2025年高考物理一轮复习：力学实验（解析版新高考）

力学实验专题

建议用时：75分钟

考点预览

考点考向题型分布

力学实验专题实验1研究匀变速直线运动18实验

实验2探究弹簧弹力与形变量的关系

实验3探究两个互成角度的力的合成规律

实验4探究加速度与力和质量的关系

实验5探究平抛运动的特点

实验6探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系

实验7验证机械能守恒定律

实验8验证动量守恒定律

实验9用单摆测重力加速度

考点突破

考点01力学实验专题（18实验）

L（2024•广东深圳•三模）利用图中所示的装置可以研究自由落体运动，实验中需要调整好仪器，接通打点

计时器的电源，松开纸带，使重物下落，打点计时器会在纸带上打出一系列的点。

（1）本实验采用电火花计时器，所接电源为频率为50Hz的交流电，打点的时间间隔7So

（2）取下纸带，取其中的一段标出计数点（每间隔一个点取一个计数点）如图乙所示，测出相邻计数点间的

距离分另U为再=2.60cm,x2=4.14cm,x3=5.69cm,x4=7.22cm,x5=8.75cm,x6=10.29cm,若打点计时

器的打点周期表示为T,则重锤运动的加速度计算表达式为。=(用题目中的字母表示)，代入数据,

可得加速度。=m/s?(计算结果保留两位有效数字)。

【答案】⑴0.02s

(2)”…),…)

36T2

【详解】(1)根据周期和频率的关系可知：r=l=0.02s

(2)⑺⑵根据逐差法求得其加速度

x4-x1=3“

2

x5-x2=3a2t

2

x6-x3=3a3t

a{+a2+a3

a~3

其中：t=2T

整理可得：a=(%+,+%)-,+x2+%)

代入相关数据可得：fl=9.6m/s2

2.(2024•山东泰安•模拟预测)在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，将橡皮条的一端固定在竖直

放置的木板上，另一端系上两根细绳套。4、OB,。为两细绳与橡皮条的结点，细绳04跨过C点处钉在木

板上的光滑的钉子，下端挂重力已知的钩码，细绳用一个弹簧测力计钩住，如图所示，可以通过改变钩

码的个数和弹簧测力计的拉力调整橡皮条与两细绳的结点。的位置。

(1)关于实验中必须注意的以下几项，其中正确的是O

A.只用弹簧测力计通过细绳拉橡皮条时结点。达到的位置，应与钩码、弹簧测力计同时拉时相同

B.在拉动弹簧测力计时弹簧不可与外壳相碰或摩擦

C.两个分力片、片间的夹角〃不宜过大，也不宜过小，两个分力与、耳的大小越大越好

D.拉橡皮条的细绳要适当长些，视线通过细绳垂直于纸面，在绳下的纸上用笔画出两个点的位置并使

这两个点的距离适当远些

(2)图中0C与橡皮条延长线的夹角为a,细绳与橡皮条延长线的夹角为尸，«+^<90°,下列操作正确

的是o

A.减少钩码个数后，为使结点位置不变，应减小万，同时增大弹簧测力计的拉力

B.减少钩码个数后，为使结点位置不变，应增大?，同时增大弹簧测力计的拉力

C.保持钩码个数不变，将钉子向右平移一些，为使结点位置不变，应增大?，同时增大弹簧测力计的拉力

D.保持钩码个数不变，将钉子向右平移一些，为使结点位置不变，应减小尸，同时减小弹簧测力计的拉力

【答案】⑴ABD

(2)AD

【详解】(1)A.为使力的作用效果相同，只用弹簧测力计通过细绳拉橡皮条时结点。达到的位置，应与钩

码、弹簧测力计同时拉时相同，故A正确；

B.为减小实验误差，在拉动弹簧测力计时弹簧不可与外壳相碰或摩擦，故B正确；

C.两个分力片、耳间的夹角。不宜过大，也不宜过小，两个分力片、鸟的大小也不宜过大或过小，适宜

即可，故C错误；

D.为减小实验误差，拉橡皮条的细绳要适当长些，视线通过细绳垂直于纸面，在绳下的纸上用笔画出两个

点的位置并使这两个点的距离适当远些，故D正确。

故选ABD。

(2)AB.减少钩码个数后，相当于减小一个分力的大小但方向不变，结点位置不变，相当于合力不变，根

据平行四边形定则可知，此时应该减小力，同时增大弹簧测力计的拉力，故A正确，B错误；

CD.保持钩码个数不变，将钉子向右移动一些，结点位置不变，相当于一个分力的大小不变但方向与合力

方向的夹角变小，根据平行四边形定则可知，此时应该减小£,同时减小弹簧测力计的拉力，故C错误，D

正确。

故选AD。

3.（2024•山东泰安•模拟预测）某同学设计了如图甲所示的实验装置来验证力的平行四边形定则。已知两根

直杆在同一竖直面上，。杆竖直，b杆倾斜，一条不可伸长的轻绳两端分别固定在杆上尸、0两点，轻绳穿

过光滑的轻质动滑轮，动滑轮下端连接物块A,在轻绳的左端连接力传感器（力传感器的重力忽略不计）,

重力加速度为g。实验步骤如下:

①用天平测出物块A的质量加；

②测出轻绳的长度P、。两点间的水平距离

③改变物块A的质量小,记录力传感器相应的示数F。

（1）要验证力的平行四边形定则，力传感器的示数厂与物块A的质量加满足关系式（用题中给出的物理

量表示）。

（2）若轻绳的尸端不动，将0端沿杆稍微向上移动，力传感器的示数（填"变大""变小"或"不变"）。

⑶某同学改变物块A的质量，作尸一切的图像，如图乙，图像的斜率为鼠但是他忘记了记录间距。的大

小，利用图乙和己知物理量求出。为（L,k,g已知）。

【答案】（1）尸=一詈1

L口木八）2岳二B7

⑵变大

⑶人空尹

【详解】（1）如图所示，设定滑轮处为。点，尸。段绳子的长度为4,。。段绳子的长度为4,尸。与0。与

竖直方向的夹角为。

由几何关系可得：/isin9+/2sin8=。

又：4+，2=£

解得：sinO=2

L

由平衡条件可得：2Fcos0=mg

又：sin23+cos20=1

解得.F=

（2）由（工）分析可知，若轻绳的尸端不动，将。端沿杆稍微向上移动，£不变，。变大，力传感器的示

数变大。

（3）由（1）可知

尸=17"尸—"的图像的斜率为m则有：

解得：以

4.（2024•海南省直辖县级单位•模拟预测）某物理兴趣小组利用如图甲所示的装置"探究牛顿第二定律”。长

木板B静止于水平桌面上，木板右侧安装有光电门1与定滑轮，物块A上方装有一宽度为d的挡光片，细

线连接A后，平行于长木板绕过光滑的定滑轮与钩码连接。实验操作步骤如下：

①如图甲所示，安装好实验器材;

②在木板中间位置加装光电门2,将木板左侧适当垫高，细线上不挂钩码，轻推物块，使得挡光片通过两

个光电门的挡光时间相等；

③撤去光电门2,将物块A静置于长木板B上的。点，测出挡光片与光电门1之间的距离与;

④在细线右端悬挂一个质量为%的钩码，静止释放物块A；

⑤读取光电门1的挡光时间；

⑥再次将物块A静置于。点，在细线右端增加一个相同质量的钩码，释放物块A,读取光电门1的挡光时

间；

⑦重复操作⑥，得到多组光电门1的挡光时间加，与钩码数目"的数值。

（D步骤②中，将长木板左侧适当垫高的目的是0

（2）小组成员根据步骤⑦中的数据，以（加『为纵坐标，以，为横坐标，作出（加）2-｝图像如图乙所示，则可

测得当地的重力加速度8=,物块A与挡光片的总质量”=o（均用c、b、d、/、加0表示）

【答案】（1）平衡摩擦力

⑵f筝

2cx0b

【详解】（1）挡光片通过两个光电门的挡光时间相等，表明物块通过两个光电门的时间相等，即物块向下

做匀速直线运动，此时，物块重力沿木板向下的分力与木板对物块的滑动摩擦力平衡可知，步骤②中，将

长木板左侧适当垫高的目的是平衡摩擦力。

（2）令木板的倾角为6,平衡摩擦力时有：Mgsin3=^Mgcos0

对物块与钩码构成的整体，根据牛顿第二定律有：nmog+Mgsin0-^iMgcos0=（M+nmo）a

物块通过光电门的速度：

2

根据位移与速度的关系式有：v^lax0

Md21d2

解得：（A?）2=---------1-----

2x0m0gn2xog

Md2cd1

结合图像有:

2%加0g~b2%g

解得：g=兴,M吸

2cx°b

5.（2024•福建龙岩•模拟预测）某软件能够调用手机内置加速度传感器，实时显示手机加速度的数值。小明

通过安装有该软件的智能手机（其坐标轴如图1所示）探究加速度与力、质量的关系，实验装置原理图如

图2所示。已知当地重力加速度为g。

»轴加速度

a/(m-s-2)

5.0

4.0

3.0

2.0

1.0

_________________型

时间，00.250.500.751.001.25

图1手机坐标轴图2实验装置原理图图3软件截图图4

⑴往小桶中增加祛码，重复步骤（3）,测得实验数据如下:

实验次数123456

小桶和祛码的质量机（kg）0.02450.04450.06450.08450.10450.1245

手机加速度a（m/s2）1.762.583.394.204.98

根据图3软件截图，上表中空白处的数据为m/s2。利用数据作出a-尸图像，在图4中描出第一组

数据的点并连线,可以得到结论：当手机的质量一定时，手机的加速度与手机所受合外力成正比。

保持小桶和祛码的质量不变，用双面胶把不同数量的配重片贴在手机背面，重复步骤（3）,测得实验数据

并作出图像，得出结论：当合外力一定，加速度与物体质量成反比。

⑵从图3软件截图可以看出，即使整个实验装置处于静止状态，手机依然显示有加速度扰动，为了减少该

扰动造成的相对误差，下列做法可行的是（）

A.使用质量更大的祛码组

B.将弹簧更换为不可伸长的细线

C.将弹簧更换为劲度系数更小的弹簧

D.让小桶和祛码的质量远远小于手机的质量

5.0三

4.0-

3n-

【答案】(1)0.95-0.98E

2.0-

1.0E

................................Fp

o0.250.500.751.001.25

(2)A

【详解】(1)⑺根据图3可读得手机的加速度大小大约为0.98m/s2,因此上表中空白处的数据应为0.98；

[2]作图时应用平滑的直线将各点迹连接起来，且应尽可能多的让点迹落在图线上，不能落在图线上的点迹

应让其均匀的分布在图线的两侧，明显有误差的点迹应直接舍去，描点作图如图所示

^^/(ms-2)

00.250.500.751.001.25

(2)A.使用质量更大的祛码组，整体的惯性将增加，其状态将越难改变，扰动将越小，因此该方案可行,

故A正确；

B.将弹簧更换为不可伸长的细线，在挂上和去掉小桶和祛码时，手机自身总是能达到平衡态，因此该方法

不可行，故B错误；

C.劲度系数越小，弹簧越容易发生形变，则扰动越大，因此该方法不可行，故C错误；

D.让小桶和祛码的质量远远小于手机的质量，并不能减小其扰动，甚至会增加其扰动，且当托起小桶和祛

码时，手机所受合外力将过小，对实验数据的处理将变得更困难，因此该方案不可行，故D错误。

故选A„

6.(2024•江苏南通•模拟预测)某实验小组用如图甲所示的装置探究牛顿第二定律。将长木板一端固定在水

平桌面的左端，在长木板另一端用垫块将木板垫起。在木板上固定两个光电门1和2,木板上端放置一个带

有遮光条的小车，小车通过轻质细线绕过固定在木板右端的光滑定滑轮与小物块相连，木板上方的细线与

木板平行，重力加速度大小为g。实验步骤如下：

（1）在小车上放上一定质量的祛码，调整垫块的位置，给小车一沿木板向下的初速度，直到遮光条通过两

个光电门的遮光时间相等，然后去掉小物块，让小车沿木板下滑记录遮光条经过光电门1、2的遮光时间4、

t2,可求出小车加速度。；

（2）改变小车上所放祛码的质量，再次调整垫块的位置，重复（1）中操作，求出小车上所放祛码质量为加

时对应的小车加速度。；

（3）若实验数据满足牛顿第二定律，以祛码的质量加为横轴，在坐标纸上作出______（填字母序号）关系

图线为一条直线，如图乙所示；

A.a-mB.----mC.a1—mD.y/a—m

a

（4）已知图乙中直线的斜率为左，纵截距为b,则小车和祛码受到的合力大小为，小车的质量为

（用题给已知量字母表示）

【答案】B；1

kK

【详解】四令小车质量为M，小物块质量为见，斜面倾角为，，当遮光条通过两个光电门的遮光时间相等

时，表明小车向下做匀速直线运动，则有：（M+机）gsin（9=a）g+"（Af+〃?）gcos。

去掉小物块后，根据牛顿第二定律有：（M+m）gsin6-〃（〃+%）gcose=（Af+加”

1mM

解得：一二---+---

a加og加og

可知，加速度的倒数与小物块质量成线性关系，若实验数据满足牛顿第二定律，以祛码的质量加为横轴，

在坐标纸上作出L-根关系图线为一条直线。

a

故选Bo

,1,M

⑵⑶根据图像与上述函数方程有：k=——，b=——

m

mogoS

解得：mog=y,M=*

kk

1

根据上述可知，去掉小物块后，小车和祛码受到的合力大小为：/g=7

k

7.（2024•福建莆田•三模）取中国象棋的"炮"和"隼"两个棋子。如图所示，将"隼"夹在拇指与弯曲的食指之

间，"炮"放在中指上，使两个棋子处于同一高度。用食指弹击放在中指上的"炮"，使其水平方向飞出，同时

"隼”被释放，自由下落。改变高度或改变食指弹击的力量，观察到"炮"和"隼"两个棋子总是（选填

"同时"或"不同时"）落地；该现象可以说明棋子"炮"在竖直方向做运动。

【答案】同时自由落体

【详解】[1]⑵由题意可知，"炮”被弹出后做平抛运动，"聿"同时做自由落体运动，两者在竖直方向的运动相

同，均为自由落体运动，贝产炮"和"隼''两个棋子总是同时落地；该现象可以说明棋子"炮''在竖直方向做自由

落体运动。

8.（2024•山西太原•二模）某学习小组利用频闪照相机、毫米刻度尺、量角器研究小球做平抛运动的规律,

频闪照相机每隔时间T拍摄一张照片。

（1）为了尽可能减小空气阻力的影响，小球应选择—（填选项前的字母）;

A.实心金属球B.空心塑料球C.实心塑料球

（2）依次连续拍下三张小球照片并标记位置/、B、C；

B

隔

\P\

\I

\2

OC

（3）经测量，段的长度为4,N8与竖直方向的夹角为a,8c段的长度为8c与竖直方向的夹角为

（4）当地重力加速度为g,若在误差允许范围内满足方=—，则说明小球在水平方向做匀速直线运动；若

,2

小球在竖直方向做加速度为g的匀加速直线运动，则T二—；小球在5点处速度与竖直方向夹角的正切值

为—（用图中所给字母及角度的三角函数值表示）。

COSB

【答案】A

cosa

【详解】（1）为了尽可能减小空气阻力的影响，小球应选择密度大，体积小的小球，故A正确。

故选Ao

（4）[2]若小球在水平方向做匀速直线运动，应满足

4cosa-v0T

Z2cos°=VQT

I]_cos0

则:

i2cosa

2

⑶若小球在竖直方向做匀加速直线运动，那么在相邻相等的时间间隔内位移差满足：Ay=l2-ll=gT

I?+/]I2+/[I/2/]

⑷小球下落到8点竖直方向的速度为：力》

27-2\g

2

所以小球从B点到C点的竖直方向位移为：lBy=vByT+^gT=1,

所以：tan4

A

9.（2024•山东济宁•三模）在探究小球做匀速圆周运动所受向心力大小尸与小球质量根、角速度。和半径r

之间关系实验中:

甲乙

⑴小明同学用如图甲所示装置进行实验，转动手柄，使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。小球做圆周

运动的向心力由横臂的挡板提供，同时小球对挡板的弹力使弹簧测力筒下降，标尺上露出的红白相间的等

分格数之比即为两个小球所受向心力的比值。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨道半径之比为1:2:1,

在探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，应选择两个质量相同的小球，分别放在C挡板处与

（选填"A"或"B"）挡板处，同时选择半径（选填"相同"或"不同"）的两个塔轮进行实验。

⑵小强同学用如图乙所示的装置进行实验。一滑块套在水平杆上，力传感器套于竖直杆上并通过一细绳连

接滑块，用来测量细线拉力厂的大小。滑块随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，滑块上固定一遮光片，

其宽度为d,光电门可记录遮光片通过的时间。已知滑块做圆周运动的半径为八水平杆光滑。根据以上表

述，回答以下问题：

①某次转动过程中，遮光片经过光电门时的遮光时间为加，则角速度（用题中所给物理量符

号表示）；

②以尸为纵坐标，以』了为横坐标，在坐标纸中描出数据点作出一条倾斜的直线，若图像的斜率为左，则

滑块的质量为o（用晨八d表示）

【答案】⑴B相同

,、dkr

2——丁

rAtd2

【详解】（1）⑴⑵在探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，应保持小球的质量和转动的角速度相等，

即选择半径相同的两个塔轮进行实验，让小球做圆周运动的半径不同，即分别放在C挡板处与B挡板处。

（2）[1]遮光片经过光电门时，滑块的速度为：v=4-

由公式V=OF可得，角速度为：®=-=

rr\t

[2]由向心力公式有：F=ma）2r=----

r

kr

解得：加=缶

10.（2024•四川眉山•模拟预测）某同学利用如图（a）所示的实验装置验证向心力公式。在透明厘米刻度尺

上钻一个小孔，细线一端系在小孔处，另一端连接质量为〃八可视为质点的小钢球。将刻度尺固定在水平

桌面上，使小钢球在水平面内绕圆心。做匀速圆周运动。

fllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll/

)50i607080190cm\

~\

小孔位置钢球投影位置

图（b）

（1）钢球运动稳定后，该同学从刻度尺上方垂直刻度尺向下看，某时刻小孔和钢球的位置如图（b）所示,

则钢球做圆周运动的半径为r=cm。

⑵在验证向心力厂与角速度。的关系时，该同学保持钢球质量加、轨迹半径厂不变，这种实验方法称为

A.等效替代法B.理想模型法C.控制变量法D.微元法

⑶若该同学测得细线长度为/,经过时间3钢球转动了〃圈，则钢球转动的角速度。=;该同学只需

验证等式成立，即可验证向心力公式。

【答案】（1）30.0

⑵C

,、2n兀g/

।a}--------------------=—：——

【详解】（1）小孔位置到钢球投影位置的间距等于钢球做圆周运动的半径，则钢球做圆周运动的半径为

r=85.0cm-55.0cm=30.0cm

（2）在验证向心力尸与角速度。的关系时，该同学保持钢球质量/、轨迹半径r不变，这种实验方法称为

控制变量法。

故选C„

（3）⑺经过时间3钢球转动了〃圈，则钢球圆周运动的周期：T=-

n

27r

钢球圆周运动的角速度：CD=—

解得：=

⑵令细线与竖直方向的夹角为〃，根据几何关系有：tan6"；,

对钢球进行分析，钢球受到细线拉力与重力，合力方向指向圆心。，由合力提供向心力，则有

mgtan0=mco1r

结合上述解得：-r#==—

11.（2024・湖南•三模）常规落体法验证机械能守恒定律摩擦阻力影响相对较大，现如图放置实验器材，连

接遮光片小车与托盘祛码的绳子与桌面平行，遮光片与小车位于气垫导轨（图1中未画出，视为无摩擦

力），重力加速度为g,接通电源，释放托盘与祛码，测得如下物理量：遮光片宽度乱遮光片小车释放点

到光电门的长度/,遮光片小车通过光电门挡光时间A3托盘与祛码质量机/,小车和遮光片质量机2。

光电门遮光片与小车

托盘与祛码

⑴如图2所示用游标卡尺测得遮光片宽度d=

2cm

01020

图2

（2）用该装置验证系统机械能守恒定律，满足〃?2>>如；（选填"需要"或"不需要”）

⑶若公,即验证从释放到小车经过光电门这一过程中系统机械能守恒；（用上述字母表示）

⑷改变/,做多组实验，作出如图3所示的以/为横坐标，以（4］为纵坐标的图像，a、6两图线中一图线

为无任何阻力情况下的结果，另一图线为某同学考虑到有部分恒定空气阻力的结果，对比发现,

图线考虑了空气阻力。

【答案】⑴6.75

⑵不需要

⑷6

【详解】（1）遮光片宽度：d-0.6cm+15x—mm=6.75mm

（2）本实验无需用托盘与祛码重力代替拉力，不需要满足啊>>吗。

mgZ=1(m+m)

（3）若机械能守恒成立有:112

整理有：d=

2

（4）若有空气阻力，则有：（加6-/）/=；（加1+加2）d

△t

整理有：加区二。

Imx+m2

则图像斜率为：k=2m'g~f

叫+m2

可见若有空气阻力，则斜率将小于无阻力的情况，所以6图线考虑了空气阻力。

12.（2024•广西•模拟预测）某实验小组采用传感器等设备设计了如图所示的实验装置来"验证机械能守恒定

律"。实验中，同学们将完全相同的挡光片依次固定在圆弧轨道上，摆锤上内置了光电传感器，挡光片的宽

度为加，摆锤通过挡光片时传感器显示遮光时间为4,则摆锤通过挡光片的平均速度为右应。测出部分

数据如表，表中高度场为0的位置为重力势能的零势能点:

高度/?/m0.100.080.060.040.020

势能月/J0.02950.02360.01770.01180.00590.0000

动能Ek"0.0217A0.03280.03950.04440.0501

机械能E/J0.05120.05040.05050.05030.05030.0501

⑴关于这个平均速度，有如下讨论：这些讨论中，正确的是_。

A.这个平均速度不能作为实验中摆锤通过挡光片时的瞬时速度

B.理论上，挡光片宽度越窄，摆锤通过挡光片的平均速度越接近瞬时速度

C.实验中所选挡光片并非越窄越好，还应考虑测量时间的精确度，挡光片太窄，时间测量精度就会降

低，所测瞬时速度反而不准确

D.实验中，所选挡光片越宽越好，这样时间的测量较准，得到的瞬时速度将比较准确

⑵表中A处数据应为_J(写具体数值)。

⑶某同学记录了每个挡光板所在的高度人及其相应的挡光时间加后，绘制了四幅图像。其中可以说明机械

能守恒的图像最合适的是

【答案】(1)BC

(2)0.0268

⑶C

Ac

【详解】(1)根据平均速度的计算式v=¥可知，当时间。极小时，可视为物体在该点的瞬时速度，所以

理论上，挡光片宽度越窄，摆锤通过挡光片的平均速度越接近瞬时速度，但是挡光片太窄，时间及挡光片

宽度测量精度都会降低，所测瞬时速度反而不准确。

故选BCo

(2)根据机械能计算公式可知，动能：&=£-耳=0-0268J

(3)根据机械能守恒可知：机g/z+；m=E

整理后得：77、=，^-普力

(Az)mAsAr

故选C。

13.某同学验证机械能守恒定律的装置如图1所示，该装置由悬挂在铁架台上的细线、小球和铁架台下方

的光电门组成，当地重力加速度为g。

d

（1）实验中用毫米刻度尺测量悬点到小球上端的细线长度为/,用某测量工具测量小球的直径d

（2）该同学将细绳拉直至与悬点等高的位置后由静止释放，记录小球通过最低点时光电门的遮光时间t,

则小球通过最低点的速度大小为（用所测物理量字母表示）

（3）本实验验证机械能守恒定律时，只需在误差允许范围内验证表达式是否成立即可；

（4）多次改变细线长度/,重复以上操作，若以乌为纵坐标，/为横坐标，根据实验数据作出的图像如图2

t

所示，图中的纵截距为6,c为纵轴上的一个数值，则可得重力加速度测量值g'=（用图中给的字

母或所测物理量表示）；

（5）用实验所得重力加速度g'与当地重力加速度g比较，在误差范围内两个数值近似相等，则验证了小球

机械能守恒。

【答案】f+b

【详解】⑵⑺根据光电门的原理可知小球通过最低点的速度大小为一4

（3）⑵小球下落过程，根据机械能守恒可得：加g（/+^）=gmv2

又:

联立可得在误差允许范围内验证机械能守恒的表达式为：+=

（4）[3]根据：g^+-1-^=^7

变形可得：S=+g

则重力加速度测量值为：g'=b

14.(2024•河北邯郸•三模)如图所示，利用气垫导轨验证动量守恒定律，主要的实验步骤如下:

光电门1光电门2

n的“力口、海包1々滑块2々.....三

⑴利用螺旋测微器测量两滑块上挡光片的宽度，得到的结果如下图所示，则挡光片的宽度为mm。

(2)安装好气垫导轨，向气垫导轨通入压缩空气，只放上滑块1,接通光电计时器，给滑块1一个初速度，调

节气垫导轨的两端高度直到滑块做匀速运动，能够判断滑块做匀速运动的依据是。

⑶若滑块1通过光电门时挡光时间为。=0Qls,则滑块1的速度大小为m/s(保留两位有效数字)。

⑷设碰撞前滑块1的速度为股，滑块2的速度为0,碰撞后滑块1的速度为刃，滑块2的速度为也，若滑

块1和滑块2之间的碰撞是弹性碰撞，则速度关系需要满足。

【答案］⑴4.700

(2)通过两个光电门的时间相同

(3)0.47

(4)%+匕=匕

【详解】(1)挡光片的宽度为：d=4.5mm+20.0x0.01mm=4.700mm

(2)滑块若能够做匀速运动，因挡光片的宽度为定值，则经过光电门的时间相同。

(3)滑块1的速度大小为：v=v-=0-47m/s

(4)根据系统动量守恒和能量守恒有

W]V0=加/+m2v2

+-m2v2

解得：v0+vl=v2

15.(2024•北京海淀•二模)用如图1所示装置研究两个半径相同的小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关

系。图2中。点是小球抛出点在地面上的竖直投影。实验时先让。球多次从斜槽上某一固定位置C由静止

释放，其平均落地点的位置为P。再把6球放在水平轨道末端，将。球仍从位置C由静止释放，。球和6球

碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作多次，其平均落地点的位置为M、N。测量出a、b

两个小球的质量分别为加1、加2（/＞加2），OM、OP、ON的长度分别为X］、了2、退。

⑴实验中，不容易直接测定小球碰撞前后的速度。但是，可以通过仅测量___________（填选项前的符号）,

间接地解决这个问题。

A.小球开始释放高度〃

B.小球抛出点距地面的高度8

C.小球做平抛运动的水平位移

（2）关于本实验的条件和操作要求，下列说法正确的是=

A.斜槽轨道必须光滑B.斜槽轨道末端必须水平

C.6球每次的落点一定是重合的D.实验过程中，复写纸和白纸都可以移动

⑶在实验误差允许范围内，若满足关系式,则可以认为两球碰撞前后的总动量守恒，若还满足关

系式,则可认为两球碰撞为弹性碰撞（用所测物理量的字母表示）。

（4）换用不同材质的小球再次进行上述实验，分析说明N点有没有可能在尸点的左侧。

【答案】⑴C

(2)B

+但演叫2

(3)mxx2=mAxx/x；=x：+m2x3/x2=x3-xi

⑷见解析

【详解】（1）小球做平抛运动，根据：A=|g?2,x=vt

联立可得：v=x,\_g_

2h

因为小球开始释放的高度均相同为h,故可以通过测量小球做平抛运动的水平位移，来间接测定小球碰撞前

后的速度。

故选Co

（2）研究平抛运动的实验很关键的地方是要保证小球能够水平飞出，只有水平飞出时小球才做平抛运动,

轨道是否光滑无影响，落点不一定重合，复写纸和白纸不可移动。

故选B。

（3）[1]小球下落高度相同，则运动时间相同，由动量守恒定律可知，若两球碰撞前后的总动量守恒，则

OPOMON

mix---=m1x-----i-m2x---

化简可得：OP=mxOM+m2ON

故两球碰撞前后的总动量守恒，则满足：叫/=加1再+加2工3

[2]由机械能能守恒得：-mix（---）2=Tmix（---）2+5加2x（--）2

2t2t2t

代入可得：-/X；+m£

结合：mAx2-叫％+m2x3

联立化简可得：%=退-X]

（4）可能，碰撞介于弹性碰撞与完全非弹性碰撞之间，完全非弹性碰撞6球被撞后速度小于。球撞前的速

度，碰撞过程中动能不增加，则落点可能位于尸点的左侧。

16.（2024・海南储州•模拟预测）某同学用图甲所示的装置研究单摆的规律，让摆球在竖直平面内做摆动，

摆角小于5。。用力传感器得到细线对摆球拉力F的大小随时间f变化的图线如图乙所示。

⑴用游标卡尺测量小球的直径如图丙所示，其读数为mm。

1234cm

12』川।蜴由IIIIMI卜M

01020

丙

（2）某同学根据单摆周期公式计算当地重力加速度时，将细线长与小球直径之和作为摆长，则测得的重力加

速度将（选填"偏大""偏小"或"无影响"）。

⑶由图乙可得该单摆的运动周期为s（结果保留两位有效数字）。

⑷该同学测得当地重力加速度g=9.8m/s2,结合图乙数据，可计算出摆球的质量为kg（结果保留2位

有效数字)。

⑸若测定了40次全振动的时间如图丁中秒表所示，秒表读数是So

丁

【答案】⑴15.70

(2)偏大

(3)2.0

(4)0.46kg

(5)135.2s

【详解】(1)该游标卡尺的精确度为0.05mm,所以其读数为：d=15mm+0.05x14mm=15.70mm

(2)由单摆周期公式有：T=2%q

整理有：9=等心

摆长应该为摆线长与小球半径之和，若将细线长与小球直径之和作为摆长，则摆长偏大，测得的重力加速

度将偏大。

(3)单摆在摆动过程中，摆球位于最高点时，细线弹力最小，根据图乙可知，连续两次细线弹力最小经历

时间为半个周期，则有：|=l-0s

解得：T=2.0s

(4)摆球在最低点有：Fmax-mg=^-

摆球在最高点有：Fmin^mgcos0

摆球由最高点到达最低点过程有："噜(工-工cos。)=gmv2

结合图乙解得：m=0.46kg

(5)由图乙所示，秒表读数为：/=120s+15.2s=135.2s

17.（2024・安徽合肥・模拟预测）重力加速度参数广泛应用于地球物理、空间科学、航空航天等领域.高精

度的重力加速度值的测量对重力场模型建立与完善、自然灾害预警、矿物勘探、大地水准面绘制等领域有

着重要的作用。某同学在“用单摆周期公式测量重力加速度”的实验中，利用了智能手机和两个相同的圆柱体

小磁粒进行了如下实验：

（1）用铁夹将摆线上端固定在铁架台上，将两个小磁粒的圆柱底面吸在一起，细线夹在两个小磁粒中间,

做成图（a）所示的单摆；

（2）用刻度尺测量悬线的长度，用游标卡尺测得小磁粒的底面直径如图1=cm；算出摆长£；

0cm12

0510

（3）将智能手机磁传感器置于小磁粒平衡位置正下方，打开手机智能磁传感器，测量磁感应强度的变化；

（4）将小磁粒由平衡位置拉开一个小角度，由静止释放，手机软件记录磁感应强度的变化曲线如图（b）

所示。试回答下列问题：

②改变摆线长度/,重复实验操作，得到多组数据，画出对应的2的图像，算出图像的斜率为七则重力加

速度g的表达式为0（用题中物理量的符号表示）

（5）某同学在家里做实验时没有找到规则的小磁铁，于是他在细线上的某点/做了一个标记，实验中保持

标记/点以下细线长度不变，通过改变悬点。、/间细线长度改变摆长。实验中，测得悬点。到/点的距

离为4时对应的周期为7],悬点。到/点的距离为右时对应的周期为％,由此可测得当地的重力加速度

S=（用4、L?、7]、T2表小）o

4/4/（4一4）

【答案】1.142玲

~kT；-T；

【详解】（2）[1]小磁粒的底面直径：d=1lmm+4x0.1mm=11.4mm=1.14cm

（4）①⑵根据单摆的运动规律一个周期