2023-2024学年北师大版七年级数学上册期末复习：丰富的图形世界（易错必刷30题8种题型专项训练）解析版

第1章丰富的图形世界（易错必刷30题8种题型专项训

练）

一题型目录展示♦

A认识立体图形A点、线、面、体

A几何体的展开图A展开图折叠成几何体

＞正方体相对两个面上的文字A截一个几何体

A简单几何体的三视图A简单组合体的三视图

一题型通关专训♦

一.认识立体图形（共3小题）

1.圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大（）倍.

A.3B.9C.6D.27

【答案】B

【解答】解：设这个圆柱原来的底面半径为“1”.

这个圆柱的体积为：TTXl2'Xh=nh,

底面半径扩大3倍后的体积为：TtX32X/z=97tA,

9ir/z-rn/z=9,

即一个圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大9倍.

故选：B.

2.有一块正方体的木料，它的棱长是40加把这块木料加工成一个最大的圆柱.这个圆柱的底面半径是（

A.2B.3C.6D.8

【答案】A

【解答】解：.••圆柱的底面直径与正方体棱长相等，正方体的棱长是4cm,

,这个圆柱的底面半径是2-X4=2（cm）.

2

故选：A.

3.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，如果圆锥的体积是72立方厘米，要削去部分是（）立方厘米.

A.72B.144C.216D.24

【答案】B

【解答】解：把一个圆柱削成一个最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高.

...圆锥的体积是圆柱体积的工.

3

，要削去部分的体积是圆锥体积的2倍，即：72X2=144.

故选：B.

点、线、面、体（共1小题）

【答案】D

【解答】解：观察如图，把图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体可能是:空心的圆柱体,

故选：D.

三.几何体的展开图（共3小题）

5.如图正方体纸盒，展开后可以得到（）

【答案】A

【解答】解：由V图案知C,。不合题意，由三个图案的相对位置知8不合题意.

故选：A.

6.下列图形中，不是正方体的展开图的是（）

-4

【解答】解：A、B、。可组成正方体；

C不能组成正方体.

故选：C.

7.下列图形不能作为一个三棱柱的展开图的是（）

C.VD.7

【答案】A

【解答】解：三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形由此可得:

只有A不能作为一个三棱柱的展开图.

故选：A.

四.展开图折叠成几何体（共4小题）

8.下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（）

.a,圣,尹

A.B

【答案】D

【解答】解：A、符合'1-4-1”型，能折叠成正方体，故此选项不符合题意；

B、符合“1-47”型,能折叠成正方体，故此选项不符合题意；

a符合“1-3-2”型能折成正方体，故此选项不符合题意；

。、不能折成正方体，故此选项符合题意.

故选：D.

9.小欣同学用纸（如图）折成了个正方体的盒子，里面放了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只凭观察,

选出墨水在哪个盒子中（）

.9B,9C.OD.竽

【答案】B

【解答】解：根据展开图中各种符号的特征和位置，可得墨水在5盒子里面.

故选：B.

10.把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成（）

A.三棱锥B.三棱柱C.五棱锥E）.五棱柱

【答案】C

【解答】解：由图可知：折叠后，该几何体的底面是五边形，

则该几何体为五棱锥，

故选：C.

11.下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（）

<_______:_______:

A.<_______B.<1________>

r________________」

1__11

C.D.

【答案】D

【解答】解：A.不能围成棱柱，底面应该在两侧，故此选项不符合题意；

B.不能围成棱柱，侧面有4个，底面是三角形，应该是四边形才行，故此选项不符合题意；

C.不能围成棱柱，侧面应该有4个，故此选项不符合题意；

D.能围成四棱柱，故此选项符合题意；

故选：D.

五.专题：正方体相对两个面上的文字（共6小题）

12.如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成一个正方体后，有“考”字一面的相对面上的字是

【答案】C

【解答】解：有“考”字一面的相对面上的字是顺，

故选：C.

13.一个小立方块六个面分别标有字母A,B,C,D,E,F,从三个不同方向看到的情形如图所示，则C,

D,尸对面的字母分别是（）

A.A、B、EB.A、E、BC.E、B、AD.F、E、B

【答案】A

【解答】解：由图1和图3可得：

字母A与字母8,F,D,E是相邻面，

字母A与字母C是相对面，

由图1和图2可得：

字母2与字母A,F,C,E是相邻面，

，字母B与字母D是相对面,

•••字母E与字母尸是相对面,

故选：A.

14.如图，是一个正方体的表面展开图，如果相对两个面上的两个数字之和相等，那么黄的值为（）

265

3a;

A.8B.-8C.16D.-16

【答案】C

【解答】解：由题意得：

2与6相对，5与＞-1相对，x与3尤相对，

•・•相对两个面上的两个数字之和相等，

；.5+y-1=2+6,x+3x=2+6,

解得：y=4,x=2,

.\/=42=16,

故选：C.

【答案】c

【解答】解：4“5”的对面是“2”,故本选项错误;

8、“6”的对面是“1”，故本选项错误；

C、符合，故本选项正确；

£）、“5”的对面是“2”，故本选项错误.

故选：C.

16.一个正方体，它的各个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6.甲、乙、丙三同学从不同角度观察这个正

方体，看到的情况如图所示（不考虑数字的正、倒等），则这个正方体上标有数字1、2、3的三个面所对

的面上标记的数字分别为5,4,6.

【解答】解：由图甲和图乙可得：1和2,3,4,6相邻，

A1和5相对，

由图丙和图乙可得：3和1,2,4,5相邻，

；.3和6相对，

；.2和4相对，

...这个正方体上标有数字1、2、3的三个面所对的面上标记的数字分别为5,4,6,

故答案为：5,4,6.

17.如图，一个正方体的六个面分别写着六个连续的整数，且相对面上的两个整数的和都相等，将这个正方

体放在桌面，将其以如图所示的方式滚动，每滚动90。算一次，请问滚动2022次后，正方体贴在桌面一

面的数字是

【解答】解：由图可知:

10和9相对,7和12相对,8和11相对,

将正方体沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90。算一次，正方体朝下一面的点数依次为10,7,9,

12,且依次循环,

720224-4=505....2,

滚动第2022次后，骰子朝下一面的点数是：7,

故答案为：7.

六.截一个几何体（共4小题）

18.用一个平面去截正方体，截面图不可能是（）

A.正三角形B.平行四边形

C.六边形D.正八边形

【答案】D

【解答】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得

三角形.

因此不可能是正八边形，

故选：D.

19.下列说法正确的是（）

A.棱柱的每条棱长都相等

B.棱柱侧面的形状可能是一个三角形

C.长方体的截面形状一定是长方形

D.经过一点可以画无数条直线

【答案】D

【解答】解：A.棱柱的每条棱长不一定都相等，故本选项错误；

B.棱柱侧面的形状不可能是一个三角形，故本选项错误；

C.长方体的截面形状不一定是长方形，故本选项错误；

D.经过一点可以画无数条直线，故本选项正确；

故选：D.

20.截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关.如图，下列几何体的

截面是圆，长方形.

⑴⑵

【答案】圆，长方形.

【解答】解：用一个平面去截圆柱，截面形状是圆；

用一个平面去截四棱柱，截面形状是长方形.

故答案为：圆，长方形.

21.如图是一个几何体的展开图.

（1）写出该几何体的名称长方体：

（2）用一个平面去截该几何体，截面形状可能是①②③④（填序号）;

①三角形；②四边形；③五边形；④六边形

（3）根据图中标注的长度（单位：cm）,求该几何体的表面积和体积.

（2）①②③④；

（3）120cm2,72cm3.

【解答】解：（1）根据几何体的展开图共有6个面，且各面有正方形及长方形，

此几何体为长方体，

故答案为：长方体；

（2）•.,长方体有六个面，

...用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形,

用一个平面去截长方体，截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形,

故答案为：①②③④；

（3）S=2X6X4+6X6X2=120cw2,V=6X6X2=72cm3,

答：表面积是120C»?2,体积是72CMJ3.

七.简单几何体的三视图（共2小题）

22.下列几何体中，同一个几何体从正面看和从上面看形状图不同的是（

【解答】解：A、主视图为矩形，俯视图为矩形，不符合题意;

8、主视图为正方形，俯视图为正方形，不符合题意；

C、主视图为三角形，俯视图为中间有点的圆，符合题意；

。、主视图为圆形，俯视图为圆形，不符合题意.

故选：C.

23.下列几何体中，其主视图和左视图不相同的是（）

【答案】D

【解答】解：A、球的主视图和左视图相同，都是圆，不合题意;

反正方体的主视图与左视图相同，都是正方形，不合题意；

C、圆锥的主视图与左视图相同，都是等腰三角形，不合题意；

。、该圆柱的主视图是长方形，左视图是圆，符合题意.

故选：D.

A.简单组合体的三视图（共7小题）

24.某运动会颁奖台如图所示，它的左视图是（）

【答案】C

【解答】解：从左边看是一个矩形被分为3部分，上面的分线是实线，下面的分线是虚线.

故选：C.

25.如图所示的几何体由5个大小相同的立方块搭成，从上面看到的该几何体的形状图是（）

【解答】解：从上面看该几何体，底层是一个小正方形，上层是三个小正方形.

故选：C.

26.如图，由七个相同的小正方体拼成立体图形，若从标有①②③④