数学的思维方式与创新学习通超星期末考试答案章节答案2024年

数学的思维方式与创新学习通超星期末考试章节答案2024年RSA公开密钥密码体制有两个密钥，即公钥和私钥。（）

答案:对RSA公开密钥密码体制就是大数的分解。（）

答案:对（）决定了公开密钥的保密性。

答案:大数分解的困难性两个映射相等则定义、陪域、对应法则相同。（）

答案:对指数函数由于定义域是无限集，故它不是双射。（）

答案:错映射f：A→B，若A={1，2，3，4}，对应关系“乘2加1”则f(3)=（）。

答案:7设A，B是有限集，若存在A到B的一个双射f，那么可以得到（）。

答案:|A|=|B|伽罗瓦理论促进了代数学的变革，使得代数的研究中心也发生了变化。（）

答案:对第一个认识到一般的五次方程不可用根式求解的人是（）。

答案:拉格朗日第一个证明高于四次的方程可用根式求解的充要条件的人是（）。

答案:伽罗瓦第一个提出一元二次方程有求根公式的人是（）。

答案:巴比伦人罗巴切夫斯基几何是一种非欧几何。（）

答案:对牛顿和莱布尼茨已经解决无穷小的问题。（）

答案:错第一个提出极限定义的人是（）。

答案:柯西牛顿和布莱尼茨在（）独立的创立了微积分。

答案:1666年函数f(x）在x0附近有定义（在x0可以没有意义）若有一个常数C使得当x趋近于x0但不等于x0时有|f(x)-c|可以任意小，称C是当x趋近于x0时f(x)的（）。

答案:极限n阶递推关系产生的最小正周期l≤2^n-1（）

答案:对n阶递推关系产生的任一序列都有周期。（）

答案:对生成矩阵是可逆矩阵，当Ω其中的2n个矩阵都是非零矩阵，那么存在一对I,j满足（）成立。

答案:Ai=AjZ2上的m序列都是（）。

答案:拟完美序列Ω中非零矩阵至多有2^n-1个。（）

答案:对|Ω|≥2^n（）

答案:错Z2上周期为11的拟完美序列a=01011100010…中a212=（）。

答案:1A是可逆矩阵，则（）。

答案:|A|≠0将生成矩阵A带入到f(x)中可以得到f(A)=1（）

答案:错一个矩阵乘以任意列向量等于零向量，该矩阵是零矩阵。（）

答案:对Z2上周期为11的拟完美序列a=01011100010…中a22=（）。

答案:0若A^d-I=0，则d是n阶递推关系产生的任一序列的周期。（）

答案:对n阶线性常系数齐次递推关系式中ak的系数cn应该满足（）。

答案:cn≠0如果u是序列α的最小正周期l的正整数倍，那么u不是α周期。（）

答案:错Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…中a119=0（）

答案:错由Z2上n阶线性常系数齐次递推关系式产生的任意序列周期都是d，那么d应该满足（）。

答案:Ad-I=0可以产生由Z2上n阶线性常系数齐次递推关系式的矩阵A称为（）。

答案:生成矩阵a=1001011…是Z2上周期为7的拟完美序列。（）

答案:对Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…有（）阶递推关系式。

答案:33阶递推关系ak+3=ak+1+ak在计算机上实现的硬件叫做（）。

答案:三级线性反馈移位寄存器a是完美序列，则Ca(s)=1（）

答案:错a是拟完美序列，则Ca(s)=（）。

答案:-1设p是素数，且p≡-1(mod4)，则Zp的所有非零平方元组成的集合D是加法群的（）。

答案:差集模D={1，2，4}是Z7的一个（7,3,1）—差集。（）

答案:对Z2上周期为v的一个序列α是拟完美序列，那么α的支撑集D是Zv的（）的（4n-1,2n-1,n-1)-差集。

答案:加法群差集D中三个不同的参数v,k,λ之间满足的关系式是（）。

答案:λv=k2支撑集是指Zv中对应α序列中D={i∈Zv|ai=0}的项。（）

答案:错伪随机序列的旁瓣值都接近于1。（）

答案:错在Z2上周期为7的序列0110100…的旁瓣值有（）。

答案:都是-1掷硬币产生的长度为v的密钥系列中1的个数和0的个数是接近相等的。（）

答案:对周期小于4的完美序列是不存在的。（）

答案:错完美序列的旁瓣值都接近于（）。

答案:0拟完美序列的旁瓣值都接近于（）。

答案:-1加密序列是把明文序列加上密钥序列，解密是把密文序列减去密钥序列。（）

答案:错3用二进制可以表示为10。（）

答案:错17用二进制可以表示为（）。

答案:10001对任意的n≥2，5的n次平方根可能为有理数。（）

答案:错若f(x)模2之后得到的f(x)在Z2上可约，那么能推出，f(x)在Q上一定可约。（）

答案:错p是素数，当n为（）时x^n-p存在有理根。

答案:1f(x)=7x5+6x4-9x2+13的系数模2之后的等式是（）。

答案:f(x)=x5+x2+1对任意的n，多项式x^n+2在有理数域上是不可约的。（）

答案:对x^2-x-2=0只有一个有理根2。（）

答案:错Eisenstein判别法中的素数p需要满足（）个条件才能推出f(x)在Q上不可约。

答案:2x^2+2在有理数域上是不可约的。（）

答案:对f(x)=xn+5在Q上是可约的。（）

答案:错x^3-6x^2+15x-14=0的有理数根是（）。

答案:2在Q[x]中，次数为（）的多项式是不可约多项式。

答案:任意次一个非零的整数系多项式能够分解成两个次数较低的整系数多项式乘积。（）

答案:对若p/q是f(x)的根，其中（p,q)=1，则f(x)=(px-q)g(x），当x=1时，f(1)/(p-q)是（）。

答案:整数f(x)（系数为an…a0)是一个次数n>0的本原多项式，q/p是有理根，其中（p,q)=1，那么p,q满足（）。

答案:p|an且q|a0一个次数大于0的本原多项式g(x)在Q上可约，那么g(x)可以分解成两个次数比g(x)次数低的本原多项式的乘积。（）

答案:对两个本原多项式的相加还是本原多项式。（）

答案:错每一个次数大于0的本原多项式都可以分解为（）在Q上不可约的本原多项式的乘积。

答案:有限多个本原多项式的性质2关于本原多项式乘积的性质是（）提出来的。

答案:高斯两个本原多项式的乘积还是本原多项式。（）

答案:对Q[x]中，f(x)与g(x)相伴，则f(x)=g(x)（）

答案:错g(x)=±h(x)是两个本原多项式g(x)和h(x)若在Q[x]中相伴的（）。

答案:充要条件属于本原多项式的是（）。

答案:2x-1并非任一有理数系数多项式都与一个本原多项式相伴。（）

答案:错|1+i|=1（）

答案:错p(x)是R[x]上不可约多项式，如果p(x)的复根c是实数，那么p(x)是（）。

答案:一次多项式复变函数在有界闭集上的模无最大值。（）

答案:错复数域上的不可约多项式只有（）。

答案:一次多项式次数大于0的多项式在（）上一定有根。

答案:复数域在复平面上解析且有界的函数一定是（）。

答案:常值函数Φ(z)在圆盘|z|≤r上是连续函数有界开集。（）

答案:错复数Z的模指的是（）。

答案:远点到z的线段的距离当|z|趋于无穷时，Φ(z)趋于（）。

答案:0对于函数φ(z)=1/f(z),定义域为C，当|z|趋向于（）的时候limφ(z)=0。

答案:+∞Kpol是一个没有单位元的交换环。（）

答案:错Kpol与K[x]是同构的。（）

答案:对设k是数域，令σ：k[x]→kpol,f(x)→f,则σ是k[x]到kpol的（）。

答案:同构映射在k[x]中，多项式函数f在c（c∈k)处的函数值为0可以推出（）。

答案:x-c|f(x)最小的数域是无理数域。（）

答案:错多项式函数指的是（）。

答案:映射f设K是个数域，K[x]中的多项式f(x),g(x),若有f=g，则可以得到（）。

答案:f(x)=g(x)不属于数域的是（）。

答案:Ｚ零次多项式在数域F上没有根。（）

答案:对域F[x]中n次多项式在数域F中的根可能多于n个。（）

答案:错F[x]中，n次多项式（n>0）在F中有（）根。

答案:至多n个在F(x)中，次数≤n的多项式h(x)若在F中n+1个根，则h(x)是（）。

答案:0若f(x)∈F[x],若c∈F使得f(c)=0,则称c是f(x)在F中的一个根。（）

答案:对1是f(x)在域F[x]中的根的充要条件是x-1|f(x)。（）

答案:对属于x^3-6x^2+11x-6在数域F中的根是（）。

答案:3;1;2在F[x]中，次数大于1的多项式f(x)如果具有（），则它就一定可约。

答案:一次因式在F[x]中，x-c|f(x)的充分必要条件是（）。

答案:f(c)=0在数域F上次数≥1的多项式f(x)因式分解具有唯一性。（）

答案:对x^2+x+1在有理数域上是可约的。（）

答案:错在数域F上x^3-6x^2+11x-6可以分解成（）个不可约多项式。

答案:3在有理数域Q中，x^2+2是可约的。（）

答案:错在复数域C中，属于可约多项式的是（）。

答案:x^2-1在实数域R中，属于可约多项式的是（）。

答案:x^2-1在有理数域Q中，属于可约多项式的是（）。

答案:x^2-1复数域上的不可约多项式恰为零多项式。（）

答案:错若p(x)是F(x)中次数大于0的多项式，则类比素数的观点不可约多项式有（）条命题是等价的。

答案:4互素多项式的性质，（f(x)，h(x)）=1，（g(x)，h(x)）=1,则有（f(x)g(x),h(x))=1成立。（）

答案:对若f(x)|g(x)h(x)且(f(x),g(x))=1则（）。

答案:f(x)|h(x)设p(x)是数域F上的不可约多项式，若p(x)在F中有根，则p(x)的次数是（）。

答案:1F[x]中，若(f(x),g(x))=1，则称f(x)与g(x)互素。（）

答案:对f(x)和g(x)互素的充要条件是（）。

答案:f(x)和g(x)的公因式都是零次多项式求解非零多项式g(x),f(x)的最大公因式的方法是（）。

答案:辗转相除法在F[x]中，任一对多项式f(x)与g(x)都有最大公因式，且存在u(x),v(x)∈F(x),满足（）。

答案:u(x)f(x)+v(x)g(x)=d(x)非零多项式g(x),f(x)一定存在最大公因式。（）

答案:对(x^2-1,x+1)=（）

答案:x+10多项式和0多项式的最大公因是（）。

答案:0若f(x)=bg(x)，b∈F*，则f(x)与g(x)相伴。（）

答案:对当f(x)=bg(x)，其中b∈F*时,可以证明f(x）和g(x)相伴（）

答案:对整除关系不会随着（）而改变。

答案:域的扩大F[x]中，f(x)|0。（）

答案:对带余除法中设f(x)，g(x)∈F[x],g(x)≠0，那么F[x]中使f(x)=g(x)h(x)+r(x)成立的h(x)，r(x)有（）。

答案:唯一一对对于任意f(x)∈F[x],f(x)都可以整除（）。

答案:0F[x]中，若f(x)+g(x)=h(x)，则任意矩阵A∈F，有f(A)+g(A)=h(A)。（）

答案:对有矩阵Ai和Aj,那么它们的乘积等于（）。

答案:Ai+j在F[x]中,有f(x)+g(x)=h(x)成立，若将x用矩阵x+c代替，可以得到（）。

答案:f(xc)+g(xc)=h(x+c)F[x]中，若f(x)+g(x)=1，则f(x+1)+g(x+1)=（）。

答案:1在F[x]中,(x-3)2=x2-6x+9，若将x换成F[x]中的n级矩阵A则（A-3I）2=A2-6A+9I.（）

答案:对设f(x),g(x)∈F[x]，若f（x）=0则有（）。

答案:deg(f(x)+g(x))=max{degf(x),degg(x)}设f(x),g(x)的首项分别是anxn,bmxm，且系数均布为零，那么deg(f(x),g(x))等于（）。

答案:m+n系数全为0的多项式，就不是多项式了，是一个实数。（）

答案:错零多项式的次数为0。（）

答案:错在域F上的一元多项式组成的集合满足加法和乘法的运算可以验证它是（）。

答案:交换环一元多项式的表示方法是唯一的。（）

答案:对域F上的一元多项式中的x是一个属于F的符号。（）

答案:错属于一元多项式的是（）。

答案:x+2方程x^4+1=0在复数域上有（）个根。

答案:4ξ（s）在Re（p)=1上有零点。（）

答案:错Z（s）在Re(s)上有零点。（）

答案:错黎曼猜想在（）被提出。

答案:1859年黎曼Zate函数非平凡零点的实数部份是（）。

答案:1/2若p是Z（s）的一个非平凡零点，则1-p也是Z（s）的一个非平凡零点。（）

答案:对在Re(p)＞1中，Z（s）没有零点。（）

答案:对黎曼Zate函数的非平凡零点关于（）对称。

答案:½素数定理必须以复分析证明。（）

答案:对黎曼将Zeta函数的定义域解析开拓到整个复平面上，但是除了（）。

答案:s=1欧拉乘法恒等式是欧拉在什么（）提出并证明的。

答案:1737年素数定理的式子是（）提出的。

答案:勒让德素数定理是当x趋近∞，π(x)与x/lnx为同阶无穷大。（）

答案:对素数定理在1896年的时候被法国的阿达玛和比利时的德拉瓦布桑分别独立证明了。（）

答案:对发表“不大于一个给定值的素数个数”的人是（）。

答案:黎曼素数函数π（x）与x/lnx的极限值是（）。

答案:1（7,37,67,79,97）是素数等差数列。（）

答案:错长度为22的素数等差数列是在（）找到的。

答案:1995年素数等差数列(5,17,29)的公差是（）。

答案:12长度为k的素数等差数列它们的公差能够被（）整除。

答案:小于k的所有素数素数有无穷多个。（）

答案:对孪生素数猜想是（）提出的。

答案:欧几里得属于素数等差数列的是（）。

答案:(3,5,7)87是素数。（）

答案:错素数总共有（）个。

答案:无数多个大于10而小于100的素数有（）个。

答案:21小于10的素数有几个（）。

答案:4对于所有P，p为奇数，那么Zp就是一个域。（）

答案:错Z6的生成元是（）。

答案:5Zm*是具有可逆元，可以称为Zm的（）。

答案:单位群环R对于（）可以构成一个群。

答案:加法Z1*，Z2*，Z3*，Z5*，Z8*，Z9*，Z12*都是循环群。（）

答案:错Z9*的生成元是3和7。（）

答案:错群G中，如果有一个元素a使得G中每个元素都可以表示成a的（）时称G是循环群。

答案:整数指数幂Z3*的生成元是（）。

答案:2设G是n阶群，任意的a∈G，有a^n=e。（）

答案:对Z5*中2的阶是（）。

答案:4Z9*中满足7n=e的最小正整数是（）。

答案:3Z5*中3的阶是（）。

答案:4Z5关于剩余类的乘法构成一个群。（）

答案:错Zm*的结构可以描述成（）。

答案:阶为φ(m)的交换群若a∈Z9*，且为交换群，那么a的（）次方等于单位元。

答案:6Z12*的阶为（）。

答案:4Z12*是保加法运算。（）

答案:错群具有的性质包括（）。

答案:结合律;有逆元;有单位元当群G满足（）时，称群是一个交换群。

答案:乘法交换律非空集合G中定义了乘法运算，如有ea=ae=a对任意a∈G成立，则这样的e在G中有（）。

答案:有且只有1一个Z12*=（）

答案:{1,5,7,11}Z7和Z11的直和，与Z77同构。（）

答案:对在Z77中，6是没有平方根的。（）

答案:对二次多项式x2-a在Zp中至多有（）根。

答案:两个Z77中4的平方根有（）个。

答案:4环R与环S同构，则R、S在代数性质上完全一致。（）

答案:对同构映射有保加法和除法的运算。（）

答案:错环R与环S同构，若R是域则S（）。

答案:一定是域环R与环S同构，若R是除环则S（）。

答案:一定是除环既是单射又是满射的映射称为双射。（）

答案:对根据欧拉方程的算法φ(1800)等于（）。

答案:480映射σ是满足乘法运算，即σ(xy)=σ(x)σ(y)。（）

答案:对对任一集合X，X上的恒等函数为单射的。（）

答案:对单射在满足（）时是满射。

答案:两集合元素个数相等Φ(4)=Φ(2)Φ(2)（）

答案:错Φ(N)是欧拉函数，若N＞2，则Φ(N)必定是偶数。（）

答案:对Φ(7）=（）

答案:Φ(2)Φ(9)Φ(3)Φ(4)=（）

答案:Φ(12)设m1，m2为素数,则Zm1*Zm2是一个具有单位元的交换环。（）

答案:对φ(10)=（）

答案:4Zm1*Zm2的笛卡尔积被称作是Zm1和Zm2的（）。

答案:直和φ(12)=（）

答案:4设p是素数，则φ(p)=p。（）

答案:错φ(12)=φ(3*4)=φ(2*6)=φ(3)*φ(4)=φ(2)*φ(6)（）

答案:错当m为合数时，令m=24，那么φ(24)等于（）。

答案:8φ(4)=（）

答案:2在Zm中，a是可逆元的充要条件是a与m互素。（）

答案:对求取可逆元个数的函数φ(m)是高斯函数。（）

答案:错φ(m)等于（）。

答案:集合{1,2…m-1}中与m互素的整数的个数Z3的可逆元个数是（）。

答案:2欧拉在1743年，高斯在1801年分别也给出了同余方程组的解法。（）

答案:对一个数除以5余3，除以3余2，除以4余1.求该数的最小值53。（）

答案:对n被3，4，7除的余数分别是1,3,5且n小于200，则n=（）。

答案:187n被3，5，11除的余数分别是1,3,3且n小于100，则n=（）。

答案:58一次同余方程组在Z中是没有解的。（）

答案:错首先证明了一次同余数方程组的解法的是我国（）的数学家。

答案:南宋剩余定理是（）人发明的。

答案:中国中国古代求解一次同余式组的方法是（）。

答案:孙子定理设p是素数，则对于任意的整数a，有a^p≡a（modp）。（）

答案:对设p是素数，对于任一a∈Z，ap模（）和a同余。

答案:P68^13≡（）（mod13）

答案:68设p是素数，则（p-1）!≡（）（modp）

答案:-1设域F的特征为3，对任意的a，b∈F，有（a+b）^2=a^2+b^2。（）

答案:错域F的特征为p，对于任一a∈F，pa等于（）。

答案:0特征为2的域是（）。

答案:Z2Cpk=p(p-1)…(p-k-1)/k!，其中1<=k答案:1设域F的单位元e，存在素数p使得pe=0。（）

答案:对在域F中，e是单位元，对任意n，n为正整数都有ne不为0，则F的特征是（）。

答案:0任一数域的特征为（）。

答案:0在域F中，e是单位元，存在n，n为正整数使得ne=0成立的正整数n是（）。

答案:素数Z91中，34是可逆元。（）

答案:对Z81中，9是可逆元。（）

答案:错不属于Z7的可逆元是（）。

答案:7在Z91中等价类元素83的可逆元是（）等价类。

答案:34Zm的每个元素是可逆元或者是零因子。（）

答案:对p是素数，则Zp一定是域。（）

答案:对Z8中的零因子有（）。

答案:2、4、6、0在Zm中，等价类a与m满足（）时可逆。

答案:互素p是素数则p的正因子只有P。（）

答案:错合数都能分解成有限个素数的乘积。（）

答案:对1不是（）。

答案:无理数;素数;合数p与任意数a有（p,a）=1或p|a的关系，则p是（）。

答案:素数p不能分解成比p小的正整数的乘积，则p是（）。

答案:素数所有大于1的素数所具有的公因数的个数都是相等的。（）

答案:对a与b互素的充要条件是存在u,v∈Z使得au+bv=1。（）

答案:对若（a,c）=1,(b,c)=1则（ab,c）=（）。

答案:1对于任意a∈Z，若p为素数，那么（p,a）等于（）。

答案:1或p任意两个非0的数不一定存在最大公因数。（）

答案:错由b|ac及gac(a,b)=1有（）。

答案:b|c若a,b∈Z，且不全为0，那么他们的最大公因数有（）个。

答案:2若a与b互素，有（）。

答案:(a,b)=1计算两个数的最大公因子最有效的方法是带余除法。（）

答案:错gcd(56,24)=（）

答案:8对于整数环，任意两个非0整数a,b一定具有最大公因数可以用（）。

答案:辗转相除法0是0与0的一个最大公因数。（）

答案:对对于整数环，任意两个非0整数a,b一定具有最大公因数。（）

答案:对gac(234,567)=（）

答案:9若a=bq+r,则gac(a,b)=（）。

答案:gac(b,r)在整数环的整数中，0是不能作为被除数，不能够被整除的。（）

答案:错整除关系是等价关系。（）

答案:错整环具有的性质包括（）。

答案:有单位元;无零因子;交换环能被3整除的数是（）。

答案:102不能被5整除的数是（）。

答案:323整数环是具有单位元的交换环。（）

答案:对整环是无零因子环。（）

答案:对对于a,b∈Z，如果有c∈Z,使得a=cb，称b整除a,记作（）。

答案:b|a不属于整环的是（）。

答案:Z6整环一定是域。（）

答案:错最小的数域是（）。

答案:有理数域设F是一个有单位元（不为0）的交换环，如果F的每个非零元都是可逆元，那么称F是一个（）。

答案:域不属于域的是（）。

答案:(Z,+,·)一个环没有单位元，其子环不可能有单位元。（）

答案:错Z的模4剩余类环不可逆元的有（）个。

答案:2设R是有单位元e的环，a∈R，有（-e）·a=（）。

答案:-a在模5环中可逆元有（）个。

答案:4环R中满足a、b∈R，如果ab=ba=e(单位元），那么其中的b是唯一的。（）

答案:对设R是非空集合，R和R的笛卡尔积到R的一个映射就是运算。（）

答案:对整数的加法是奇数集的运算。（）

答案:错设R是一个环，a∈R，则a·0=（）。

答案:0若环R满足交换律则称为（）。

答案:交换环中国剩余定理又称孙子定理。（）

答案:对Zm的结构实质是（）。

答案:模m剩余环集合S上的一个（）运算是S*S到S的一个映射。

答案:二元代数运算对任意a∈R,b∈R,有a+b=b+a=0,则b称为a的（）。

答案:负元同余理论是初等数学的核心。（）

答案:对整数的四则运算不保“模m同余”的是（）。

答案:除法如果今天是星期五，过了370天，是（）。

答案:星期四在Zm中规定如果a与c等价类相等，b与d等价类相等，则可以推出（）。

答案:a+b与c+d等价类相等整数集合Z有且只有一个划分，即模7的剩余类。（）

答案:错设A为3元集合，B为4元集合，则A到B的二元关系有（）个。

答案:12a与b被m除后余数相同的等价关系式是（）。

答案:a-b是m的整数倍对任何a属于A，A上的等价关系R的等价类[a]R为（）。

答案:非空集所有的二元关系都是等价关系。（）

答案:错如果两个等价类不相等那么它们的交集就是空集。（）

答案:对等价关系具有的性质有（）。

答案:对称性;反身性;传递性x∈a的等价类的充分必要条件是（）。

答案:x～a两个等价类的交集（）是空集。

答案:不一定A∩Φ=A（）

答案:错设～是集合S上的一个等价关系，任意a∈S，S的子集{x∈S|x～a}，称为a确定的（）。

答案:等价类如果x∈a的等价类，则x～a,从而能够得到（）。

答案:x的等价类=a的等价类0与{0}的关系是（）。

答案:属于关系空集是任何集合的子集。（）

答案:对任何集合都是它本身的子集。（）

答案:对S是一个非空集合，A，B都是它的子集，它们之间的关系有（）种。

答案:3如果S、M分别是两个集合，SХM{(a,b)|a∈S,b∈M}称为S与M的（）。

答案:笛卡尔积星期二和星期三集合的交集是空集。（）

答案:对空集属于任何集合。（）

答案:错A={1,2}，B={3,4},A∩B=（）。

答案:Φ星期日用数学集合的方法表示是（）。

答案:{7R|R∈Z}将日期集合里星期一到星期日的七个集合求并集能到（）。

答案:整数集在今天，牛顿和莱布尼茨被誉为发明微积分的两个独立作者。（）

答案:对代数中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。（）

答案:错（）是第一个被提出的非欧几何。

答案:罗氏几何黎曼几何属于费欧几里德几何，并且认为过直线外一点有（）直线与已知直线平行。

答案:没有直线二进制数字1001011转变为十进制数字是（）。

答案:75映射f：A→B，若A中任意两个不同元素x1≠x2有f(x1)≠f(x2)，则f（）。是

答案:单射拉格朗日证明了高于四次的一般方程不可用根式求解。（）

答案:错魏尔斯特拉斯先提出极限定义，后经柯西改进。（）

答案:错罗巴切夫斯基认为过直线外一点有（）直线与已知直线平行。

答案:至少有2条第一个公开发表论文质疑欧几里德几何平行公设的数学家是（）。

答案:罗巴切夫斯基黎曼几何认为过直线外一点有（）直线与已知直线平行。

答案:不存在物体运动方程s=5t2当△t趋近于0但不等于0时，|△s/△t-10t|可以任意小。（）

答案:对最小正周期为（）时a是m序列。

答案:2^n-1Ω中的非零矩阵有（）。

答案:至多有2n-1个Z2上周期为11的拟完美序列a=01011100010…中a1=（）。

答案:1Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…中a100=1（）

答案:错Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…中a0=（）。

答案:1Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…中a70=（）。

答案:1Z2上拟完美序列a=1001011…的周期是（）。

答案:7用计算机的线性反馈移位寄存器构造周期很大的序列时由于线性递推关系复杂，实现起来是非常困难的。（）

答案:错Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…中a3=（）。

答案:1D={1,2,4}是Z7的加法群的一个（7，3,1）-差集。（）

答案:错设p是一个素数，且p≡-1(mod4)则Zp的所有非零平方元的集合D是Zp的加法群的（）差集。

答案:（4n-1,2n-1,n-1)如果α的支撑集D是Zv的加法群的（4n-1,2n,n)-差集，那么序列α就是Z2上周期为v的一个拟完美序列。（）

答案:错属于Z7的（7,3,1）—差集的是（）。

答案:{1，2，4}Z7中α的支撑集D={1，2，4}中元素两两之间做（）能够等到{1、2、3、4、5、6}。

答案:减法掷硬币产生的α的周期自相关函数的的旁瓣值接近于（）。

答案:0十进制数字22用2进制表示是（）。

答案:10110对任意的n≥2，p是素数，x^n-p有（）个有理根。

答案:0x^2+6x+9=0的有理数根是（）。

答案:-3本原多项式f(x)，次数大于0，如果它没有有理根，那么它就没有（）。

答案:一次因式一个非零的整数系多项式能够分解成两个次数较低的有理数多项式乘积。（）

答案:对f(x)（系数为an…a0)是一个次数n>0的本原多项式，q/p是有理根，那么可以得到f(x)=(px-q)g(x)成立，那么g(x)是（）。

答案:本原多项式两个本原多项式g(x)和f(x),令h(x)=g(x)f(x)记作Cs，若h(x)不是本原多项式，则存在p当满足（）时使得p|Cs（s=0,1…）成立。

答案:p是素数实数域上的不可约多项式只有一次多项式。（）

答案:错p(x)是R[x]上不可约多项式，如果p(x)的复根c是虚数，那么p(x)是（），并且△（）。

答案:二次多项式且△<0实数域上的二次多项式是不可约的，则（）。

答案:△<0在R[x]上degf(x)=n>0，若c是它的一个复根，则它的共轭复数也是f(x)的复根。（）

答案:对实数域上的二次多项式当判别式△满足（）时不可约。

答案:△<0i^4=（）

答案:1类比高等数学可以得到φ(z)在圆盘|z|≤r这个有界闭集上没有最大值，也没有最小值。（）

答案:错Φ(z)在复平面C上解析。（）

答案:对在数域K中多项式f(x)与g(x)若有f=g，则f(x)=g(x)（）

答案:对F[x]中，零次多项式在F中有（）根。

答案:0个若F(x)中c是f(x)在F中的一个根，那么可以推出（）。

答案:x-c|f(x)在F[x]中，当k为（）时，不可约多项式p(x)是f(x)的重因式。

答案:k≥2在有理数域Q中，x^2-2是可约的。（）

答案:错若p(x)是F(x)中次数大于0的不可约多项式，那么可以得到（）。

答案:（p(x)，f(x)）=1或者p(x)|f(x)）在F[x]中从p(x)|f(x)g(x)可以推出（）。

答案:p(x)|f(x)或者p(x)|g(x)F[x]中，f(x)与g(x)互素的充要条件是(f(x),g(x))=1。（）

答案:对不可约多项式f(x)的因式有（）。

答案:只有零次多项式和f(x)的相伴元0是0与0的最大公因式。（）

答案:对设g(x),f(x)∈F[x]，存在d(x)∈F[x]，有d(x)|f(x)且d(x)|g(x)，那么称d(x)为f(x),g(x)的（）。

答案:公因式整除具有反身性、传递性、对称性。（）

答案:错带余除法中f(x)=g(x)h(x)+r(x)，degr(x)和degg(x)的大小关系是（）。

答案:degr(x)deg(f(x)+g(x))=degf(x)+degg(x)（）

答案:错在F[x]中，若f（x）g（x）=f（x）h（x）成立，则可以推出h（x）=g（x）的条件是（）。

答案:f（x）不为0设f(x),g(x)∈F[x]，则（）。

答案:deg(f(x)g(x))=degf(x)+degg(x)设f(x)=anxn+an-1xn-1+…ax+a，n是它的次数是的条件是（）。

答案:an不为0域F上的一元多项式的格式是anxn+…ax+a,其中x是（）。

答案:不属于F的符号黎曼所求出的π（x）的公式需要在（）下才能成立。

答案:0若p是ξ（s）是一个非平凡零点，那么（）也是另一个非平凡的零点。

答案:1-p欧拉恒等式的形式对所有复数（无论实部是否大于1）都是成立的，即它们的表达形式相同。（）

答案:错素数定理在（）被证明出来。

答案:1896年孪生素数是素数等差数列。（）

答案:对属于孪生素数的是（）。

答案:（11,13）97是素数。（）

答案:对整数加群Z是有限循环群。（）

答案:错若整数a与m互素，则aφ(m)模m等于（）。

答案:1在整数加群Z中，每个元素都是无限阶。（）

答案:错在Z12*所有元素的逆元都是它本身。（）

答案:对Z7中4的平方根有几个（）。

答案:2环R与环S同构，若R是整环则S（）。

答案:一定是整环不属于满射的是（）。

答案:x→x^2a是Zm的可逆元的等价条件是（）。

答案:σ（a）是Zm1，Zm2直和的可逆元若映射σ既满足单射，又满足满射，那么它是（）。

答案:双射数学上可以分三类函数包括（）。

答案:单射;满射;双射有序元素对相等的映射是一个（）。

答案:单射设p为素数，r为正整数，Ω={1，2,3,…pr}中与pr不互为素数的整数个数有（）个。

答案:pr-1“韩信点兵”就是初等数论中的解同余式。（）

答案:对9877是素数。（）

答案:错设域F的特征为素数p，对任意的a，b∈F，有（a+b）^p=a^p+b^p。（）

答案:对任一数域的特征都为0，Zp的特征都为素数p。（）

答案:对Z10的可逆元是（）。

答案:7Z6的可逆元是（）。

答案:1素数的特性之间的相互关系是（）。

答案:等价关系p是素数，若p|ab，(p,a)=1可以推出（）。

答案:p|b在Z中，若a|c,b|c,且(a,b)=1，则可以ab|c.（）

答案:对用带余除法对被除数进行替换时候可以无限进行下去。（）

答案:错如果d是被除数和除数的一个最大公因数也是（）的一个最大公因数。

答案:除数和余数对于a,b∈Z，如果有a=qb+r，d满足（）时候是a与b的一个最大公因数。

答案:d是b与r的一个最大公因数a与0的一个最大公因数是（）。

答案:a在整数环中没有（）。

答案:除法域必定是整环。（）

答案:对Z的模m剩余类环是有单位元的交换环。（）

答案:对设R是一个环，a，b∈R，则(-a)·（-b）=（）。

答案:ab设R是一个环，a，b∈R，则(-a)·b=（）。

答案:-ab如果环有一个元素e，跟任何元素左乘右都等于自己，那称这个e是R的单位元。（）（）

答案:对整数的除法运算是保“模m同余”。（）

答案:错星期一到星期日可以被统称为（）。

答案:模7剩余类如果X的等价类和Y的等价类不相等则有X～Y成立。（）

答案:错发明直角坐标系的人是（）。

答案:笛卡尔数学的整数集合用字母（）表示。

答案:Z当正整数a,b满足（）时对于任意x∈Zn*,有xab=x。

答案:ab≡1(modφ(m))如果用二进制数字表示字母，那么明文序列“10110011101000100011”表示的是（）。

答案:word本原多项式的各项系数的最大公因数只有（）。

答案:±1在F[x]中，当k为（）时，不可约多项式p(x)不是f(x)的因式。

答案:0F[x]中，与x+1相伴的是（）。

答案:2x+2在F[x]中，g(x),f(x)∈F[x],那么g(x)和f(x)相伴的充要条件是（）。

答案:f(x)=bg(x)，其中b∈F*F[x]中，若f(x)g(x)=p(x)，则任意矩阵A∈F，有f(A)g(A)=p(A)。（）

答案:对将黎曼zate函数拓展到s>1的人是（）。

答案:切比雪夫Zm*是一个交换群。（）

答案:对属于双射的是（）。

答案:x→2x+1φ(24)=φ(4)φ(6)（）

答案:错Zp是一个域那么可以得到φ(p)等于（）。

答案:p-1环的零因子是一个零元。（）

答案:错设R和S是集合A上的等价关系，则R∪S一定是等价关系。（）

答案:错若A是生成矩阵，则f(A)=（）。

答案:0最早给出一次同余方程组抽象算法的是（）。

答案:秦九识Z的模m剩余类环的单位元是（）。

答案:1非零多项式g(x),f(x)一定存在最大公因式，且是唯一的，只有一个。（）

答案:错集合的性质有（）。

答案:互异性;确定性;无序性x→lnx不是单射。（）

答案:错属于单射的是（）。

答案:x→2x+1;x→e^x;x→lnx素数定理在1896年的时候被法国的阿达玛和比利时的德拉瓦布桑分别独立证明了。()

答案:对物体运动方程s=5t2当△t趋近于0但不等于0时,|△s/△t-10t|可以任意小。()

答案:对周期小于4的完美序列是不存在的。()

答案:错一个环没有单位元,其子环不可能有单位元。()

答案:错既是单射又是满射的映射称为双射。()

答案:对任何集合都是它本身的子集。()

答案:对映射σ是满足乘法运算,即σ(xy)=σ(x)σ(y)。()

答案:对设域F的特征为3,对任意的a,b∈F,有(a+b)^2=a^2+b^2。()

答案:错在有理数域Q中,x^2+2是可约的。()

答案:错整环一定是域。()

答案:错x^2+2在有理数域上是不可约的。()

答案:对Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…中a119=0()

答案:错a=1001011…是Z2上周期为7的拟完美序列。()

答案:对整环是无零因子环。()

答案:对如果X的等价类和Y的等价类不相等则有X~Y成立。()

答案:错支撑集是指Zv中对应α序列中D={i∈Zv|ai=0}的项。()

答案:错Z91中,34是可逆元。()

答案:对Q[x]中,f(x)与g(x)相伴,则f(x)=g(x)()

答案:错用带余除法对被除数进行替换时候可以无限进行下去。()

答案:错在Re(p)>1中,Z(s)没有零点。()

答案:对|1+i|=1()

答案:错0是0与0的最大公因式。()

答案:对A∩Φ=A()

答案:错(7,37,67,79,97)是素数等差数列。()

答案:错f(x)=xn+5在Q上是可约的。()

答案:错孪生素数猜想已经被证明出来了。()

答案:错素数有无穷多个。()

答案:对两个本原多项式的乘积还是本原多项式。()

答案:对系数全为0的多项式,就不是多项式了,是一个实数。()

答案:错属于x^3-6x^2+11x-6在数域F中的根是()。

答案:3;1;2微积分是()创立的。

答案:莱布尼兹;牛顿等价关系具有的性质有()。

答案:对称性;反身性;传递性A={1,2,3},B={3,4,5},下列运算不正确的是()

答案:A+B={1,2,3,3,4,5};A∩B=∅1不是()。

答案:无理数;素数;合数整环具有的性质包括()。

答案:有单位元;无零因子;交换环若a和c的等价类相等,b和d的等价类相等,那么()

答案:a和c有关系,b和d有关系;a和c模m同余,b和d模m同余;a+c和b+d模m同余以星期的集合为例,在整数集中,a和b属于同一个子集,那么()。

答案:a和b被7除后的余数相同。;a和b同余。数学上可以分三类函数包括()。

答案:单射;满射;双射两个子集A和B可以有哪几种关系。()

答案:包含;有交集;无交集模7同余的例子有哪些性质()。

答案:a和a是模7同余关系。;如果a和b有模7同余关系,那么b和a有模7同余关系。;如果a和b有模7同余关系,b和c有模7同余关系,那么a和c有模7同余关系。属于x^3+x^2-4x-4=0的有理根是()。

答案:-1;2;-2属于单射的是()。

答案:x

→2x

+

1;x→e^x;x→lnx数学领域的三个重要的分支包括()。

答案:分析学;几何学;代数学求解非零多项式g(x),f(x)的最大公因式的方法是()。

答案:辗转相除法n阶线性常系数齐次递推关系式中ak的系数cn应该满足()。

答案:cn≠0最早给出一次同余方程组抽象算法的是()。

答案:秦九识Zm的结构实质是()。

答案:模m剩余环长度为22的素数等差数列是在()找到的。

答案:1995年设f(x),g(x)∈F[x],则()。

答案:deg(f(x)g(x))=degf(x)+degg(x)Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…中a0=()。

答案:1Zm1*Zm2的笛卡尔积被称作是Zm1和Zm2的()。

答案:直和黎曼几何属于费欧几里德几何,并且认为过直线外一点有()直线与已知直线平行。

答案:没有直线Z5*中2的阶是()。

答案:4实数域上的二次多项式当判别式△满足()时不可约。

答案:△<0Z2上周期为11的拟完美序列a=01011100010…中a22=()。

答案:0F[x]中,零次多项式在F中有()根。

答案:0个Z12*=()

答案:{1,5,7,11}星期一到星期日可以被统称为()。

答案:模7剩余类若p是ξ(s)是一个非平凡零点,那么()也是另一个非平凡的零点。

答案:1-p对于任意a∈Z,若p为素数,那么(p,a)等于()。

答案:1或p素数函数π(x)与x/lnx的极限值是()。

答案:1环R与环S同构,若R是除环则S()。

答案:一定是除环a是拟完美序列,则Ca(s)=()。

答案:-1gcd(56,24)=()

答案:8Z3的可逆元个数是()。

答案:2不能被5整除的数是()。

答案:323中国古代求解一次同余式组的方法是()。

答案:孙子定理对于函数φ(z)=1/f(z),定义域为C,当|z|趋向于()的时候limφ(z)=0。

答案:+∞在Z2上周期为7的序列0110100…的旁瓣值有()。

答案:都是-1复数域上的不可约多项式只有()。

答案:一次多项式设g(x),f(x)∈F[x],存在d(x)∈F[x],有d(x)|f(x)且d(x)|g(x),那么称d(x)为f(x),g(x)的()。

答案:公因式设F是一个有单位元(不为0)的交换环,如果F的每个非零元都是可逆元,那么称F是一个()。

答案:域有序元素对相等的映射是一个()。

答案:单射属于一元多项式的是()。

答案:x+2如果x∈a的等价类,则x~a,从而能够得到()。

答案:x的等价类=a的等价类x^3-6x^2+15x-14=0的有理数根是()。

答案:2不属于整环的是()。

答案:Z6在F[x]中,若f(x)g(x)=f(x)h(x)成立,则可以推出h(x)=g(x)的条件是()。

答案:f(x)不为0如果S、M分别是两个集合,SХM{(a,b)|a∈S,b∈M}称为S与M的()。

答案:笛卡尔积在K[x]中，x-i|f(x)有f(i)=（）。

答案:0伪随机序列的旁瓣值都接近于（）。

答案:-1若f(x)的常数项a0=±1,令g(x)=f(x+b),b=1或-1，如果g(x)在Q上不可约那么（）。

答案:f(x）在Q不可约设R是一个环，a，b∈R，则a·（-b）=（）。

答案:-abZ81中,9是可逆元。()

答案:错复数域上的不可约多项式恰为零多项式。

答案:错在Zm中,a是可逆元的充要条件是a与m互素。()

答案:对指数函数由于定义域是无限集,故它不是双射。()

答案:错Φ(z)在复平面C上解析。()

答案:对Kpol与K[x]是同构的。()

答案:对环的零因子是一个零元。()

答案:错如果m=m1m2,且(m1,m2)=1,有m|x-y,则m1|x-y,m2|x-y.

答案:对9877是素数。()

答案:错设G是n阶群,任意的a∈G,有a^n=e。()

答案:对f(x)在F[x]上可约,则f(x)可以分解成两个次数比f(x)小的多项式的乘积。

答案:对实数域上的不可约多项式只有一次多项式。()

答案:错Z12*是保加法运算。()

答案:错一元二次多项式可以直接用求根公式来求解。

答案:对在F[x]中,(x-3)2=x2-6x+9,若将x换成F[x]中的n级矩阵A则(A-3I)2=A2-6A+9I.()

答案:对Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…中a4=1

答案:错在F[x]中,有f(x)+g(x)=h(x)成立,若将x用矩阵A代替,将有f(A)+g(A)≠h(A)。

答案:错Z1*,Z2*,Z3*,Z5*,Z8*,Z9*,Z12*都是循环群。()

答案:错根据余数可将所有的整数分为n类,把所有与整数a模n同余的整数构成的集合叫做模n的一个剩余类。()

答案:对整数环是具有单位元的交换环。()

答案:对模D={1,2,3}是Z7的一个(7,3,1)—差集。

答案:错F[x]中,若(f(x),g(x))=1,则称f(x)与g(x)互素。()

答案:对“很小的数”可以构成一个集合。

答案:错整数的除法运算是保“模m同余”。()

答案:错若p是Z(s)的一个非平凡零点,则1-p也是Z(s)的一个非平凡零点。()

答案:对属于孪生素数的是()。

答案:(29,31);(11,13);(5,7)每一个次数大于0的本原多项式都可以分解为()在Q上不可约的本原多项式的乘积。

答案:有限多个Z的模4剩余类环不可逆元的有()个。

答案:2p与任意数a有(p,a)=1或p|a的关系,则p是()。

答案:素数x^3+1=0的有几个有理根

答案:1.0次数大于0的多项式在()上一定有根。

答案:复数域a与0

的一个最大公因数是()。

答案:a在复数域C中,属于不可约多项式的是

答案:x+1长度为k的素数等差数列它们的公差能够被()整除。

答案:小于k的所有素数A是可逆矩阵,则()。

答案:|A|≠0不属于数域的是()。

答案:Z每一个次数大于0的复系数多项式一定具有什么?

答案:复根若函数φ(z)在复平面内任意一点的导数都存在,则称这个函数在复平面上什么?

答案:解析属于本原多项式的是()。

答案:2x-1根据欧拉方程的算法φ(1800)等于()。

答案:480A是生成矩阵,当f(x)满足什么条件时,d是n阶递推关系产生的一个非零序列α的周期有f(x)|xd-1成立?

答案:f(x)在Z2上不可约黎曼所求出的π(x)的公式需要在()下才能成立。

答案:0最小正周期为()时a是m序列。

答案:2^n-1若a与b互素,有()。

答案:(a,b)=1实数域上不可约的多项式是

答案:x+1曼戈尔特在哪一年利用辅助函数证明了等式(8)?

答案:1895年在数域F上x^3-6x^2+11x-6可以分解成()个不可约多项式。

答案:3Φ(7)=()

答案:Φ(2)Φ(9)素数的特性之间的相互关系是()。

答案:等价关系Z24*的阶为

答案:8.0在星期集合的例子中,a,b属于同一个子集的充要条件是什么?

答案:a与b被7除以后余数相同若a∈Z9*,且为交换群,那么a的()次方等于单位元。

答案:6Z2上周期为11的拟完美序列a=01011100010…中a212=()。

答案:1生成矩阵A的任意非负整数指数幂都属于Ω{b1An-1+…bnI|bi∈Z2},那么Ω中元素个数有多少?

答案:|Ω|≤2nQ[x]中,x^2+x+1可以分解成几个不可约多项式

答案:0.0Kpol={数域k上的一元多项式函数},对于f,g∈Kpol,(f+g)(t)等于什么?

答案:f(t)+g(t)若Ad-I=0,那么d是由Z2上n阶线性常系数齐次递推关系式产生的什么序列周期?

答案:任意序列设f(x)=anxn+an-1xn-1+…ax+a,n是它的次数是的条件是()。

答案:an不为0φ(24)=

答案:8.0若(f(x),g(x))=1存在u(x),v(x)∈F[x],那么u(x)f(x)+v(x)g(x)等于多少

答案:1.0对任意a∈R,b∈R,有a+b=b+a=0,则b称为a的()。

答案:负元求取可逆元个数的函数φ(m)是高斯函数。()

答案:错RSA公开密钥密码体制有两个密钥,即公钥和私钥。()

答案:对x^2+x+1在有理数域上是可约的。()

答案:错对任一集合X,X上的恒等函数为单射的。()

答案:对所有的二元关系都是等价关系。()

答案:错素数定理必须以复分析证明。()

答案:对在整数环的整数中,0是不能作为被除数,不能够被整除的。()

答案:错x

→

ln

x不是单射。()

答案:错伽罗瓦理论促进了代数学的变革,使得代数的研究中心也发生了变化。()

答案:对Zm的每个元素是可逆元或者是零因子。()

答案:对φ(24)=φ(4)φ(6)()

答案:错用计算机的线性反馈移位寄存器构造周期很大的序列时由于线性递推关系复杂,实现起来是非常困难的。()

答案:错计算两个数的最大公因子最有效的方法是带余除法。()

答案:错ξ(s)在Re(p)=1上有零点。()

答案:错Z7和Z11的直和,与Z77同构。()

答案:对设域F的单位元e,存在素数p使得pe=0。()

答案:对F[x]中,f(x)与g(x)互素的充要条件是(f(x),g(x))=1。()

答案:对模D={1,2,4}是Z7的一个(7,3,1)—差集。()

答案:对两个映射相等则定义、陪域、对应法则相同。()

答案:对一次同余方程组在Z中是没有解的。()

答案:错零次多项式在数域F上没有根。()

答案:对完美序列的旁瓣值都接近于()。

答案:0当群G满足()时,称群是一个交换群。

答案:乘法交换律设p为素数,r为正整数,Ω={1,2,3,…pr}中与pr不互为素数的整数个数有()个。

答案:pr-1第一个提出极限定义的人是()。

答案:柯西若A是生成矩阵,则f(A)=()。

答案:0如果用二进制数字表示字母,那么明文序列“10110

01110

10001

00011”表示的是()。

答案:word素数定理在()被证明出来。

答案:1896年Z的模m剩余类环的单位元是()。

答案:1在F[x]中,有f(x)+g(x)=h(x)成立,若将x用矩阵x+c代替,可以得到()。

答案:f(xc)+g(xc)=h(x+c)Eisenstein判别法中的素数p需要满足()个条件才能推出f(x)在Q上不可约。

答案:2Zm*是具有可逆元,可以称为Zm的()。

答案:单位群本原多项式的各项系数的最大公因数只有()。

答案:±1若a=bq+r,则gac(a,b)=()。

答案:gac(b,r)F[x]中,n次多项式(n>0)在F中有()根。

答案:至多n个整数的四则运算不保“模m同余”的是()。

答案:除法f(x)(系数为an…a0)是一个次数n>0的本原多项式,q/p是有理根,那么可以得到f(x)=(px-q)g(x)成立,那么g(x)是()。

答案:本原多项式设p是素数,则(p-1)!≡()(modp)

答案:-1Z2上周期为11的拟完美序列a=01011100010…中a1=()。

答案:1在F[x]中,g(x),f(x)∈F[x],那么g(x)和f(x)相伴的充要条件是()。

答案:f(x)=bg(x),其中b∈F*属于双射的是()。

答案:x→2x+1Z2上拟完美序列a=1001011…的周期是()。

答案:7环R与环S同构,若R是整环则S()。

答案:一定是整环设p是素数,对于任一a∈Z

,ap模()和a同余。

答案:PF[x]中,若f(x)+g(x)=h(x),则任意矩阵A∈F,有f(A)+g(A)=h(A)。()

答案:对如果u是序列α的最小正周期l的正整数倍,那么u不是α

周期。()

答案:错加密序列是把明文序列加上密钥序列,解密是把密文序列减去密钥序列。()

答案:错对于整数环,任意两个非0整数a,b一定具有最大公因数。()

答案:对并非任一有理数系数多项式都与一个本原多项式相伴。()

答案:错一个次数大于0的本原多项式g(x)在Q上可约,那么g(x)可以分解成两个次数比g(x)次数低的本原多项式的乘积。()

答案:对设p是素数,则φ(p)=p。()

答案:错罗巴切夫斯基几何是一种非欧几何。()

答案:对a与b互素的充要条件是存在u,v∈Z使得au+bv=1。()

答案:对0是0与0的一个最大公因数。()

答案:对Zm*是一个交换群。()

答案:对中国剩余定理又称孙子定理。()

答案:对Z9*的生成元是3和7。()

答案:错p是素数则p的正因子只有P。()

答案:错n阶递推关系产生的任一序列都有周期。(