河南省信阳市固始县某中学2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷

2023-2024学年河南省信阳市固始县金桥中学七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.（3分）-2022的相反数是（）

A.2022B.-2022C.+—」D.-—^―

20222022

2.（3分）某公司抽检盒装牛奶的容量的情况，其中容量超过标准容量的部分记为正数，不足的部分记为

负数.小明根据如图检测过的四盒牛奶下方标注的数据，很快确定其中容量最接近标准容量的一盒.能

)

相反数D.倒数

3.（3分）在运算速度上，已连续多次取得世界第一的神威太湖之光超级计算机，其峰值性能为12.5亿亿

次/秒，这个数据以亿次/秒为单位用科学记数法可以表示为（）

A.1.25X108亿次/秒B.1.25义1。9亿次/秒

C.1.25XIO]。亿次/秒D.12,5X1()8亿次/秒

4.（3分）下列说法不正确的是（）

A.3-和-5%是同类项

B.单项式3次匕的次数是2

C.单项式相2”的系数是1

D.2020是整式

5.（3分）下列去括号结果正确的是（）

A.a2-(3a-b+2c)=/-3。-b+2c

B.3a-[4。-(2〃-7)]=3〃-4。-2〃+7

C.(2x-3y)-(y+4x)=2x--y-4x

D.-(2x-y)+(x-1)=-2x-y+x-1

6.（3分）如图是一所楼房的平面图，下列式子中不能表示它的面积的是（

A.X2+3X+6B.（X+3）（X+2）-2x

C.x（x+3）+6D.x（x+2）+x2

7.（3分）靓靓网店第一周卖出〃件产品，第二周比第一周多卖了20%,则两周共卖出产品的件数为（）

A.0.2aB.aC.1.2aD.2.2a

8.（3分）下列选项中，结果小于-1的是（）

A.2021-2022B.（-2021）2022

C.-型红D.|-2022|X（-2021）

2022

9.（3分）按如图所示的运算程序，能使输出结果为33的是（）

A.CL--3jZ?=4B.Q=2,Z?=4C.〃=4,/?■—3D.〃=5,Z?=4

10.（3分）“Q0空间”等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分不同的等级.当用户在10级以

上，每个等级与对应的积分有一定的关系.现在知道第10级的积分是90,第11级的积分是160,第

12级的积分是250,第13级的积分是360,第14级的积分是490…若某用户的空间积分达到1000,则

他的等级是（）

A.15B.16C.17D.18

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11.（3分）比较大小：-工-2（填“〉”或“〈”）

23

12.（3分）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形

状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，根据刘徽的这种表示法，图1表示的数值为：（+1）+

（-1）=0,则可推算图2表示的数值是（直接写出结果）.

13.（3分）在-1,-2,3,-4四个数中任取两个数相乘，其积的最大值是.

14.（3分）一个多项式与/-2尤-1的和是3x-2,则这个多项式为.

15.（3分）若/-3。+2=5,贝1|3cr-9。+2022的值是.

16.（3分）若多项式x4-ax3+3x2+to+x3-2x-5不含和x项，贝!Ja+b的值为.

三、解答题（本大题共9小题，共72分）

17.（6分）计算：

（1）（-3）+（-4）-（+11）-（-19）；

（2）-I4-64-（-2）X|-X\.

3

18.（6分）在数轴上表示下列各数：5,二，0,-3,1工-|-4|,并按从小到大的顺序用把这

22

些数连接起来.

19.（6分）化简：

（1）-5/W2+2-2m+6m2+3m-3；

（2）3（-ab+2a）-（3。-b）+3ab.

20.（8分）某中学对初一的男生进行引体向上测试.以10个为标准，超过的数记为正数，不足的记为负

数.第一小组10个男生的测试成绩如下：2,3,-3,0,-2,1,-2,4,3,2.计算他们一共做了

多少个引体向上？

21.（8分）先化简，再求值：3/y-[*丫-3（2孙-x2＞）-xy],其中尤=-y=2.

'2'

22.（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，

（1）用或填空：

2a-b0,a+b0,4c-a0；

（2）化简：\2a-b\+3\a+b\-\4c-a\.

_________I_______I_______________._____l____

ab0七

23.（8分）甲、乙两商场上半年经营情况如下（“+”表示盈利，“-”表示亏本，以百万为单位）

月份一二三四五六

甲商场+0.8+0.6-0.4-0.1+0.1+0.2

乙商场+1.3+1.5-0.6-0.1+0.4-0.1

(1)三月份乙商场比甲商场多亏损多少元？

(2)六月份甲商场比乙商场多盈利多少元？

(3)甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利或亏损多少元？

24.(10分)对于任意数a,b,c,d,定义，^|=ad-bc-

(1)求24的值；

-54

2b2-ab2

(2)若abab-a=$,=4,求/+房的值.

12b2-ab1

25.(12分)数轴上有两个点A、B,分别代表的整数是a和b,a、6满足|a+8|+(b-2)2=0.

(1)a=,b=,点A与点8之间的距离是.

(2)点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，点8以每秒4个单位长度的速度向左运动，点A、B

同时运动，设运动时间为f秒，回答下列问题：

①/秒时，点A对应的数为；(用含/的式子表示)

②当f>5时，求点A与点B之间的距离.(用含f的式子表示)

2023-2024学年河南省信阳市固始县金桥中学七年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.（3分）-2022的相反数是（）

A.2022B.-2022C.±—」D.--」

20222022

【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此即可得到答案.

【解答】解：-2022的相反数是2022.

故选：A.

2.（3分）某公司抽检盒装牛奶的容量的情况，其中容量超过标准容量的部分记为正数，不足的部分记为

负数.小明根据如图检测过的四盒牛奶下方标注的数据，很快确定其中容量最接近标准容量的一盒.能

+0.8mL-1.2tnL-0.5mL+lmL

A.正负数B.绝对值C.相反数D.倒数

【分析】由已知和要求，只要求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近

标准.

【解答】解：|+0.8|=0.8,|-1.2|=1.2,|-0.5|=0.5,|+1|=1,

因为0.5<0.8<1<1.2,

所以|-0.5|的绝对值最小.

所以这盒牛奶是最接近标准的.

故能对小明的判断作出解释的最好的数学概念是绝对值.

故选：B.

3.（3分）在运算速度上，已连续多次取得世界第一的神威太湖之光超级计算机，其峰值性能为12.5亿亿

次/秒，这个数据以亿次/秒为单位用科学记数法可以表示为（）

A.1.25X108亿次/秒B.1.25X109亿次/秒

C.1.25X1010亿次/秒D.12,5XI亿次/秒

【分析】科学记数法的表示形式为。x10"的形式，其中lW|a|＜10,〃为整数.确定”的值时，要看把

原数变成。时，小数点移动了多少位，”的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞10时，〃

是正数；当原数的绝对值＜1时，〃是负数.

【解答】解：12.5亿亿次/秒=1.25X109亿次/秒.

故选：B.

4.(3分)下列说法不正确的是()

A.3a6和-5%是同类项

B.单项式3a2b的次数是2

C.单项式机2”的系数是1

D.2020是整式

【分析】根据同类项，单项式的系数，次数以及整式的意义进行判断即可.

【解答】解：3°b和-5加中“所含的字母相同，且相同的字母的指数也相同”因此是同类项，不符合

题意；

单项式3/6的次数是2+1=3#2,因此选项8符合题意；

单项式机2”的数字因数是1,因此系数是1,故选项C不符合题意；

单独的一个数或字母也是整式，因此选项。不符合题意；

故选：B.

5.(3分)下列去括号结果正确的是()

A.『-(3a-b+2c)=/-3a-b+2c

B.3。-[4。-(2“-7)]=3Q-4〃-2〃+7

C.(2x-3y)-(y+4x)=2x-3y-y-4x

D.-(2x-y)+(x-1)=-2x-y+x-1

【分析】根据去括号法则去括号，再判断即可.

【解答】解：A、/一(3〃-b+2c)=〃2-3〃+。-2c,故本选项错误；

B、3a-[4a-(2〃-7)]=3〃-4〃+2〃-7,故本选项错误；

C、(2x-3y)-(y+4x)=2x-3y-y-4x,故本选项正确；

D、-(2x-y)+(x-1)=-2x+y+x-1,故本选项错误；

故选：C.

6.(3分)如图是一所楼房的平面图，下列式子中不能表示它的面积的是()

A./+3x+6B.(x+3)(x+2)-2x

C.x(x+3)+6D.x(x+2)+x2

【分析】把楼房的平面图转化为三个矩形，求出三个矩形的面积和即可.

【解答】解：S楼房的面积=S矩形A8CO+S矩形。及C+S矩形CF”G

=AD・AB+DC・DE+CF・FH.

9

：AB=DC=AD=xfDE=CF=3,FH=2,

・2

•'•■S'楼房的面积=x~+3x+6・

故选：D.

7.（3分）靓靓网店第一周卖出。件产品，第二周比第一周多卖了20%,则两周共卖出产品的件数为（）

A.0.2。B.aC.1.2aD.2.2a

【分析】根据题意，可以用。的代数式表示出这两周共卖出产品的件数.

【解答】解：由题意可得，

两周共卖出产品的件数为：4+“（1+20%）=a+1.2a=2.2a,

故选：D.

8.（3分）下列选项中，结果小于-1的是（）

A.2021-2022B.（-2021）2022

C.-空红D.|-2022|X（-2021）

2022

【分析】根据有理数的乘法法则、乘方法则及减法法则分别进行计算，然后将结果与-1比较大小即可.

【解答】解：A、2020-2021=-1,不符合题意；

B、（-2021）2022=20212022>l,不符合题意;

C.V|-202£|<|-i|,/.-202^>_1）不符合题意；

20222022

D、|-2022|X（-2021）=-2022X202K-1,符合题意；

故选：D.

9.（3分）按如图所示的运算程序，能使输出结果为33的是（）

A..。=3,Z?—'4B.a:=2,Z?=4C.〃=4,Z?=3D.〃=5,Z?=4

【分析】把各自的值代入运算程序中计算得到结果，即可作出判断.

【解答】解：A、把。=3,6=4代入运算程序中得：

a<b,

.'.y=3a+2=ll,不符合题意；

B、把a=2,6=4代入运算程序中得：

a<b,

.'.y—3a+2—8,不符合题意；

C、把a=4,6=3代入运算程序中得：

a>b,

.,.y=2b2+l—19,不符合题意；

。、把a=5,b=4代入运算程序中得：

a>b,

.■.y=2Z?2+l=33,符合题意，

故选：D.

10.（3分）“。。空间”等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分不同的等级.当用户在10级以

上，每个等级与对应的积分有一定的关系.现在知道第10级的积分是90,第11级的积分是160,第

12级的积分是250,第13级的积分是360,第14级的积分是490…若某用户的空间积分达到1000,则

他的等级是（）

A.15B.16C.17D.18

【分析】积分除以10正好是完全平方数，再根据底数与级别数之间的关系，整理后得出规律并设第n

级积分为1000分，然后列方程求解即可.

【解答】解：第10级的积分是：90=9X10=32X10=(10-7)2X10,

第11级的积分是：160=16X10=42X10=(11-7)2x10,

第12级的积分是：250=25X10=52X10=(12-7)2X10,

第13级的积分是：360=36X10=62X10=(13-7)2X10,

第14级的积分是：490=49X10=72X10=(14-7)2X10,

设第〃级积分为1000分,则(〃-7)2X10=1000,

解得n=17.

故选：C.

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

11.(3分)比较大小：-工>-2(填“〉”或“〈”)

23

【分析】根据有理数的大小比较法则即可求出答案.

【解答】解：•••/■>-■!

66

•1>2

23

故答案为：>.

12.(3分)中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形

状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数，根据刘徽的这种表示法，图1表示的数值为：(+1)+

(-1)=0,则可推算图2表示的数值是-1(直接写出结果).

【分析】根据刘微在“正负术”的注文可知，图2中有3根正放的小棍，4根斜放的小棍，故为(+3)

+(-4),根据有理数加法法则计算结果即可.

【解答】解：3根正放的小棍表示+3,4根斜放的小棍表示-4,

...图2表示的数值为:(+3)+(-4)=-1,

故答案为：-1.

13.(3分)在-1,-2,3,-4四个数中任取两个数相乘，其积的最大值是8.

【分析】由于有两个负数和两个正数，故任取其中两个数相乘，最大的数为正数，且这两个数同号.故

任取其中两个数相乘，最大的数是-2*(-4)=8.

【解答】解：在-1,-2,3,-4四个数中任取两个数相乘，其积的最大值是：-2义(-4)=8.

故答案为：8.

14.(3分)一个多项式与?-2x-1的和是3尤-2,则这个多项式为-f+5x-l.

【分析】根据整式的运算法则即可求出答案.

【解答】解：该多项式为：3x-2-(x2-2x-1)

=3x-2-/+2x+1

—5x-x2-1,

故答案为：-/+5x-l.

15.(3分)若/-3。+2=5,贝！I3a2-9a+2022的值是2031.

【分析】将代数式适当变形为3(G2-3G)+2022,利用整体代入的方法解答即可.

【解答】解：：。2-3°+2=5,

cr-3a—3,

原式=3(<?2-3a)+2022

=3X3+2022

=2031.

故答案为:2031.

16.(3分)若多项式x4-a:c'+?>j?+bx+jc'-2x-5不含和x项，贝!Ja+b的值为3.

【分析】根据题意可得/项和尤项的系数等于0,进而可得°、6的值，然后可得a+b的值.

【解答】解：%4~axi+^+bx+jc'-2x-5

=x4+(1-a)X3+3X2+(6-2)x-5,

,/多项式x4-axi+3x1+bx+^?-2x-5不含/和尤项，

1-a—Q,b-2=0,

解得a=l,b=2,

a+b—1+2—3.

故答案为：3.

三、解答题(本大题共9小题，共72分)

17.(6分)计算：

(1)(-3)+(-4)-(+11)-(-19)；

(2)-I4-64-(-2)X|-1|.

3

【分析】(1)先化简，再计算加减法；

(2)先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，

要先做绝对值内的运算.

【解答】解：(1)原式=-3-4-11+19

=-18+19

=1;

(2)原式=-1+6XAX1

23

=-1+1

=0.

18.(6分)在数轴上表示下列各数：5,二，0,-3,1-1,-|-4|,并按从小到大的顺序用把这

22

些数连接起来.

【分析】把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数

按由大到小的顺序连接起来.

【解答】解:如图：

11

-1-41-3-yo1-5

-7-6-5-1-3-2-1*01*234567^

用＜”连接起来为：

19.(6分)化简：

(1)-5m2+2-2m+6m2+3m-3；

(2)3(-ab-^la)-(3a-b)+3ab.

【分析】(1)根据合并同类项法则即可求出答案.

(2)先去括号，然后合并同类项即可求出答案.

【解答】解：(1)原式=(-5m2+6m2)+(-2m+3m)+(-3+2)

=m+m-1.

(2)解：原式=--3a+b+3ab

3a+b.

20.(8分)某中学对初一的男生进行引体向上测试.以10个为标准，超过的数记为正数，不足的记为负

数.第一小组10个男生的测试成绩如下：2,3,-3,0,-2,1,-2,4,3,2.计算他们一共做了

多少个引体向上？

【分析】首先根据正、负数的运算方法，求出2,3,-3,0,-2,b-2,4,3,2的和是多少；然

后用它加上10名男生都正好达标的话一共做的个数，求出这10名男生共做了多少个引体向上即可.

【解答】解：2+3-3+0-2+1-2+4+3+2+10X10

=8+100

=108(个)，

答：他们一共做了108个引体向上.

21.(8分)先化简，再求值：3/y-[泊>-3(2xy-7y)-xy],其中x=-2，y—2.

2

【分析】去小括号，去中括号，合并同类项，最后代入求出即可.

【解答】解：3/y-[2/y-3(2xy-fy)-xy}

=3/y-[2x2y-6xy+3^-y-ay]

=3x2y-2j?y+6xy-3/y+盯

=-2尤y2+7孙

当X=-A,y=2时，

2-

原式=-2X(-A)2X2+7X(-A)X2

22

=-8.

22.(8分)有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，

(1)用或填空：

2a--VO,a+b<0>4c-a>0；

(2)化简：\2a-例+3|〃+。|-|4c-a\.

ob0完

【分析】(1)根据数轴得出aVbVOVc,\a\>\b\>\c\,再根据有理数的加减法则逐个求出即可；

(2)先去掉绝对值符号，再合并同类项即可.

【解答】解：(1)从数轴可知：a<b<O<c,\a\>\b\>\c\,

所以2Q-/?V0,4c-a>0,

故答案为：V,V,>；

(2)由(1)知：2〃-/?<0,a+b<0f4c-a>0

所以|2。-"+3|。+例-|4。-。|

=-(2〃-6)-3(〃+Z?)-(4c-a)

=-2a+b-3a-3b-4c+〃

=-4a-2b-4c.

23.(8分)甲、乙两商场上半年经营情况如下(“+”表示盈利，“-”表示亏本，以百万为单位)

月份—二三四五六

甲商场+0.8+0.6-0.4-0.1+0.1+0.2

乙商场+1.3+1.5-0.6-0.1+0.4-0.1

(1)三月份乙商场比甲商场多亏损多少元？

(2)六月份甲商场比乙商场多盈利多少元？

(3)甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利或亏损多少元？

【分析】(1)找出三月份甲乙两商场的收益，相减即可得到结果；

(2)找出六月份甲乙两商场的收益，相减即可得到结果；

(3)求出甲乙两商场平均每月的收益，即可得到结果.

【解答】解：(1)根据题意得：-0.6-(-0.4)=-0.6+().4=-0.2(百万兀),

则三月份乙商场比甲商场多亏损0.2百万元；

(2)根据题意得：0.2-(-0.1)=0.2+0.1=0.3(百万元)，

则六月份甲商场比乙商场多盈利0.3百万元；

(3)根据题意得：.lx(0.8+0.6-0.4-0.1+0.1+0.2)=0.2(百万元)；

6

Ax(1.3+1.5-0.6-0.1+0.4-0.1)=0.4(百万元)，

6

则甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利0.2百万元、0.4百万元.

ab

定义

24.(10分)对于任思数。，b,

cd

⑴求24的值;

-54

(2)若abab-a2b?-ab2求人店的值.

12b2-ab1|

【分析】(1)利用新定义得到23|=2X4-3X(-5),然后进行有理数的混合运算；

-54

(2)利用新定义得到2ab