第五单元 圆（单元测试）2024-2025学年六年级上册数学人教版

第五单元圆学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．如图，图中阴影部分的面积为，圆的半径为（

）。A．3 B．4 C．5 D．62．在长12.4cm，宽7.2cm的长方形纸中，剪半径是1cm的圆，能剪（）个．A．9 B．15 C．18 D．283．只有三条对称轴的平面图形是（

）。A．正方形 B．圆 C．长方形 D．正三角形4．约2000年前，我国的古代数学著作《周髀算经》中关于圆周长和直径的关系就有“周三径一”的说法。经过不断探究，我们发现一个圆的周长总是它直径的（

）倍。A．π B．3 C．3.14 D．3.14159265．两根同样长的铁丝，一根截成两段围成两个同样大的小圆，另一根围成一个大圆（不考虑接头），则两个小圆面积之和与大圆面积之比是（

）。A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4二、填空题6．两个圆的周长之比是3：2，面积之差是50．两个圆的面积之和是．7．如图，把一个用草绳编织成的圆形垫片沿直径剪开，再把其中一个半圆沿半径r剪成相等的两份，拼成一个近似的长方形．长方形的长相当于，宽相当于．如果长方形的长是31.4厘米，那么这个圆的面积是平方厘米．8．一个圆的周长是12.56厘米，它的直径是厘米，半径是厘米．9．一个圆的面积是200.96平方米，这个圆的直径是米。三、判断题10．两个圆周长相等，那么它们的半径、直径、面积都相等。()11．圆心角越大，扇形就越大。()12．大圆的半径和小圆的半径比是3∶1，则小圆的面积是大圆的。()13．在一个长12厘米、宽9厘米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的直径是9厘米。()四、解答题14．求阴影部分的面积．（单位：厘米）15．求下列阴影部分的周长．(单位：cm)

16．音乐厅座位区是一个半圆形（如下图所示），可以容纳观众1800人。那么阴影部分一共可以容纳多少观众？17．一个圆形花坛的半径是15米，如果在花坛的周围每隔0.3米栽一株月季花，能栽多少株月季花？18．用两根同样长的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，正方形的边长是6.28厘米，圆的面积是多少平方厘米？参考答案：题号12345答案CCDAB1．C【分析】本题可列方程解答，设半径为r，并用r表示圆的面积、正方形的面积，再根据S阴影＝S正方形－S圆列出方程并解答，先求的半径的平方，最后确定半径的值。【详解】解：设半径为r，则圆的面积为πr2，正方形边长为2r，面积为4r2。由S阴影＝S正方形－S圆4r2－πr2＝21.5r2（4－π）＝21.5r2（4－3.14）＝21.50.86r2＝21.5r2＝25r＝5故答案为：C。【点睛】就本题而言，用方程解相对容易理解，也容易操作一些。关键是会用半径来表示正方形的面积。2．C【分析】半径是1cm的圆，则直径为2cm，横着可以剪这样的圆的个数为12.4÷2≈6个，竖着可以剪这样的圆的个数为7.2÷2≈3个（用去尾法取近似值，余下的不能剪1个就舍去），共6×3=18个，据此选择即可．【详解】1×2=2cm12.4÷2≈6（个）7.2÷2≈3（个）6×3=18（个）答：能剪18个这样的圆．故选C．3．D【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。直线叫做对称轴，并且对称轴用点画线表示；这时，这个图形关于这条直线对称。【详解】A．正方形，4条对称轴；B.圆，无数条对称轴；C.长方形，2条对称轴；D.正三角形，3条对称轴。故答案为：D【点睛】关键是熟悉各种平面图形的特征。4．A【分析】一个圆的周长总是它直径的π倍，据此解答即可。【详解】经过不断探究，我们发现一个圆的周长总是它直径的π倍。故答案为：A。【点睛】本题考查圆周率，解答本题的关键是掌握一个圆的周长与它的直径的倍数关系。5．B【分析】圆的周长比等于半径比，圆的面积比等于半径比的平方，先求出小圆与大圆的周长比和半径比1∶2，依此求出小圆与大圆的面积比为1∶4，令小圆面积为1份，大圆面积为4份，两个小圆面积就是2份，依此求出两个小圆的面积和与大圆面积的比。【详解】周长比：C小周长∶C大周长＝1∶2半径比：r小圆∶r大圆＝1∶2面积比：S小圆∶S大圆＝πr2小圆∶πr2大圆＝1∶4（S小圆＋S小圆）∶S大圆＝2∶4＝1∶2故答案为：B【点睛】圆周长比等于圆半径比，圆面积比等于圆半径比的平方。6．130【分析】【详解】略7．圆周长的一半圆的半径314

【分析】观察图形判断出长方形的长和宽与圆的关系，用长方形的长乘2就是圆的周长，用圆周长除以3.14再除以2求出圆的半径，可以用长方形的长乘宽求出圆面积.【详解】解：观察两个图形，拼成的近似长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径；圆周长：31.4×2=62.8(厘米)，圆半径：62.8÷3.14÷2=10(厘米)，圆面积：31.4×10=314(平方厘米).故答案为圆周长的一半；圆的半径；3148．42【详解】略9．16【分析】圆的面积公式：，则，据此求出半径，即可求得。【详解】200.96÷3.14＝64（平方米）8×8＝64（平方米），则这个圆的半径是8米。直径：8×2＝16（米）所以，这个圆的直径是16米。【点睛】在同圆或等圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的。10．√【分析】圆的周长，圆的面积＝，据此解答即可。【详解】两个圆周长相等，说明两圆直径相等，直径相等说明半径相等，半径相等说明两圆面积相等，本题说法正确。故答案为：√。【点睛】本题考查圆的周长和面积，解答本题的关键是掌握圆的周长和面积计算公式。11．×【分析】根据“扇形的面积＝知：扇形的面积大小与圆心角、半径有关系，圆心角越大，半径不一定越大，所以面积无法确定；进而判断即可。【详解】由分析知：扇形的面积大小与圆心角、半径有关系，圆心角越大，半径不一定它的，所以面积无法确定；因此题干的说法是错误的。【点睛】此题考查的是扇形面积的大小与哪些量有关系，应注意分析要全面，不能以点代面。12．√【分析】根据题意先将大圆和小圆的面积表示出来，再做除法求出小圆面积是大圆面积的几分之几即可。【详解】S大圆＝π（3r）²，S小圆＝πr²，πr²÷（9πr²）＝，小圆的面积是大圆面积的。所以判断正确。【点睛】本题考查了比和圆的面积，解题关键在于根据半径比将大圆小圆的面积表示出来。13．√【分析】在这个长方形里画的最大圆的直径应等于长方形的宽，长方形的宽是9厘米，据此判断即可。【详解】如图：在一个长12厘米、宽9厘米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的直径是9厘米。说法正确。故答案为：√14．28.5平方厘米【详解】3.14×102×－10×10÷2＝78.5－50=28.5（平方厘米）15．(1)12.56cm(2)18.84cm【详解】(1)3.14×4=12.56(cm)(2)3.14×4+3.14×2×4÷4=18.84(cm)16．600人【分析】半圆的圆心角是180°，阴影部分圆心角是60°；所以阴影部分面积是半圆面积的；可容纳观众的人数也是整个座位区容纳观众人数的。据此解答即可。【详解】60÷180＝可以容纳观众：1800×＝600（人）答：阴影部分一共可以容纳观众600人。【点睛】明确阴影部分面积是半圆面积的是解答此题的关键。17．314株【分析】根据圆的周长＝2πr，代入数据求出这个花坛的周长，再根据除法的意义，用周长除以0.3即可求出能栽多少株月季花。【详解】2×3.14×15÷0.3＝94.2÷0.3＝