《自动控制原理（本）》 课件 第六章 线性系统的校正

第六章线性系统的校正主编：张慧妍组编：全国高等教育自学考试指导委员会6.1校正的基本概念6.2

线性系统的基本控制规律6.3常用串联校正及特性6.4期望特性串联校正CONTENTS目录6.5MATLAB在线性控制系统校正

中的应用为某种用途而设计的控制系统都必须满足一定的性能指标，如时域指标、频域指标及广义的误差分析性能指标。6.1校正的基本概念自动控制系统一般由控制器及被控对象组成。被控对象是指要求实现自动控制的机器、设备或生产过程，控制器则是指对被控对象起控制作用的装置总体，其中包括测量及信号转换装置、信号放大及功率放大装置和实现控制指令的执行机构等基本组成部分。为了获得满意的性能指标，常常需要多做一些工作。问题：第五章例5-5若反馈控制系统不能同时满足各项性能指标的要求，甚至反馈控制系统不能满足实际运行的稳定裕量，怎么办？有必要在系统中引入一些附加装置来校正系统的暂态和稳态性能，使其全面满足性能指标要求。为校正系统性能而有目的地引入的装置称为校正装置。控制系统的校正，就是按给定的原有部分和性能指标设计校正装置，它是系统设计的一个组成部分。校正装置与被控对象等不可变部分串联，常称为串联校正。校正装置在局部反馈回路里，故称为反馈校正。为提高性能，也常采用图c所示的串联和反馈校正。图d所示，称为前馈补偿或前馈校正。图e所示，则是按扰动补偿的复合控制系统。一般来说，串联校正比较简单，较易实现。

比例（P）、微分（D）和积分（I）控制常称为线性系统的基本控制规律。PID控制结构设置灵活，参数整定方便,应用广泛。

一个零极点提高稳态精度两个负实部零点提高动态性能6.2

线性系统的基本控制规律01无源阻容网络组成装置的传递函数其中：衰减因子在s平面上，超前校正装置的传递函数中的零点和极点如图。零点位于极点的右方．零、极点之间的轴距由值决定。6.3常用串联校正及特性串联相位超前校正频域分析02为了使系统串联超前校正装置后，开环增益不变，这时应附加一个放大系数的放大器来补偿。进行补偿后的超前校正装置传函为作伯德图，两个转折频率分别：、频域分析02相位超前校正装置的频率特性为：相位超前网络的相角为根据三角函数的和角公式，可得这是产生最大超前相角所对应的频率，它恰是相位超前校正装置的两个转折频率的几何中心。将代入求相角的式子，可得到最大超前角:小结03１．相位超前校正装置具有正的相角特性，利用这个特性，可以使系统的相角裕量增大．２．当时，相角超前量最大．３．最大超前角仅与有关，越小，越大．其关系可用曲线表示．４．不宜选太小，当要求时，宜采用两段串联超前校正装置．例6-1设未校正系统原有部分的开环传递函数为对系统进行串联校正，满足开环增益及解：１.可知Ｋ＝13,作未校正系统的伯德图，可知原系统剪切频率对应斜率为-40dB/dec2.求原系统剪切频率及相角裕度不满足相角裕度这一性能指标要求，需要校正。023．选用相位超前校正装置．根据对相角裕量的要求，计算需产生的最大相角超调量4.根据确定值025．确定校正后系统的剪切频率，使新的剪切频率发生在最大超调角所对应的频率处．因为超前校正装置在处的幅频特性为为了使新的剪切频率等于，须使未校正系统在处的对数幅值为-4.77dB水平线与校正前系统对数幅频特性渐近线有一交点则02)(wjmf°90°180°0)(0wjGÐdecdB/20-decdB/40-)(lg20wjGc6.据此确定超前校正装置的转折频率7.串联校正后系统的传递函数为02作校正后系统的相角裕度满足性能指标要求

若校正后仍不满足指标，则需重新选取校正装置参数，直到满足指标为止．能够满足性能指标的校正方案不是唯一的。串联相位滞后校正在整个频率范围内相位都滞后，

相位滞后校正。滞后环节几乎不影响系统的高频相位；但使系统的高频幅值衰减增大无源阻容网络组成装置的传递函数01串联滞后校正装置的作用:衰减系统高频响应的增益，通过降低系统的剪切频率，从而达到增大相角裕度，改善系统相对稳定性的目的。滞后校正装置的频率特性：设计思路与步骤021、根据给定的稳态性能要求去确定系统的开环增益；6、绘制校正后系统Bode图，校验其相角裕度；2、绘制未校正系统的Bode图，并求出相角裕度；3、求取未校正系统Bode图上相角裕度为处的频率4、设未校正系统的Bode图在处的增益为20lg

，计算值；5、确定滞后校正网络的交接频率7、必要时检验其他性能指标，若不能满足要求，可重新选定值。例6-2设未校正系统原有部分的开环传递函数为试设计串联相位滞后校正装置，使系统满足下列性能指标：２．求得未校正系统的剪切频率解：１．令Ｋ＝５，作未校正系统的伯德图相角裕量为说明未校正系统不稳定３．计算未校正系统相频特性中对应于相角裕度为时的频率此值符合要求，故可选作校正后系统的剪切频率。4.设未校正系统的Bode图在处的增益为20lg，则有例6-2设未校正系统原有部分的开环传递函数为03试设计串联相位滞后校正装置，使系统满足下列性能指标：则另一个交接频率解：

5．根据公式选6.

滞后校正网络的传递函数为校正后系统的传递函数为7.校验校正后系统的相角裕度为可见，校正后各项指标均满足要求。

总体设计思路总结6.4期望特性串联校正期望频率特性法对系统进行校正是将期望的性能指标转化为对数幅频特性，再与原理同的频率特性进行比较，从而得到校正装置的形式和参数。由于只有最小相位系统的对数幅频特性和相频特性之间有确定的关系，因此本方法仅适用于最小相位系统的校正。

设希望的开环传频率特性是，原系统的开环频率特性是