2.2.2配方法　课件　2023--2024学年北师大版数学九年级上册

复习回顾:(3分钟）1.用配方法解方程:

(3)x²-6x=11(4)x2-9x+19=0你会解方程：3x2+8x-3=0吗？第二章一元二次方程一元二次方程的解法2.2配方法(2)学习目标:（1分钟）1.熟练掌握用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程;2.初步了解一元二次方程的应用.解方程3x2+8x-3=01.化1:把二次项系数化为13.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方6.定解:写出原方程的解2.移项:把常数项移到方程的右边自学P38的例2，注意第一步的变形；自学指导1:(4分钟)仿例题,做P39的随堂练习：（1）3x2-9x+2=0（2）2x2+6=7x（3）4x2-8x-3=03.用配方法解方程3x2-6x+1=0，则方程可变形为_____2.方程(3x-1)(2x+4)=2化为一般形式是

．1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是()A．-ax2+bx+c=0B．3x2-2x+1=mx2C．x+y=1

D．(a2+1）x2-2x-3=0D4.将方程2x2-12x-12=0变形为(x+m)2=n,则m+n=____自学检测1：（4分钟）5、用配方法解下列方程：①4x2-32x=-64;②(x-2)2=(2x+3)2.自学指导2：（3分钟）完成P38的做一做,并写出完整的解题过程做一做：一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出,它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系:h=15t-5t2小球何时能达到10m的高度?问题解决-1:印度古算书中有这样一首诗:“一群猴子分两队,高高兴兴在游戏,八分之一再平方,蹦蹦跳跳树林里;其余十二叽喳喳,伶俐活泼又调皮.告我总数共多少,两队猴子在一起”你能解决这个问题吗？解:设总共有x只猴子,根据题意得即：x2-64x+768＝0.解这个方程,得x1

＝48，x2

＝16.答:一共有猴子48只或者16只.自学检测2：（5分钟）问题解决-2如图,A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB=16cm，AD=6cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以3cm/s的速度向点B移动,一直到达B为止,点Q以2cm/s的速度向D移动.P、Q两点从出发开始到几秒时？点P和点Q的距离是10cm.变式:P、Q两点从出发开始到几秒?四边形PBCQ的面积为33cm2小结：（1分钟）本节课主要学习了：1.用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程；2.会进行一元二次方程的简单应用.1.解下列方程:(1)6x2-7x+1=0

(2)5x2-9x–18=0(3)4x2–3x=52(4)5x2=4-2x当堂训练：（10分钟）P40的知识技能-1T;拓展：多项式配方2.代数式3x2+6x+4的最小值为______变.当x=______时，代数式-2x2+6x+4有最大值，最大值为_______1.将代数式2x2+4x-1化成a(x+p)2+q的形式______3.对于任意实数x，比较2x2+5x-1与x2+3x-3的大小变式:对于任意实数x，比较3x2+x-1与x2-3x-3的大小比较大小4.选取二次三项式ax2+bx+c（a≠0）中的两项，配成完全平方式的过程叫配方．例如

①选取二次项和一次项配方：x2-4x+2=(x-2)2-2；

②选取二次项和常数项配方：x2−4x+2＝(x−2)2+(22−4)x，或x2−4x+2＝(x+2)2−(4+22)x

③选取一次项和常数项配方：x2−4x+2＝(