2024-2025学年高中物理复习：动量

1动量

课后•训练提升

基础巩固

一、选择题（第1~4题为单选题，第5~6题为多选题）

1.两个物体具有相同的动量，则它们一定具有（）

A.相同的速度

B.相同的质量

C.相同的运动方向

D.相同的加速度

ggc

|解析|两个物体具有相同的动量，它们质量与速度的乘积大小相等，速度方向相同，它们的速度

与质量不一定相同，它们的加速度不一定相同，选项A、B、D错误,C正确。

2.关于动量，以下说法正确的是（）

A.做匀速圆周运动的质点，其动量不随时间发生变化

B.悬线拉着的摆球在竖直面内摆动时，每次经过最低点时的动量均相同

C.匀速飞行的巡航导弹巡航时动量始终不变

D.平抛运动的质点在竖直方向上的动量与运动时间成正比

|解析|做匀速圆周运动的质点速度方向时亥陵化，故动量时亥陵化，选项A错误;摆球相邻两次

经过最低点时动量大小相等，但方向相反，选项B错误;巡航导弹巡航时虽速度不变，但由于燃

料不断燃烧（导弹中燃料占其总质量的一部分，不可忽略），从而使导弹总质量不断减小,导弹动

量减小，选项C错误;平抛运动的质点在竖直方向上的分运动为自由落体运动，在竖直方向的

分动量P选项D正确。

3.一物体从某高处由静止释放,设所受空气阻力恒定，当它下落h时，动量大小为pi,当它下落

27?时，动量大小为02,那么pi等于（）

A.l/IB.l.'V2

C.1.,2D.1：4

ggB

|解析防体做初速度为零的匀力口速直线运动，贝I有药ZuZHzezZuZoZ/i/'J

pi=mvi=mV2ah,p2=mv2=m74ah,所以pi；p2=l•'迎，选项B正确。

4.一个质量为m的小球以速率2v垂直射向墙壁，碰后仍垂直墙壁以速率v弹回，此过程中小

球动量变化量的大小是（）

A.OB.mv

C.lmvV）.3mv

ggD

|解析|取初速度方向为正方向，初动量为2/w,末动量为-“zv,故动量的变化量为Ap=p'-p=（-mv）-

2/w=-3/w,故动量变化量的大小为故选项D正确,A、B、C错误。

5.利用如图所示的装置探究碰撞中的不变量，则下列说法正确的是（）

A.悬挂两球的细绳长度要适当，且等长

B.由静止释放小球以便较准确地计算小球碰撞前的速度

C.两小球必须都是刚性球，且质量相同

D.悬挂两小球的细绳的悬点可以在同一点

ggAB

健丽细绳等长能保证两小球发生正碰，以减小实验误差，则悬挂两小球的细绳的悬点不能

在同一点，选项A正确,D错误。计算小球碰撞前速度时用到了机械能守恒定律，当初速度为

0时，能方便准确地计算小球碰撞前的速度，选项B正确。本实验中对小球是否有弹性无要

求，两小球质量不一定相同，选项C错误。

6.从同一高度以相同的初动能竖直向上抛出两个小球a、b,a达到的最高点比b的高,不计空

气阻力，以下判断正确的是()

A.a的质量比b的大

B.a的质量比b的小

C.抛出时,a的动量比b的大

D.抛出时,a的动量比b的小

g^BD

|解析I艮据2g/7=i;o2可知,〃越大,钝越大，已知初动能相同,丫0越大，则质量越小，选项A错误,B正

确。由瓦得，动能相同，质量越大，动量越大，选项C错误,D正确。

二,非选择题

7.某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞中的不变量的实验，在小车A的前端粘有橡皮泥,

设法使小车A做匀速直线运动，然后与原来静止的小车B相碰并粘在一起继续做匀速运动，

如图所示。在小车A的后面连着纸带，电磁打点计时器的频率为50Hzo

BA打点计时器

有弓…-纸带

(1)若已得到打点纸带如图所示，并测得各计数点间的距离，则应选图中段来计算A

碰前的速度，应选段来计算A和B碰后的速度。

r~ABCDE

\H-8.40-*1*—10.50—9.0846.95*1单位:©m

(2)已测得小车A的质量mA=0.40kg,小车B的质量mB=0.20kg,则由以上结果可得碰前

祖AVA+〃ZBVB=kg-m/s,碰后kg-m/s»

(3)从实验数据的处理结果来看,A、B碰撞的过程中，可能哪个量是不变的?

需⑴BCDE

(2)0.4200.417

,(3)质,量与速度的乘积之和

解丽(1)因为小车A与B碰撞前后都做匀速运动,且碰后A与B粘在一起,其共同速度比A

原来的速度小，所以，应选点迹分布均匀且点距较大的段计算A碰前的速度，选点迹分布

均匀且点距较小的DE段计算A和B碰后的速度。

-2

(2)由题图可知，碰前A的速度和碰后A、B的共同速度分别为VA=*髻m/s=1.05m/s

U.UNXI5

6CT2

VA-VB--m/s=0.695m/s

UN.NUZ7YX3[

故碰撞前mAVA+mBVB=0.40x1.05kg-m/s+0.20x0kg-m/s=0.420kg-m/s

碰撞后mAVA，+mBVB-(mA+mB)VA，=(0.40+0.20)x0.695kg-m/s=0.417kg-m/s。

⑶数据处理表明,7?UVA+mBVB=mAVA'+mBUB；即在实验误差允许的范围内,A、B碰撞前后质量

与速度的乘积之和是不变的。

8.以初速度20m/s竖直向上抛出一个质量为0.5kg的物体，不计空气阻力，选向上为正方向,g

2

10m/so求：

⑴抛出后第1s末物体的动量；

⑵抛出后第3s末物体的动量；

(3)抛出3s内该物体的动量变化量。

|答案|⑴大小为5kg・m/s,方向向上

(2)大小为5kg・m/s,方向向下

(3)大小为15kg-m/s,方向向下

|解析|（1）物体经过时间t=^=2s升到最高点。

抛出后第1s末物体的速度vi=w-g/=10m/s

动量大小为px=mv[=5kg・m/s,方向向上。

（2）抛出后3s末物体的速度

V2=vo-^--10m/s

动量为「2=加2=-5kg-m/s,负号说明动量方向向下。

（3）抛出3s内该物体的动量变化量

Ap=mv2-mvo=-15kg-m/s,负号说明动量变化量方向向下。

能力提升

一、选择题（第1~4题为单选题，第5题为多选题）

1.在寻找碰撞中的不变量的实验中，对于实验最终的结论机1V1+MJ2V2=%也'+加2V2；下列说法正

确的是（）

A.仅限于一维碰撞

B.任何情况下2V2=相1也'+相2V2都一定成立

C.式中的也、V2、VI\也都是速度的大小

D.式中的不变量是mi和切2组成的系统的质量与速度二次方的乘积之和

|解析|这个实验是在一维情况下设计的实验，其他情况未做探究，选项A正确;系统的质量与速

度的乘积之和在碰撞前后为不变量是实验的结论，其他探究的结论该情况下不一定成立，选项

B错误;速度是矢量，应考虑方向，选项C错误油题干中的式子可知，选项D错误。

2.关于动量和动能，以下说法正确的是（）

A.速度大的物体动量一定大

B.质量大的物体动量一定大

C.两个物体的质量相等，动量大的其动能也一定大

D.两个物体的质量相等，速度大小也相等，则它们的动量一定相等

ggc

|解析|根据p=，m＞可知，速度大的物体动量不一定大,质量大的物体动量不一定大，选项A、B错

”2

误;根据Ek=卜可知，两个物体的质量相等，动量大的其动能也一定大，选项C正确;两个物体的

Zm

质量相等，速度大小也相等,则它们的动量大小一定相等，但是由于方向不一定相同，则动量不

一定相等，选项D错误。

3.一质量为2kg的物块在合力方的作用下从静止开始沿直线运动。尸随时间/变化的图线

如图所示，则（）

2

1

01~\2~3—[TTTS

-1

A.?=ls时物块的速率为1m/s

B1=2s时物块的动量大小为3kg-m/s

Cl=3s时物块的动量大小为5kg-m/s

D.r=4s时物块的速率为零

H]A

解析0~2s,根据牛顿第二定律有a=—=:m/s2=lm/s2,f=ls时,速率为1m/s,故选项A正

确片2s时,速率为V2=2m/s,则动量为〃2=根艺=4kg・m/s,故选项B错误;2〜4s,力开始反向，物

块减速，根据牛顿第二定律有〃'=-0.5m/s2,所以3s时的速率为V3=V2-a，'=L5m/s,动量为

P3=mv3=3kg・m/s,同理,4s时速率为1m/s,故选项C、D错误。

4.小明在假期旅游时体验了蹦极项目，小明将弹性绳的一端系在身上，另一端固定在高处，然后

从高处跳下，如图所示。图中。点是弹性绳自然下垂时绳下端的位置,c点是小明能到达的最

低点。在小明从。点到c点的运动过程中,忽略空气阻力，下列说法正确的是（）

I

I

A.小明的速度一直增大

B.小明始终处于失重状态

C.小明的动量最大时，绳对小明的拉力等于小明所受的重力

D.小明克服弹力做的功等于重力对小明做的功

ggc

厩林亥过程随着弹性绳的伸长,拉力不断变大，开始阶段，小明的重力大于绳的拉力，小明做加

速运动，随着拉力增大，合力减小,加速度减小;后来绳的拉力大于小明的重力，小明受到的合力

向上，小明做减速运动，合力随拉力的增大而增大，加速度增大。在小明从。点到c点的运动

过程中，速度先增大后减小，加速度先减小后增大,故选项A错误;小明在加速的过程，加速度向

下,处于失重状态，减速阶段，加速度向上，处于超重状态,故选项B错误;当小明的重力等于绳

子的拉力，即”=0时,小明的速度是最大的，动量是最大的,故选项C正确;在小明从。点到c点

的运动过程中,动能变化量为负值，由动能定理知外力对小明做的总功是负值，则小明克服弹

力做的功大于重力对小明做的功,故选项D错误。

5.如图所示，光滑斜面的倾角为仇小球甲、乙的质量相等，甲球从斜面顶端以某一初速度vo水

平抛出，落到水平地面上，乙球从斜面顶端由静止开始沿斜面滑下，经一段时间滑到地面上，则

下列说法正确的是（）

A.两球刚到地面上的动量大小可能相等

B.两球从初始位置到刚到地面的过程中,动能变化量一定相等

C.两球从初始位置到刚到地面的过程中,动量变化量一定相等

D.两球从初始位置到刚到地面的过程中，甲球重力的平均功率大于乙球重力的平均功率

BABD

两个小球在运动过程中都是只有重力做功，且重力做功相等，由动能定理可知，动能变化

量相等，选项B正确。由动能定理得，斜面上运动的小球有mgh=^mv2,v匕=12gh,p匕

2gh=Ap匕，方向沿斜面方向，对平抛运动的小球，动量的变化量为小球在竖直方向的增

量,即r=mvy=myj2gh,向竖直向下，落地时的动量的变化量为矢量，因此Ap。，选项C

错误。甲球落地时的动量大小为p甲=弥，％2+2gh,乙球落地时的动量大小为p匕

=%/%2+2",选项A正确。两球从初始位置到刚落到地面的过程中，重力做功相等,甲球用

的时间少，甲球重力的平均功率大于乙球重力的平均功率，选项D正确。

二、非选择题

6.在建筑工地上，一起重机将质量机=50kg的重物以a=3m/s2的加速度从静止开始竖直向上

匀加速提升仁15m的高度，不计阻力,g取10m/s1求：

(I)重物受到的拉力；

(2)拉力所做的功；

⑶动量的变化量。_

|答案卜1)650N(2)9750J(3)150710kg-m/s

|解析|(1)由牛顿第二定律得F-mg-ma

代入数据得尸=650N。

(2)拉力所做的功为W=Fh

代入数据得W=9750Jo

(3)以竖直向上为正方向，由运动学公式得v=y[2ah

动量的变