![山西省祁县二中2025届高二上数学期末联考试题含解析_第1页](http://file4.renrendoc.com/view12/M00/22/04/wKhkGWcG0H6AR2DgAAGzNnLkanQ117.jpg)
![山西省祁县二中2025届高二上数学期末联考试题含解析_第2页](http://file4.renrendoc.com/view12/M00/22/04/wKhkGWcG0H6AR2DgAAGzNnLkanQ1172.jpg)
![山西省祁县二中2025届高二上数学期末联考试题含解析_第3页](http://file4.renrendoc.com/view12/M00/22/04/wKhkGWcG0H6AR2DgAAGzNnLkanQ1173.jpg)
![山西省祁县二中2025届高二上数学期末联考试题含解析_第4页](http://file4.renrendoc.com/view12/M00/22/04/wKhkGWcG0H6AR2DgAAGzNnLkanQ1174.jpg)
![山西省祁县二中2025届高二上数学期末联考试题含解析_第5页](http://file4.renrendoc.com/view12/M00/22/04/wKhkGWcG0H6AR2DgAAGzNnLkanQ1175.jpg)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
山西省祁县二中2025届高二上数学期末联考试题注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.有一个圆锥形铅垂,其底面直径为10cm,母线长为15cm.P是铅垂底面圆周上一点,则关于下列命题:①铅垂的侧面积为150cm2;②一只蚂蚁从P点出发沿铅垂侧面爬行一周、最终又回到P点的最短路径的长度为cm.其中正确的判断是()A.①②都正确 B.①正确、②错误C.①错误、②正确2.命题“存在,”的否定是()A.存在, B.存在,C.对任意, D.对任意,3.下列通项公式中,对应数列是递增数列的是()A B.C. D.4.给出下列判断,其中正确的是()A.三点唯一确定一个平面B.一条直线和一个点唯一确定一个平面C.两条平行直线与同一条直线相交,三条直线在同一平面内D.空间两两相交的三条直线在同一平面内5.设等比数列的前项和为,且,则()A. B.C. D.6.等差数列中,,则()A. B.C. D.7.有一组样本数据、、、,由这组数据得到新样本数据、、、,其中,为非零常数,则()A.两组样本数据的样本平均数相同 B.两组样本数据的样本标准差相同C.两组样本数据的样本中位数相同 D.两组样本数据的样本众数相同8.已知空间四边形,其对角线、,、分别是边、的中点,点在线段上,且使,用向量,表示向量是A. B.C. D.9.已知双曲线,过原点作一条倾斜角为的直线分别交双曲线左、右两支于、两点,以线段为直径的圆过右焦点,则双曲线的离心率为().A. B.C. D.10.过点(-2,1)的直线中,被圆x2+y2-2x+4y=0截得的弦最长的直线的方程是()A.x+y+1=0 B.x+y-1=0C.x-y+1=0 D.x-y-1=011.已知两圆相交于两点,,两圆圆心都在直线上,则值为()A. B.C. D.12.已知圆M与直线与都相切,且圆心在上,则圆M的方程为()A. B.C. D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知数列的前项和为,,则___________,___________.14.设椭圆的左,右焦点分别为,,过的直线l与C交于A,B两点(点A在x轴上方),且满足,则直线l的斜率为______.15.如图,已知椭圆C1和双曲线C2交于P1、P2、P3、P4四个点,F1和F2分别是C1的左右焦点,也是C2的左右焦点,并且六边形是正六边形.若椭圆C1的方程为,则双曲线方程为______.16.已知函数在处有极值2,则______.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(12分)如图,在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E,F分别为棱BC,CD的中点(1)求证:D1F平面A1EC1;(2)求直线AC1与平面A1EC1所成角的正弦值.18.(12分)大学生王蕾利用暑假参加社会实践,对机械销售公司月份至月份销售某种机械配件的销售量及销售单价进行了调查,销售单价和销售量之间的一组数据如表所示:月份销售单价(元)销售量(件)(1)根据至月份数据,求出关于的回归直线方程;(2)若剩下的月份的数据为检验数据,并规定由回归直线方程得到的估计数据与检验数据的误差不超过元,则认为所得到的回归直线方程是理想的,试问(1)中所得到的回归直线方程是否理想?(注:,,参考数据:,)19.(12分)已知函数.(1)求的单调递增区间;(2)求在的最大值.20.(12分)已知椭圆:过点,且离心率(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)设的左、右焦点分别为,,过点作直线与椭圆交于,两点,,求的面积21.(12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,其中,,且(1)求角B的值;(2)若,判断△ABC的形状22.(10分)已知动圆过点且动圆内切于定圆:记动圆圆心的轨迹为曲线.(1)求曲线方程;(2)若、是曲线上两点,点满足求直线的方程.
参考答案一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、C【解析】根据圆锥的侧面展开图为扇形,由扇形的面积公式计算即可判断①,在展开图中可知沿着爬行即为最短路径,计算即可判断②.【详解】直径为10cm,母线长为15cm.底面圆周长为.将其侧面展开后得到扇形半径为cm,弧长为,则扇形面积为,①错误.将其侧面展开,则爬行最短距离为,由弧长公式得展开后扇形弧度数为,作,,又,,cm,②正确.故选:C2、D【解析】特称命题的否定:将存在改任意并否定原结论,即可知正确答案.【详解】由特称命题的否定为全称命题,知:原命题的否定为:对任意,.故选:D3、C【解析】根据数列单调性的定义逐项判断即可.【详解】对于A,B选项对应数列是递减数列.对于C选项,,故数列是递增数列.对于D选项,由于.所以数列不是递增数列故选:C.4、C【解析】根据确定平面的条件可对每一个选项进行判断.【详解】对A,如果三点在同一条直线上,则不能确定一个平面,故A错误;对B,如果这个点在这条直线上,就不能确定一个平面,故B错误;对C,两条平行直线确定一个平面,一条直线与这两条平行直线都相交,则这条直线就在这两条平行直线确定的一个平面内,故这三条直线在同一平面内,C正确;对D,空间两两相交的三条直线可确定一个平面,也可确定三个平面,故D错误.故选:C5、C【解析】根据给定条件求出等比数列公比q的关系,再利用前n项和公式计算得解.【详解】设等比数列的的公比为q,由得:,解得,所以.故选:C6、C【解析】由等差数列的前项和公式和性质进行求解.【详解】由题意,得.故选:C.7、B【解析】利用平均数公式可判断A选项;利用标准差公式可判断B选项;利用中位数的定义可判断C选项;利用众数的定义可判断D选项.【详解】对于A选项,设数据、、、的平均数为,数据、、、的平均数为,则,A错;对于B选项,设数据、、、的标准差为,数据、、、的标准差为,,B对;对于C选项,设数据、、、中位数为,数据、、、的中位数为,不妨设,则,若为奇数,则,;若为偶数,则,.综上,,C错;对于D选项,设数据、、、的众数为,则数据、、、的众数为,D错.故选:B.8、C【解析】根据所给的图形和一组基底,从起点出发,把不是基底中的向量,用是基底的向量来表示,就可以得到结论【详解】解:故选:【点睛】本题考查向量的基本定理及其意义,解题时注意方法,即从要表示的向量的起点出发,沿着空间图形的棱走到终点,若出现不是基底中的向量的情况,再重复这个过程,属于基础题9、A【解析】设双曲线的左焦点为,连接、,求得、,利用双曲线的定义可得出关于、的等式,即可求得双曲线的离心率.【详解】设双曲线的左焦点为,连接、,如下图所示:由题意可知,点为的中点,也为的中点,且,则四边形为矩形,故,由已知可知,由直角三角形的性质可得,故为等边三角形,故,所以,,由双曲线的定义可得,所以,.故选:A.10、A【解析】当直线被圆截得的最弦长最大时,直线要经过圆心,即圆心在直线上,然后根据两点式方程可得所求【详解】由题意得,圆的方程为,∴圆心坐标为∵直线被圆截得的弦长最大,∴直线过圆心,又直线过点(-2,1),所以所求直线的方程为,即故选:A11、A【解析】由相交弦的性质,可得与直线垂直,且的中点在这条直线上;由与直线垂直,可得,解可得的值,即可得的坐标,进而可得中点的坐标,代入直线方程可得;进而将、相加可得答案【详解】根据题意,由相交弦的性质,相交两圆的连心线垂直平分相交弦,可得与直线垂直,且的中点在这条直线上;由与直线垂直,可得,解可得,则,故中点为,且其在直线上,代入直线方程可得,1,可得;故;故选:A【点睛】方法点睛:解答圆和圆的位置关系时,要注意利用平面几何圆的知识来分析解答.12、A【解析】由题可设,结合条件可得,即求.【详解】∵圆心在上,∴可设圆心,又圆M与直线与都相切,∴,解得,∴,即圆的半径为1,圆M的方程为.故选:A.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13、①.②.【解析】第一空:由,代入已知条件,即可解得结果;第二空:由与关系可推导出之间的关系,再由递推公式即可求出通项公式.【详解】,可得由,可知时,故时即可化为又故数列是首项为公比为2的等比数列,故数列的通项公式故答案为:①;②14、【解析】设出直线的方程并与椭圆方程联立,结合根与系数关系以及求得直线的斜率.【详解】椭圆,由于在轴上方且直线的斜率存在,所以直线的斜率不为,设直线的方程为,且,由,消去并化简得,设,,则①,②,由于,所以③,由①②③解得所以直线的方程为,斜率为.故答案为:15、【解析】先根据椭圆的方程求得焦点坐标,然后根据为正六边形求得点的坐标,即点在双曲线上,然后解出方程即可【详解】设双曲线的方程为:根据椭圆的方程可得:又为正六边形,则点的坐标为:则点在双曲线上,可得:又解得:故答案为:16、6【解析】根据函数在处有极值2,可得,解方程组即可得解.【详解】解:,因为函数在处有极值2,所以,即,解得,则,故当时,,当时,,所以函数在处有极大值,所以,所以.故答案为:6.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、(1)证明见解析;(2).【解析】(1)建立空间直角坐标系,利用向量法证得平面.(2)利用向量法求得直线与平面所成角的正弦值.【详解】(1)建立如图所示空间直角坐标系.,,设平面的法向量为,则,故可设.由于,所以平面.(2)直线与平面所成角为,则.18、(1)(2)回归直线方程是理想的【解析】(1)根据表格数据求得,利用最小二乘法可求得回归直线方程;(2)令回归直线中的可求得估计数据,对比检验数据即可确定结论.小问1详解】由表格数据可知:,,,则,关于的回归直线方程为;【小问2详解】令回归直线中的,则,,(1)中所得到的回归直线方程是理想的.19、(1)(2)【解析】(1)利用两角和的余弦公式以及辅助角公式可得,再由正弦函数单调区间,整体代入即可求解.(2)根据三角函数的单调性即可求解.【小问1详解】,,解得,所以函数的单调递增区间为【小问2详解】由(1),解得函数的单调递减区间为,所以函数在上单调递减,在上单调递增,,,所以函数的最大值为.20、(Ⅰ);(Ⅱ).【解析】(Ⅰ)根据已知点,离心率以及列方程组,解方程组可得的值即可求解;(Ⅱ)设,,直线的方程为,联立直线与椭圆方程消去,可得,,利用向量数量积的坐标表示列方程可得的值,计算,利用面积公式计算即可求解.【详解】(Ⅰ)将代入椭圆方程可得,即①因为离心率,即,②由①②解得,,故椭圆的标准方程为(Ⅱ)由题意可得,,设直线的方程为将直线的方程代入中,得,设,,则,所以,,所以,由,解得,所以,,因此21、(1)(2)等边三角形【解析】(1)把化为,然后由正弦定理化边为角,利用两角和的正弦公式、诱导公式可求得;(2)由余弦定理及三角形面积公式可得,从而得出三角形为等边三角形【小问1详解】∵,∴由正弦定理得,∵,∴,∴,又,所以,可得;【小问2详解】由(1)知余弦
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025年中国稀土回收行业市场竞争格局及投资方向研究报告(智研咨询)
- 2025年工业废气净化装置项目合作计划书
- 电子元器件引脚间距确定
- 2-4-Acetylamino-phenyl-sulfonyl-4-fluorophenyl-methyl-amino-N-9-ethyl-9H-carbazol-3-yl-acetamide-生命科学试剂-MCE
- 绿色能源项目运营维护服务协议
- 智能建筑管理系统设计协议
- 项目启动及进展会议纪要报告
- 海南深圳塑胶跑道施工方案
- 西游记中的教育智慧与成长启示解读
- 租赁货物运输车合同
- 京东快递工作合同模板
- 职业本科《大学英语》课程标准
- 2024年内蒙古政府采购云平台题库
- 山东德州市宁津县2023-2024学年五年级下学期期末考试语文试题
- 安全生产专项整治三年行动全套台账、表格
- 房屋租给卖烟花的合同
- 市第一人民医院“十四五”发展规划(2020-2025)
- 《陆上风电场工程概算定额》NBT 31010-2019
- 2024年湖北孝达交通投资有限公司招聘笔试冲刺题(带答案解析)
- 2024年新高考改革方案政策
- 《新媒体创意短视频制作》课件-运动短视频制作关键技术
评论
0/150
提交评论