孝感市孝南区2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析

孝感市孝南区2015-2016学年八年级上期末数

学试卷含答案解析

一、选择题：本题10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个

选项是正确的，请将正确的选项填在后面的答题栏内.

是轴对称图形的

是（

A金球⑥£

图一］

2.如果分式2x+2的值为0,则x的值是（）

A.1B.0C.-1D.±1

3.点M(-2,1)关于x轴的对称点N的坐标是()

A.(2,1)B.(-2,1)C.(-2,-1)D.(2,-1)

4.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是()

A.m(x-y)=YOX-myB.x2+2x+l=x(x+2)+1

C.a2+l=a(a+a)D.15x2-3x=3x(5x-1)

AD=CB,要使AADF之aCBE,需要添加的下列

)

A.AE=CFB.DF=BEC.ZA=ZCD.AE=EF

6.下列运算正确的是（）

A.2a2+a=3a3B.(-a)2+a=aC.(-a)3・a2=-a6D.(2a2)

3=6a6

7.长为9,6,3,4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法（）

A.1种B.2种C.3种D.4种

解分式方程X-^2=2-X,可知方程（）

解为x=2B.解为x=4C.解为x=3D.无解

中，ZA=105°,AE的垂直平分线MN交BE于

为则NB的度数是（）

A.45°B.50°C.55°D.60°

10.如图，AABM与ACDM是两个全等的等边三角形，MA±MD.有

下列四个结论：（1）NMBC=25°；（2）ZADC+ZABC=180°；（3）直线

MBX___次段CD；（4）四边形ABCD是轴对称图形.其中正确结论的

个

BC

A.1个B.2个C.3个D.4

二、填空题：每题3分1共计18分。

11.运算：4x2y4-（-4X）=.

19,若（ni-3）x+16是完全平方式，则m=

卜N3+N4=320°,则Nl=

2

平面上，AABC^AFDE,若A点的坐标为(a,1),

乐为(b,-3),D、E两点在y轴上，则F点到y轴

15.等腰三角形的周长为16,其一边长为6,则另两边的长为

则第n次运算的结果yn.(用含有x和n的式子表示)

三、解答题：本乍强"9小翱it7。公

、二JT-(-2)~2-(打-3)0

17.(1)起算：V16

(2)分解因式：2ma2-8mb2.

C、E三点在同一条直线上，AC/7DE,AC=CE,

NA

)E.

3CE

上+1^^-

解方程:XV.J1.jO..一QO

19.(1)1,It/-2irrt~l

(2)化简方程：(m-IT)・m(m在0,1,-2这三个值取一

个合适的值)

20.如图，已知锐角三角形ABC.

(1)用尺规作BC的垂直平分线1和NB的平分线BM；

ZA=60°,NACP=24°,则NABP=

21.如图，在AABC中，ZACB=2ZB,NBAC的平分线AD交BC

于D,过C作CNLAD交AD于H,交AB于N.

A为等腰三角形；

HOD的数量关系，并讲明理由.

DC

22.如图，在等边AABC中，点D为AC上一点，CD=CE,NACE=

F=CF,猜想线段BF、AF

23.在我市某一都市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经

测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工

程由甲、乙合作24天可完成.

(1)乙队单独完成这项工程需要多少天？

(2)甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款

2万元.若该工程打算在70天内完成，在不超过打算天数的前提下，是由

甲队或乙队单独完成工程省钞票？依旧由甲乙两队全程合作完成该工程省

钞票？

24.如图(1),直线AB与x轴负半轴、y轴的正半轴分不交于A、B、

OA、OB的长分不为a、b,且满足a2-2ab+b2=0.

(1)判定AAOB的形状；

(2)如图(2)过坐标原点作直线0Q交直线AB于第二象限于点Q,

y

过1v,求MN的长;

B

；腰直角三角形

ADBF,试咨询

DF论并证明.

0x

(1)

2015-2016学年湖北省孝感市孝南区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个

选项是正确的，请将正确的选项填在后面的答题栏内.

1.在以工绿色食品、回收、节立一年水四个晓*.是轴对称图形的

是:包球⑥DO

【考点】轴对称图形.

【分析】按照轴对称图形的概念求解.如果一个图形沿着一条直线对

折后两部分完全重合，如此的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.

【解答】解：A、是轴对称图形，故A符合题意；

B、不是轴对称图形，故B不符合题意；

C、不是轴对称图形，故C不符合题意；

D、不是轴对称图形，故D不符合题意.

故选：A.

【点评】本题要紧考查轴对称图形的知识点.确定轴对称图形的关键

是查找对称轴，图形两部分折叠后可重合.

|xI-1

2.如果分式2x+2的值为0,则x的值是（）

A.1B.0C.-1D.±1

【考点】分式的值为零的条件.

【分析】按照分子为常色节不为零分式的值为零，可得答案.

【解答】解：由分式有历"的值为0,得

|x|-1=0且2x+2W0.

解得x=l,

故选：A.

【点评】本题考查了合并同类项，分子为零分母不为零分式的值为零

是解题关键.

3.点M(-2,1)关于x轴的对称点N的坐标是()

A.(2,1)B.(-2,1)C.(-2,-1)D.(2,-1)

【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标.

【分析】按照两点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数即

可得出结果.

【解答】解：按照两点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反

数，

...点M(-2,1)关于x轴的对称点的坐标是(-2,-1),

故选：C.

【点评】本题要紧考查了两点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互

为相反数，比较简单.

4.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是()

A.m(x-y)=»nx-myB.x2+2x+l=x(x+2)+1

C.a2+l=a(a+a)D.15x2-3x=3x(5x-1)

【考点】因式分解的意义.

【分析】按照因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，

可得答案.

【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；

B、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故B错误；

C、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故C错误；

D、把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故D正确；

故选：D.

【点评】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化

成几个整式乘积的形式.

A'D

E

AD=CB,要使4ADF丝Z\CBE,需要添加的下列

选?)

B

A.AE=CFB.DF=BEC.NA=NCD.AE=EF

【考点】全等三角形的判定.

【分析】求出AF=CE,按照平行线的性质得出NA=NC,按照全等三

角形的判定推出即可.

【解答】解：只有选项A正确，

理由是：'•AE=CF,

，AE+EF=CF+EF,

二.AF=CE,

•.•AD〃BC,

二.ZA=ZC,

fAD=BCv

,NA=NC)F和AACBE中，

AF=CE,

.,.△ADF^ACBE(SAS),

故选A.

【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角

形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,要紧考查学生的推理能力和辨析

能力.

6.下列运算正确的是()

A.2a2+a=3a3B.(-a)24~a=aC.(-a)3*a2=-a6D.(2a2)

3=6a6

【考点】同底数箱的除法；合并同类项；同底数嘉的乘法；塞的乘方

与积的乘方.

【专题】运算题.

【分析】A、原式不能合并；

B、原式先运算乘方运算，再运算除法运算即可得到结果；

C、原式利用累的乘方及积的乘方运算法则运算得到结果，即可做出判

定；

D、原式利用箱的乘方及积的乘方运算法则运算得到结果，即可做出判

定.

【解答】解：A、原式不能合并，故A错误；

B、原式=a2+a=a,故B正确；

C、原式=-a3・a2=-a5,故C错误；

D、原式=8a6,故D错误.

故选：B.

【点评】此题考查了同底数箱的乘除法，合并同类项，以及完全平方

公式，熟练把握公式及法则是解本题的关键.

7.长为9,6,3,4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法（）

A.1种B.2种C.3种D.4种

【考点】三角形三边关系.

【分析】要把四条线段的所有组合列出来，再按照三角形的三边关系

判定能组成三角形的组数.

【解答】解：四根木条的所有组合：9,6,3和9,6,4和6,3,4和

9,3,4；

按照三角形的三边关系，得能组成三角形的有9,6,4和3,6,44.

故选：B.

【点评】本题考查了三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边之和

大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键.

1-x]

8.解分式方程X-及2=2-X,可知方程（）

A.解为x=2B.解为x=4C.解为x=3D.无解

【考点】解分式方程.

【分析】按照解分式方程的一样步骤，可得分式方程的解.

【解答】解：去分母，得

1-x+2(x-2)=-1.

去括号，得

1-x+2x-4=-1.

移项，得

-x+2x=-1-1+4.

合并同类项，得

x=2.

检验：当x=2时，x-2=0,

x=2不是分式方程的解，原分式方程无解.

故选：D.

【点评】本题考查了解分式方程，注意检验是不可缺少的一步.

A.45°B.50°C.55°D.60°

【考点】线段垂直平分线的性质.

【分析】第一连接AC,由AE的垂直平分线MN交BE于点C,可得

AC=EC,又由AB+BC=BE,易证得AB=AC,然后由等腰三角形的性质与

三角形内角和定理，求得NBAE=NBAC+NCAE=180。-4NE+NE=10

50,继而求得答案.

【解答】解：连接AC,

〈MN是AE的垂直平分线，

，AC=EC,

二.ZCAE=ZE,

：AB+BC=BE,BC+EC=BE,

，AB=EC=AC,

ZB=ZACB,

,/ZACB=ZCAE+ZE=2ZE,

，NB=2NE,

二.NBAC=180°-ZB-ZACB=180°-4ZE,

VZBAE=ZBAC+ZCAE=180°-4NE+NE=105°,

【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质以及

三角形内角和定理.此题难度适中，注意把握辅助线的作法，注意数形结

合思想的应用.

10.如图，AABM与△CDM是两个全等的等边三角形，MA±MD.有

下列四个结论：(1)NMBC=25°；(2)ZADC+ZABC=180°；(3)直线

MB卜___J段CD；(4)四边形ABCD是轴对称图形.其中正确结论的

BC

A.1个B.2个C.3个D.4

【考点】轴对称图形；全等三角形的性质；线段垂直平分线的性质；

等边三角形的性质.

【分析】(1)ZiABM和ACDM是全等的等边三角形，那么可知这两

个三角形的内角都等于60。，所有的边都相等，即知NAMB=NCMD=60。，

又MALMD,故NAMD=90°,利用周角概念可求NBMC,而BM=CM,

结合三角形内角和等于180°,可求NMBC、ZMCB；

(2)由于MA_LMB,则NAMD=90°,而MA=MD,那么NMDA=4

5°,又NMDC=60°,可求NADC=105°，由(1)中可知NMBC=15°,

则NABC=60°+15°=75°,因此NADC+NABC=180°；

(3)延长BM交CD于N,NNMC是ABMC的外角，可求NNMC=

30°,即知MN是ACDM的角平分线，按照等腰三角形三线合一性质可知

MB垂直平分CD；

(4)利用(2)中的方法可求NBAD=105°,NBCD=75°,易证NB

AD+ZABC=180°,贝UAD〃BC,又：AB=DC,可证四边形ABCD是等腰

梯形，从而可知四边形ABCD是轴对称图形.

【解答】解：(1)VAABM^ACDM,△ABM、△CDM差不多上等

边三角形，

二.NABM=NAMB=NBAM=NCMD=NCDM=NDCM=60°,AB=BM

=AM=CD=CM=DM,

又：MA_LMD,

AZAMD=90°,

ZBMC=360°-60°-60°-90°=150°,

又•.•BM=CM,

二.NMBC=NMCB=15°；

(2)VAM±DM,

AZAMD=90°,

又：AM=DM,

AZMDA=ZMAD=45°,

AZADC=45°+60°=105°,

ZABC=60°+15°=75°,

AZADC+ZABC=180°；

(3)延长BM交CD于N,

ZNMC是AMBC的外角，

AZNMC=15°+15°=30°,

ABM所在的直线是ACDM的角平分线，

又：CM=DM,

ABM所在的直线垂直平分CD；

(4)按照(2)同理可求NDAB=105°,ZBCD=75°,

AZDAB+ZABC=180°,

/.AD〃BC,

又；AB=CD,

二.四边形ABCD是等腰梯形，

二.四边形ABCD是轴对称图形.

BC

【点评】本题利用了等边三角形的性质、三角形内角和定理、三角形

外角性质、平行线的判定、梯形的判定、等腰三角形三线合一定理、轴对

称的判定.

二、填空题：每题3分］共计18分。

11.运算:4x2y-r(-4X)=-16xy.

【考点】整式的除法.

【分析】直截了当利用整丰除法运算法则求出答案.

【解答】解：4x2y4-(-4X)

4

=-4x2y*x

=-16xy.

故答案为：76xy.

【点评】此题要紧考查了整式的除法运算，正确把握运算法则是解题

关键.

12.若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m=-1或7.

【考点】完全平方式.

【分析】本题考查的是完全平方式，那个地点首末两项是x和4的平

方，那么中间项为加上或减去x和4的乘积的2倍，故2(m-3)=±8,

解得m的值即可.

【解答】解：由于(x±4)2=x2±8x+16=x2+2(m-3)x+16,

.'.2(m-3)=±8,

解得m=-1或m=7.

故答案为：-1;7.

【点评】本题考查了完全平方式的应用，按照其结构特点：两数的平

方和，加上或减去它们乘积的2倍，在已知首尾两项式子的情形下，可求

出中间干的在方式一列出相应等式，进而求出相应数值.

/A

/7卜/3+/4=320°,则N1=40°.

性

【考点】多边形内角与外角.

【分析】按照多边形的外角和等于360。即可得到结论.

【解答】解：VZ14-Z2+Z3+Z4=360°,N2+N3+N4=320°,

AZ1=40°,

故答案为：40°.

【点评】本题考查了多边形的内角和外角，熟记多边形的外角和等于3

60°是解题的关键.

八卜、尸平面上，AABC之△FDE,若A点的坐标为(a,1),

BC次/、乐为(b,-3),D、E两点在y轴上，则F点到y轴

的国/”

【考点】全等三角形的性质；坐标与图形性质.

【分析】如图，作AH_LBC于H,FPLDE于P,按照全等三角形的性

质得到AC=DF,NC=NFDE,推出△ACH之4DFP(AAS),按照全等三

角形的性质得到AH=FP,按照A点的坐标为(a,1),BC〃x轴，B点的

坐标为(b,-3),得到AH=4,即可得到结论.

【解答】解：如图，作AH_LBC于H,FPLDE于P,

VAABC^AFDE,

，AC=DF,NC=NFDE,

rZC=ZFDP

PADFP中，

<NAHC=NFPD

FD=AC

.,.△ACH^ADFP(AAS),

Z.AH=FP,

TA点的坐标为（a,1）,BC〃x轴，B点的坐标为（b,-3）,

4,

【点评】本题考查了坐标与图象的性质的运用，垂直的性质的运用，

全等三角形的判定及性质的运用，等腰三角形的性质的运用，解答时证明

三角形全等是关键.

15.等腰三角形的周长为16,其一边长为6,则另两边的长为6,4或

5,5.

【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系.

【分析】分腰长为6和底边为6,求出其另外两边，再利用三角形的三

边关系进行验证即可.

【解答】解：当腰为6时，则另两边长为6、4,现在三边满足三角形

三边关系；

当底边为6时，则另两边长为5、5,现在三边满足三角形三边关系；

故答案为：6,4或5,5.

【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形的三边关系，解题的

关键是能够分类讨论，难度不大.

则第n次运算的结果yn（2n-l）x+1.（用含有x和n的式子表示）

【考点】分式的混合运算.

【专题】图表型；规律型.

【分析】把yl代入确定出y2,依此声与簧到一样性规律，即可确定出

2.----

第n次运算结果..我二任旦，

2x»♦“x2x4x

【解答】做：把yl=x+l―3吐L：v?=x+i=3x+l,

4x_4x_x18x

把y2=3x+l代入得：)2nx+1，

依此类推，2nx5)x+1,

故答案为：(2n-l)x+1

【点评】此题考查了分式的混合运算，弄清题中的规律是解本题的关

键.

三、解答题：本本颔吐仁小聊it7。公

、二(-2)-2-(冗-3)°

17.(1)运算：V16

(2)分解因式：2ma2-8mb2.

【考点】实数的运算；提公因式法与公式法的综合运用；零指数得；

负整数指数累.

【专题】运算题；实数.

【分析】(1)原式第一项利用算术平方根定义运算，第二项利用负整

数指数嘉法则运算，第三项利用零指数塞法则运算即可得到结果；

(2)原式提取公因式，亨利］用平方差公式分解即可.

【解答】解：(1)原式=N-N-1=-1；

(2)原式=2m(a2-4b2)=2m(a+2b)(a-2b).

【点评】此题考查了实数的运算，熟练把握运算法则是解本题的关键.

C、E三点在同一条直线上，AC〃DE,AC=CE,

)E.

BCE

【考点】全等三角形的判定.

【专题】证明题.

【分析】第一按照AC〃DE,利用平行线的性质可得：NACB=NE,

ZACD=ZD,再按照NACD=NB证出ND=NB,再由NACB=NE,AC=

CE可按照三角形全等的判定定理AAS证出AABC名ZM2DE.

【解答】证明：VAC^DE,

二.ZACB=ZE,ZACD=ZD,

NACD=NB,

fZB=ZD

ZD=ZB,

在△ABC和ZiEDC中ACRE,

.,.△ABC^ACDE(AAS).

【点评】此题要紧考查了全等三角形的判定，关键是熟练把握判定两

个三角形全等的方法：SSS、SAS、ASA、AAS,选用哪一种方法，取决于

题目中的已知条件，

上+1=~^~

V.1jO..一O

解方程:XLQ

19.(1)1.-2时1

(2)化简方程：(m-ir),m(m在0,1,-2这三个值取一

个合适的值)

【考点】分式的化简求值；解分式方程.

【专题】运算题；分式.

【分析】(1)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得

到x的值，经检验即可得到分式方程的解；

(2)原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则运算，同时利

用除法法则变形，约分得到最简结果，把m=-2代入运算即可求出值.

【解答】解：(1)分式方程两边乘以2(x-1),去分母得：2x+2x-2

=3,

5

解得：x=4,

5

检验：当x=N时，2(x-1)#0,

5

则x=N是原个吉吉那如怨、

Inrri)[n>-----I?-----irrl-1

-

(2)原式=ID(m1)JmT,

Vm^O,1,

二.m=-2,

1

二.把m=-2代入得原式=3.

【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练把握运算法则是解本题的

关键.

入锐角三角形ABC.

/\3c的垂直平分线1和NB的平分线BM；

/\交于P,ZA=60°,ZACP=24°,则NABP=32度.

----------------------

【考点】作图一复杂作图.

【分析】(1)分不利用角平分线的作法以及线段垂直平分线的作法画

出图形；

(2)利用角平分线的性质以及线段垂直平分线的性质得出NABP的度

数.

【解答】解：(1)如图所示：直线1以及BM即为所求；

【点评】此题要紧考查了复杂作图，正确把握角平分线以及线段垂直

平分线的性质是解题关键.

21.如图，在AABC中，NACB=2NB,NBAC的平分线AD交BC

于D,过C作CN_LAD交AD于H,交AB于N.

(1)求证：ZXANC为等腰三角形；

NaCD的数量关系，并讲明理由.

BDC

【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质.

【分析】(1)利用角平分线的性质结合三角形内角和定理得出NANH=

ZACH,进而得出答案；

(2)利用全等三角形的判定方法得出4AND名AACD(ASA),进而

得出DN=DC,ZAND=ZACD,即可得出NB=NNDB,进而得出答案.

【解答】(1)证明：:CNLAD,

二.NAHN=NAHC=90°,

又TAD平分NBAC,

NNAH=NCAH,

又「在△ANH和△ACH中

ZAHN+ZNAH+ZANH=180°,ZAHC+ZCAH+ZACH=1800

二.NANH=NACH,

Z.AN=AC,

「.△ANC为等腰三角形；

(2)解：BN=CD,

缘故如下：如图：连接ND

'/NAD=/CAD

口ZXACD中

-AH=AH

ZAHN=ZAHC

.,.△AND^AACD(ASA),

，DN=DC,ZAND=ZACD,

XVZACB=2ZB,

二.NAND=2NB

又「△BND中，NAND=NB+NNDB,

二.ZB=ZNDB,

，NB=ND,

，BN=CD.

【点评】此题要紧考查了全等三角形的判定与性质以及等腰三角形的

判定和角平分线的性质等知识，正确把握全等三角形的判定与性质是解题

关键.

22.如图，在等边AABC中，点D为AC上一点，CD=CE,NACE=

F=CF,猜想线段BF、AF

图2

【考点】全等三角形的判定与性质.

【分析】（1）易证BC=AC,ZBCD=60°,即可证明4BCD也AACE,

即可解题；

（2）易证BD为等边4ABC中AC边上的高，按照等边三角形三线合

一性质可得NABD=NDBC=30°,按照4BCD也ZXACE,可得NDBC=NC

AE,即可求得NBAF=90°,按照30°角所对直角边是斜边一半的性质即

可解题.

【解答】证明：（1）;△ABC是等边△,

二.BC=AC,NBCD=60°,

CD=CE

PAACE中，

"ZBCD=ZACE

BC=AC

「.△BCD之△ACE(SAS)；

(2)BF=2AF,

理由：VAF=CF,AB=BC,

/.BF±AC且平分AC,

；.BD为等边AABC中AC边上的高,

，BD平分NABC,

二.NABD=NDBC=30°,

:△BCD也△ACE,

二.NDBC=NCAE,

NABD=NCAE=30°,

AZBAF=ZBAC+ZCAE=90°,

二.在RtAABF中，BF=2AF.

【点评】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相

等的性质，考查了30。角所对直角边是斜边一半的性质，本题中求证aBC

DZ/\ACE是解题的关键.

23.在我市某一都市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经

测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工

程由甲、乙合作24天可完成.

（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？

（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款

2万元.若该工程打算在70天内完成，在不超过打算天数的前提下，是由

甲队或乙队单独完成工程省钞票？依旧由甲乙两队全程合作完成该工程省

钞票？

【考点】分式方程的应用.

【专题】工程咨询题.

【分析】（1）求的是乙的工效，工作时刻明显.一定是按照工作总量

来列等量关系.等量关系为：甲20天的工作量+甲乙合作24天的工作总量

=1.

（2）把在工期内的情形进行比较.

【解答】解：⑴］设乙队号独卡成需x天.

按照题意，得：60X20+（x+60）X24=l.

解那个方程得：x=90.

经检验，x=90是原方程的解.

，乙队单独完成需90天.

答：乙队单独完成需90天.

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（2）设甲、乙合作完成需y天，则有（而I•丽）Xy=l.

解得，y=36,

①甲单独完成需付工程款为60X3.5=210（万元）.

②乙单独完成超过打算天数不符题意，

③甲、乙合作完成需付工程款为36X（3.5+2）=198（万元）.

答：在不超过打算天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钞票.

【点评】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找

到合适的等量关系是解决咨询题的关键.

24.如图（1）,直线AB与x轴负半轴、y轴的正半轴分不交于A、B、

OA、OB的长分不为a、b,且满足a2-2ab+b2=0.

（1）判定AAOB的形状;

（2）如图（2）过坐标原点作直线OQ交直线AB于第二象限于点Q,