将弹簧测力计绕B点顺时针(顺时针池时针)

方向转动一个小角度；

(5)如图丁，用支点使一根胡萝卜水平平衡后，沿支点处将胡萝卜切分为A、B两部分，其重力分别为

GA、GB,由杠杆原理可知GA大于GR(大于/小于/等于)。

【解答】解：(1)静止和匀速运动的物体都处于平衡状态，此时杠杆处于静止状态，所以杠杆是平衡状

态；此时杠杆左端上翘，所以平衡螺母应该向左调，使杠杆在水平位置平衡，以便后期方便测量力臂。

(2)作用在A点的力Fi=G=2G=2XO.5N=1N。设杠杆上每一小格长为1,则杠杆在水平位置平衡

钩码

时，力Fi的力臂为31,作用在B点的力F2的力臂为21。根据杠杆的平衡条件FJI=F212可知，1NX31

=F2X21,解得F2=1.5N。

(3)竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度(不考虑杠杆重心位置的变化的过程

中，根据几何知识可知，h与％之比不变，则Fi与F2之比不变。因Fi不变，则F2不变，即弹簧测力计

的示数保持不变。

(4)若要使图丙状态下的弹簧测力计读数减小，根据杠杆的平衡条件可知，在FJ1保持不变的情况下，

应设法增大12,才能达到减小弹簧测力计示数的目的。由图丙可知，顺时针转动弹簧测力计可以增大力

臂，逆时针转动弹簧测力计会减小力臂，故应顺时针转动弹簧测力计。

(5)由图丁可知，GA、GB的力臂U、％的大小关系为1A<1B，则根据杠杆的平衡条件可得，GA>GBo

故答案为：(1)是；左；便于测量力臂；(2)1.5(3)不变；(4)顺时针；(5)大于。

5.小明用一根常见的筷子做了一些实验，请回答以下的问题。

丙丁

(1)如图甲，小明把筷子用绳子悬挂静止后的情形，此时筷子是平衡的(选填“平衡”或“不平

衡”)，要使筷子在水平位置平衡，应将悬挂点向左(选填“左”或“右”)调节，调节水平平衡

的目的是消除筷子重力对实验的影响，同时方便测量力臂的大小。

(2)如图乙，筷子在水平位置平衡，标记支点的位置为0,若将筷子从。点折断，设折断后的左端和

右端的筷子的重力分别为Gi和G2,则G]>G?(选填“>”、或“=”)。

(3)小明用筷子、刻度尺、杯子和水巧妙地测量小石块的密度，实验过程如下。

①如图丙所示重物悬挂在筷子A处，移动石块悬挂在筷子B处，此时筷子在水平位置恢复平衡，用刻度

尺分别测得0A、0B的长度为8cm和6cm0

②保持重物的悬挂点位置A不变，将小石块浸没在盛有适量水的杯中，目的是为了保证排开水的体积

等于(选填“大于”、“等于”或“小于”)石块的体积；调整小石块的悬挂点位置(且未与杯底、

杯壁接触)，直至在筷子C处，如图丁所示筷子在水平位置再次平衡，用刻度尺测得0C的长度为10cm。

通过计算，测得石块的密度为2.5X103kg/m3o

【解答】解：(1)由图可知，筷子静止在如图甲所示位置，筷子处于静止状态，所以此时筷子处于平衡

状态；

筷子静止后左端下沉，若想调节筷子水平平衡，应将支点向左移动，即细线向左移动；

调节筷子水平平衡可以消除筷子重力对实验的影响，同时方便测量力臂的大小；

(2)筷子处于平衡状态，由图可知，

OFB

左侧部分重心离支点O较近，故力臂OE较小，右侧部分重心离支点O较远，故力臂OF较大;

根据杠杆平衡条件GjXOEnGzXOF,则左侧筷子重力G1大、右侧重力G2小，即：G]>G2；

(3)小石块全浸没，是为了保证排开水的体积等于石块的体积；

根据乙图杠杆平衡的条件F[L1=F2L2，

即GXOB=GXOA,则GX6cm=GX8cm,贝16G=8G,

石物石物石物

根据丙图杠杆平衡的条件FiL^F^,

即(G-F)XOC=GXOA,

石浮物

(G-F)X10cm=GX8cm,则10(G-F)=8G,

石浮物石浮物

所以6G=10(G-F),

石石浮

解得4G=10F,

石浮

根据F=PgV,石块此时全浸没，V=V,

浮水排排物

4pgV=10PgV,

石石水排

3

即p=Sp=2.5义10kg/m3o

石2水

故答案为：(1)平衡；左；消除筷子重力对实验的影响，同时方便测量力臂的大小；(2)>；(3)等

于；2.5X103。

6.如图是小净利用刻度均匀的杠杆探究“杠杆平衡条件”的实验装置。

）实验前没挂钩码，杠杆静止的位置如图甲，此时杠杆处于平衡（选填“平衡”或“不平衡”）

状态，为使杠杆在水平位置平衡，应将螺母向右（选填“左”或“右”）端调节；

（2）在杠杆调整到水平位置平衡后，利用钩码和刻度尺测量出杠杆平衡时各个力及其力臂，测得数据如

下表：由以上实验数据，可得出杠杆的平衡条件是：动力X动力臂=阻力又阻力臂（或F」L|=

FiL?）；

次数动力F1/N动力臂1/cm阻力F2/N阻力臂上/cm

11.0102.05

21.550.515

32.0151.520

（3）进行3次实验的目的是B（选填正确答案标号）；

A.取平均值减小误差B.归纳出物理规律C.使每组数据更准确

（4）由杠杆的平衡条件可知，图乙中杠杆的左（选填“左”或“右”）端会下沉；要使杠杆重新

在水平位置平衡，在不改变两侧钩码各自数量的前提下，仅需把左侧钩码靠近支点O一个格；

（5）如图丙，用同一弹簧测力计两次挂在杠杆的同一位置用力拉（不超过弹簧测力计的量程），均使杠

杆在水平位置平衡，弹簧测力计第二次的示数比第一次的示数要大（选填“大”或“小”）一些；

（6）如图丁，杆秤是我国古老的衡量工具，现今人们仍然在使用。根据杠杆平衡条件，杆秤的刻度应是

均匀的（选填“均匀”或“非均匀”）。

【解答】解：（1）杠杆的平衡状态是指杠杆处于静止或匀速转动状态，所以图甲中的杠杆处于平衡状态；

调节杠杆在水平位置平衡，杠杆右端偏高，左端的平衡螺母应向上翘的右端移动，使杠杆在水平位置平

衡；

（2）根据以上数据得出杠杆平衡的条件是：动力X动力臂=阻力X阻力臂（或FIL]=F2：L2）;

（3）如果实验次数太少，实验研究得出结论具有偶然性，不具有普遍性，实验结论必须在多次试验的基

（4）设杠杆每个格的长度为L,每个钩码的重力为G,根据杠杆的平衡条件:

FL=FL,即4GX3L>2GX4L,故左端下沉；

左左右右

要使杠杆重新在水平位置平衡，在不改变两侧钩码各自数量的前提下，只需要将左侧的钩码靠近支点o

一个格，则有：4GX2L=2GX4L,即可平衡；

（5）如图丙所示，保持作用点不变，当测力计从第一次位置到第二次位置时，此时F的力臂变短，根据

杠杆的平衡条件，力变大，所以弹簧测力计第二次的示数比第一次的示数大；

（6）如图，秤钩处不放物体时，杆秤平衡，则B点作为杆秤对应的质量刻度值为0g；

该杆秤所能测量的物体质量的最大时，秤就M在C点,

根据杠杆平衡条件，可知：GXOA=GMXBC,

物

GM

则G=—BC,由于OA和GM是定值，

*0A

所以G与BC成正比，即杆秤的刻度是均匀。

物

故答案为：（1）平衡；右；（2）动力X动力臂=阻力X阻力臂（或FIL=F2L2）;（3）B；（4）左;

靠近支点。一个格；（5）大；（6）均匀。

7.五一假期外出游玩，在高速路上楚杭注意到路边指示牌，一根杆子为什么能把指示牌固定在空中？楚杭

回到学校与同学们进行了探讨，认为指示牌可以看做一个杠杆模型，为此物理学习小组的同学利用如图

所示装置探究杠杆的平衡条件：

图乙图丙

）实验前杠杆静止时如图甲所示，杠杆处于平衡状态（选填平衡或不平衡）。若要将其调整到

水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向右（选填左或右）调;

（2）给杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡。这是为了在实验

时便于测量力臂的大小，设右侧钩码对杠杆施的力为动力F「左侧钩码对杠杆施的力为阻力F2;

测出杠杆平衡时的动力臂11和阻力臂5把F?、小y的数据填入表格中。改变动力Fi和动力臂§的

大小，相应调节阻力F2和阻力臂％，再做几次实验，实验数据如表所示。

次数动力F/N动力臂1/m阻力F2/N阻力臂Vm

10.50.310.15

21.50.130.05

330.11.50.2

分析表中的数据得到杠杆的平衡条件：虫=凡1,（用lrF2、％表示）。

（3）由此楚杭想到当货车所载货物重心太靠后时，货车会翘起来造成交通安全事故，如图乙所示。这是

因为以后轮为支点，货物对货车压力F的力臂用Li表示，货车重力G的力臂用L2表示，货车之所以会

翘起来，是因为FL】>GL,（选填“>"、"=”或）。

（4）如图丙，装有物品的旅行箱整体可视为杠杆，0为行李箱重心，P为拉杆的端点，楚杭在P点沿上

（选填"FrF2"或‘73”）方向施加拉力，可用最小力使旅行箱静止；若楚杭在P点用始终沿竖直向

上的力将行李箱拉至虚线位置，则在虚线位置静止时的拉力与原来相比将不变（选填“变大”、“不

变”或“变小”）O

）实验前，杠杆在支架上静止时如图甲所示，此时杠杆处于平衡状态；为了消除杠杆自

重对平衡的影响，要调节到水平位置平衡，接下来，她们应将杠杆的平衡螺母向右调节，使杠杆在水平

位置平衡，便于测量力臂。

（2）杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡，目的是为了便于测

量力臂的大小；

由表格中数据知，

第一组数据：0.5NX0.3cm=lNX0.15cm；

第二组数据：1.5N义0.1cm=3NX0.05cm；

第三组数据：3NX0.1cm=1.5NX0.2cm；

可得杠杆的平衡条件是：动力义动力臂=阻力X阻力臂，

（3）货物对货车压力F的力臂用Li表示，货车重力G的力臂用L2表示，货车之所以会翘起来，是因为

FL]>GL2；