北师大版数学六年级上册-第一单元-圆

单元培优测试卷第一单元圆一、认真审题，填一填。(每空1分，共23分)1．战国时期墨家所著的《墨经》一书中记载：“圆，一中同长也。”它表示圆上任意一点到()的距离都相等，也就是圆的()都相等。2．车轮滚动一周所行的路程是车轮的()。一个车轮的直径为70cm，车轮滚动一周前进()m。3．看图填一填。4．日环食是因为月球在太阳和地球之间，但是距离地球较远，不能完全遮住太阳而形成的。典典把自己看到的日环食画下来(如图)，内圆、外圆直径分别是10cm、12cm，图中圆环的面积是()cm2。5.如果将一张圆形纸片对折后，量得折痕长6cm，那么这张纸片的半径是()cm，面积是()cm2。6．一个时钟的分针长5cm，当它走一圈时，它的尖端走了()cm，分针扫过部分的面积是()cm2。7．如图所示，一个半径为3dm的铁环从左侧墙沿直线滚动到右侧墙，滚动了2圈，那么两墙之间相距()dm。8．白居易的《府西池》中“柳无气力枝先动，池有波纹冰尽开”，后半句描述雨点打在水面荡开层层的波纹。已知池面是长6m、宽5m的长方形，当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长是()，面积是()，池面剩余部分的面积是()。9．在推导圆的面积公式的过程中，把一张圆形纸片分成若干等份，然后把它剪开，照下面的样子拼成一个近似的长方形。(1)拼成的长方形的宽等于圆的()，长近似于()。(2)如果圆的半径是8cm，则这个长方形的长是()cm，面积是()cm2。(3)如果圆的周长比长方形的周长少10cm，那么圆的半径是()cm，面积是()cm2。二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2分，共12分)1．将下面的四个图形沿着中心点O转动，无论怎么转，都能与原图形重合的是()。2．如图，从A地去B地，路线①和路线②相比较，()。A．路线①长B．路线②长C．一样长3．下面关于圆周率π的叙述中，错误的有()个。①π是一个无限不循环小数；②π＝3.14；③π>eq\f(157,50)；④π是圆的周长与半径的比值。A.0B.1C.2D.34．三角形AOB、三角形BOC、三角形AOD分别是同一个圆中的锐角三角形、钝角三角形、直角三角形(如图)，下列说法正确的是()。A.钝角三角形面积最大B.锐角三角形面积最大C.直角三角形面积最大D.3个三角形面积一样大5．一个圆的半径由6cm增加到9cm，则圆的面积增加()cm2。A.3πB.6πC.9πD.45π6．华华告诉天天自己画的一个圆的相关数据：直径是8cm，半径是4cm，面积是50.24cm2。如果天天想用圆规很快画出这个圆，他应该选择的最合适的数据是()，他所画的圆的周长是()。A．直径8cmB．半径4cmC．12.56cmD．25.12cm三、细心的你，算一算。(共24分)1．周长的计算。(每小题4分，共12分)(1)求圆的周长。(2)求半圆环的周长。(3)求阴影部分的周长。2．面积的计算。(第(1)小题4分，第(2)小题8分，共12分)(1)求圆的面积。(2)求阴影部分的面积。四、动手操作，我能行。(共7分)龙龙在一次图形设计中，需要用作图工具在边长是4cm的正方形纸上画一个最大的圆，如图是他所画圆的一部分。请你用圆规和直尺把龙龙所画的圆补充完整。(保留作图痕迹)(3分)2．请你求出这幅设计图中圆的面积。(4分)五、聪明的你，答一答。(共34分)1．这个拱门合格吗？(5分)2．问题：学校运动场如图1所示(两端是半圆形，中间是正方形)，其周长是257m，中间正方形的边长是多少米？(1)分析与解答：某小组采取合作学习的方式探究此问题，以下是该小组三名同学的对话：天天：“把其中一个半圆形进行平移(如图2)，则圆的周长＋正方形的边长×2＝运动场周长。”梦梦：“圆的周长可以看作是正方形边长的3.14倍。”同同：“我们可以用方程的思想来解决问题！”亲爱的同学，请你帮助他们完成解答。(5分)(2)拓展延伸：学校计划在此运动场内部修建一条宽是5m的塑胶跑道(图3中涂色部分)，塑胶跑道的面积是多少？(5分)3．沈阳方圆大厦是一座古钱币造型的建筑。蓝蓝模仿它设计了一个模型，模型的正面是铜钱的形状，其圆的直径是24cm，中间正方形的边长是0.8dm。这个模型正面的面积是多少平方厘米？(5分)4．广场圆形花坛的半径是7m，同同在花坛周围滚铁环，铁环的直径是30cm。(5分)5．元旦期间，典典一家到街心公园游玩。他们看到街心公园有两块半圆形花坛(如图所示)，爸爸用步子丈量了一下其中一块花坛的直径，并告诉典典：这两块半圆形花坛的直径都是25m。(请你通过计算帮典典回答爸爸妈妈的问题)(1)爸爸问典典：你都上六年级了，你知道这两块花坛的总面积是多少吗？(5分)(2)妈妈问典典：如果给这两块花坛围上栅栏，栅栏的总长度是多少米？(4分)★挑战题：天才的你，试一试。(10分)如图，三角形ABC是一个面积为6m2的水池，周围是草地。A处木桩上拴着一只羊，拴羊的绳长9m。问羊能吃到的草地面积是多少平方米？(AB、AC小于绳长)

答案一、1．圆心半径2．周长2.1983．(1)110(2)664．34.545．328.266．31.478.57．43.688．15.7m19.625m210.375m29．(1)半径圆周长的一半(2)25.12200.96(3)578.5二、1.C2.C3.C4.C5.D6．BD三、1．(1)3.14×4×2＝25.12(cm)(2)5－1＝4(dm)eq\f(1,2)×3.14×4×2＋eq\f(1,2)×3.14×5×2＋1×2＝12.56＋15.7＋2＝30.26(dm)【点拨】半圆环的周长＝内圆周长的一半＋外圆周长的一半＋环宽×2。(3)4×3.14＋4×2×3.14÷2＝12.56＋12.56＝25.12(cm)【点拨】相当于求直径是4cm的圆的周长加上半径为4cm的圆的周长的一半。2．(1)12.56÷3.14÷2＝2(cm)3．14×22＝12.56(cm2)(2)①3.14×112－3.14×72＝3.14×(112－72)＝226.08(dm2)②12÷2＝6(cm)12×12－3.14×62＝144－113.04＝30.96(cm2)四、1.2．22×3.14＝12.56(cm2)五、1．圆的直径：8.2÷3.14≈2.61(m)2．61＞2.4答：这个拱门合格。2．(1)解：设中间正方形的边长是xm。2x＋3.14x＝257x＝50答：中间正方形的边长是50m。(2)50÷2－5＝20(m)[(50÷2)2－202]×3.14＋50×5×2＝1206.5(m2)答：塑胶跑道的面积是1206.5m2。3．24÷2＝12(cm)0.8dm＝8cm122×3.14－8×8＝452.16－64＝388.16(cm2)答：这个模型正面的面积是388.16cm2。【点拨】注意条件中的单位不相同。4．30cm＝0.3m3.14×7×2÷(3.14×0.3)＝3.14×7×2÷3.14÷0.3≈47(圈)答：铁环至少要转47圈。【点拨】要仔细分析题目中的问题是与圆的周