2024-2025学年人教版天津市八年级上册期中数学复习训练试卷（含答案）

2024-2025学年第一学期人教版八年级期中数学复习训练试卷（天津）

试卷满分：120分考试时间：100分钟

一、选择题本大愿共12小题每小题3分共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A.3cm,1cm,1cmB.1cm,2cm,3cm

C.2cm,3cm,4cmD.4cm,4cm,9cm

3.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出=耳的依据是（）

4.一个等腰三角形的两边长分别为6和12,则这个等腰三角形的周长为（）

A.30B.24C.18D.24或30

5.如图，4D,CE是的两条中线，连接ED.若则S阴影=（）

A.1B.1.5C.2.5D.5

6.如图，在42回中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是（)

.4

A.AF=BFB.AE=—AC

2

C./DBR/DFB=9G°D./BAF=/EBC

7.如图，RtZk/国中，NZ"=90°,ZA=55°,将其折叠，使点/落在边⑶上/处,

折痕为切，则N，DB=()

A.40°B.30°C.20°D.10°

8.如图，AC=FD,BC=ED,要利用“SSS”来判定△/弦和△曲全等时，下面的4个条件中:

QAE=FB；②AB=FE；③AE=BE：®BF=BE,可利用的是()

A.①或②B.②或③C.①或③D.①或④

9.如图，在△/a1中，已知点〃E,尸分别为边2乙BD,2的中点,

且阴影部分图形面积等于4平方厘米，则△/回的面积为()

A.C.16平方厘米D.18平方厘米

10.如图，V/2C中，AB=AE,且/O12C,E尸垂直平分/C,交/C于点尸，交BC于点、E,

若V/2C周长为16,AC=6,则。。为（)

A.5B.8C.9D.10

11.如图，在V48c中，ZBAC=90°,AB=6,AC=8,3c=10,环垂直平分BC,

点户为直线所上的任意一点，则4P+AP的最小值是（

A.6B.7C.8D.10

12.如图，C为线段NE上一动点（不与点4£重合），在NE同侧分别作正三角形/BC和正三角形CDE,

与BE交于点。，AD与BC交于点、P,BE与CD交于点、。,连接P。.以下五个结论:

①AD=BE；②尸。〃/£；③EQ=DP；@ZAOB=60°；其中恒成立的结论有（）个

A.1B.2C.3D.4

二、境空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在答题纸中对应的横线上。

13.已知点P(—2,1),那么点P关于x轴对称的点P，的坐标是

14.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么/I等于.

15.如图，〃在a'边上，/历10=40°,4ABg丛ADE,则N6的度数为.

16.如图，V/2C中，AB=AC,的垂直平分线交NC于点。，交AB于点、E.

若//=30。，则.

17.如图，已知长方形小的边长/420c必，6，=16谶，点£在边4?上，AE=6cm,

如果点?从点方出发在线段回上以2cMs的速度向点C向运动，

同时，点0在线段切上从点C到点〃运动.则当△〃艺与△侬7全等时，时间t为s.

18.如图，等腰比V/8C中，ZBAC=90°,AD上BC千D,//8C的平分线分别交/C,AD于E,F,

〃为防的中点，连接4W并延长交2c于点儿连接下列结论：

①AE=EF；②DF=DN；③AE=CN；④△4DM和VDACV的面积相等.

其中正确的结论是.

三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

19.如图，AB//DE,AB=DE,BE=CF.求证：AABC当ADEF.

20.如图，在AABC中，。为8C边上的一点，N/=N2,N3=N4,Nft4c=72。，求/D4C的度数.

21.如图，V/3C在平面直角坐标系中，其中4B,C的坐标分别为/(-2,1),3(-4,5,。(-5,2.

(1)画出V/8C关于y轴对称的其中，点/、B、C的对应点分别为4、B「G(不要求写作法)

(2)写出点4、练G的坐标；

(3)在x轴上找一点只使尸/+PC的值最小，写出点P的坐标.

22.如图，在VA8C中，AB=AC,ZA=36°,/C的垂直平分线分别交/C于点〃E.

(1)求证：△2。。是等腰三角形；

(2)若△88的周长是13,BC=5,求/C的长.

23.如图所示.在V/5C中，已知=ABAC=90°,〃是A4上的一点,

ECLBC,EC=5D,点尸为DE的中点.

A

求证：(1)△48。丝△/(?£1；

(2)AFLDE.

24.如图所示，在VZ8C中，Z5=60°,AB=AC,点、D,£分别在2C,AB±.,

且BD=AE,4D与CE交于点F.

(1)求证：VN3C是等边三角形;

⑵求证：AD-CE；

⑶求NDFC的大小.

25.如图(1)^45=9cm,AC±AB,BDVAB,AC=BD=7cm,

点户在线段/B上以2cm/s的速度由点/向点6运动，

同时，点0在线段8。上由点6向点2运动，它们运动的时间为£(s)

(1)若点0的运动速度与点尸的运动速度相等，当仁1时，△如?与V3PQ是否全等，请说明理由;

(2)在(1)的前提条件下，判断此时线段PC和线段尸。的位置关系，并证明；

(3)如图(2),将图(1)中的“4C_L4B,BD1AB"改为"NCAB=/DBA

其他条件不变.设点0的运动速度为xcm/s,是否存在实数x,

使得△ZCP与以反P、0为顶点的三角形全等？

若存在，求出相应的x、t的值：若不存在，请说明理由.

参考解答

一、选择题本大愿共12小题每小题3分共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.C2.C3.A4A5.C6.B.7.C.8.A9.C.10.A11.C12,D

二、境空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在答题纸中对应的横线上。

13.(-2,-1)14.105°15.70°.16.45°17.1或4.18.②③④

三、解答题(本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)

19.证明：AB//DE,

：.NB=ZDEF,

'：BE=CF,

：.BC=EF,

在VN2C和VD斯中,

AB=DE

</B=/DEF.

BC=EF

：.八ABC三△DEF(SAS).

20.解：VZ1=Z2,Z3=Z1+Z2,N3=N4,

.*.Z4=Z1+Z2,

VZ2+Z4+ZBAC=180°,ZBAC=72°,

A3Z2+720=180°,

；.Z2=36°,

AZ1=36°,

^DAC=ZBAC-Z1=36°.

21.(1)解：如图，△4AG即为所求；

(2)解:由图可得，43),4(4,5),G(5,2)；

(3)解：如图，取点/关于x轴的对称点H,连接/'C,交x轴于点户,

此时尸N+PC的值最小，

点户的坐标为(-3,0).

22.(1)证明：•;AB=AC,ZA=36°f

・•・AB=ZACB=1(180°-ZA)=72°.

・・・Z)E是/C的垂直平分线，

・•・AD=CD,

：.ZACD=ZA=36°,

・•.ZCDB=ZA+ZACD=12°,

：.ZCDS=Z5=72°,

CD=CB,

・・・△5CD是等腰三角形；

(2)解：・・・AgC。的周长是13,

・•・BC+BD+CD=13,

'：AD=CD,

；.BC+BD+AD=13,BPBC+AB=\3,

BC=5,

=13—5=8,

・•・AC=AB=8.

23.(1)VAB=AC,ZBAC=90°,

：.ZB=ZBCA=45°,

・.,ECIBC,

AZ^C£=90°-45°=45°,

・・・NB=/ACE,

在△43。和ZXZCE中，

AB=AC

</B=/ACE,

BD=EC

：.AABD^AACE(SAS)；

(2)由(1)知，AABD义AACE,

：.AD=AE,

・•・V/OE是等腰三角形，

•・•DF=FE,

：.AF.LDE.

24.(1)证明：ZB=60°,AB=AC,

Jv/BC是等边三角形；

(2)・・・V/8C是等边三角形，

1/B=/CAE=/ACB=60°,AC=AB,

在△45。和VC4E中，

AB=AC

<ZB=/CAE,

BD=AE

V4BQ会VC4E(SAS),

・・・AD=CE.

(3)MABD^ICAE,

・・・ZBAD=/ACE,

・・・ZDFC=ZFAC+/ACE=ZFAC+ABAD=/CAE=60°.

25.(1)解：AACP与YBPQ全等,理由如下：

由题意可得：当，=1时，AP=BQ=2,

'：AB=9cm,

\8P=9-2=7cm,

,/AC