连接体模型-2022-2023学年高一物理复习讲义与训练（人教版2019必修第一册）

专题强化二：连接体模型

考点一、动力学的连接体问题

1.连接体：两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同运动状态的整体叫连接体.如几个物体叠放在一起,

或并排挤放在一起，或用绳子、细杆等连在一起，如图所示，在求解连接体问题时常用的方法为整体法与隔离法.

F

2.整体法：把整个连接体系统看作一个研究对象，分析整体所受的外力，运用牛顿第二定律列方程求解.其优点

在于它不涉及系统内各物体之间的相互作用力.

3.隔离法：把系统中某一物体（或一部分）隔离出来作为一个单独的研究对象，进行受力分析，列方程求解.其优点

在于将系统内物体间相互作用的内力转化为研究对象所受的外力，容易看清单个物体（或一部分）的受力情况或单个

过程的运动情形.

考点二.整体法与隔离法的选用

（1）求解各部分加速度都相同的连接体问题时，要优先考虑整体法；如果还需要求物体之间的作用力，再用隔离法.

（2）求解连接体问题时，随着研究对象的转移，往往两种方法交替运用.一般的思路是先用其中一种方法求加速度，

再用另一种方法求物体间的作用力或系统所受合力.

考点三.常见连接体的类型

（1）同速连接体（如图）

特点：两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同速度和相同加速度.

处理方法：用整体法求出a与尸台的关系，用隔离法求出尸内力与a的关系.

（2）关联速度连接体（如图）

特点：两连接物体的速度、加速度大小相等，方向不同，但有所关联.

处理方法：分别对两物体隔离分析，应用牛顿第二定律进行求解.

题型一：整体法和隔离法解决连接体问题

1.（2022・全国•高一）如图所示，质量为M的滑块A放置在光滑水平地面上，A的左侧面有一个圆心为。、半径为

R的光滑四分之一圆弧面。当用一水平向左的恒力/作用在A上时，质量为他的小球B在圆弧面上与A保持相对

静止，且B距圆弧面末端。的竖直高度8=已知重力加速度大小为g,则力厂的大小为（）

A.^MgB.^Mg

C.—(M+m)gD.吏+m)g

2.（2022•全国•高一）如图，两相同木块M、N放在水平地面上，质量均为加，它们与地面的动摩擦因数均为〃,

M、N之间用不可伸长的轻绳连接。开始时两木块靠在一起，然后用水平向左的恒力/拉木块MGF>2〃mg）。假定

最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，则（）

A.绳子拉直前，M所受的合外力为尸-〃加g

B.两木块一■起运动时，绳中的张力小于万

C.两木块一起运动时，M所受的合外力为尸-〃

D.两木块一起运动时，N所受的合外力为歹-〃相g

3.（2022.全国•高一）如图所示，质量分别为优A、抑B的A、B两物块用轻线连接，放在倾角为6的斜面上，用始终

平行于斜面向上的拉力歹拉A,使它们沿斜面匀加速上升，A、B与斜面间的动摩擦因数均为〃。为了增加轻线上

的张力，可行的办法是（）

A.减小A物块的质量B.增大B物块的质量

C.增大倾角。D.增大动摩擦因数〃

题型二：弹簧或细绳相连的连接体问题

4.（2022・全国•高一课时练习）质量分别为2kg和3kg的物块A、B放在光滑水平面上并用轻质弹簧相连，如图所

示。今对物块A、B分别施以方向相反的水平力入、F2,且尸/=20N、F2=10NO下列说法正确的是（）

A.稳定后，弹簧的弹力大小为20N

B.如果只有B作用，则稳定后，弹簧的弹力大小变为12N

C.若把弹簧换成轻质绳，则绳对物块的拉力大小为零

D.若B=10N、尸2=20N,则弹簧的弹力大小不变

5.（2022•陕西咸阳•高一期末）如图所示，质量为根的小球用一根细线和一根轻弹簧悬挂起来，小球静止时，细线

水平，弹簧与竖直方向成。角，重力加速度为g。现将细线剪断，则下列判断正确的是（）

A.剪断细线前，细线中张力大小为丹

tan。

B.剪断细线前，细线中张力大小为反

C.剪断细线瞬间，小球的加速度大小为gsine

D.剪断细线间，小球的加速度大小为gtan6

6.（2022・全国•高一单元测试）如图所示，质量为机的两个相同物块A、B叠放在轻弹簧上，并处于静止状态，轻

弹簧下端固定在地面上，重力加速度为g。现对物块A施加竖直向上的力R则下列说法正确的是（）

A.若歹=18咫且为恒力，则力尸作用的瞬间，A、B间的弹力大小为02〃g

B.若P=L8"zg且为恒力，则A、B分离的瞬间，弹簧的弹力大小为19咫

C.若在尸作用下，物体A以Q5g匀加速向上运动，则A、B分离时，弹簧处于原长状态

D.若在尸作用下，物体A以0.5g匀加速向上运动，则A、B分离前，两者组成的系统合外力大小始终不变

题型三：含有悬挂小球的连接体问题

7.（2022•甘肃庆阳・高一期末）如图所示，在水平地面上运动的车厢中，用细线吊着小球。某段时间内细线与竖直

方向的夹角始终为0,则这段时间内（）

A.车厢一定向左运动B.小球一定做匀加速直线运动

C.车厢的加速度大小为gcosdD.小球的加速度大小为gtand

8.（2022•全国•高一专题练习）已知列车向左做直线运动，某同学为了研究列车在水平直轨道上的运动情况，他在

列车车厢顶部用细线悬挂一个小球。某段时间内，细线偏离竖直方向一定角度仇并相对车厢保持静止，如图所示,

重力加速大小为g,则列车在这段时间内（）

左一西

右

A.水平向右做匀速直线运动

B.列车速度正在变大

C.列车加速度的大小为gtan仇方向水平向右

D.加速度的大小为gsin仇方向水平向左

9.（2022・全国•高一专题练习）如图所示，向前行驶的车厢内有一面向行驶方向的乘客，乘客在自身重力G与车厢

（含座椅）的作用力P的作用下与车厢保持相对静止，座椅旁边有一小球用细线悬挂在车厢的天花板上，悬线与竖

直方向成。角也与车厢相对静止，下列说法中正确的是（）

A.乘客受到的合力方向与运动方向相同

B.车厢的速度越大，悬线与竖直方向的夹角。越大

C.车厢对乘客的作用力/一定大于乘客的重力G

D.悬线与竖直方向夹角。增大，车厢对乘客作用力/可能不变

题型四：加速度不同的连接体问题

10.（2022.全国•高一课时练习）新闻里多次报导家长抱孩子乘坐自动感应扶梯，因为受力变化而站立不稳.自动扶

梯上没有人时静止，人踏上扶梯的水平踏板后，扶梯会自动以加速度。匀加速运动一段时间后再匀速运动.如图所

示，质量为M的母亲抱着质量为根的婴儿踏上扶梯下楼，下楼过程中母婴始终保持与扶

梯相对静止，设扶梯与水平面之间的夹角为仇关于母婴受力情况分析正确的是（

A.电梯在匀速运动过程中，婴儿对母亲的作用力与扶梯运动方向一致

B.电梯在匀速运动过程中，踏板给母亲水平向前的摩擦力

C.电梯在加速运动过程中，踏板对母亲的摩擦力大小为（〃?+M）GCOS，

D.电梯在加速运动过程中，婴儿对母亲的作用力大小为"zg-masind

11.（2022.黑龙江•哈尔滨三中高一期末）如图所示，物体A置于水平地面上，B、C叠放，A、B间连有轻质弹簧,

弹簧被压缩后用细线把A、B固定住，细线的拉力为凡A、B质量均为2租，C的质量为加，重力加速度为g,整

个装置处于静止状态。现将细线剪断，则在剪断细线的瞬间，下列说法正确的是（）

C

A

F

A.C物体的瞬时加速度为0B.B物体的瞬间加速度为一

m

F

C.A物体对地面压力为5:咫D.C对B的压力为§+

12.（2021・湖北•新春县第一高级中学高一阶段练习）如图所示，质量相同，但表面粗糙程度不同的三个物块。、b、

C放在三个完全相同的斜面体上，斜面体静置于同一粗糙水平面上。物块服从C以相同初速度下滑，其VT图像

如图所示。物块下滑过程中斜面体始终保持静止，a、b、C与斜面之间的动摩擦因数分别为4、时、从，斜面体对

地面的压力分别为8.、耳而FNC,斜面体对地面的摩擦力分别为力、力、3下列判断第氓的是（）

A.&<%<《C.fb=0,力向右，力向左D.fb=0,力向左，力向右

题型五：连接体综合问题

13.（2022・广东・饶平县第二中学高一开学考试）如图，一固定的楔形木块，其斜面的倾角为0=30。，另一边与地面

垂直，顶上有一定滑轮，一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连接，A的质量为4kg,B的质量为1kg,

开始时将B按在地上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升，物块A与斜面间无摩擦，g取10m/s2。

（1）放手后物块B上升的加速度；

（2）设当A沿斜面下滑s=lm距离后，细线突然断了，求物块B上升的最大高度。

14.(2022.全国.高一)如图所示，一条轻绳上端系在车的左上角的A点，另一条轻绳一端系在车左端B点，2点在

A点的正下方，A、B距离为b,两条轻绳另一端在C点相结并系一个质量为机的小球，轻绳AC长度为同，轻绳

8C长度为b、两条轻绳能够承受的最大拉力均为2mg。

(1)轻绳8C刚好被拉直时，车的加速度是多大？

(2)在不拉断轻绳的前提下，求车向左运动的最大加速度是多大？

15.(2022•全国•高一)如图所示，A、B两木块的质量分别为〃以、〃如A、B之间用水平细绳相连，在水平拉力厂

作用下沿水平面向右加速运动，重力加速度为g。

(1)若地面光滑，则A、B间绳的拉力为多大？

(2)若两木块与水平面间的动摩擦因数均为〃，则A、B间绳的拉力为多大?

(3)如图乙所示，若把两木块放在固定斜面上，两木块与斜面间的动摩擦因数均为〃，在方向平行于斜面的拉力F

作用下沿斜面向上加速，A、B间绳的拉力为多大?

B]~~|AP^

77/77/77777777777777

甲乙

专题强化

一、单选题

16.(2022•浙江杭州•高一期中)如图所示，用轻绳栓住一质量为2%的光滑球，悬点为P,球和墙壁之间压住一质

量为根的木块，系统处于静止状态，绳与竖直墙壁之间的夹角为。，以下说法正确的是()

p

A.轻绳对球的拉力可能小于墙壁对木块的支持力

B.若竖直向上推小木块，绳子对小球的拉力可能减小

C.若小球质量增大，则墙壁对木块的摩擦力也增大

D.若将一原长与轻绳等长的轻弹簧替换轻绳悬挂小球，悬点仍然在尸点，待系统重新静止时（弹簧与木块未接触）,

木块对墙壁的压力减小

17.（2022.江西・赣南师范大学附属中学高一期末）如图所示，在光滑的水平桌面上故一质量为叱=5kg六面密闭的

正方体盒子乙，乙内放置一质量为%=lkg的滑块丙，用一质量不计的细绳跨过光滑的定滑轮将一质量为，峰=2kg

的物块甲与乙相连接，其中连接乙的细绳与水平桌面平行。现由静止释放物块甲，在以后的运动过程中。盒子乙与

滑块丙之间没有相对运动，假设整个运动过程中盒子始终没有离开水平桌面。重力加速度g=10m/s2。则（）

A.细绳对盘子的拉力大小为20N

B.盒子的加速度大小为2m/s2

C.盒子对滑块丙的摩擦力大小为2.5N

D.定滑轮受到转动轴的作用力大小为30N

18.（2022.全国.高一）如图所示，质量为巧的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过

光滑定滑轮连接质量为叫的物体1,与物体1相连接的细绳与竖直方向成。角，重力加速度为g,则（）

A,车厢的加速度为gsin。B.细绳对物体1的拉力为叫geos。

C.底板对物体2的支持力为（铀-/抬D.物体2所受底板的摩擦力为，巧gtan6

19.（2022・全国•高一课时练习）如图所示，质量为电=2kg和m2=3kg的两个物体放置于光滑水平面上，中间用轻

质弹簧秤连接，两个大小分别为乃=30N,B=20N的水平拉力分别作用于加，加2上。则（）

F2«1pwwwwv\J---加［—

/////////////////////////////////////

A.弹簧秤示数是26N

B.机八加2共同运动加速度大小为。=4m/s2

C.突然撤去出的瞬间，，切的加速度大小为。=3m/s2

D.突然撤去用的瞬间，m2的加速度大小为。=4m/s2

20.（2022・全国•高一课时练习）如图所示，已知物块A、B的质量分别为%=4依、吗=1依，A、B间的动摩擦因

数为4=0.5,A与水平地面之间的动摩擦因数为〃2=0.5,设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，g取10m/s2,

在水平力E的推动下，要使A、B一起运动且B不下滑，则力尸的大小可能是（)

~777777777777777777777777777~

A.50NB.100NC.120ND.150N

21.（2022•辽宁•沈阳市第一二。中学高一）下表面粗糙，其余面均光滑的斜面置于粗糙水平地面上。斜面与水平地

面间的动摩擦因数为〃，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。倾角与斜面倾角相等的物体A放在斜面上，方形小物块

B放在A上，在水平向左的恒力P作用下，物体A、小物块B及斜面均处于静止状态。如图所示，将小物块B从

A.斜面仍处于静止状态

B.斜面一定向左运动

C.斜面可能向左运动

D.物体A仍保持静止状态

22.（2022・全国•高一专题练习）来到许愿树下，许老师把许的心愿用绸带系在两个小球上并抛到树上，这一情景可

以简化为如图所示，质量分别为〃和他的物体A、8用细线连接，悬挂在定滑轮上，定滑轮固定在天花板上。已知

M>m,滑轮质量及摩擦均不计，重力加速度为g,则下列说法正确的是（）

\\\\\\\\\\\\

小

I由

A

A.细线上的拉力一定等于机g

B.细线上的拉力可能大于Mg

C.细线上的拉力等于

D.天花板对滑轮的拉力等于三丝2g

M+m

23.（2022•陕西・长安一中高一期末）两物体A、B置于粗糙水平面上，中间用细线相连，现用一力/作用在物体上,

己知名=2kg,〃%=2kg,F=12N,AA=AB=0-2>g=10m/s2,则中间细线上的张力多大（）

.......................................................

/////////////////////////////////////

A.12NB.5NC.6ND.7N

24.（2022.云南・昌宁县第二中学高一期末）如图所示，在桌面上有质量分别为M、机的两个物块，它们由同一种材

料制成，现用力尸推物块形，使加、山两物块在桌面上一起向右加速。当桌面光滑时，加速度大小为4,M、相间

的相互作用力大小为耳；当桌面粗糙时，加速度大小为出，〃、相间的相互作用力大小为工。下列关系式正确的是

（）

W♦mM

/7777777777777777/7777/77777777777777

A.at=a2B.a1<a2C.用=&D.Ft>F2

25.（2022•云南省玉溪第三中学高一期末）如图所示，水平地面上有一带圆弧形凸起的长方体木块A,木块A上的

物体B用绕过凸起的轻绳与物体C相连，B与凸起之间的绳是水平的。水平向左的拉力/作用在物体B上，恰使A,

B、C保持相对静止。已知A、B、C的质量均为相，重力加速度大小为g,不计所有摩擦，则（）

B.A、B、C的加速度大小为:g

D.拉力F的大小为-J3mg

26.（2022•湖北武汉•高一期末）如图所示，轻质滑轮两侧绳子上分别系有小球A和小球B,两球质量分别为〃么、外，

两球从静止开始运动后，小球A下降，小球B上升。重力加速度为g,两球运动过程中细绳拉力为（）

B.g

D.mBg

27.（2022•陕西省黄陵县中学高一期末）如图，水平地面上有三个靠在一起的物块P、。和R,质量均为加，物块

与地面间的动摩擦因数都为〃。用大小为尸的水平外力推动物块P,设R和0之间相互作用力与。与产之间相互

作用力大小之比为鼠下列判断正确的是（）

F-----------------------------

一PQR

"777777777777777777/77777777777777.

A.若〃#0,贝！1左=2B.若则％=1

6

C.若4=0,则A=13

D.若〃=0,贝!］左=,

28.（2022•陕西•西安市雁塔区第二中学高一阶段练习）如图所示，在光滑的桌面上有V、机两个物块，现用力厂推

物块利，使M、优两物块在桌上一起向右加速，则/、优间的相互作用力为（）

»mM

A.F

mF

M+m

MF

C.若桌面的摩擦因数为〃，M,m仍向右加速，则M、相间的相互作用力为—+仅取

M+m

MF

D.若桌面的摩擦因数为〃，M,m仍向右加速，则〃、相间的相互作用力仍为不一

M+m

29.（2022・全国•高一单元测试）如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为根的小球，初始时整个系统静置于光滑

水平桌面上，两球间的距离等于绳长心一大小为尸的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球

3

运动至二者相距不乙时，它们加速度的大小均为（）

8m5m8m10m

30.（2021•广东广雅中学高一）如图所示，一质量V=3kg、倾角为a=45。的斜面体放在光滑水平地面上，斜面体

上有一质量为加=lkg的光滑楔形物体。用一水平向左的恒力尸作用在斜面体上，系统恰好保持相对静止地向左运

动。重力加速度为g=10m/s2,下列判断正确的是（）

B.F=40N

C.斜面体对楔形物体的作用力大小为5夜N

D.增大力R楔形物体将相对斜面体沿斜面向下运动

二、多选题

31.（2022.湖南.汉寿县第一中学高一期中）A、B两物体的质量分别为，如、““，用原长为4、劲度系数为左的轻

弹簧相连接，物体B放在水平面上，A、B都处于静止状态。现对A施加一个竖直向上的力凡缓慢将A提起，直

到使B恰好离开地面，重力加速度为g。则（）

A.开始时弹簧的长度为安

B.开始时弹簧的长度为-竽

k

C.这一过程中物体A上移的距离为半

k

D.这一过程中物体A上移的距离为平+零

kk

32.（2022・全国•高一课时练习）如图所示，是固定在空中的光滑水平横杆，一质量为M的物块穿在杆AB上，

物块通过细线悬吊着一质量为加的小球。现用沿杆的恒力厂拉物块，使物块、小球一起（保持相对静止）向右运动,

细线与竖直方向的夹角为仇重力加速度为g。下列说法正确的是（）

A.杆对物块的支持力为Mg

B.细线上的拉力为」4

cos，

C.恒力F=（M+m）gtan。

D.物块和小球的加速度为gsinO

33.（2022.全国•高一专题练习）质量分别为M和根的物块A和8形状、大小均相同，将它们通过轻绳跨过光滑定

滑轮连接，如图甲所示，绳子平行于倾角为a的斜面，A恰好能静止在斜面上，不考虑A、8与斜面之间的摩擦，

若互换两物块位置，按图乙放置，然后释放A,斜面仍保持静止，则下列说法正确的是（）

A.轻绳的拉力等于

B.轻绳的拉力等于Mg

C.A运动的加速度大小为（1—sina）g

D.A运动的加速度大小为竺/g

M

34.（2022•云南楚雄•高一期末）如图所示，两物块P、Q置于水平地面上，其质量分别为机、2m,两者之间用水平

轻绳连接。两物块与地面之间的动摩擦因数均为〃，重力加速度大小为g,现对物块Q施加一方向水平向右、大小

为厂的拉力，使两物块做匀加速直线运动，则（）

A.两物块的加速度大小为二+F

B.两物块的加速度大小为:;一-

3m3m

2

C.轻绳的拉力大小为:尸D.轻绳的拉力大小为:尸

35.（2022・甘肃白银・高一期末）如图所示，一根质量为“、长为L的粗细均匀的绳子放在水平面上，绳子与水平面

间的动摩擦因数为〃，在绳子的右端加一水平恒力尸，拉动绳子向右运动，关于距绳子左端x处张力T的大小，下

列说法正确的是（）

X

A.若绳子做匀速直线运动，则7=兀必咫

B.若绳子做匀速直线运动，则T=

C.若绳子做匀加速直线运动，则T=/

X

D.若绳子做匀加速直线运动，则7=/-工〃〃蜡

36.（2022.河南河南•高一期末）如图所示，斜面体B放置在水平地面上，物块A放置在斜面体B上，A、B均静止。

A.A、B均静止时，斜面体B受到地面向左的摩擦力

B.若给A施加一个竖直向下的力凡A、B一定仍能保持静止

C.若给B施加一个水平向左的力凡则A受到的摩擦力可能为零

D.若给A施加一个水平向右的力RB受到A的摩擦力一定增大

37.（2022・全国•高一单元测试）如图，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连接，两滑

块与桌面间的动摩擦因数均为〃。重力加速度大小为g。用水平向右的拉力厂拉动P,使两滑块均做匀速运动；某

时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前（）

A.P的加速度大小的最大值为2〃g

B.Q的加速度大小的最大值为2〃g

C.P的位移大小一定大于Q的位移大小

D.P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小

38.（2022.河南郑州.高一期末）中国目前已系统掌握各种复杂地质及气候条件下的高铁建造技术。动车组是指几节

自带动力车厢与几节不带动力车厢的编组。行驶于平直轨道上的某城际电力动车组由六节车厢编组而成，每节车厢

的质量均为5x104kg,其中第一节和第四节车厢带有动力。某时刻第一节车厢提供动力2X105N,第四节车厢提供

动力4X105N,动车组行驶过程中每节车厢受到的阻力皆为重力的0.1倍，重力加速度g=10m/s2。则下列说法正确

的是（）

A.该时刻动车组的加速度为Im/s?

B.该时刻车中稳坐的乘客处于平衡状态

C.该时刻第二节车厢对第三节车厢施加的拉力为0

D.该时刻第四节车厢对第五节车厢施加的拉力为2X105N

39.（2022•全国•高一单元测试）如图甲所示，一个质量不计的弹簧测力计，劲度系数为30N/m,下面悬挂一个物块

A,此时弹簧测力计示数为4N。现将一个质量为0.5kg的木板B放在A下面，在外力作用下托住木板B使物块A

向上运动一段距离，如图乙所示，当系统静止后，如果突然撤去木板B的瞬间物块A向下的加速度为2.5m/s2。若

不撤去木板B用外力控制木板B使二者一起以加速度Irn/s?向下做匀加速直线运动至二者分离，弹簧测力计始终未

超量程，重力加速度g=10m/s2,以下说法正确的是（）

A.撤去木板B的瞬间弹簧测力计的示数为3.0N

B.匀加速运动阶段起始时刻外力大小为8.1N

C.匀加速运动阶段二者分离时外力的大小4.5N

D.A、B分离时弹簧测力计示数为零

三、解答题

40.(2021・四川・攀枝花市成都外国语学校高一阶段练习)如图所示，放在粗糙固定斜面上的物块A和小球8均处于

静止状态.轻绳A8绕过光滑的定滑轮与轻弹簧的右端连接在小球B上，轻弹簧中轴线沿水平方向，轻绳的段

与竖直方向的夹角，=53。，斜面倾角&=37。，物块A和小球8的质量分别为5kg,znB=1.5kg,弹簧的劲度系

数左=500N/m,（sin37°=0.6,cos370=0.8,重力加速度gTOm/s?）,求:

(1)弹簧的伸长量x；

(2)物块A受到的摩擦力.

(3)当绳突然断裂，求8的加速度。

41.(2022•全国•高一)如图所示，一沿水平方向做匀加速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向的夹角

6=37。，小球和车厢相对静止，小球的质量为根=lkg,g取lOm/s"sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:

(1)车厢运动的加速度；

(2)悬线对小球的拉力大小.

42.(2022・宁夏・青铜峡市宁朔中学高一)如图所示，质量为M的物体8放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上,

并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为根的物体A,与物体A相连接的绳与竖直方向成。角，两物体始终与车厢

保持相对静止.求：

(1)车厢的加速度大小；

(2)绳对物体A的拉力大小；

(3)物体B对车厢底板的压力的大小.

43.(2022・全国•高一专题练习)如图所示，一弹簧一端固定在倾角为0=37。的光滑固定斜面的底端，另一端拴住质

量为如=6kg的物体P,。为一质量为能2=10kg的物体，弹簧的质量不计，劲度系数上=600N/m,系统处于静止

状态.现给物体Q施加一个方向沿斜面向上的力尸，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.2s时

间内，尸为变力,0.2s以后尸为恒力，sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取lOm/s?.求:

(1)系统处于静止状态时，弹簧的压缩量X。；

(2)物体。从静止开始沿斜面向上做匀加速运动的加速度大小a；

(3)力P的最大值与最小值.

44.(2021•江苏・泰州中学高一期末)如图所示，质量均为机=3kg的物体A、B紧挨着放置在粗糙的水平面上，物

体A的右侧连接劲度系数为左=100N/m的轻质弹簧，弹簧另一端固定在竖直墙壁上，开始时两物体压紧弹簧并恰好

处于静止状态.现对物体B施加水平向左的拉力，使A和B整体向左做匀加速运动，加速度大小为a=2m/s2,直

至B与A分离.已知两物体与水平面间的动摩擦因数均为〃=。5,两物体与水平面之间的最大静摩擦力均与滑动

摩擦力相等，取重力加速度g=10m/s2.求:

(1)静止时，物体A对B的弹力大小；

(2)水平向左拉力尸的最大值；

(3)物体A、B开始分离时的速度.

45.(2020・广东广州•高一期末)如图所示，在足够高的光滑水平台面上静置一质量为根的长木板A,木板A右端

用轻绳绕过光滑的轻质定滑轮与质量也为根的物体C连接.当C从静止开始下落距离/I时，在木板A的最右端轻

放一质量为4m的小铁块B(初速度为0,可视为质点)，最终B恰好未从A上滑落,A、B间的动摩擦因数“=0.25.最

大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.计算：

(1)C由静止下落距离//时，木板A的速度大小山;

(2)木板A的长度L；

(3)若当铁块B轻放在木板A最右端的同时，对B加一水平向右的恒力F=Fng,其他条件不变，计算B滑出A

时B的速度大小VB.

参考答案:

1.D

【详解】连接02,设。3连续与竖直方向的夹角为凡如图:

/////////////////////////////

由几何关系得

则

sin0=A/1-COS20=

tan0=

2

此时小球B受到的合外力

口,a小

r=mgtan6=mg

由牛顿第二定律可得

FV5

^=—=-8

m2

以整体为研究对象，由牛顿第二定律可得

F=(M+m)a=+m)g

故选D。

2.A

【详解】A.绳子拉直前，木块M水平方向受到拉力和滑动摩擦力的作用，所以M所受的合外力为b-4根g,故A

正确；

B.两木块一起运动时，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得整体加速度

F-Li-2mgF

a=---------------=-------tig

2m2m

设绳子张力为T,对木块N根据牛顿第二定律可得

T—/nmg=ma

解得绳中的张力

r=f

故B错误;

CD.两木块一起运动时，由于二者质量相等，加速度相同，根据牛顿第二定律可得它们所受的合外力均为

=ma=—~jumg

故CD错误。

故选Ao

3.AB

【详解】对A、B组成的系统应用牛顿第二定律得

F—(mA+mB)gsin^-//(mAgeos3=(mA+mB)a

隔离物块B,应用牛顿第二定律得

4-rr^gsin0-^irr^gcos0=m^a

联立可解得

耳,飞尸F

T

mA+mBm^_+l

恤

由此可知，耳的大小与6、〃无关，飞越大，相A越小，K■越大，故AB正确，CD错误。

故选ABo

4.B

【详解】A.以物块A和B为整体，加速度

片-g20—10,2c,2

a=—[---=----m/s=2m/s

mA+mB2+3

方向水平向左，以物块A为研究对象，水平方向上受泾及弹簧向右的弹力/弹作用，由牛顿第二定律得

Fi-F^=mAa

解得

/岸二16N

选项A错误；

B.若只有句作用，则它们的加速度

K

a=------!=4m/s2

mA+niB

弹簧的弹力

尸理=〃z&i=12N

选项B正确；

C.将弹簧换成轻质绳，绳对物块的拉力等于原来弹簧的弹力，拉力不为零，选项C错误；

D.若B=10N、/2=20N,以整体为研究对象，由牛顿第二定律得，它们的加速度

a=3~—=2mzs2

mA+mB

方向水平向右，以物块A为研究对象，由牛顿第二定律得

FFi=mAa

解得

F^=14N

选项D错误。

故选B。

5.D

【详解】AB.剪断细线前，对小球受力分析可知，细线中张力大小为

4=mgtand

故AB错误；

CD.剪断细线瞬间，弹簧的弹力不变，此时弹簧的弹力与重力的合力

F合=FX=加gtanO-ma

则小球的加速度大小为

a=gtanO

故C错误，D正确。

故选D。

6.D

【详解】AB.开始时，弹簧弹力与A、B整体的重力平衡，力/作用的瞬间，A、B整体所受合外力即为凡根据

牛顿第二定律可得A、B整体加速度大小为

F八八

°AB=丁=0-9g

2m

设此时A、B间的弹力大小为FN，对A同理可得

F+-mg=ma^

解得

FN=O.lmg

在A、B刚分离的瞬间，两者加速度相同，且之间的弹力为零，对A根据牛顿第二定律可得

七=^^=。%

m

设此时弹簧的弹力大小为刀，对B同理可得

<3=上驾=0%

m

解得

7]=1.8mg

故AB错误;

CD.若在尸作用下，物体A以0.5g匀加速向上运动，则A、B分离前，二者加速度均为0.5g,两者组成的系统所

受合外力大小为

Fa=0.5g-2m=mg

在A、B分离时，两者之间弹力为零，设此时弹簧的弹力大小为T2,对B根据牛顿第二定律有

T2—mg=0.5mg

解得

T2=1.5mg

所以此时弹簧处于压缩状态，故C错误，D正确。

故选D。

7.D

【详解】依题意知，车厢与球的运动情况相同，加速度相同，对小球根据牛顿第二定律有

F合=mgtan0=ma

求得

a-gtan0

方向水平向左，也即车厢加速度大小为gtanO,方向水平向左，由于未知车厢的运动方向，所以车厢与小球可能向

左做匀加速直线运动，也可能向右做匀减速直线运动。

故选D。

8.C

【详解】A.对小球受力分析可知小球所受合力方向向右具有向右的加速度，列车与小球相对静止，不可能做匀速

直线运动，A错误；

B.列车与小球相对静止做匀变速直线运动，列车的运动方向未知可能做匀加速运动也可能做匀减速运动，B错误;

C、D.小球所受合力方向向右具有向右的加速度，由牛顿第二定律得

mgtand=ma

得

a=gtanO

C正确，D错误；

故选C。

9.C

【详解】A.由图可知，小球受合外力方向与车厢运动方向相反，可知车厢做匀减速运动，乘客受到的合力方向与

运动方向也相反，选项A错误；

B.对小球，根据牛顿第二定律可知

mgtan0=ma

可得

a=gtmd

则车厢的加速度越大，悬线与竖直方向的夹角。越大，但是速度大，6不一定大，选项B错误；

C.对乘客受力分析可知，车厢对乘客的作用力

F=J(mg)2+(ma)2>mg

即F一定大于乘客的重力G,选项C正确；

D,悬线与竖直方向夹角。增大，则加速度a变大，车厢对乘客作用力F增大，选项D错误。

故选C。

10.C

【详解】A.电梯在匀速运动过程中，婴儿受重力和支持力二力平衡，所以他对母亲的作用力是竖直向下的压力,

与扶梯运动方向不同，故A错误；

B.电梯在匀速运动过程中，母亲和婴儿整体受力平衡，重力和踏板给的支持力，不受摩擦力，故B错误；

C.电梯在加速运动过程中，对母亲和婴儿整体受力分析如图

(加+A/)g

将加速度分解到水平方向和竖直方向上，由牛顿第二定律可得

Ff=acos6,

故C正确；

D.对婴儿受力分析如下图，设母亲对其作用力斜向左上与水平方向夹a

沿水平和竖直方向正交分解，由牛顿第二定律

Fcosa=macos0

mg-Fsin«=masin6,

联立可得

F=m'a2+g2-2gasin6

根据牛顿第三定律可知，婴儿对母亲的作用力与上式结果等大反向，故D错误。

故选C。

11.D

【详解】剪断前，设弹簧的弹力为P，对B、C有

3mg+F=Fr

AB.剪断瞬间，绳的拉力消失，B、C加速度相同，则

F'—3mg=3ma

联立解得

F

a=—

3m

故AB错误；

C.对A分析得

N=2mg+F'=5mg+F

故C错误；

D.对C分析得

N'—mg=ma

解得

N'=：+mg

故D正确。

故选D。

12.D

【详解】由vT图像可知，物块a匀加速下滑，物块b匀速下滑，物块c匀减速下滑。

A.对物块a有

mgsin0>/Jamgcos0

则有

林《<tan6

对物块6有

mgsin0=/2hmgcos0

则有

氏=tan0

对物块c有

mgsin0<f2hmgcos6

则有

"c>tan0

故有

故A正确，不符合题意；

BCD.对物块和斜面体整体进行分析。物块a和斜面体有沿斜面向下的加速度，对加速度进行分解，竖直方向有向

下的加速度，处于失重状态，则有

外“<G*

水平方向有向左的加速度，则地面对斜面体的摩擦力水平向左，根据牛顿第三定律可知，斜面体