内蒙古自治区包头市第七中学2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题

第一次月考试卷一、选择题。1.（3分）下列是关于x的一元二次方程的是（）2.（3分）下列各组线段中，成比例线段的有（）A.3cm、4cm、5cm、6cmB.4cm、8cm、3cm、5cmC.5cm、15cm、2cm、6cmD.8cm、4cm、1cm、3cm（3分）用配方法解方程时，配方结果正确的是（）A.B.C.D.（3分）如图，网上小明在路灯下沿路从A出径直走到B处，这一过程中他在地上的影子（）A.一直都在变短B.先变短后变长C.一直都在变长D.先变长后变短5.（3分）在4张相同的小纸条上分别写上数字-2、0、1、2，做成4支签．放在一个盒子中．搅匀后从中任意抽出1支签（不放回）．再从余下的3支签中任意抽出1支签，则2次抽出的签上的数字的和为正数的概率为（）A.B.C.D.6.（3分）用图中两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏.分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（）A.B.C.D.7.（3分）共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆.设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x.则所列方程正确的为（）A.1000(1+x)²=1000+440B.1000(1+x)²=440C.440(1+x)²=1000D.1000(1+2x)=1000+4408.（3分）小强为活动小组购买统一服装,经理给予如下优惠：如果一次性购买不超过10件.单价为80元：如果一次性购买超过10件.那么每多买一件.购买的所有服装的单价降低2元.但单价最终不低于50元.小强一次性购买这种服装花费1200元.则他购买这种服装的件数是（）A.20件B.24件C.20件或30件D.30件（3分）已知、是关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则m的值是（）A.3B.1C.3或-1D.-3或110.（3分）如图，在矩形ABCD中，∠ADC的平分线与AB交干E，点F在DE的延长线上，∠BFE=，连接AF、CF，CF与AB交于G.有以下结论：①AE=BC；②AF=CF；③AG·BG=FG·CG；④若DA=3，DC=5，则BG·DF=。其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4填空题。11.（3分）已知是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值为．12.（3分）在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为_________。13.（3分）在一个不透明的袋子中有1个红球和3个白球，这些球除颜色外都相同，在袋子中再放人个白球后，从袋子中随机摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，经大量试验，发现摸到白球的频率稳定在0.95左右，则=．14.（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点B作BD⊥CB，垂足为B，且BD＝3，连接CD，与AB相交于点M，过点M作MN⊥CB，垂足为N．若AC＝2，则MN的长为．15.（3分）如图是一个几何体的三视图，俯视图是菱形，根据图中数据（单位：），可求得它的体积是．（3分）如图，小颖周末晚上陪父母在斜江绿道上散步，她由路灯下A处前进3米到达B处时．测得影子BC长1米．已知小颖的身高1.5米．她若继续往前走3米到达D处.此时影子DE长为_________米.简答题。（10分）用适当的方法解下列方程。（2）（10分）小杰和小明玩扑克牌，各出一张牌比输赢，游戏规则是：谁的牌数字大谁赢，同样大就平.A遇2输，遇其他牌（除A外）都赢.目前小杰手中有A、K、J，小明手中有2、Q、J.（1）求出小明抽到的牌恰好是“2”的概率；（2）小杰、小明两人谁获胜的机会大？画树状图，通过计算说明理由。19.（10分）如图，在ABC中，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD=AB，∠DEC=∠ADB（1）求证：△AED∽△ADC；（2）若AE=1，EC=3，求AB的长.20.（10分）一家水果店以每斤3元的价格购进“官地洼”甜瓜若干斤．然后以每斤5元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现．这种甜瓜每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤.（1）若将“官地洼”甜瓜每斤的售价降低x元，则每天的销售量是多少斤（用含x的代数式表示）；（2）销售这批“官地洼”甜瓜要想每天盈利300元，且保证每天至少售出280斤，那么水果店需将每斤的