北京市通州区高三上学期期中质量检测数学试题2

通州区2023—2024学年第一学期高三年级期中质量检测数学试卷2023年11月本试卷共4页，共150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，请将答题卡交国.第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.已知复数，则在复平面内对应的点位于（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3.已知向量，，，则下列结论中正确的是（）A. B.C. D.与的夹角为120°4.已知函数，则（）A.当且仅当，时，有最小值B.当且仅当时，有最小值2C.当且仅当时，有最小值D.当且仅当时，有最小值.25.下列命题中的假命题是（）A.， B.，C.， D.，6.已知，，，则（）A. B.C. D.7.在平面直角坐标系中，角以为始边，则“角的终边过点”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件8.下列函数中，在区间上单调递减的是（）A. B.C D.9.已知函数是奇函数，且，将的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，所得图象对应的函数为，则（）A. B.C. D.10.已知数列的前项和为，且，则下列四个结论中正确的个数是（）①；②若，则；③若，则；④若数列是单调递增数列，则的取值范围是.A.1 B.2 C.3 D.4第二部分（非选择题共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分.11.已知函数，则的定义域为____________.12.已知数列是等比数列，，，则数列的通项公式________；数列的前9项和的值为__________.13.已知实数a，b满足关于x的不等式的解集为，且满足关于的不等式的解集为，则满足条件的一组a，b的值依次为______.14.在等腰中，，，则____________；若点满足，则的值为___________.15.已知函数，，给出下列四个结论：①函数在区间上单调递减；②函数的最大值是；③若关于的方程有且只有一个实数解，则的最小值为；④若对于任意实数a，b，不等式都成立，则取值范围是.其中所有正确结论的序号是_______.三、解答题共6小题，共85分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.16.已知函数，.（1）当时，若，求的值域（2）若有两个零点，分别为，，且，求的取值范围.17.已知函数.（1）求的值；（2）求的最小正周期及单调区间；（3）比较与的大小，并说明理由.18.已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中，，再从下面给出的条件①，条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一.（1）求值；（2）求的面积.条件①：；条件②：；条件③：.注：如果选择的条件不符合要求，得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.19.已知函数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求的极值；（3）若对于任意，不等式恒成立，求实数取值范围.20.已知函数，，.（1）求的值；（2）求在区间上最大值；（3）当时，求证：对任意，恒有成立.21.已