第1~3单元核心素养培优卷（月考）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES1*22页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES1*22页第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES1*22页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES1*22页第1~3单元核心素养培优-2024-2025学年六年级上册数学人教版考试时间：90分钟；试卷总分：100分；学校：班级：姓名：成绩：注意事项：答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。一．反复比较，合理选择（共8小题，每题1分，共8分）1．一台榨油机小时榨油吨，榨油1吨需要（

）小时。A．÷ B．÷ C．× D．×2．六（1）班女生人数的等于男生人数的，那么该班的男生人数与女生人数相比较，（

）。A．女生人数多 B．男生人数多 C．一样多 D．无法确定3．小明在小兰的北偏西30°方向100米处，小王在小兰的北偏西30°方向200米处，则小明在小王的（）处。A．北偏西30°方向300米B．北偏西30°方向100米C．南偏东30°方向300米D．南偏东30°方向100米4．体育室里有三盒乒乓球（只有橙、白两色），每盒30个，第一盒有是橙色乒乓球，第二盒的白色乒乓球和第三盒的橙色乒乓球同样多，这三盒乒乓球中一共有（

）个白色乒乓球。A．30 B．36 C．54 D．845．下面三组数中，互为倒数的一组是（

）。A．0.75和 B．0.9和9 C．和6．数学书有40本，数学书比语文书少，语文书有（

）本。A．48 B．52 C．64 D．447．一辆自行车小时行了千米，求每千米需要多少小时的正确算式是（）A．÷ B．÷ C．× D．×8．a是一个大于0的数，下面算式中得数最大的是（

）。A． B． C．二．用心思考，正确填写（共10小题，每空1分，共20分）9．甲数的与乙数的相等，如果乙数是60，那么甲数是()。10．千克黄豆可以榨油千克，1千克黄豆可以榨油()千克，榨1千克油需要()千克黄豆。11．在算式中，当a()时，商大于；当a()时，商等于；当a()时，商小于。12．甲船从A港开往B港要航行3小时，乙船从B港开往A港要行驶4小时．两船同时分别从A港和B港出发，()小时后相遇．13．工程队要修一条长1200m的路，已经修了650m．要修完这条路的，还需要再修()m．14．公园在超市的西偏北40°方向上，距离450米。那么超市在公园的()偏()()°方向上，距离()米。15．把18千克的糖平均分成6份，每份是这些糖的，每份重（

）千克。16．李阿姨录入一篇文稿，3小时才录入。她1小时能录入这篇文稿的；录完这篇文稿共需（

）小时。17．一瓶饮料600毫升，喝了它的相当于喝了()毫升，还剩()毫升。18．的倒数是()；7的倒数是()．三．仔细推敲，判断正误。（共6小题，每题1分，共6分）19．1除以一个分数，商等于这个分数的倒数。()20．××=1，、、所以互为倒数．()21．若a是假分数，那么。()22．整数的运算定律对于分数运算同样适用。()23．一件衬衫先降价，然后又提价，现价比原价便宜了。()24．两个真分数的和一定大于这两个真分数的积．()四．一丝不苟，细心计算（共4小题，共24分）25．直接写得数。（共8分）

26．解方程。（共6分）（1－）x＝12

x×＝12×

x＋x＝427．脱式计算。（能简算的要简算，共6分）

28．列式计算。（共4分）五．手脑并用，实践操作（共1小题，共6分）29．根据描述，在下面平面图上标出各同学家的位置。（1）小华家在学校的东偏北30°方向600米处。（2）小丽家在学校的西偏南45°方向400米处。（3）小明家在学校正北方向300米处。六．走进生活，解决问题（共6小题，每题6分，共36分）30．一套故事书分上、中、下三册，价格是67元。已知上册的价格是中册的，中册比下册便宜3元。这套故事书中册的价格是多少元？31．某年级有72人参加学校的两项体育活动，每人至少要参加一项活动，其中有的同学参加了拔河比赛，参加跳绳比赛的同学是参加拔河比赛人数的，那么，这两项活动都参加的有多少人？32．一项工程，甲、乙合作40天可以完成。甲、乙合作10天后，甲队另有任务抽调到其它工地，剩下的工程由乙继续做了45天才完成。如果这项工程由甲单独完成，需要多少天？33．服装厂要加工一批校服，第一车间单独做需要15天完成任务，第二车间单独做需要10天完成任务。两个车间同时加工多少天可以完成这批校服的？34．甲、乙两地相距300千米，一辆公交车和一辆小汽车同时从甲、乙两地相对开出，2小时后，公交车行驶了全程的，小汽车行驶了全程的。这时两车相距多少千米？35．在准备参加演讲比赛时，小刚制作幻灯片和练习演讲共花了90分钟，练习演讲时间是制作幻灯片时间的，小刚制作幻灯片用了多少分钟？第=page11页，共=sectionpages22页第=page11页，共=sectionpages22页第1~2单元核心素养培优-2024-2025学年六年级上册数学人教版参考答案及试题解析1．A【解析】用榨的时间除榨的吨数就是榨油一吨需要的时间，据此解答。【详解】小时榨油吨，则榨油1吨需要÷小时。故答案为：A。【点评】本题考查了分数除法和求单一量的问题。谁是单一量，谁就作为除数。2．A【分析】根据题意可知，六（1）班女生人数的等于男生人数的，即女生人数×＝男生人数×，乘法算式中，积相同，一个因数越大，另一个因数越小，据此根据异分母分数比较大小的方法比较和，即可解答。【详解】＝；＝因为＜，所以女生人数＞男生人数，女生人数多。六（1）班女生人数的等于男生人数的，那么该班的男生人数与女生人数相比较女生人数多。故答案为：A3．D【分析】上北下南，左西右东，左上角是西北方向，左下角是西南方向，右上角是东北方向，右下角是东南方向；确定物体位置：以谁为观测点，就在这个观测点上标上方向标，然后根据方向、角度、距离确定物体的位置。【详解】如图小明在小王的南偏东30°方向100米处。故答案为：D【点评】小王、小明、小兰在一条直线上，以小兰的位置以观测点、以小明的位置为观测点观测，小王的方向相同：小明的位置居中，用小兰到小王的距离减小兰到小明的距离，就是小明在小王的距离。4．C【分析】把每盒乒乓球的个数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用第一盒乒乓球的个数乘（1），就是第一盒橙白乒乓球的个数。第二盒的白色乒乓球和第三盒的橙色乒乓球同样多，说明这两盒乒乓球，白色，橙色的个数相同，即30个白色的，30个橙色的，进而即可求出这三盒乒乓球中白色乒乓球的总个数。【详解】30×（1）＋30＝3030＝24＋30＝54（个）这三盒乒乓球中一共有54个白色乒乓球。故答案为：C【点评】关键一是根据分数乘法的意义，求出第一盒中白色乒乓球的个数；关键二是明白：第二盒、第三盒乒乓球的总个数中，白色，橙色的个数相同。5．A【分析】互为倒数的两个数的乘积为1，据此逐一分析各项即可。【详解】A．0.75×＝1，则0.75和互为倒数；B．0.9×9＝8.1，则0.9和9不是互为倒数关系；C．×＝，则和不是互为倒数关系。故答案为：A6．A【分析】把语文书看作单位“1”，数学书比语文书少，也就是数学书是语文书的（1－），数学书有40本，用除法计算即可求出语文书的数量。【详解】40÷（1－）＝40÷＝40×＝48（本）故答案为：A【点评】把语文书看作单位“1”，已知一个数和它对应的分率，用除法可以计算出单位“1”的数量，这是解决此题的关键。7．B【分析】本题是求每千米需要的时间，行的路程是单一的量，所以用时间除以路程。【详解】每千米需要的时间可以表示为：；故答案为：B8．C【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，据此解答即可。【详解】A．＜a；

B．＜a；

C．＞a；故答案为：C【点评】本题属于基础性题目，熟练掌握规律能够提高解答速度，也可以举例进行验证。9．10【分析】根据题意得：乙数是60，它的18即运用分数乘法计算得出；甲数的与乙数的18相等，运用分数除法计算，计算时除以等于乘，进而计算得出答案。【详解】甲数是：10．4【分析】用油千克除以千克黄豆，求出1千克黄豆可以榨油多少千克；用千克黄豆除以油千克，求出榨1千克油需要多少千克黄豆。【详解】÷＝×＝（千克）÷＝×＝4（千克）所以，1千克黄豆可以榨油千克，榨1千克油需要4千克黄豆。【点评】本题考查了分数除法的应用，有一定运算能力是解题的关键。11．＜1＝1＞1【分析】根据一个数除以一个小于1的数，商大于被除数；一个数除以1得原数；一个数除以大于1的数，商小于被除数，据此解答。【详解】由分析得，在算式中，当a＜1时，商大于；当a＝1时，商等于；当a＞1时，商小于。【点评】此题考查的是分数除法的计算规律的应用，掌握规律是解答本题的关键。12．【解析】略13．250【解析】略14．东南40450【分析】根据方向的相对性，西偏北对东偏南，角度和距离不变，进行填空。【详解】公园在超市的西偏北40°方向上，距离450米。那么超市在公园的东偏南40°方向上，距离450米。【点评】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。15．；3【分析】将糖的质量看作单位“1”，1÷份数＝每份是这些糖的几分之几，糖的质量×每份对应分率＝每份质量，据此分析。【详解】1÷6＝18×＝3（千克）把18千克的糖平均分成6份，每份是这些糖的，每份重3千克。16．；9【分析】将总时间看作单位“1”，求1小时录入几分之几，用录入的分率÷时间；求需要的总时间，用已用时间÷对应分率。【详解】÷3＝3÷＝9（小时）【点评】关键是掌握分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数。17．150450【分析】从“喝了它的”可知，以一瓶饮料600毫升为单位“1”。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用600×即可求出喝了多少毫升，再用这瓶饮料600毫升减去喝了的，即可求出剩下的。据此解答。【详解】喝了：600×＝150（毫升）剩下：600－150＝450（毫升）一瓶饮料600毫升，喝了它的相当于喝了（150）毫升，还剩（450）毫升。18．【详解】略19．√【详解】1除以一个分数，商等于这个分数的倒数。故答案为：√20．×【解析】略21．×【分析】分子大于或等于分母的分数叫做假分数。若a是假分数，则a大于或等于1，和a互为倒数，所以小于或等于1。据此解答。【详解】根据分析得，若a是假分数，那么或。故答案为：×【点评】此题主要考查假分数的意义以及倒数的认识。22．√【分析】整数的运算定律对于小数和分数同样适用，加法交换律和结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律同样可以运用在分数中进行简便计算。【详解】整数和分数的运算都要遵循四则运算的顺序，在分数的四则运算中同样可以运用整数的运算定律简便计算，如：方法1：＝＝＝方法2：＝＝＝因为＝，所以整数的运算定律对于分数运算同样适用。故答案为：√【点评】理解整数的运算定律可以推广到分数运算中是解答题目的关键。23．√【分析】把衬衫的原价看作单位“1”，先降价的价格为1×（1－），再把降价后的价格看作单位“1”，又提价后的价格为1×（1－）×（1＋），据此可求出现价，最后再与原价对比即可。【详解】1×（1－）×（1＋）＝1××＝×＝＜1则现价比原价便宜了。说法正确。故答案为：√24．√【解析】略25．0.6；；12；；8；；【解析】略26．x＝36；x＝5；x＝6【分析】先算1－，再根据等式的性质2，左右两边同时除以；先算12×，再根据等式的性质2，左右两边同时除以；先算出左边x＋x＝x，再根据等式的性质2，左右两边同时除以。【详解】（1－）x＝12解：x＝12x÷＝12÷x＝12×3x＝36x×＝12×解：x×÷＝12×÷x＝3÷x＝3×x＝5x＋x＝4解：x＝4x÷＝4÷x＝4×x＝627．69；42；；29【分析】，交换中间减数和加数的位置，利用加法交换律和减法的性质进行简算；，利用乘法分配律进行简算；，利用乘法分配律进行简算。【详解】28．60吨【分析】从线段图中可知，水泥的吨数是黄沙的，把黄沙的吨数看作单位“1”，即黄沙的是24吨，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用水泥的吨数除以，即可求出黄沙的吨数。【详解】24÷＝24×＝60（吨）29．见详解【分析】弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。【详解】600÷200＝3（厘米）400÷200＝2（厘米）300÷200＝1.5（厘米）【点评】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。30．20元【分析】由题意可知，设中册的价格为x元，则上册的价格为x元，下册的价格为（x＋3）元，再根据一套故事书分上、中、下三册，价格是67元，据此列方程解答即可。【详解】解：设中册的价格为x元，则上册的价格为x元，下册的价格为（x＋3）元。x＋x＋（x＋3）＝67x＋x＋x＋3＝67x＝64x÷＝64÷x＝20答：这套故事书中册的价格是20元。【点评】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。31．18人【详解】72××（1+）-72=18（人）32．120天【分析】将工作总量看作单位“1”，效率＝1÷工作时间，则两队效率和是，甲、乙合作10天后，完成工作总量的，剩下工作总量