数学4自我小测：两角和与差的正切_第1页
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学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精自我小测1．已知tanα＝2，tan(β－α)＝3,则tanβ的值是__________．2.的值是__________．3．若tan110°＝a，则tan50°的值为__________．4．(2011江苏南通模拟）在△ABC中，C＝45°，则(1－tanA)(1－tanB)等于__________．5．（2011湖北宜昌模拟)已知，，则＝__________.6．若，tan（α－β)＝2,则tan(β－2α)＝__________。7．(1）已知tanα，tanβ是方程6x2－5x＋1＝0的两个根,且，，求α＋β的值．(2)化简:。8．在△ABC中，已知,求的值．9.是否存在锐角α和β,使得(1）；(2）同时成立？若存在，则求出α和β的值；若不存在,请说明理由．

参考答案1。答案:－1解析：。2。答案:解析：原式＝.3.答案:解析：。4.答案：2解析:（1－tanA)(1－tanB）＝1＋tanAtanB－（tanA＋tanB）＝1＋tanAtanB－tan(A＋B）（1－tanAtanB）＝1＋tanAtanB－tan135°(1－tanAtanB)＝2.5。答案：解析：∵，,∴。∴。∴.6。答案：解析：∵,tanα＝2.又tan(α－β)＝2，∴tan(β－α）＝－2。∴。7。解:（1)∵tanα，tanβ是方程6x2－5x＋1＝0的两根，∴，。∴。∵，，∴π〈α＋β<2π。∴.(2）原式＝。8.解:∵，∴.∴原式＝.9。解：由（1)得，∴。将(2）代入上式得。因此，与tanβ是一元二次方程的两根．解之，得x1＝1，.若，由于.∴这样的α不存在．故只能是

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