人教版数学六年级下册：第6单元2图形与几何第1课时图形的认识与测量(1)-课件

第1课时图形的认识与测量(1)6整理和复习R六年级下册小学阶段我们学习了哪些平面图形？它们各自有什么特征？什么是周长和面积？你能写出学过的图形的周长和面积的计算公式吗？这些计算公式是怎样推导出来的？它们之间有什么联系？组合图形的面积如何来计算呢？阴影部分的面积呢？还有不规则图形呢？问题导入平面图形的认识平面图形的周长和面积的计算复习探究点探究点总览平面图形的认识知识汇总小学阶段我们学习了哪些平面图形？它们各自有什么特征？探究点1知识汇总1．线段、射线、直线。项目名称图形意义特征线段直线上两点之间的一段叫线段有（）个端点，可以度量长度。射线把线段的一端无限延长，就得到一条射线。只有（）个端点，无限长。直线把线段向两端无限延长，就得到一条直线（）个端点，无限长。210知识汇总2．平行、相交、垂直。项目名称图形意义交点平行在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线（）个相交把线段的一端无限延长，就得到一条射线。（）个垂直把线段向两端无限延长，就得到一条直线（）个011知识汇总点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离，如下图中的h。h知识汇总3．角：从一点引出两条（）所组成的图形叫作角。角通常用符号“（）”来表示。角的大小与两条边张开的大小有关。名称锐角直角钝角平角周角图形特征大于0°且小于90°90°大于90°且小于180°180°360°射线∠知识汇总4．三角形：由三条线段首尾顺次连接（）的图形叫作三角形。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底。三角形有3条高。任意三角形三边的关系：任意两边之和（）第三边，任意两边之差小于第三边。三角形内角的关系：三角形内角和是（）°。三角形的特性：具有（）性。围成大于180稳定知识汇总三角形的分类：（1）按角分：名称锐角三角形直角三角形钝角三角形图形特征三个角都是锐角有一个角是直角有一个角是钝角知识汇总三角形的分类：（2）按边分：名称等腰三角形不等边三角形底和腰不相等底和腰相等图形特征有两条边相等三条边都相等三条边都不相等等边三角形是特殊的（）三角形。等腰知识汇总5．四边形：在同一平面内，由（）首尾顺次连接围成的封闭图形叫作四边形。四条线段(1)各种四边形的关系：

四边形平行四边形长方形正方形梯形知识汇总(2)已学过的四种特殊四边形的特征：名称长方形正方形平行四边形梯形图形特征对边平行且相等，四个角都是直角对边平行，四条边都相等,四个角都是直角对边平行且相等只有一组对边平行知识汇总6．圆：圆是平面上封闭的曲线图形。（1）圆的各部分名称：用圆规画圆时，针尖所在的点是（），通常用字母O

表示；连接圆心和圆上任意一点的线段叫作（），一般用字母r

表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作（），一般用字母d表示。（2）圆心、半径与圆的关系：圆心决定圆的（），半径决定圆的（）。圆心半径直径位置大小知识汇总（3）圆的特征：①在同一个圆中，可以画（）条半径、直径。②在同一个圆中，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r

或r=d。③圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有（）条对称轴。弧：下图中，圆上A、B

两点之间的部分叫作弧，读作“弧AB”。无数无数知识汇总扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形，右图中涂色部分就是扇形。圆心角：顶点在圆心的角，右图中的∠AOB就是一个圆心角。在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小（）。有关（选题源于《典中点》）夯实基础(1)6m28dm2＝(

)m20.05km2＝(

)hm2(2)在边长为8cm的正方形纸上剪一个最大的圆，该圆的半径是(

)cm。(3)钟面上3时整，时针和分针组成的角是(

)。(4)一个三角形的两条边的长分别是8cm和12cm，第三条边最长是(

)cm，最短是(

)cm。(边长为整厘米数)(5)一个三角形的两个角分别是78°和27°，第三个角是(

)°。1．填空。6.0854直角19575知识汇总2．判断。(对的画“√”，错的画“×”)(1)直线都比射线长。(

)(2)大圆的圆周率比小圆的圆周率大。(

)(3)锐角三角形的两个锐角的和一定大于90°。(

)××√知识汇总3．动手操作。过D点画直线AB的平行线，画直线AC的垂线。略知识汇总平面图形的周长和面积的计算知识汇总什么是周长和面积？你能写出学过的图形的周长和面积的计算公式吗？这些计算公式是怎样推导出来的？它们之间有什么联系？组合图形的面积如何来计算呢？阴影部分的面积呢？还有不规则图形呢？探究点21．周长的意义：围成一个平面图形的一周的(

)总和叫做这个图形的周长。周长一般用字母C表示，计量周长用长度单位。长度知识汇总2．学过的平面图形的周长计算公式：正方形的周长＝(

)×(

)，用字母表示是：(

)。长方形的周长＝(＋)×2，用字母表示是：(

)。圆的周长用字母表示是：(

)或(

)。3．面积的意义：围成平面图形的大小。4．学过的平面图形的面积计算公式(用字母表示)：正方形的面积：(

)长方形的面积：(

)平行四边形的面积：(

)三角形的面积：(

)梯形的面积：(

)圆的面积：(

)圆环的面积：(

)边长4C＝4a长宽C＝2(a＋b)C＝πd2πrS＝a2S＝ahS＝ahS＝ah÷2S＝(a＋b)h÷2S＝πr2S＝π(R2－r2)知识汇总5.面积计算公式的推导过程：(1)长方形、正方形的面积计算公式是通过数方格的方法推导出来的。(2)平行四边形的面积计算公式推导过程：把平行四边形沿着一条(

)剪开，再拼成一个(

)形，拼成的长方形的长等于平行四边形的(

)，宽等于平行四边形的(

)，长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。高长方底高知识汇总(3)三角形的面积计算公式推导过程：把两个(

)的三角形拼成一个(

)形，拼成的平行四边形的底等于三角形的(

)，高等于三角形的(

)，面积等于两个三角形的面积之和，因为平行四边形的面积＝底×高，所以一个三角形的面积＝底×高÷2。完全一样平行四边底高知识汇总(4)梯形的面积计算公式推导过程：把两个(

)的梯形拼成一个(

)形，拼成的平行的底等于梯形的(

)的和，高等于梯形的(

)，面积等于两个梯形的面积之和。因为平行四边形的面积＝底×高，所以梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2。完全一样平行四边上、下底高知识汇总(5)圆的面积计算公式推导过程：把一个圆分成若干偶数等份，剪开后拼成一个近似的(

)形，这个长方形的长相当于圆(

)，宽相当于圆的(

)，因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝(

)×(

)，即S＝πr2。长方周长的一半半径πrr知识汇总6．组合图形的面积:可以用(

)求和的方法，也可用(

)求差的方法来计算阴影部分的面积:可以直接利用图形的面积公式来求，也可以用整个图形的面积(

)空白部分的面积来求，还可以利用求组合图形面积的方法计算不规则图形的面积:可以把不规则的图形(

)为学过的基本图形，然后根据面积公式来计算，也可以通过数方格的方法来估算分割添补减去转化

4．填空。(1)用一根铁丝围成一个长12cm，宽6cm的长方形。如果把它改围成一个正方形，围成的正方形的面积是(

)cm2。(2)一个三角形的面积是12.9dm2，底长6dm，高是(

)dm。(3)一个圆的直径是6cm，这个圆的周长是(

)cm，面积是(

)cm2。(4)用四根硬纸条订成一个长方形框架，将它拉成一个平行四边形后，周长(

)，面积(

)。(5)一个直角梯形的上底长4cm，下底和高都是10cm，这个梯形的面积是(

)cm2。814.318.8428.26不变变小70知识汇总（选题源于《典中点》）夯实基础

5．判断。(对的画“√”，错的画“×”)(1)平行四边形的面积是三角形面积的2倍。(

)(2)两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。(

)(3)半径为2dm的圆，它的周长和面积相等。(

)(4)一个长方形的长和宽都增加4cm，面积就增加16cm2。(

)××××知识汇总

6．计算下面图形的周长或面积。(1)计算下面图形的面积。①7×5＝35(cm