2024年秋华师大版八年级开学摸底考试数学试卷A卷(含答案)

2024年秋华师大版八年级开学摸底考试数学试卷A卷【满分：120】一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.莒南县第六中学中拍摄秋季表彰盛典的摄影机架是三角形，这是利用了()A.对称性 B.稳定性 C.全等性 D.以上都是2.小明用长度分别为5，a，9的三根木棒首尾相接组成一个三角形，则a可能是()A.4 B.6 C. D.3.下列新能汽车标志图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A. B.C. D.4.的平方根是()A.-3 B.3C.3或-3 D.95.下列数中,3.14159,,0.121121112…,,,,无理数的个数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.根据等式的性质,下列变形错误的是()A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则7.如图，绕点逆时针旋转65°得到，若，则的度数是()A.30° B.35° C.40° D.45°8.为迎接学校举办的传统文化节,初一年级某班计划做一批“中国结”,若每人做6个,则比计划多做9个,若每人做4个,则比计划少7个.设计划做x个“中国结”,可列方程()A. B.C. D.9.若不等式组无解,则实数a的取值范围是()A. B. C. D.10.已知关于x,y的二元一次方程组的解满足,则()A. B. C. D.11.如图,,,下列结论错误的是()A. B. C. D.12.如图，M、N是边、上的点，沿翻折后得到，沿翻折后得到，且点E在边上，沿翻折后得到，且点F在边上，若，则()A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共15分）13.比较大小：______5(填“>”,“<”或“=”)14.不等式组的解集为______.15.如图,和关于直线对称,若,,则______度.16.如图,作五边形中,、的延长线相交于点F.若,则等于______度.17.如图是可调躺椅示意图（数据如图），与的交点为C，且，，保持不变.为了舒适，需调整的大小，使，则图中应______（填“增加”或“减少”）_____度.写出与，，，的关系为_____.三、解答题（本大题共6小题，共计57分，解答题应写出演算步骤或证明过程）18.（6分）已知的平方根是,的立方根是3,求的立方根.19.（8分）①；②.20.（8分）如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A,B,C均为格点(网格线的交点).(1)将向右平移4个单位长度得到画出;(2)将关于直线l对称得到,画出.21.（10分）一家服装店购进100件衣服，加价40%后作为售价.售出了60件后，剩下的40件按售价打对折售完，结果盈利6000元.（1）这批衣服每件的进价为多少元？（2）售完全部衣服后，店主将购进这批衣服的货款（不包括盈利部分）存入银行，存期一年，得到的利息为1500元，那么银行一年定期的利率为多少？22.（12分）每年的4月23日是世界读书日.某校为响应“全民阅读”的号召,计划购入A,B两种规格的书柜用于放置图书.经市场调查发现：若购买A种书柜4个,B种书柜1个,共需资金1400元；若购买A种书柜2个,B种书柜5个,共需资金1600元.(1)求A,B两种规格的书柜的单价分别是多少元？(2)若该校计划购买A,B两种书柜共8个(要求既有购买A种书柜,又有购买B种书柜),且花费不超出1950元.请求出所有的购买方案.(3)直接写出哪种方案费用最低,最低费用是多少元？23.（13分）如图，在四边形中，，分别平分四边形的外角和，已知，.（1）若，求的度数；（2）若与相交于点G，，请直接写出，所满足的数量关系式.

答案以及解析1.答案：B解析：摄影机架采用了三角形结构，这是利用三角形的稳定性，故选：B.2.答案：B解析：∵5，a，9的三根木棒首尾相接组成一个三角形，∴，即，故选B.3.答案：A解析：A、既是轴对称图形,又是中心对称图形,故本选项符合题意；B、是轴对称图形,但不是中心对称图形,故本选项不符合题意；C、是中心对称图形,但不是轴对称图形,故本选项不符合题意；D、是轴对称图形,但不是中心对称图形,故本选项不符合题意；故选：A.4.答案：C解析：因为,,所以的平方根是3或-3,故选C.5.答案：C解析：,,无理数有0.121121112…,,,共3个,故选：C.6.答案：D解析：A.根据等式的基本性质,若,则,故A正确,那么A不符合题意：B.根据等式的基本性质,若,得,故B正确,那么B不符合题意；C.根据等式的基本性质,若,则,故D正确,那么C不符合题意.D.根据等式的基本性质,由,当,得,故C错误,那么D符合题意；故选：D.7.答案：B解析：绕点逆时针旋转得到，，，故选：B.8.答案：A解析：由题意,得.故选A.9.答案：D解析：解不等式,得：；解不等式,得：；∵不等式组无解,∴,即：,故选：D.10.答案：A解析：A①-②得,.,,解得,故选A.11.答案：D解析：∵,,故A选项正确；∵中,,,,∴,故B选项正确；∵中,,,,,,∴,故C选项正确；∵,,,故D选项错误.故选：D.12.答案：D解析：如图所示，依题意，，，，即，，，，，，，，.故选：D.13.答案：>解析：∵,∴,故答案为：>.14.答案：解析：,解不等式①得：,解不等式②得：,∴原不等式组的解集为,故答案为：.15.答案：100解析：和关于直线1对称,,,.故答素为.16.答案：40解析：四边形内角和为360度,,,故答案为：40.17.答案：减少；8；解析：如图，延长交于点G，，，，，，，，，，使，则图中应减少8度，，故答案为：减少，8，.18.答案：5解析：∵的平方根是,∴,∴,∵的立方根是3,∴把x的值代入解得：,∴,∵125的立方根是5,∴的立方根是5.19.答案：①②解析：去分母,得：,去括号,得：,移项,得：,合并同类项,得：,系数化成1,得：；②,得,解得：,将代入①得：,解得：,所以方程组的解为.20.答案：(1)图见解析(2)图见解析解析：(1)如图所示：即为所求；(2)如图所示：即为所求.21.答案：（1）500元（2）解析：（1）设这批衣服每件的进价为x元，则原售价是1.4x元，根据题意，得，解得.答：这批衣服每件的进价为500元.（2）设银行一年定期的利率是y，根据题意，得，解得.答：银行一年定期的利率是.22.答案：(1)300元；200元(2)三种方案,方案一：购买A种规格书柜1个,B种规格书柜7个；方案二：购买A种规格书柜2个,B种规格书柜6个；方案三：购买A种规格书柜3个,B种规格书柜5个(3)A种书柜1个,B种书柜7个；1700元解析：(1)设A种规格书柜的单价是x元,B种规格书柜的单价是y元,根据题意,得解得：,答：A种规格书柜的单价是300元,B种规格书柜的单价是200元.(2)设购买A种规格书柜m个,B种规格书柜个.根据题意,得解得：,∵m为正整数,∴,2,3,∴,6,5∴共有三种方案,方案一：购买A种规格书柜1个,B种规格书柜7个；方案二：购买A种规格书柜2个,B种规格书柜6个；方案三：购买A种规格书柜3个,B种规格书柜5个.(3)方案一购买A种规格书柜1个,B种规格书柜7个,费用为：(元)；方案二购买A种规格书柜2个,B种规格书柜6个,费用为：(元)；方案二购买A种规