2024年福建省泉州市德化县中考模拟考试数学试题

2024年福建省泉州市德化县初中学业水平仿真模拟考试数学试

题

一、单选题

1.2的相反数是（）

A.2B.-2C.-D.--

22

2.如图，梯卯结构是我国一项精湛的木工技艺，该样卯零件的主视图是（）

3.2023年福建交通建设精品工程不断涌现，平潭海峡公铁大桥获评国家优质工程金奖，大

桥全长16.323公里，全桥钢结构用量1240000吨,将数据“1240000”用科学记数法表示为（）

A.124xl04B.12.4xlO5C.1.24xl06D.0.124xl07

4.下列计算正确的是（）

A.a2+々3=B.a(a—1)=a?—1

C.a?+“2=oD.(3a)2=9a2

5.如图，A为反比例函数图像上的一点,ABlx轴，△OAB的面积为2,则水墨蜻蜓在反

比例函数图像上的落点的坐标可能为（

(1,3)C.(1,4)D.(1,5)

6.如图，在等边VA5C中，AB=4,BDJ.AB,CD//AB,则CD的长度为（）

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A

A.2B.4C.2,-^3D.y(3

7.中国明代数学著作《算法统宗》中有这样一首古诗：“巍巍古寺在山中，不知寺内有多僧？

三百六十四只碗，恰好用尽不用争，三人共餐一碗饭，四人共尝一碗羹，请问先生能算者，

算出寺内几多僧？”其大意是，某古寺用餐，3个和尚吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共

用了364只碗，问有多少个和尚？根据题意，可以设和尚的个数为x,则得到的方程是（）

A.3x+4x=364B.'尤+'x=364C.—x+4x=364D.3x+工尤=364

3434

8.近年来，福建走特色路、打特色牌，振兴乡村，发展特色小镇旅游经济，实现乡村居民

创收.亮亮调查了家乡小镇10家餐饮企业的年收入情况，并绘制成下表（数据已取整）.根

据图表信息，下列描述正确的是（）

・企业数量/度

6----------------------------------

5------------♦--------------------

4----------------------------------

3-------------------4-----------------------------

2----------------------------------

1-----------------------------------

3456年收入/百万

A.年收入的中位数为4.5B.年收入的众数为5

C.年收入的平均数为4.4D.年收入的方差为6.4

9.如图，学校为举办文艺汇演搭建了舞台及登台的台阶，台阶总高度AB=60cm,台阶部

分铺红地毯，地毯长度为140cm,支撑钢梁OE1AC,且。为8C的中点，则钢梁DE的长

为（）

舞台

A

台阶

C

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A.20cmB.24cmC.32cmD.40cm

10.我们知道，除三角形外，其他多边形都不具有稳定性.如图，将正五边形OABCD的边

48固定，向右推动该正五边形，使得。为AD的中点，且点AB,C,。在以点。为圆心

的圆上，过点C作e。的切线所，则的度数为（）

二、填空题

11.如图，数轴上的三个点中，表示负数的是点.

MNP

II________________I________________I_______

0

12.如图，在矩形ABCD中，点E在边BC上，且E4平分ZBED.若DE=5,贝”ID的长为.

13.如图，在等腰直角V4BC中，AB=AC,尺规作图如下：以点2为圆心，适当长为半径

画弧，交边BC于点D,分别以点3,。为圆心，大于:加的长为半径画两条弧，两弧分别

交于点E,F,连接EF,EF与AB,分别交于点G,H,则NAG"=.

14.2024年央视春晚的主题为“龙行矗H，欣欣家国”.“龙行矗矗”寓意中华儿女奋发有为、

昂扬向上的精神风貌.将分别印有“龙”“行”“盆”“疆”的四张质地均匀、大小相同的卡片放入

盒中，从中随机抽取一张不放回，再从盒中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上都印有汉字

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“■”的概率为.

15.若。+6=2,ab=-5,贝!j代数式A+Za%?+加的值为.

16.抛物线W：丫=尤2一2尤+〃（"＞。）与》轴交于4B两点，与y轴交于点C,将抛物线W

沿y轴向上平移得到抛物线W',抛物线W'与y轴交于点。，当CD=OC时，抛物线W'与x

轴有且只有一个交点，则的长为.

三、解答题

17.计算：曲+|夜一21（夕.

x+y=-1

18.解方程组:

x-3y=3

19.如图，点E,尸分别在平行四边形A5C£＞的边BC,AD上，^.AF=CE.

求证：NBAE=NDCF.

3x2-1

，其中X=0+1.

九一2x—2

21.如图，为e。的直径，BC为e。的弦，ZABC=40°,。为存C的中点，连接

交eO于点£.

⑴求NABD的度数;

⑵若AB=6,求扇形E08的面积.

22.AI的迅猛发展在多个领域影响着我们的生活.某校七、八年级利用课余时间举办了人

工智能知识竞赛活动，并从七、八年级各随机抽取了10名学生代表的成绩（满分：5分）

进行了整理、描述和分析，相关信息如下.

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«.七年级10名学生代表成绩的中位数和众数相同，且每个得分的人数均不少于1人.

b.七年级10名学生代表成绩的条形统计图(尚不完整)，八年级10名学生代表成绩的扇形

统计图及七、八年级学生代表成绩的平均数与方差对比表格如下.

七年级10名学生代表八年级10名学生代表

成绩的条形统计图成绩的扇形统计图

6

5

4

3

2

1

0

七、八年级学生代表成绩的平均数与方差

平均数方差

七年级3.21.16

八年级3.21.56

请根据以上信息，详解下列问题.

(1)学生代表成绩比较整齐的是年级.(填“七”或“八”)

(2)补全条形统计图.

(3)若共有400名学生参与竞赛，根据七年级和八年级学生代表的成绩，请估计参与竞赛的

学生的成绩不低于4分的人数.

23.阅读下列材料，回答问题.

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任务：利用浮球测量一个玻璃栈道的高AB,玻璃栈道桥面为透明玻璃，可观测到玻璃栈道

下方的物体.如图1,栈道建设在两山体之间，栈道下方为河面，玻璃栈道与河面平行，浮

球A在玻璃栈道正下方的河面上.

工具：如图2,工具有一把皮尺（测量长度小于48）、一台测角仪及一架无人机.皮尺的功

能是直接测量任意可到达的两点间的距离，测角仪的功能是测量俯角的大小.

例如：如图3,测角仪可测得NPOQ的度数，测角仪的高度忽略不计.

小明利用无人机测量玻璃栈道的高,其测量和求解过程如下.

测量过程：如图4,任选玻璃栈道上的一点从桥边（与桥高度相同）释放无人机，无人

机竖直匀速下降至水面N处停止下降，无人机的下降速度为vm/s,下降时间为用.

求解过程：由题意，知ZMNA=NBMN=NNAB=第。,

四边形为①，

AB=MN=®m.

⑴补全小明求解过程中①②所缺的内容.

（2）小明求得A3用到的几何知识是.

（3）请你同时利用皮尺和测角仪，通过在栈道上行走并测量长度、角度等几何量的方式，结

合解直角三角形的知识，求玻璃栈道的高4B.写出你的测量及求解过程.（注：无法确定点

B的具体位置，点B不能直接使用）

要求：请在图5中画出相应图形，测量得到的长度用字母a,b,c...表示，角度用a,B，y...

表示，测量次数不超过4次（测量的几何量能求出2B,且测量的次数最少，才能得满分）.

24.如图，二次函数）；=改2+。的图像的顶点为4（0,3）,点8（24）在二次函数的图像上，M

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为二次函数图像上的一动点.

(1)求二次函数的表达式.

⑵如图1,当点M的横坐标为8时，连接AM,N为线段40上的一动点，过点N作NP〃丁

轴，交抛物线于点