七年级数学上册全一册练习(打包56套)华东师大版

七年级数学上册全一册练习（打包56套）华东师大版.doc1.1走进数学世界(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.如图,将四个长为16cm,宽为2cm的长方形平放在桌面上,若夹角都是直角,则桌面被盖住的面积是()A.72cm2 B.128cm2C.20cm2 D.112cm22.已知第一组数据a1,a2,a3,a4,a5,a6的平均数为8,则第二组数据a1+10,a2-10,a3+10,a4-10,a5+10,a6-10的平均数为()A.6 B.8 C.10 D.123.如图中三个小圆周长之和与大圆周长比较,较长的是()A.三个小圆周长之和 B.大圆周长C.一样长 D.不能确定二、填空题(每小题4分,共12分)4.(泉州中考)某校初一年段举行科技创新比赛活动,各班选送的学生数分别为3,2,2,6,6,5,则这组数据的平均数是________.5.“五一”期间,小明全家登山旅游,走一条12千米的山路,又沿原路返回,上山的时候速度是每小时2千米,下山的时候速度是每小时6千米,他们上山、下山的平均速度是每小时________千米.6.(2012·娄底中考)如图,下面的图案是按一定规律排列的,照此规律,在第1至第2012个图案中“”,共________个.三、解答题(共26分)7.(8分)在14×5的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,求图中阴影图形的面积.8.(8分)某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯(含台阶的最上层),已知这种地毯的批发价为每平方米40元,升旗台的台阶宽为3米,其侧面如图所示,请你帮助测算一下,买地毯至少需要多少元?【拓展延伸】9.(10分)某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下:第一档电量第二档电量第三档电量月用电量210度以下,每度价格0.52元月用电量210度至350度,每度比第一档提价0.05元月用电量350度以上,每度比第一档提价0.30元例:若某户月用电量400度,则需交电费为210×0.52+(350-210)×(0.52+0.05)+(400-350)×(0.52+0.30)=230(元).(1)如果按此方案计算,小华家5月份的电费为138.84元,请你求出小华家5月份的用电量.(2)依此方案请你回答:若小华家某月的电费为a元,则小华家该月用电量属于第几档?答案解析1.【解析】选D.桌面被盖住的面积,就是图中这个组合图形的面积:四个长方形的面积之和减去重叠部分的4个边长为2cm的小正方形的面积,即16×2×4-2×2×4=128-16=112(cm2).2.【解析】选B.第二组数据的总和等于第一组数据,数据的个数不变,所以第二组数据的平均数与第一组数据的平均数相同.3.【解析】选C.如图,设大圆的直径为d,三个小圆的直径依次为d',d″,d‴,则大圆周长为πd;三个小圆周长之和为πd'+πd″+πd‴=π(d'+d″+d‴).因为d=d'+d″+d‴,所以三个小圆周长之和与大圆周长一样长.4.【解析】这组数据的平均数为(3+2+2+6+6+5)÷6=4.答案：45.【解析】(12+12)÷(12÷2+12÷6)=24÷8=3(千米/小时).答案：36.【解析】观察图形可知,将“”看作一组,循环出现.2012÷4=503,即共有“”503个.答案：5037.【解析】将不规则的图形转化为规则的图形进行计算.阴影正好拼成35个完整的小正方形和一个等腰直角三角形,它们的面积和为1×1×35+12×1×1=35.5.8.【解析】想象:把楼梯横的台阶向上与最高处拉平,竖的台阶左边的向左,右边的向右拉直构成一个长方形,长、宽分别为6.4米、3.8米,所以地毯的长度为6.4+3.8+3.8=14(米),地毯的面积为14×3=42(平方米),所以买地毯至少需要42×40=1680(元).答:买地毯至少需要1680元.【归纳整合】台阶问题中的转化思想台阶问题解题过程渗透着转化思想,除此之外,很多问题通过由陌生向熟悉、由复杂向简单的转化后,得以顺利解决.例如,(1)已知台阶的长和高,计算台阶的总长时,常把求台阶总长这一复杂问题转化为我们熟悉的求长方形的长和宽问题.(2)已知台阶的长和高,计算台阶上所铺地毯的面积时,常把求台阶多个面的面积和这一繁琐过程转化为求一个长方形面积的简单过程.9.【解析】(1)用电量为210度时,需要交纳210×0.52=109.2(元);用电量为350度时,需要交纳210×0.52+(350-210)×(0.52+0.05)=189(元),所以小华家5月份的用电量在第二档.所以,小华家5月份超出第一档的用电量为(138.84-210×0.52)÷(0.52+0.05)=52(度),所以小华家5月份的用电总量为52+210=262(度).(2)由(1)得,当a小于109.2时,小华家的用电量在第一档;当a大于或等于109.2而小于或等于189时,小华家的用电量在第二档;当a大于189时,小华家的用电量在第三档.第1章走进数学世界一、填空题如图所示，图中共有____个三角形、______个正方形.2.按规律填数：1，14，2，15，3，16，（），（）.3.若a⊙b=4a-2b+ab,则⊙=________.4．如果12345679×27=333333333，那么12345679×9=______.5.要从一张长为40cm,宽为20cm的矩形纸片中剪出长为长为18cm,宽为12cm的矩形制片，最多能剪出____张6．某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20另一台亏损20%，则本次买卖中商场（）A.不赔不赚B.赚160元C.赚80元D.赔80元7.18º,75º,90º,120º,150º这些角中，不能用一幅三角板拼出来的是_________.8.观察下列等式;9-1=8;16-4=12;25-9=16;36-16=20,….这些等式反映了自然数之间的某种规律，设n(n≥1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律是________.二、选择题9.某商品的进价是110元，销售价是132元，则此商品的利润率是（）A．15%B.20%C.25%D.10%10.找出“3，7，15，（），63”的规律，括号理应填()A.46B.27C.30D.3111.把长方形的长去掉4厘米后，余下的是一个面积为64平方厘米的正方形，则原来长方形的面积为（）A.77平方厘米B.80平方厘米C.96平方厘米D.100平方厘米12.火车票上的车次号有两个意义：一是数字越小表示车速越快，1∽98次为特快列车，101∽198为直快列车，301∽398为普快列车，401∽498为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京，根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（）A.20B.119C.120D.31913.将正偶数按下表排成5列：第1列第2列第3列第4列第5列第1行2468第2行16141210第3行18202224第4行32302826……根据上面的排列规律，则2000应在()A.第125行，第1列B.第125行，第2列C.第250行，第1列D.第250行，第2列14.在一列数1，2，3，4，…，1000中，数字0共出现了()A.182次B.189次C.192次D.194次15.将一正方形纸片按图5中⑴、⑵的方式依次对折后，再沿⑶中的虚线裁剪，最后将⑷中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的()ABCD16.法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了.右面两个图框是用法国“小九九”计算78和89的两个示例.若用法国“小九九”计算79，左右手依次伸出手指的个数是()A、2，3 B、3，3 C、2，4 D、3，4三、解答题17.在（）内填上“+”或“–”或“÷”或“×”，使等式成立.4（）6()3()10=2418.过四边形一个顶点的对角线可以把四边形分成两个三角形，过五边形一个顶点的对角线把它分成_____个三角形，n边形呢？_____________19.小明早上起床，叠被用3分，刷牙洗脸用4分，烧开水用10分，吃早饭用7分，洗碗用1分，整理书包用2分，冲牛奶用1分，请帮小明安排一下时间.20.木匠有一矩形木板，但右上角已缺损一块，尺寸如图所示，你能把它拼成一个正方形桌面吗？21.如果依次用x1,x2,x3,x4表示图(1)，(2)，（3），（4）中三角形的个数，那么x1=3，x2=8，x3=15，x4=24.如果按照上述规律继续画图，那么xn与n之间的关系如何？22.如图所示，菱形公园内有四个景点，请你用两种不同的方法，按下列要求设计成四个部分.（1）用直线分割；（2）每个部分内各有一个景点；（3）各部分的面积相等(可用铅笔画，只要求画图正确，不写画法）23.我们与数学交朋友×友=我我我我我我我我我，其中每个汉字代表自然数1∽9中的一个，且互不重复，那么其中的“友”代表的数是什么？.24.用四块如图（1）所示的瓷砖拼成一个正方形图案，使拼成的图案成一个轴对称图形（如图2），请你分别在图（3）、图（4）中各画一种与图（2）不同的拼法，要求两种拼法各不相同，且其中至少有一个图形既是中心对称图形，又是轴对称(1)（2）(3)(4)25.某超市推出如下优惠方案：①一次性购物不超过100元，不享受优惠；②一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；③一次性购物超过300元一律8折.王波两次购物分别付款80元、252元，如果王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款多少元？26.观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应等式，控究其中的规律：①②③④……⑴写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示：⑵猜想并写出与第n个图形相对应的等式.单元检测：1。44，10；2。4，17；3。-4。111111111；5。36．D；7.18º；8.(n+2)²-n²=4（n+1）；9.B；10.D；11.C；12.C；13.C；14.C15.B；16.C；17.+,÷,×18.3,n-219.解：叠被→刷牙洗脸→冲牛奶→吃早饭→洗碗→整理书包（以上工作进行中，同时烧开水）.3+4+1+7+1+2=18(分)。20.解：图形的分割与拼接，应按面积不变原理去考虑。此图形的面积是5，所以正方形的边长应是所以图形拼成的正方形如下图。21.略22．解：∵x1=3=1×3，x2=8=2×4，x3=15=3×5，x4=24=4×6，∴ｘn=n(n+2)=n²+2n(n为正整数)23．解：如右图24．解：可根据友×友试出我应是1、4、9、6、5这几个数之一，再根据后面九个我得出结果。111111111÷9=12345679，所以“友”代表的数是9。25．解：本题主要考察的知识点是学生的动手操作能力以及轴对称图形和中心对称图形的概念。答案不唯一，只要符合条件即可。26．解:第一次购物原价80元，第二次购物原价252/0.9=280元或252/0.8=315元，故两次购物原价共为360元或395元，所以实花钱数为360×0.8=288元或395×0.8=316元。27．⑴⑵第1章走进数学世界检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.正常人行走时的步长大约是（）A.0.5cmB.5mC.50cmD.50m2.学校篮球场的长是28m，宽是（）A.5mB.15mC.28mD.34m3.小彬从家里步行到学校需100步，他到学校的距离可能是（）A.250mB.200mC.150mD.50m4.足球的表面是由什么图形缝制而成的（）A.圆形 B.五边形和六边形 C.六边形 D.不规则图形5.七年级（1）班的四位同学参加数学知识竞赛活动，分别获得第一、二、三、四名，大家猜测谁得第几名时，明明说：“甲得第一，乙得第二”；文文说：“甲得第二，丁得第四”；凡凡说：“丙得第二，丁得第三”.名次公布后，他们每人只猜对一半，那么甲、乙、丙、丁的名次顺序为（）A.甲、乙、丙、丁 B.甲、丙、乙、丁C.甲、丁、乙、丙 D.甲、丙、丁、乙6.某街道分布示意图如图所示，一个居民从A处前往B处，若规定只能走从左到右或从上到下的方向，这样该居民共有可选择的不同路线条数是（）A.5 B.6 C.7 D.87.下列说法正确的是（）①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的封面是长方形.A．①②B．①③C．②③D．①②③8.如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（）A.蓝色、绿色、黑色 B.绿色、蓝色、黑色 C.绿色、黑色、蓝色 D.蓝色、黑色、绿色9.（2012·浙江宁波中考）如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的.每个骰子的六个面的点数分别是1到6.其中可看见7个面，其余11个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是（）A.41B.40C.39D.3810.（2012·重庆中考）如图中的图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（）A.50B.64C.68D.72二、填空题（每小题3分，共18分）11.观察下列数字的填写规律，在横线上填上适当的数：1，1，2，3，5，8，13，__，…．12.（2012·河北中考）某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是:从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报+1，第2位同学报+1,第3位同学报+1……这样得到的20个数的积为.13.用火柴棒按图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第n个图形需______根火柴棒．（第一个图形） （第一个图形） （第二个图形）（第三个图形）第13题图14.在如图所示的2×2方格图案中有_____个正方形；3×3方格图案中有______个正方形；4×4方格图案中有______个正方形.15.春秋时代，人们用算筹摆放图形，来表示1、2、3、4、5、6、7，你认为他们会用______图来表示“8”，用______图来表示“9”.16.按下图所示的方式搭正方形，则搭1个正方形需要小棒_____根，搭2个正方形需要小棒______根，搭3个正方形需要小棒______根，搭1000个正方形需要小棒_____根.第16题图三、解答题（共52分）17．（6分）妈妈让小英给客人烧水沏茶，洗烧水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟，你认为她怎样安排工作顺序，才能使所花时间最短？这个最短时间是几分钟？18.（6分）某汽车站有三条路线通往不同的地方，第一条路线每隔15分钟发车一次，第二条路线每隔20分钟发车一次，第三条路线每隔50分钟发车一次，三条线路的汽车在同一时间发车后，试问至少再经过多长时间又同时发车?19.（6分）如图所示，图（1）中共有多少个正方形？图（2）中共有多少个三角形？请你数一数．20.（6分）由8根火柴棒搭成1个正方形（如图），你能移动火柴棒（不减少火柴棒总数），使得新图形的面积为这个正方形面积的一半吗?21.（6分）用标有1克，2克，6克的砝码各一个，在一架无刻度的天平上称量重物．如果天平两端均可放置砝码，那么可以称出的不同克数的重量共有多少种?22.（6分）仔细观察下列两组算式，你能根据每组前三个算式的结果，不计算直接写出其余各个算式的答案吗?1×99=99； 2×99=198； 3×99=297； 4×99=______； 5×99=______6×99=______7×99=______8×99=______9×99=______.…；9899×23.（8分）将一些数排列成下表：第1列第2列第3列第4列第1行14510第2行481012第3行9121514⋮⋮⋮⋮⋮试探索：（1）第10行第2列的数是多少?（2）数81所在的行和列分别是多少?（3）数100所在的行和列分别是多少?24.(8分)现要在一块空地上种7棵树，使其中的每三棵树在一条直线上,这样的要求，你觉得可否实现，假如可以实现，请你设计一下种树的位置图?

第1章走进数学世界检测题参考答案1.C解析：正常人的步长一般为50cm．故选C．2.B解析：学校篮球场的长是28m，宽是15m．故选B．3.D解析：0.5×100=50(m)．故选D．4.B5.B解析：因为他们每人只猜对一半，可以先假设明明说“甲得第一”是正确的，由此推导：明明：甲得第一→文文：丁得第四→凡凡：丙得第二→乙得第三，成立；若假设明明说“乙得第二”是正确的，由此进行推导：明明：乙得第二→文文：丁得第四→凡凡：丙得第二，矛盾.所以甲、乙、丙、丁的名次顺序为甲、丙、乙、丁，故选B.6.D解析：如图，可选择的不同路线条数有：A→C→D→G→H→B；A→C→D→G→N→B；A→C→F→G→H→B；A→C→F→G→N→B；A→C→F→M→N→B；A→E→F→G→H→B；A→E→F→G→N→B；A→E→F→M→N→B.共有8条不同路线.7.C解析：教科书是立体图形，所以①不对，②③都是正确的，故选C.8.B解析：分析可知黄色的对面是绿色，白色的对面是蓝色，红色的对面是黑色.9.C解析:看不见的11个面上的点数之和为21×3-(1+2+3+5+4+6+3)=39.10.D解析:各图形排列规律为：中间一排五角星个数为2n，上下各排对称呈偶数个数递减至2，所以第⑥个图形中五角星的个数为12+10×2+8×2+6×2+4×2+2×2=72.答案选D.11.21解析：分析可知从第三个数起后一个数等于前面两个数的和.12.21解析:（+1）（+1）(+1)…(+1)=2×××…×=21.13.（6n+6）解析：根据题意分析可得第一个图形用了12根火柴棒，即12=6×（1+1）；第二个图形用了18根火柴棒，即18=6×（2+1）；….按照这种方式搭下去，搭第n个图形需（6n+6）根火柴棒．14.5；14；30解析：在2×2方格图案中有5个正方形，不要忽视最大的那一个正方形；在3×3方格图案中有9个小的正方形、4个由四个小正方形组成的大一点的正方形和一个最大的正方形，所以共有9+4+1=14（个）正方形；同理可知在4×4方格图案中有16+9+4+1=30（个）正方形．15.16.4710300117.解：先洗烧水壶，再烧开水，并在烧开水的过程中洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶，这样才能使所花时间最短，最短时间是16分钟．18.解：因为15、20和50的最小公倍数为150，所以至少再经过150分钟三条线路的汽车又同时发车.19.分析：（1）先计算小正方形的个数，然后再计算含有4个小正方形的大正方形的个数，然后再计算含有9个小正方形的大正方形的个数，最后计算含有16个小正方形的大正方形的个数．（2）先计算小三角形的个数，然后再计算大三角形的个数，最后相加即可．解：（1）有35个正方形.（2）小三角形有：10个，大三角形有：4个．故共有14个三角形．20.解：答案不唯一，如图所示.21.解：①当天平的一端放1个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重物的克数有1克，2克，6克；②当天平的一端放2个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重物的克数有3克，7克，8克；③当天平的一端放3个砝码时，可以称量重物的克数有9克；④当天平的一端放1个砝码，另一端也放1个砝码时，可以称量重物的克数有1克，4克，5克；⑤当天平的一端放1个砝码，另一端放2个砝码时，可以称量重物的克数有3克，5克，7克.去掉重复的克数后，可称重物的克数共有9种．22.解：观察左、右两列算式可以发现，所得结果的百位数字和个位数字之和为9，且个位数字从上往下逐渐递减，故其余各算式的结果依次为：4×99=396； 5×99=495； 8×99=792；84×99=8316； 85×99=8415；88×99=8712； 89×99=881192×99=9108；⋯；23.分析：观察可知第1列的数从上往下依次为12第2列的数从上往下依次为4×第3列的数从上往下依次为5×第4列的数从上往下依次为5×解：（1）第10行第2列的数是4×（2）由于81只能是9的平方，所以数81在第9行第1列.（3）由于100=10由于100=4×由于100=5×由于100=50×所以数100在第10行第1列，第25行第2列，第20行第3列，第46行第4列.24.解：可以实现.设计图仅供参考.•••••••••••••••第24题答图第1单元走进数学世界课标要求1．能用数学知识解决身边的一些问题.2．学会从数学的角度去思考，用数学支持自己的结论.典型例题例1按规律填数：2、7、12、17、___、_____.解：分析，题目中给出的四个数后面的数都比前面的数大5，根据这个规律可知后面的空应填数字22和27.例2甲、乙、丙三人到李老师家里学钢琴，甲每3天去一次，乙每4天去一次，丙每6天去一次，如果8月3日他们三人在李老师家碰面，那么下一次他们在李老师家碰面的时间是_________.解：根据数学知识，取出3、4、6的最小公倍数（12）即可.3+12=15，所以，下一次他们见面的时间是：8月15日.例3如图，在六边形的顶点出分别标上数1，2，3，4，5，6，使任意三个相邻顶点的三数之和都大于9.解：要使任意三数之和都大于9，那么1相邻的数只能是4和6，其余依此类推可得其顺序为：1，6，3，2，5，4.例4三阶幻方（九宫图）是流传于我国古代数学中的一种游戏.最简单的九宫图如图，对这样的幻方多做一些钻276951438研和探索，你将获得更多的启示.比如：九宫图中的九个方格是否可以填其他的数？如5，10，15，20，25，30，35，40，45，如果可以又该怎样填写？解：可以从九宫图的填法中得到答案.相应的数分别是：10、35、30、45、25、5、20、15、40.五位老朋友a,b,c,d,e去公园去约会，他们见面后都要和对方握手以示问候，已知a握了4次，b握了1次，d握了3次，e握了2次，那么到现在为止，c握了几次？解：a和b、c、d、e都握了共4次，b只握1次，那他只和a握过，d和a,c,e握了3次，e和a,d握2次，所以到目前为止，c握了2次.强化练习1．运用加、减、乘、除四种运算，如何由三个5和一个1得到24（每个数只能用一次）.2．观察已有数的规律，在（）内填入恰当的数.111211331146411（）（）（）（）13.现栽树12棵，把它栽成三排，要求每排恰好为5棵，如图所示的就是一种符合条件的栽法，请你再给出三种不同的栽法（画出图形即可）.[说明]：动手操作题是让学生在实际操作的基础上设计有关的问题，有利于培养学生的创新能力和实践能力，就本题而言，答案不止三种，不在交点处的点可平移，因此可得到多个答案.（请同学们自己做）.4.一种圆筒状包装的保鲜膜，如图，其规格为“20cm×60m”，经测量这筒保鲜膜的内径ø1，外径ø2的长分别为3.2cm、4.0cm,则该种保鲜膜的厚度为多少cm？5.李刚同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖中，用一种瓷砖可以密铺平面的是①②③④()A.①②④B.②③④C.①③④D.①②③第一单元参考答案强化练习：1.解:5×(5-1÷5)=24；2.解：经观察可得所填的数应为：5，10，10，5；3.略；4.利用圆筒的体积相等列等式。设保鲜膜的厚度为xcm,则π（22-1.62）×20=6000×x×20解得x≈7.5×10-45.A有理数的除法(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(黔西南中考)-114A.-54 B.54 C.-45 2.如果a与3互为相反数,则1aA.3 B.-3 C.13 D.-3.(佛山中考)与2÷3÷4运算结果相同的是()A.2÷(3÷4) B.2÷(3×4)C.2÷(4÷3) D.3÷2÷4二、填空题(每小题4分,共12分)4.一只手表一周七天的误差是-35秒,平均每天的误差是________秒.5.计算:-4.2÷1346.下列说法正确的是:________(只填序号).①倒数等于本身的数是±1,0;②0不能做除数;③绝对值等于本身的数是0;④相反数等于本身的是±1,0;⑤0除以任何数都得0.三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)-27÷3×13(2)(-5)÷(-127)×45×(-28.(8分)如图是一个“有理数转换器”(箭头是指数进入转换器的路径,方框是对进入的数进行转换的转换器)(1)当小明输入3,-4,59(2)你认为当输入什么数时,其输出结果是0?(3)你认为这个“有理数转换器”不可能输出什么数?【拓展延伸】9.(10分)有若干个数,第1个数记为a1,第2个数记为a2,第3个数记为a3,…,第n个数记为an,若a1=-13,从第二个数起,每个数都等于1与前面那个数的差的倒数.(1)分别求出a2,a3,a4的值.(2)计算a1+a2+a3+…+a36的值.答案解析1.【解析】选C.-114的倒数是-42.【解析】选D.因为a与3互为相反数,所以a=-3,则1a=1-3=-3.【解析】选B.2÷3÷4=2×13×14=212=16,2÷(3×4)=2122÷(3×4).4.【解析】因为一周七天的误差是-35秒,所以平均每天的误差为:-35÷7=-5秒.答案：-55.【解析】-4.2÷134=-4.2÷74=-2.4.答案：-2.46.【解析】倒数等于本身的数是±1,故①错误;0不能做除数是正确的,故②正确;绝对值等于本身的数是正数和0,故③错误;相反数等于本身的是0,故④错误;0除以任何非0的数都得0,故⑤错误.答案：②7.【解析】(1)原式=-27×13×1(2)原式=-5×79×45×94×18.【解析】(1)当输入3时,因为3>2,所以3-5=-2<2,所以-2的相反数是2>0,2的倒数是12,所以当输入3时,输出12;当输入-4时,因为-4<2,所以-4的相反数是4>0,4的倒数是14,所以当输入-4时,输出1当输入59时,因为59<2,所以其相反数是-59,其绝对值是59,所以当输入当输入-2012时,因为-2012<2,所以其相反数是2012>0,其倒数是12012,所以当输入-2012时,输出12012(2)因为输出数为0,0的绝对值均为0,0的相反数也为0,所以应输入0.(3)由转换器可知输出的各数均为非负数,不可能输出负数.9.【解析】(1)a2=11-(-13)=1a3=11-34=114=4,a4(2)由(1)可知题中给出的是按-13,34,4,-13,34,4,…排成的一组数,3个数为一组,从a1到a36共有12组这样的数,故a1+a2+a3+…+a36=(-1有理数的乘方(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.28cm接近于()A.珠穆朗玛峰的高度B.三层楼的高度C.姚明的身高D.一张纸的厚度2.下列每对数中,不相等的一对是()A.(-2)3和-23 B.(-2)2和22C.(-2)4和-24 D.|-2|3和|2|33.某种细胞开始有2个,1小时后分裂成4个并死去1个,2小时后分裂成6个并死去1个,3小时后分裂成10个并死去1个,…,按此规律,5小时后细胞存活的个数是()A.31 B.33 C.35 D.37二、填空题(每小题4分,共12分)4.最接近于(-32)35.(呼伦贝尔中考)观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…通过观察,用所发现的规律确定215的个位数字是________.6.现规定一种新运算“*”:a*b=ab,如2*3=23=8,那么12*3=________.三、解答题(共26分)7.(9分)计算:(1)-(-0.1)3.(2)-(34)2(3)(-1.5)3.8.(8分)有一种纸的厚度是0.1毫米,若拿两张重叠在一起,将它们对折一次后,厚度为4×0.1毫米.(1)对折两次后,厚度为多少毫米?(2)对折6次后,厚度为多少毫米?【拓展延伸】9.(9分)(1)通过计算比较下列各式中两数的大小(填“>”“<”或“=”).①12______21,②23______32,③34______43,④45______54,⑤56______65,….(2)由(1)可以猜测nn+1与(n+1)n(n为正整数)的大小关系:当n____时,nn+1<(n+1)n;当n____时,nn+1>(n+1)n;(3)根据上面的猜想,可以知道:20132014______20142013.答案解析1.【解析】选C.28cm=256cm,和姚明的身高接近.2.【解析】选C.(-2)3=-23,选项A相等;(-2)2=22,选项B相等;(-2)4=24,24和-24互为相反数,选项C不相等;|-2|3=|2|3,选项D相等.【变式训练】下列各数:-(-3),-|-3|,(-3)2,(-3)3,-33.负数的个数为()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个【解析】选B.-(-3)=3,-|-3|=-3,(-3)2=9,(-3)3=-27,-33=-27,负数共3个.3.【解析】选B.根据题意可知,1小时后分裂成4个并死去1个,剩3个,3=2+1;2小时后分裂成6个并死去1个,剩5个,5=22+1;3小时后分裂成10个并死去1个,剩9个,9=23+1,…,所以5小时后细胞存活的个数是25+1=33个.4.【解析】(-32)3=-278=-3.375,因而-4<(-32)3<-3,最接近的是-3.最接近于(-32答案：-35.【解析】观察可得规律:2n的个位数字每4次一循环,因为15÷4=3…3,所以215的个位数字是8.答案：86.【解析】12*3=(12)3=18答案：17.【解析】(1)-(-0.1)3=-(-0.1)×(-0.1)×(-0.1)=-(-0.001)=0.001.(2)-(34)2=-(34×34(3)(-1.5)3=(-32)×(-32)×(-=-(32×32×32【知识拓展】看一看,下列两组算式:(2×3)2与22×32;[(-13)×6]2与(-13)2×6(1)每组两算式的计算结果是否相等?(2)想一想,当n为正整数时,(ab)n等于什么?【解析】(1)因为(2×3)2=62=36,22×32=4×9=36;[(-13)×6]2=(-2)2=4,(-13)2×62=所以每组两算式的计算结果相等.(2)由(1)可得,(ab)n=anbn.8.【解析】(1)2×22×0.1=0.8(毫米),即对折两次后,厚度为0.8毫米.(2)2×26×0.1=12.8(毫米),即对折6次后,厚度为12.8毫米.9.【解析】(1)①因为12=1,21=2,所以12<21,②因为23=8,32=9,所以23<32,③因为34=81,43=64,所以34>43,④因为45=1024,54=625,所以45>54,⑤因为56=15625,65=7776,所以56>65,(2)由(1)可以猜测nn+1与(n+1)n(n为正整数)的大小关系.当n≤2时,nn+1<(n+1)n;当n≥3时,nn+1>(n+1)n;(3)因为n=2013≥3,所以20132014>20142013.科学记数法(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(随州中考)湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南某市水资源总量为42.43亿立方米,其中42.43亿用科学记数法可表示为()A.42.43×109 B.4.243×108C.4.243×109 D.0.4243×1082.用科学记数法表示的数1.001×1025的原数的整数位数有()A.23位 B.24位 C.25位 D.26位3.在第六次全国人口普查中,南京市常住人口约为800万人,其中65岁及以上人口占9.2%,则该市65岁及以上人口用科学记数法表示约为()A.0.736×106人 B.7.36×104人C.7.36×105人 D.7.36×106人二、填空题(每小题4分,共12分)4.(永州中考)2012年4月27日国家统计局发布经济统计数据,我国2011年国内生产总值(GDP)约为7298000000000美元,世界排位第二.请将7298000000000用科学记数法表示为________________.5.随意丢弃塑料袋,会对环境产生不良的影响.某班环保小组经抽样调查得知平均每个家庭一周内丢弃15个塑料袋.我市约有75万个家庭,全市每周丢弃的塑料袋的个数用科学记数法表示大约为__________个.6.据科学家测算,用1吨废纸造出的再生好纸相当于0.3～0.4亩森林木材的造纸量.某市2012年大约有6.7×104名初中毕业生,每名毕业生离校时大约有12千克废纸,若他们都把废纸送到回收站生产再生好纸,则至少可使森林免遭砍伐________亩.三、解答题(共26分)7.(8分)用科学记数法表示下列各数:(1)地球的体积约为1080000000000立方千米.(2)太平洋面积约为17970万平方千米.(3)银河系中约有恒星一千六百亿个.(4)预计到二十一世纪中叶,世界人口总数将达到九十亿人.8.(8分)地球表面积为511000000平方千米,而海洋占了它的71%,请你计算一下海洋的面积,用科学记数法表示.【拓展延伸】9.(10分)先计算,然后根据计算结果回答问题.计算:(2×102)×(3×104)=________;(2×104)×(4×107)=________;(5×107)×(7×104)=________;(9×102)×(3×1011)=________.已知式子(a×10n)×(b×10m)=c×10p(其中a,b,c均为大于或等于1而小于10的数;m,n,p均为整数)成立,你能说出m,n,p之间存在的等量关系吗?答案解析1.【解析】选C.根据42.43亿=4243000000,用科学记数法表示为4.243×109.2.【解析】选D.因为用科学记数法表示的数中10的指数n+1就是原数的整数位数,所以1.001×1025的整数位数为25+1=26(位).【变式训练】用科学记数法表示的数5.17×10n+1的原数的整数位数有()A.(n-1)位 B.n位C.(n+1)位 D.(n+2)位【解析】选D.5.17×10n+1表示的数的整数位数是n+1+1=(n+2)位.3.【解析】选C.该市65岁及以上人口为8000000×9.2%=736000(人),将736000人用科学记数法表示为7.36×105人.4.【解析】7298000000000=7.298×1012.答案：7.298×10125.【解析】15×750000=11250000=1.125×107.答案：1.125×1076.【解析】12×6.7×104÷1000×0.3=241.2(亩).答案：241.27.【解析】(1)1080000000000=1.08×1012.(2)17970万=179700000=1.797×108.(3)一千六百亿=160000000000=1.6×1011.(4)九十亿=9000000000=9×109.8.【解析】511000000×71%=362810000[.=3.6281×108(平方千米).答:海洋的面积有3.6281×108平方千米.9.【解析】6×1068×10113.5×10122.7×1014通过计算发现:前两式结果中10的指数正好等于两因数指数的和,是因为2×3<10,2×4<10;后两式结果中10的指数正好等于两因数指数的和加1,是因为5×7=35>10,9×3=27>10,所以当ab≥10时m+n+1=p,当1≤ab<10时,m+n=p.有理数的混合运算(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.计算:-(-2)2+(-1)2÷(-114)-(-2)2×(-1A.415 B.-345 C.-215 2.下列各式中计算正确的是()A.6÷(2×3)=6÷2×3=3×3=9B.24-22÷20=20÷20=1C.-22+(-7)÷(-74)=-4+7×4D.3÷(13-12)=3÷13-3÷3.(滨州中考)求1+2+22+23+…+22012的值,可令S=1+2+22+23+…+22012,则2S=2+22+23+24+…+22013,因此2S-S=22013-1,仿照以上推理,计算出1+5+52+53+…+52012的值为()A.52012-1 B.52013-1 C.52013-14 二、填空题(每小题4分,共12分)4.对于任意有理数x,经过以下运算过程,当x=-6时,运算结果是________.5.定义a※b=a2-ab,则(1※2)※3=________.6.(株洲中考)若(x1,y1)·(x2,y2)=x1x2+y1y2,则(4,5)·(6,8)=________.三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)-32+(-212)2-(-2)3+|-22(2)-23-[(-3)2-22×14-8.5]÷(-12)2.8.(8分)从1开始,将连续的奇数相加,和的情况有如下规律:1=12;1+3=22;1+3+5=32;1+3+5+7=42;1+3+5+7+9=52;…按此规律,请你猜想从1开始,将前10个奇数(即当最后一个奇数是19时)相加,其和是多少?【拓展延伸】9.(10分)(1)计算:①2-1;②22-2-1;③23-22-2-1;④24-23-22-2-1;⑤25-24-23-22-2-1.(2)根据上面的计算结果猜想:①22014-22013-22012-…-22-2-1的值为________;②2n-2n-1-2n-2-…-22-2-1的值为________.(3)根据上面猜想的结论求212-211-210-29-28-27-26的值.答案解析1.【解析】选B.-(-2)2+(-1)2÷(-114)-(-2)2×(-14)=-4+1×(-45)+1=-32.【解析】选C.6÷(2×3)=6÷6=1;24-22÷20=24-4÷20=24-15=2345;-22+(-7)÷(-74)=-4+7×47=-4+4=0;3÷(13-12)=3÷(3.【解析】选C.设S=1+5+52+53+…+52012,则5S=5+52+53+54+…+52013,因此5S-S=52013-1,所以S=52013-144.【解析】根据运算框图可知,[(-6)+3]2×13=(-3)2×13=9×1答案：3【变式训练】如图是一个数值转换机.若输入数3,则输出数是________.输入数→()2-1→()2+1→输出数【解析】(32-1)2+1=(9-1)2+1=82+1=65,即输出数是65.答案：655.【解析】根据题意可知,(1※2)※3=(12-1×2)※3=(-1)※3=(-1)2-(-1)×3=1+3=4.答案：46.【解析】(4,5)·(6,8)=4×6+5×8=24+40=64.答案：647.【解析】(1)原式=-9+254-(-8)+|-4|=-9+254+8+4=91(2)原式=-8-(9-4×14=-8-(-0.5)×4=-6.8.【解析】观察等式两边的特征,可以看到等式左边是几个连续奇数的和,右边是左边奇数“个数”的平方,于是可得前10个奇数的和应为102=100.即1+3+5+7+…+19=102=100.9.【解析】(1)①～⑤的值都是1.(2)通过第(1)小题计算我们可以得出这样一个结论:从2n中逐步减去2n-1,2n-2,…,22,2,1,所得的结果为1,因此①②这两小题的结果也是1.(3)原式=212-211-…-25-24-23-22-2-1+(25+24+23+22+2+1)=1+(25+24+23+22+2+1)=64.2.14近似数和有效数字知识技能天地选择题

1、1.449精确到十分位的近似数是（）

A.1.5 B.1.45 C.1.4 D.2.0

2、由四舍五入法得到的近似数0.002030的有效数字的个数是（）

A.3 B.4 C.5 D.6

3、用四舍五入法，分别按要求取0.06018的近似值，下列四个结果中错误的是（）

A.0.1（精确到0.1） B.0.06（精确到0.001）

C.0.06（精确到0.01） D.0.0602（精确到0.0001）

4、有效数字的个数是（）

A.从右边第一个不是零的数字算起 B.从左边第一个不是零的数字算起

C.从小数点后第一个数字算起 D.从小数点前第一个数字算起

5、下列数据中，准确数是（）

A.王敏体重40.2千克 B.初一（3）班有47名学生

C.珠穆朗玛峰高出海平面8848.13米 D.太平洋最深处低于海平面11023米

6、12.30万精确到（）

A.千位 B.百分位 C.万位 D.百位

7、20000保留三个有效数字近似数是（）

A.200 B. C. D.

8、208031精确到万位的近似数是（）

A. B.C. D.2.08万

9、的有效数字是（）

A.3，1 B.3，1，0 C.3，1，0，0，0 D.3，1，0，1，0

10、由四舍五入法得到的近似数，下列说法中正确的是（）

A.有3个有效数字，精确到百位 B.有6个有效数字，精确到个位

C.有2个有效数字，精确到万位 D.有3个有效数字，精确到千位

11、下列说法中正确的是（）

A.近似数3.50是精确到个位的数，它的有效数字是3、5两个

B.近似数35.0是精确到十分位的数，它的有效数字是3、5、0三个

C.近似数六百和近似数600的精确度是相同的

D.近似数1.7和1.70是一样的

12、近似数2.60所表示的精确值的取值范围是（）

A. B.

C. D.填空题

1、1.90精确到位，有个有效数字，分别是。

2、用四舍五入法对60340取近似值（保留两个有效数字）60340≈。

3、近似数精确到位，有个有效数字。

4、0.02076保留三个有效数字约为。

5、对精确到千位约是，有个有效数字。

6、我国国土面积约为9600000平方千米，用科学记数法表示为。（保留三个有效数字）

7、根据国家统计局公布的我国第五次人口普查的数据，我国现有人口约12.95亿，那么这个数据（保留三个有效数字）用科学记数法表示为。|8、圆周率……精确到百分位是。

9、真空中光的速度为299792458米/秒，用科学记数法表示为米/秒。（保留两个有效数字）解答题

1、下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？

⑴25.7 ⑵28 ⑶0.501 ⑷0.03 ⑸ ⑹2.89万

2、用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数。

⑴4.0056（保留三个有效数字）

⑵9.23456（精确到0.0001）

⑶5678999（精确到万位）

⑷5678999（精确到百位）

3、某学生在进行体检时，量得身高约为1.60米，他在登记时写成1.6米，从近似数的意义上去理解，测量结果与登记数是否一致？为什么？

4、《中华人民共和国国民经济社会发展第十个五年计划纲要》明确指出，到2005年按2000价格计算的国内生产总值要达到12.5万亿元左右，其中数据12.5万亿有几个有效数字？是哪几个？

5、2003年某省普通高校计划招生数为16.7万人，比2002年增长了27％，那么该省2002年普通高校的招生数约为多少万？（精确到0.1万）探究创新乐园1、3.3是的近似值，其中的叫做真值。由四舍五入法得到的近似数是27，下列各数哪些可能是真值？|

⑴26.48 ⑵26.53

⑶27.56 ⑷26.99

⑸27.02

2、小红的身高约为1.60米，则其身高的准确值的范围是多少？3、已知太阳的半径是米，地球的半径是米，那么太阳的体积是地球体积的多少倍？（保留两个有效数字，取3.14）4、某科技公司2001年获利润450万元，2002年获利润640万元，求该公司2002年的利润比2001年增长百分之几？（精确到1％）5、草履虫可以吞食细菌，使污水净化，一个草履虫每小时大约能形成60个食物泡，每个食物泡中大约含有30个细菌，那么，一个草履虫每天大约能吞食多少个细菌？100个草履虫呢？用科学记数法表示。数学生活实践一根方便筷子的长、宽、高大约为0.5cm、0.4cm、20cm，估计1000万双方便筷子要用多少木材？这些木材要砍伐半径为0.1米、高10米（除掉不可用的树稍）的大树多少棵？（保留三个有效数字）根据联合国1995－2000年的人口资料，世界人口的增长情况大致如下：每小时8049人，每分钟148人，每秒2.5人。

⑴按照以上数据，算一算在一节课的时间内，大约要增长多少人？

⑵每天世界人口大约要增长多少人？

⑶每年世界人口大约要增长多少人？（要求：结果保留整数，用科学记数法表示）小小数学沙龙请你根据实际情况，利用近似值相关知识来解决以下问题：全班51人参加100米跑测验，每6人一组，问至少要分几组？某校学生320人外出参观，已有65名学生坐校车出发，现还需要几辆45座的大巴？做一个零件需要整材料钢筋6厘米，现有15厘米的钢筋共10根，一共可做零件多少个？一辆汽车要装4只轮胎，50只轮胎能装几辆汽车？一根木棒长4.4米，把它均匀截成6段，每段长是多少米？（精确到0.1米）每辆小汽车重2吨，一辆大平板车载重8吨，现有9辆小汽车，需要多少辆平板车来运载？2．14近似数和有效数字（答案）知识技能天地选择题1.C2.B3.B4.B5.B6.D7.D8.B9.B10.D11.B12.A填空题1.百分位；3；1，9，02.3.十位，34.0.02085.6.平方千米7.8.3.149.解答题1.⑴十分位，3个⑵个位，2个⑶千分位，3个⑷百分位，1个⑸万位，2个⑹百位，3个2.⑴4.01⑵9.2346⑶568万⑷3.不一致，精确度不同4.3个，1、2、55.万探究创新乐园1．⑵⑷⑸2.大于或等于1.595米，而小于1.605米3.倍4.42％5.个，个数学生活实践1.一双筷子的体积为，1000万双筷子的体积为 ＝8，一棵大树的体积为，1000万双筷子要砍伐大树棵数为棵2.⑴人⑵人⑶人小小数学沙龙1.……3故采用进一法，分成9组2.……30，采用进一法，故需要6辆45座大巴3.……3，采用去尾法，每根钢筋可做2个，共个4.……2，能装配12辆汽车5.米6.……2，采用进一法，故需3辆大平板车运载。近似数用计算器进行计算(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(柳州中考)小芳给你一个如图所示的量角器,如果你用它来度量角的度数,那么能精确地读出的最小度数是()A.1° B.5° C.10° D.180°2.用四舍五入法按要求对0.06048分别取近似值,其中错误的是()A.0.1(精确到0.1) B.0.06(精确到百分位)C.0.06(精确到千分位) D.0.060(精确到0.001)3.数a的近似数为1.50,那么a的真实值的范围是()A.1.495<a<1.505 B.1.495≤a<1.505C.1.45<a<1.55 D.1.45≤a<1.55二、填空题(每小题4分,共12分)4.2012年底,某省货物进出口总额2千亿元,数据2千亿精确到__________位.5.用计算器计算8.172-2×5.83,将显示的结果精确到0.01,答案是__________.6.2012年末全国民用汽车拥有量达到12089万辆,如果以亿辆为单位精确到百万位可以写成约为________亿辆.三、解答题(共26分)7.(8分)“光年”是一个长度单位,1光年就是光在一年中通过的距离,已知光的速度为300000千米/秒,请计算1光年表示多少千米(1年按365天计算,结果精确到百亿位).8.(8分)某种植专业户承包了150亩荒山种植苹果,每亩种60棵,三年后每棵结果125个,估计每个重250克,到时准备一次性采摘并用载重10吨的汽车运走,问需要几辆车?【拓展延伸】9.(10分)在学校组织的一次体检中,甲、乙两名同学的身高都约为1.7×102cm,但甲却说他比乙高9cm,你认为有这种可能吗?若有,请举例说明.答案解析1.【解析】选B.量角器的最小的刻度是5°,因此能精确地读出的最小度数是5°.2.【解析】选C.0.06048精确到0.1应是0.1;0.06048精确到百分位应是0.06;0.06048精确到千分位应是0.060;0.06048精确到0.001应是0.060.综上所述,只有C项错误.3.【解析】选B.当a舍去千分位得到1.50,则它的最大值应小于1.505;当a的千分位进1得到1.50,则它的最小值是1.495.所以a的范围是1.495≤a<1.505.【变式训练】如果a是b的近似数,那么我们把b叫做a的真值.若用四舍五入法得到的近似数是85,则下列各数不可能是其真值的是()A.85.01 B.84.51 C.84.99 D.84.49【解析】选D.根据取近似数的方法,得:A项、B项、C项的近似数都是85(精确到个位),只有D项的近似数是84(精确到个位).4.【解析】根据精确度的概念,即2千亿精确到了千亿位.答案：千亿5.【解析】用计算器计算8.172-2×5.83的按键顺序为:8·17x2–2×5·8x3=S⇔D,显示结果为-323.4751,结果精确到0.01是-323.48.答案：-323.486.【解析】12089万辆=1.2089亿辆≈1.21亿辆.答案：1.217.【解析】由题意:300000×365×24×3600.=9460800000000=9.4608×1012≈9.46×1012(千米).答:1光年约等于9.46×1012千米.8.【解析】采摘的苹果总重为:150×60×125×250=281250000(克)=281250(千克)=281.25(吨),需汽车281.25÷10=28.125≈29(辆).答:要一次性采摘并运走,需要载重为10吨的汽车29辆.【知识拓展】(1)近似数在实际生活中应用非常广泛,解题时要根据题目的要求或结合实际情况的需要采用合适的方法(四舍五入法、去尾法、进一法)取近似数.(2)在实际问题中,经常对一些数位上的数进行取舍,有的按要求进行四舍五入,有的则按生产及生活实际进行取舍,千万不能遇上5及5以上的数就入,遇5以下的数就舍.(3)生活中的实际问题的近似数不能一成不变地采用四舍五入法,应根据实际情况,灵活采用去尾法和进一法.9.【解析】有可能.甲、乙两同学的身高虽都约为1.7×102cm,但1.7×102cm是精确到十位的近似数,其准确数的范围是大于或等于165cm,小于175cm,若甲的身高为174cm,乙的身高为165cm,则甲比乙高9cm,故有可能.有理数(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(丽水中考)如果零上2℃记作+2℃,那么零下3℃记作()A.-3℃ B.-2℃ C.+3℃ D.+2℃2.国家食品药品监督管理局对某品牌火腿抽检中,有四包真空小包装火腿,每包以标准克数(450克)为基准,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数,以下数据是记录结果,其中表示实际克数最接近标准克数的是()A.+2 B.-3 C.+3 D.+43.已知下列各数:-7,3.6,18A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题(每小题4分,共12分)4.诺贝尔文学奖首位中国获奖作家莫言出生于1955年,若用+1955年表示,则孔子出生于公元前551年表示为________年.5.某综艺节目有一个环节是竞猜游戏:两人搭档,一人用语言描述,一人回答.要求描述者不能说出答案中的字或数.若现在给你的数是0,那么你给搭档描述的是________.6.(巴中中考)观察下面一列数:1,-2,3,-4,5,-6…根据你发现的规律,第2012个数是________.三、解答题(共26分)7.(8分)把-6,0.3,15,9,-65分成两类,使两类的数具有不同的特征,写出你的分法.8.(8分)把下列各数填入表示它所在的数集的圈里:-13,1.414,-3.14,360,-2013,6【拓展延伸】9.(10分)设A,B表示两个数集,我们规定“A∩B”表示A与B的公共部分,并称之为A与B的交集.例如,若A={4,15,0.5,80%},B={6,-5,4,3},则A∩B={4}.如图所示,现有A,B,C三个数集,每个数集包含的数如下:A={1,2,3,4,5,15},B={-2,-1,0,1,2,3},C={-5,-4,0,1,2,7}.(1)请把A,B,C三个数集的数分别填入对应的圈内.(2)写出A,B,C三个数集的交集里的数.答案解析1.【解析】选A.一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.如果零上2℃记作+2℃,那么零下3℃记作-3℃.2.【解析】选A.这四包火腿的实际克数分别为:452克,447克,453克,454克,因此最接近标准克数的是452克.3.【解析】选D.因为正数和0均为非负数,所以3.6,18,4.7,0,10都是非负数.4.【解析】公元1955年用+1955年表示,则公元前551年表示为-551年.答案：-551【变式训练】某项科学研究,以45分钟为一个时间单位,并记每天上午10时为0,10时以前记为负,10时以后记为正.例如9:15记为-1,10:45记为1,依此类推,上午7:45应记为________.【解析】以10时为0,每向前一个45分钟为“-1”,因为7:45到10:00共135分钟,含3个45分钟,所以7:45应记为-3.答案：-35.【解析】既不是正数也不是负数的数或最小的自然数或最小的非负数等.答案：既不是正数也不是负数(答案不唯一)6.【解析】观察这列数可知,奇数位是正数,偶数位是负数,因此第2012个数是-2012.答案：-20127.【解析】方法一:可分为整数和分数两类,其中-6,9属于整数,0.3,15,-65方法二:可分为正数和负数两类,其中0.3,15,9属于正数,-6,-65属于负数.(答案不唯一,其他分法合理均可)8.【解析】9.【解析】(1)如图所示:(2)A,B,C三个数集的交集里的数是:1,2.数轴(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.如图,数轴上所标出的点中,相邻两点间的距离相等,则点C表示的数为()A.30 B.50 C.60 D.802.(葫芦岛中考)下列各数中,比-1小的是()A.-2 B.0 C.2 D.33.在数轴上点A表示-4,如果把原点向负方向移动1.5个单位长度,那么在新数轴上点A表示的数是()A.-5.5 B.-4 C.-2.5 D.2.5二、填空题(每小题4分,共12分)4.如图,A,B两点在数轴上,点A对应的数为2,若线段AB的长为3,则点B对应的数为________.5.(泰州中考)如图,数轴上的点P表示的数是-1,将点P向右移动3个单位长度得到点P',则点P'表示的数是________.6.冷库A的温度是-5℃,冷库B的温度是-15℃,则温度较高的冷库是________,若使它的温度达到-16℃的标准,应该________(填“升高”或“降低”)________℃.三、解答题(共26分)7.(8分)将有理数-2,1,0,-212,314在数轴上表示出来,并用“<”8.(8分)在数轴上有三个点A,B,C,如图所示:(1)将A点向右移动4个单位长度,此时该点表示的数是多少?(2)将C点向左移动6个单位长度得到数x1,再向右移动2个单位长度得到数x2,问数x1,x2分别是多少?用“>”把表示点B,x1,x2的数连接起来.【拓展延伸】9.(10分)我们规定:数轴上的点向右移动1个单位长度,表示为+1,那么向左移动2个单位长度,表示为-2.如图所示,一个点从原点开始,先向右移动3个单位长度,再向右移动2个单位长度,到达的终点是表示5的点,这个过程用算式表示为:(+3)+(+2)=+5.(1)如果有一个点从原点开始按下列方式移动,先画图,再用算式表示移动过程:①向左移动1个单位长度,再向左移动2个单位长度;②向左移动2个单位长度,再向右移动2个单位长度;③向左移动1个单位长度,再向右移动5个单位长度;(2)将上述①,②和③中移动到达终点表示的数用“<”连接起来.答案解析1.【解析】选B.每个间隔之间所表示的单位长度为100÷4=25,点C在原点右边,与原点相距两个格,因此点C表示的数为50.2.【解析】选A.在数轴上表示-2的点在表示-1的点的左边,因此-2<-1.3.【解析】选C.平移后点A距离原点2.5个单位长度,且在原点的左边,所以点A表示的数是-2.5.4.【解析】因为点A距离原点2个单位长度,点B距离点A3个单位长度,所以点B距离原点5个单位长度,又因为点B在原点的右边,所以点B对应的数为5.答案：55.【解析】点P在原点左边,距离原点1个单位长度,从原点往右再2个单位长度表示的数为2.答案：26.【解析】易知-5大于-15,所以冷库A温度较高,应降低11℃才达到-16℃的标准.答案：A降低117.【解析】如图所示.由图知,-212<-2<0<1<318.【解析】(1)将A点向右移动4个单位长度可以看作:先将A点向右移动3个单位长度,到达原点,再从原点向右移动1个单位长度,此时该点表示的数是1.(2)将C点向左移动6个单位长度可以看作:先将C点向左移动4个单位长度到达原点,再从原点向左移动2个单位长度,此时该点表示的数是-2,即x1=-2;将表示-2的点再向右移动2个单位长度,此时该点表示的数为0,即x2=0.表示点B,x1,x2的数连接起来为:0>-1>-2.【归纳整合】数轴上点移动及其表示的数的变化关系(1)数轴上的点向右移动,表示的数变大.(2)数轴上的点向左移动,表示的数变小.(3)数轴上的点先向左(右)移动,再向右(左)移动相同的单位长度时,又回到出发点,因此,前后两个数字相等.9.【解析】(1)①如图:算式:(-1)+(-2)=-3.②如图:算式:(-2)+(+2)=0.③如图:算式:(-1)+(+5)=+4.(2)-3<0<+4.相反数(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(宜昌中考)如图,数轴上表示数-2的相反数的点是()A.点P B.点Q C.点M D.点N2.化简-{-[+(-2013)]}的结果是()A.-2013 B.2013 C.-12013 D.13.一个数的相反数是非负数,这个数一定是()A.正数或零 B.非零的数C.负数或零 D.零二、填空题(每小题4分,共12分)4.a的相反数是-(+21),则a=________.5.如果-x=2,那么-[-(-x)]=________.6.用“∧”与“∨”表示一种法则:(a∧b)=-b,(a∨b)=-a,如(2∧3)=-3,(2∨3)=-2,则(2012∧2013)∨(2014∧2015)=________.三、解答题(共26分)7.(9分)化简下列各数:(1)-[-(-21