4.5探索活动：梯形的面积（基础作业）2024-2025学年五年级上册数学 北师大版（含解析）

五年级同步个性化分层作业4.5探索活动：梯形的面积一．选择题（共3小题）1．梯形的上底增加4分米，下底减少4分米，高不变，面积（）A．比原来大 B．比原来小 C．与原来相等 D．无法比较2．梯形的上底、下底和高分别扩大到原来的3倍，它的面积将扩大到原来的（）A．3倍 B．9倍 C．18倍 D．27倍3．王大伯有一块靠墙的梯形菜地，他用15米的篱笆将菜地围了起来，这块菜地的面积是（）平方米。A．28 B．56 C．105 D．52.5二．填空题（共2小题）4．一个梯形的面积是34.2平方厘米，上、下底之和是18厘米，这个梯形的高是厘米。5．一些钢管堆成横截面为梯形状的堆，最上层有5根，最下层有10根，共6层，这堆钢管共有根。三．判断题（共2小题）6．两个梯形的面积相等，它们的形状不一定相同．（判断对错）7．梯形的上底和下底不变，高扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的3倍。（判断对错）四．计算题（共1小题）8．计算下面图形的面积。五．应用题（共2小题）9．一块梯形钢板，上底是12分米，下底是25分米，高是6分米。如果每平方分米钢板重2.5千克，这块钢板重多少千克？10．公园里有一个梯形的玫瑰园，它的下底是30m，上底和高都是20m。（1）这个玫瑰园的面积是多少平方米？（2）如果每平方米种植8株玫瑰，一共可以种多少株玫瑰？

五年级同步个性化分层作业4.5探索活动：梯形的面积参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）1．梯形的上底增加4分米，下底减少4分米，高不变，面积（）A．比原来大 B．比原来小 C．与原来相等 D．无法比较【考点】梯形的面积．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；应用意识．【答案】C【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，再根据积不变的性质，梯形的上底增加4分米，下底减少4分米，也就是梯形上下底之和不变，高不变，所以梯形的面积就不变。据此解答。【解答】解：梯形的上底增加4分米，下底减少4分米，也就是梯形上下底之和不变，高不变，所以梯形的面积就不变。故选：C。【点评】此题考查的目的是理解掌握梯形的面积公式、积不变的性质积应用。2．梯形的上底、下底和高分别扩大到原来的3倍，它的面积将扩大到原来的（）A．3倍 B．9倍 C．18倍 D．27倍【考点】梯形的面积．【答案】B【分析】梯形面积＝（上底+下底）×高÷2，上底、下底和高分别扩大到原来的3倍，即（3上底+3下底）×3高÷2，即9×（上底+下底）×高÷2，面积扩大到原来的9倍．【解答】解：由分析可得，梯形的上底、下底和高分别扩大到原来的3倍，它的面积将扩大到原来的3×3＝9倍．故选：B．【点评】本题考查了梯形的面积公式和积的变化规律的灵活应用．3．王大伯有一块靠墙的梯形菜地，他用15米的篱笆将菜地围了起来，这块菜地的面积是（）平方米。A．28 B．56 C．105 D．52.5【考点】梯形的面积；梯形的周长．【专题】空间观念．【答案】A【分析】由图形可知：这块地是一个直角梯形，已知一面靠墙，高是7米，所以用篱笆的长减去高就是梯形上下底之和，再根据梯形的面积公式：梯形面积＝（上底+下底）×高÷2，把数据代入公式解答。【解答】解：（15﹣7）×7÷2＝8×7÷2＝28（平方米）答：这块菜地的面积是28平方米。故选：A。【点评】此题主要考查梯形的面积公式在实际生活中的应用，关键是求出上下底的和。二．填空题（共2小题）4．一个梯形的面积是34.2平方厘米，上、下底之和是18厘米，这个梯形的高是3.8厘米。【考点】梯形的面积．【专题】平面图形的认识与计算；空间观念．【答案】3.8。【分析】根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，可用梯形的面积乘2再除以上底与下底的和，列式解答即可得到答案。【解答】解：34.2×2÷18＝68.4÷18＝3.8（厘米）答：这个梯形的高是3.8厘米。故答案为：3.8。【点评】此题主要考查的是梯形的面积公式的灵活应用。5．一些钢管堆成横截面为梯形状的堆，最上层有5根，最下层有10根，共6层，这堆钢管共有45根。【考点】梯形的面积．【专题】平面图形的认识与计算；空间观念．【答案】见试题解答内容【分析】根据梯形的面积公式S＝（a+b）h÷2可得：（上层根数+下层根数）×层数÷2＝总根数，据此解答即可。【解答】解：（5+10）×6÷2＝15×6÷2＝45（根）答：这堆钢管共有45根。故答案为：45。【点评】本题考查了梯形面积公式的灵活运用，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。三．判断题（共2小题）6．两个梯形的面积相等，它们的形状不一定相同．√（判断对错）【考点】梯形的面积．【专题】平面图形的认识与计算；应用意识．【答案】见试题解答内容【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，可以通过举例证明．【解答】解：如图：图1的面积：（3+5）×2÷2＝8（平方厘米）图2的面积：（4+12）×1÷2＝8（平方厘米）虽然两个梯形的面积相等，但是它们的形状不同．所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握梯形的面积公式，明确：两个梯形的面积相等它们的形状不一定完全相同．7．梯形的上底和下底不变，高扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的3倍。√（判断对错）【考点】梯形的面积．【专题】平面图形的认识与计算；空间观念．【答案】√【分析】梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，如果高扩大到原来的3倍，上下底的和不变，根据积的变化规律，面积也会扩大到原来的3倍。【解答】解：梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2高扩大到原来的3倍，上、下底和不变，面积也会扩大到原来的3倍；所以原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题主要考查的是梯形面积公式和积的变化规律的灵活应用。四．计算题（共1小题）8．计算下面图形的面积。【考点】梯形的面积．【专题】计算题．【答案】54平方厘米。【分析】根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，求出面积即可。【解答】解：（10+8）×6÷2＝18×6÷2＝54（平方厘米）答：梯形的面积是54平方厘米。【点评】熟练掌握梯形的面积公式，是解答此题的关键。五．应用题（共2小题）9．一块梯形钢板，上底是12分米，下底是25分米，高是6分米。如果每平方分米钢板重2.5千克，这块钢板重多少千克？【考点】梯形的面积．【专题】空间观念．【答案】277.5千克。【分析】依据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，先求出钢板的面积，每平方分米的钢板重量已知，再乘钢板的总面积就是钢板的总重量。【解答】解：（12+25）×6÷2×2.5＝37×3×2.5＝277.5（千克）答：这块钢板重277.5千克。【点评】此题主要考查梯形面积的计算方法。关键是记住梯形的面积公式：梯形的面积＝（a+b）h÷2。10．公园里有一个梯形的玫瑰园，它的下底是30m，上底和高都是20m。（1）这个玫瑰园的面积是多少平方米？（2）如果每平方米种植8株玫瑰，一共可以种多少株玫瑰？【考点】梯形的面积．【专题】应用题；应用意识．【答案】（1）500平方米；（2）4000株。【分析】（1）根据梯形面积＝（上底+下底）×高÷2，代入数据计算；（2）用玫瑰园的面积乘8计算即可。【解答】解：（1）（30+20）×20÷2＝50×20÷2＝1000÷2＝500（平方米）答：这个玫瑰园的面积是500平方米。（2）500×8＝4000（株）答：一共可以种4000株玫瑰。【点评】解答此题要运用梯形的面积公式。

考点卡片1．梯形的周长【知识点归纳】梯形的周长＝两腰长度+上底+下底．【命题方向】常考题型：例：一个等腰梯形的周长是30厘米，上底和下底分别为8厘米、10厘米，每条腰长6厘米．分析：因为梯形的周长＝两腰长度+上底+下底，又根据等腰梯形的特点，两腰相等，所以一条腰的长度＝（周长﹣上底﹣下底）÷2，计算即可．解：（30﹣8﹣10）÷2，＝12÷2，＝6（厘米）．答：每条腰长6厘米．故答案为：6．点评：解决本题的关键是明确梯形的周长＝两腰长度+上底+下底，由于两腰长度相等，所以一条腰的长度＝（周长﹣上底﹣下底）÷2．【解题思路点拨】理解周长概念，梯形的周长＝两腰长度+上底+下底，要求解其中的一个未知量，只要把其它的几个量求出来，代入公式即可求得．2．梯形的面积【知识点归纳】梯形面积＝（上底+下底）×高÷2．【命题方向】常考题型：例1：一个果园近似梯形，它的上底120m，下底180m，高60m．如果每棵果树占地10m2，这个果园共有果树多少棵？分析：根据梯形的面积公式S＝