2024年贵州省贵阳市贵安新区九年级中考一模数学试题

2024年贵州省贵阳市贵安新区九年级中考一模数学试题

一、单选题

9

的倒数是（）

2.如图，用一个平面沿圆锥的轴截圆锥，截面的形状是（）

3.贵安樱花园是世界上占地面积最大、种植密度最高、最壮观的樱花园.樱花园地处平坝

农场，坐落于红枫湖畔，总占地约12000亩.12000这个数用科学记数法可表示为（）

A.12xl04B.1.2xl04C.1.2xl05D.0.12xl03

4.如图，直线服6被直线c所截，若a〃b,Zl=70°,贝此2=（）

5.代数式6在实数范围内有意义，则尤可以是（）

A.—B.—1C.—2D.1

2

6.如图，从一个平衡的天平两边分别加上一个祛码，天平仍平衡，下面与这一事实相符的

是（）

\0/\0/\什，/\碘/

A.如果a=b,那么Q+C=/?+CB.如果a=b,那么Q—C=/?—C

试卷第1页，共8页

C.如果a=6,那么ac=6cD.如果。=6,那么"二方？

7.如图，ZAOB=60°,用尺规作/AOB的平分线，具体步骤如下：

（1）以点。为圆心，OC长为半径作弧，分别交射线OBOA于点C,D；

（2）分别以点C,。为圆心，以"为半径作弧，两弧在NAOB内部交于点P；

（3）作射线。尸，射线。尸即为所求.

若OC=6cm,那么“可以为（）

A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm

x—12

8.关于x的分式方程1=三的解是（）

x-2尤-2

A.x=1B.x=2C.x=3D.x=4

9.某研究小组利用计算机模拟投掷硬币的实验统计数据如下表:

实验次数n302000100002000010000050000010000000

“正面朝上”的次数m15100149659988501452499555000153

“正面朝上”的频率‘0.50.50050.49650.49940.501040.499910.5000153

n

下列推断合理的是（）

A.投掷30次时，“正面朝上”的频率是0.5,所以“正面朝上”的概率是0.5

B.当实验次数为50000时，“正面朝上”的频率一定是05.

C.随着实验次数的增加，“正面朝上”的频率总在0.5附近，显示出一定的稳定性，可以

估计“正面朝上”的概率是0.5

D.如果实验次数超过10000000时，频率要小于0.5

10.如图，可以验证下列哪个乘法公式（）

试卷第2页，共8页

A.(a+Z?)=+2QZ?+Z??B.(a—b)=々2—2ab+b?

C.(a+b)(a—b-—/D.a2-b2=(a+6)(a—6)

11.如图，为知道一个光盘的面积，小明把直尺、光盘和三角尺按图所示放置于桌面上，并

量出AB=6cm,则这张光盘（包含圆孔）的面积为（）

A.6^cm2B.66兀cm2C.108cm2D.108^cm2

12.如图，直线MN与x轴，y轴分别交于A,C两点，分别过A、C两点作x轴，y轴的垂

线相交于3点，且OAOC（OA>OC）的长分别是一元二次方程：--14*+48=0的两个实

数根，点P在线段AC上，点、P、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点尸的坐

标是（）

54256_42

或

y'25'~25

试卷第3页，共8页

二、填空题

13.合并同类项：a+2a=.

14.如图所示，根据数值转换机的示意图，输出的值为.

2f

~/输出~~

15.如图，已知直线y=与直线，=分+6相交于点P（，％2）,则关于x的不等式

2

尤+l>ox+b的解集为.

16.如图，在纸片中，ZA=60°,AB=6cm,利用该纸片折成以ZA为内角的

菱形中，最大面积为.

三、解答题

17.已知多项式A=x?+x+3,B=^+x-2

⑴求A+3；

⑵求A-3.

18.已知图1,图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有5个小等

边三角形已涂上阴影，请在余下的空白小等边三角形中，按下列要求选取小等边三角形涂上

阴影：

试卷第4页，共8页

(1)在图1中，选取2个小等边三角形，使得7个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形.

(2)在图2中，选取3个小等边三角形，使得8个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形.

19.如图，在矩形ABCD中，。为对角线AC的中点，过点。作直线分别与矩形的边AD,BC

AN.

(1)求证：四边形4VCM是平行四边形;

⑵若MV_LAC且AD=4,AB=2,求四边形⑷VCM的面积.

20.图①是常见的一组智能通道闸机，当行人通过时智能闸机会自动识别行人身份，识别成

功后，两侧的圆弧翼闸会收回到两侧闸机箱内，这时行人即可通过.图②是两圆弧翼展开时

的截面图，扇形ABC和扇形OEF是闸机的“圆弧翼”，两圆弧翼成轴对称，8C和政均垂直

于地面，ZABC=NOEF=28。，半径班=£D=60cm,点A与点。在同一水平线上，且

它们之间的距离为10cm.

图①

(1)求闸机通道的宽度，即2c与所之间的距离;

⑵若点2、E到地面的距离均为20cm,求A到地面的距离.(参考数据：sin28。。0.47,

cos280~0.88,tan28°®0.53,结果精确到0.1cm)

21.促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容.为了引导学生积极参与体育运

动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计,

试卷第5页，共8页

并根据调查统计结果绘制了如下的表格和统计图:

等级次数频率

不合格100<x<120

合格120<x<140

良好140^x<160

优秀160<x<180a

人数

请结合上述信息完成下列问题:

(l)o=,b--

(2)若该校有2000名学生，估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格的人数是；

(3)本次比赛“优秀”等级学生中，有4位同学一分钟跳绳的次数达175次以上，其中男生和女

生各占一半，现准备从这四位同学中选2位参加比赛，请用列表或画树状图的方法，求选出

的2位同学恰好性别相同的概率.

k

22.如图，反比例函数尤＞0)的图像与直线交于。、E两点，已知。的坐标为(1,4),

直线DE的表达式为y2=-2%+n.

试卷第6页，共8页

⑴求反比例函数的表达式和直线DE的表达式；

（2）在N轴上找一点P,使△尸DE的周长最小，求出此时点尸的坐标及△<?£）£•的周长最小值.

23.如图，eO是四边形ABCZ）的外接圆，2。为eO的直径，Z5E是eO的切线交BC的延

长线于点E.

（2）若NE=NACB,当AB=4,CE=1,求eO的半径.

24.乒乓球被誉为中国国球.2023年的世界乒乓球标赛中，中国队包揽了五个项目的冠军，

成绩的取得与平时的刻苦训练和精准的技术分析是分不开的.如图，是乒乓球台的截面示意

图，一位运动员从球台边缘正上方以击球高度。4为28.75cm的高度，将乒乓球向正前方击

打到对面球台，乒乓球的运行路线近似是抛物线的一部分.

图①图②

乒乓球到球台的竖直高度记为>（单位：cm）,乒乓球运行的水平距离记为x（单位：cm）.测

得如下数据:

水平距离x/cm0105090130170230

竖直高度y/cm28.7533454945330

（1）在平面直角坐标系尤Qy中，描出表格中各组数值所对应的点（元,y）,并画出表示乒乓球运

行轨迹形状的大致图象;

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y/cm

°-102030405060708090100110120130140150160170180190200210220230240

（2）①当乒乓球到达最高点时，与球台之间的距离是cm,当乒乓球落在对面球台

上时，到起始点的水平距离是cm；

②求满足条件的抛物线解析式；

（3）技术分析：如果只上下调整击球高度。4,乒乓球的运行轨迹形状不变，那么为了确保乒

乓球既能过网，又能落在对面球台上，需要计算出。4的取值范围，