9.1.2不等式的性质(2)课件

不等式的性质

第一页，编辑于星期三：二十二点二十分。不等式的根本性质1：如果a＞b，那么a±c＞b±c.就是说，不等式两边都加上(或减去〕同一个数(或式子),不等号方向不变。第二页，编辑于星期三：二十二点二十分。不等式根本性质2：如果a＞b，c>0,那么ac>bc(或)就是说不等式的两边都乘以〔或除以〕同一个正数，不等号的方向不变。不等式根本性质3：如果a>b，c<0那么ac<bc(或)就是说不等式的两边都乘以〔或除以〕同一个负数，不等号的方向改变。第三页，编辑于星期三：二十二点二十分。将以下不等式化成x>a或x<a的形式,并说出根据.(1)x-7>26解:根据不等式的根本性质1,不等式两边都加上7,不等号方向不变,得,x>33练习巩固〔1〕-4x>-12；〔2〕3x－9≤0〔1〕-4x>-12；〔2〕3x－9≤0第四页，编辑于星期三：二十二点二十分。2、将以下不等式化成“x>a〞或“x<a〞的形式。〔1〕x-3>2;(2)4x<3x-1;(3)x-2>0.9;(4)-3x<6;(5)3x-5<4x-6课堂检测:1、假设a>b，用“<〞或“>〞填空。(1)a+1b+1;(2)a-5b-5;(3)-3a-3b;(4)6-a6-b;第五页，编辑于星期三：二十二点二十分。

(2)3x<2x+1

题目改为:利用不等式的性质解以下不等式,并把解集在数轴上表示出来.第六页，编辑于星期三：二十二点二十分。解:为了使不等式x-7>26中不等号的一边变为x,根据不等式的根本性质1,不等式两边都加上7,不等号方向不变,得,x-7+7>26+7x>33这个不等式的解集在数轴上表示如下：︱0利用不等式的性质解以下不等式,并把解集在数轴上表示出来.

(1)x-7>26○33第七页，编辑于星期三：二十二点二十分。圣诞节到了，小明去买贺卡花了x元，买邮票花了3元，他总共花了10元，请问小明买贺卡花了多少元？〔列方程求解〕小明买贺卡解：由题意，得

x＋3＝10移项，得x

＝10－3合并同类项，得x

＝7答：小明买贺卡花了7元.移项法那么的理论依据是如果小明总共花的钱缺乏10元呢？根据题意你能列出一个式子吗？移项要变号。等式的性质1x＋3＜10＋3－3第八页，编辑于星期三：二十二点二十分。x

＋3<10x＜10－3＋3－3移项法那么x＋3

－3＜10－3方程中的移项法那么在不等式中仍然适用！第九页，编辑于星期三：二十二点二十分。12345678-1-2-3-4解:移项得x＜10-3例1解一元一次不等式x＋3<10例题讲解即x＜7这个不等式的解集在数轴上表示如下：0问题1：实心小圆点和空心小圆圈分别在什么时候适用第十页，编辑于星期三：二十二点二十分。解一元一次不等式8x－2≤7x＋3，并把它的解在数轴上表示出来。例2解：移项，得01234567-1x例题讲解8x－7x≤3+2∴x≤5这个不等式的解集在数轴上表示如下：思考：求满足不等式8x－2≤7x＋3的正整数解第十一页，编辑于星期三：二十二点二十分。8x－2≤7x＋38x－7x≤3＋2x

＋3<10x＜10－3＋3－37x－7x－2＋2移项法那么再说一遍：移项要变号,不影响不等号的方向第十二页，编辑于星期三：二十二点二十分。小练习填空：解不等式：1－2x＞－3x+3解：1－2x＞－3x+3移项，得－2x＞3合并，得＞+3x－1x2第十三页，编辑于星期三：二十二点二十分。例3解不等式3〔1－x〕＞2〔1－2x〕例题解:去括号,得3-3x＞2-4x移项,得-3x+4x＞-3+2合并同类项,得x＞-1∴原不等式的解集是x＞-1第十四页，编辑于星期三：二十二点二十分。比一比，谁做得又快又好！（1）x＋4＞3（2）7x＋6≥6x＋3（3）7x－1≤6x＋1（4）3－5x<2（2－3x）

解下列不等式，并把它们的解集在数轴上

表示出来。练习例第十五页，编辑于星期三：二十二点二十分。解不等式3＋3x＞2＋4x解：移项，得-4x+3x＞2-3合并同类项，得-x＞-1∴原不等式的解集是x＜1

写不等式的解集时，要把表示未知数的字母写在不等号的左边。例如第十六页，编辑于星期三：二十二点二十分。1、求不等式3〔x－3〕+6＜2x＋1的正整数解。思考2、X取什么值时，代数式x＋的值。(1)大于0（2）不小于－想一想第十七页，编辑于星期三：二十二点二十分。例2三角形中任意两边之差与第三边有怎样的大小关系？想一想acb三角形中任意两边之差小于第三边从中你得到什么规律？解：如图，设a,b,c为任意一个三角形的三条边的长，那么a＋b＞c,b＋c＞a,c＋a＞b.由式子a＋b＞c

移项可得a＞c－b,b＞c－a.类似地，由式子b+c＞a及c+a＞b移项可得c＞a-b,b＞a-c

及c＞b-a,a＞b-c第十八页，编辑于星期三：二十二点二十分。1、假设关于x的不等式(m-2)x>1的解集是求m的取值范围2、求关于x的不等式ax<2a(a≠0)的解集，并在数轴上表示出来．看谁更聪明第十九页，编辑于星期三：二十二点二十分。求满足不等式

2(1-2X)-5+X＜1-2X的负整数解m为何值时,方程的解是非正数.第二十页，编辑于星期三：二十二点二十分。例4：某次“人与自然〞的知识竟赛中共有20道题。对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，至少要答对几道题，其得分不少于80分？解：设答对的题数是x，那么答对或不答的题数为20－x，根据题意，得10x–5(20–x)≥80解这个不等式，得:x≥12答：……第二十一页，编辑于星期三：二十二点二十分。

1、不等式性质1：不等式的两边＿＿加上或＿＿减去＿＿一个数或式，所得到的不等式＿＿＿＿.小结都都同仍成立2、不等式移项法那么：把不等式的任何一项的＿＿＿＿＿后，从_______的＿＿＿移到_＿___＿＿，所得到的不等式仍成立。符号改变一边另一边不等号