2024九年级数学上册第3章图形的相似3.3相似的图形同步测试题新版湘教版

Page43．3相像的图形1．视察如图所示的四组图形，不相像的图形是()2．已知△DEF∽△ABC，且∠A＝50°，∠B＝40°，则∠F的度数是()A．50° B．20°C．70° D．90°3．在△ABC中，BC＝13，AC＝11，AB＝15，另一个与它相像的三角形的最大边长为10，则它的最小边长为()A.eq\f(22,3) B.eq\f(20,3) C.eq\f(17,2) D.eq\f(15,2)4．小张用手机拍摄得到图①，经放大后得到图②.图①中的线段AB在图②中的对应线段是()A．FG B．FHC．EH D．EF5．假如△ABC∽△A′B′C′，且△ABC与△A′B′C′的相像比为k1，△A′B′C′与△ABC的相像比为k2，则k1与k2的关系是()A．k1＝k2 B．k1＋k2＝0C．k1·k2＝－1 D．k1·k2＝16．如图，△ABC∽△ADE，且∠ADE＝∠B，则下列比例式正确的是()A.eq\f(AE,BE)＝eq\f(AD,DC)B.eq\f(AE,AB)＝eq\f(AD,AC)C.eq\f(AD,AC)＝eq\f(DE,BC)D.eq\f(AE,AC)＝eq\f(DE,BC)7．如图，△AOB∽△DOC，OA＝2，AD＝9，OB＝5，DC＝12，∠A＝58°，∠AOB＝72°，求AB，OC的长和∠C的度数．8．下列图形中，是相像形的是()A．全部平行四边形B．全部矩形C．全部菱形D．全部正方形9．两个相像多边形的一组对应边分别为3cm，4.5cm，那么它们的相像比为(A.eq\f(2,3) B.eq\f(3,2) C.eq\f(4,9) D.eq\f(9,4)10．如图，下列两个四边形若相像，则下列结论不正确的是()A．∠α＝100°B．x＝eq\f(32,5)C．y＝eq\f(24,5)D．x＝711．(易错题)在△ABC，点D，E分别在AB，AC上，且eq\f(AD,DB)＝eq\f(AE,EC)＝2，则△ADE与△ABC的相像比为()A.eq\f(1,2) B．2 C.eq\f(3,2) D.eq\f(2,3)12．如图，Rt△ABC∽Rt△DEF，∠A＝35°，则∠E的度数为()A．35°B．45°C．55°D．65°13．如图，△ABC∽△ACD，若∠ACB＝80°，则∠ADC的度数为()A．30° B．50°C．80° D．无法确定14．若如图所示的两个四边形相像，则∠α的度数是()A．60° B．75° C．87° D．120°15．如图，在▱ABCD中，AB＝10，AD＝6，E是AD的中点，点F在AB上，且△BCF∽△DCE，则BF的长是()A．8.2 B．3.6 C．5 D．1.816．已知△ABC与△A′B′C′相像，相像比为2∶3；△A′B′C′与△A″B″C″相像，相像比为5∶4，那么△ABC与△A″B″C″的相像比为()A．5∶6 B．6∶5C．15∶8 D．8∶1517．如图，有两个相像的星星图案，则x的值是()A．15 B．12 C．10 D．818．如图，△ADE∽△ABC，若AD＝1，AB＝3，则△ADE与△ABC的相像比是_________．19．矩形ABCD与矩形A′B′C′D′中，AB＝40，BC＝20，A′B′＝20，B′C′＝10，则矩形ABCD与矩形A′B′C′D′_______相像．(填“肯定”或“不肯定”)20．如图，已知△ABC∽△ADE，AE＝5cm，EC＝3cm，BC＝7cm，∠BAC＝45°，∠C＝40°.(1)求∠AED和∠ADE的大小；(2)求DE的长．21．如图，已知四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，求∠A的度数及x的值．22．在一矩形ABCD的花坛四周修筑小路，使得相对两条小路的宽均相等，假如花坛AB＝20米，AD＝30米，问小路的宽x与y的比值为多少时，能使得小路四周所围成的矩形A′B′C′D′与矩形ABCD相像？请说明理由．答案：16CDADDD7.解：依据题意有：OD＝AD－OA＝7，eq\f(OA,OD)＝eq\f(OB,OC)＝eq\f(AB,CD)，∴eq\f(OB,OC)＝eq\f(AB,CD)＝eq\f(2,7)，∴eq\f(5,OC)＝eq\f(AB,12)＝eq\f(2,7)，∴OC＝17.5，AB＝eq\f(24,7)，∠C＝∠B＝180°－∠A－∠AOB＝50°817DADDCCCDAD18.1:319.肯定20.解：(1)∠AED＝40°，∠ADE＝95°(2)∵△ABC∽△ADE，∴eq\f(AE,AC)＝eq\f(DE,BC)，即eq\f(5,5＋3)＝eq\f(DE,7)，∴DE＝4.375cm21.解：∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，∴∠A＝∠A′，eq\f(AB,A′B′)＝eq\f(AD,A′D′).又∵∠A′＝107°，AB＝5，AD＝4，A′B′＝2，∴∠A＝107°，eq\f(5,2)＝eq\