【必刷题型03】小船过河关联速度问题（原卷版）

【必刷题型03】小船过河关联速度问题一、单选题1．（23-24高一上·浙江·期末）一只小船过河，河中水流速度各处相同且恒定，小船船头始终垂直于平直岸，小船三次运动中，轨迹如图中虚线所示，三次运动中，小船速度大小不同，由此可以确定（

）A．船沿三条不同路径渡河的时间相同 B．船沿AC轨迹过河所用的时间最短C．三次运动中，船到对岸的瞬时速度大小相同 D．三次运动中，船在静水中的速度大小相同2．（23-24高一下·陕西咸阳·阶段练习）如图所示，斯特林发动机的机械装置可以将圆周运动转化为直线上的往复运动。连杆AB、OB可绕图中A，B，О三处的转轴转动，连杆OB长为R，连杆AB长为L（L>R），当OB杆以角速度逆时针匀速转动时，滑块在水平横杆上左右滑动，连杆AB与水平方向夹角为α，AB杆与OB杆的夹角为β。在滑块A从右向左滑动过程中（

）A．滑块A做加速度减小的加速运动B．滑块A做加速度减小的减速运动C．当OB杆与OA垂直时，滑块的速度大小为D．当β=90°时，滑块的速度大小为3．（23-24高一下·山西·期中）某同学做匀速直线运动时用手电筒照射竖直墙壁，如图所示（俯视图），手电筒的光线方向水平且始终与墙壁垂直，该同学前进路线的方向与墙壁间的夹角θ=30°。已知该同学的前进速度大小为，手电筒相对人的位置不变，则光斑在墙壁上的移动速度大小为（

）A．0.6m/s B．1.0m/s C．1.5m/s D．1.8m/s4．（23-24高一上·河北邯郸·期末）如图所示，长为L的直棒一端可绕固定轴O转动，另一端搁在水平升降平台上，升降平台以速度v匀速上升，当棒与水平方向的夹角为θ时，棒的角速度为（

）A． B． C． D．5．（23-24高一上·江苏泰州·期末）如图所示，一辆货车利用跨过定滑轮的缆绳提升一箱货物，货车匀速向左运动时，货物的速度（）

A．逐渐减小 B．逐渐增大C．先减小后增大 D．先增大后减小6．（23-24高一上·湖北·期末）2023年武汉市举办了第48届7•16武汉国际渡江节，比赛前某运动员热身时游过一段宽的河道，河水的流速与离河岸的距离d变化的关系如图所示，运动员在静水中的速度为，若运动员以最短的时间渡河，则（

）A．运动员在渡河过程中，的方向应与上游河岸成45°角B．运动员运动的轨迹是直线C．运动员渡河的最短时间是D．运动员在河水中的最大速度是7．（23-24高一上·江苏南通·期末）如图所示为某种机械装置，物块B放置在两固定挡板中，物块B和木楔A的质量均为m，木楔倾角为30°，所有接触面均光滑。现用水平恒力F推动木楔A水平向左运动，物块B被顶起。则（

）A．物块B与左侧挡板间无挤压B．当，物块B才会被顶起C．若A向左匀速，B将被加速顶起D．A运动的速度始终大于B上顶的速度8．（23-24高一上·云南·期末）有两条位于同一竖直平面内的水平轨道，轨道上有两个物块A和B，它们通过一根绕过光滑定滑轮O的不可伸长的轻绳相连接，轻绳始终处于紧绷状态，物块A向右运动。如图所示，当绳与轨道成30°角时，物块A和B的速度大小之比为（

）A．1:1 B．1:2 C． D．9．（23-24高一下·浙江杭州·期中）如图所示，套在竖直细杆上的轻环A由跨过光滑轻质定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连，施加外力让A沿杆以速度v匀速上升，从图中M位置上升至与定滑轮的连线处于水平的N位置，已知AO与竖直杆成角，则（

）A．刚开始时重物B的速度为B．A匀速上升时，重物B加速下降C．重物B下降过程，处于失重状态D．A运动到N位置时，重物B的速度不为010．（23-24高一上·贵州黔西·期末）打桩机是基建常用工具。某种简易打桩机模型如图所示，重物和通过不可伸长的轻质长绳跨过两个光滑的等高小定滑轮连接，从与滑轮等高处加速下落，某时刻，上升的速度为，细绳与竖直方向的夹角均为，则对该时刻的速度及重物的运动状态说法正确的是（）A．的速度为，重物处于超重状态B．的速度为，重物处于失重状态C．的速度为，重物处于超重状态D．的速度为，重物处于失重状态11．（23-24高一上·江苏宿迁·期末）如图所示，一块橡皮用细线悬挂于点O，现用一支铅笔贴着细线的左侧水平向右以速度v匀速移动，运动过程中保持铅笔的高度不变，悬挂橡皮的那段细线始终保持竖直。在铅笔未碰到橡皮前，下列说法正确的是（）A．橡皮做曲线运动且速度大小不变 B．橡皮受到细线拉力大于其重力C．直线运动且速度大小不变 D．直线运动且速度大小改变12．（23-24高一上·湖北恩施·期末）质量为的物体P置于倾角为的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率水平向右做匀速直线运动，当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角时（如图），重力加速度大小为，下列说法正确的是（）A．绳的拉力大小为 B．绳的拉力小于C．P的速率为 D．P的速率为13．（22-23高一下·四川达州·阶段练习）如图所示，水平光滑长杆上套有物块A，一细线跨过固定在天花板上O点的轻质定滑轮一端连接A，另一端悬挂物块B。开始时A位于P点，M为O点正下方杆上一点，现将A、B由静止释放。当A通过杆上N点时，绳与水平方向夹角为37°，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，关于释放后的过程，下列说法正确的是（）A．A从P到M过程，A的速度先增大后减小B．A从P到M过程，B一直处于失重状态C．A通过N点时速度与此时B的速度大小比为5∶4D．A到达M之前，绳子对B的拉力始终大于B的重力14．（23-24高一上·重庆沙坪坝·期末）如图所示，将质量为的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d。现将小环从图中所示的A处由静止释放，整个过程中重物都只在竖直方向运动。下落过程中小环的最大速度为（此时重物的速度大小为），重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．小环刚释放时，轻绳中的张力为B．小环速度最大时，轻绳中的张力为C．小环下落过程中，重物速度与小环速度之比先增大后减小D．小环下落过程中，不计小环位于最高点和最低点时重物所处的位置，重物的速度不可能为零15．（22-23高一下·广东中山·期末）如图所示，河水匀速向左流动，实线表示河岸，虚线表示某同学画出小船从河岸M驶向对岸N的航线，船相对水做匀速运动，相对运动方向即为船头指向，下图中符合实际且能使小船渡河时间最短的是（）A．

B．

C．

D．

16．（23-24高一上·浙江宁波·期末）左图是救援船水上渡河演练的场景，假设船头始终垂直河岸，船的速度大小恒定，右图中虚线是救援船渡河的轨迹示意图，其中点是出发点，点位于点的正对岸，段是直线，段是曲线，下列说法正确的是（）A．船以该种方式渡河位移最短B．船以该种方式渡河时间最长C．段中水流速度不断增大D．段中水流速度不断减小17．（23-24高一上·湖南郴州·期末）跑马射箭是民族马术中的一个比赛项目，如图甲所示，运动员需骑马在直线跑道上奔跑，弯弓射箭，射击侧方的固定靶标，该过程可简化为如图乙（俯视图）所示的物理模型：假设运动员骑马以大小为的速度沿直线跑道匀速奔驰，其轨迹所在直线与靶心的水平距离为d，运动员应在合适的位置将箭水平射出，若运动员静止时射出的弓箭速度大小为（大于），不计空气阻力。下列说法正确的是（）

A．运动员应瞄准靶心放箭B．为保证箭能命中靶心且在空中运动的时间最短，则最短时间为C．若箭能命中靶心且在空中运动时距离最短，则箭从射出到命中靶心历时D．若箭能命中靶心且在空中运动的距离最短，则箭从射出到命中靶心历时18．（23-24高三上·湖南长沙·阶段练习）2023年8月，受台风“杜苏芮”影响，我国京津冀等地发生了极端强降雨，导致部分地区被淹，中部战区组织官兵紧急救援。如图所示，在一次救援中，某河道水流速度大小恒为v，A处的下游C处有个半径为r的漩涡，其与河岸相切于B点，AB两点距离为。若解放军战士驾驶冲锋舟把被困群众从河岸的A处沿直线避开漩涡送到对岸，冲锋舟在静水中的速度最小值为（

）

A． B． C． D．二、多选题19．（23-24高一下·浙江·开学考试）截至目前，巴以冲突已导致双方超1.73万人死亡，为了避免冲突，我国进一步加强军事演练，假设在演练时士兵驾驶坦克向东的速度大小为，坦克静止时射出的炮弹速度大小为，且出膛方向沿水平面内可调整，坦克轨迹距离目标最近为d，忽略炮弹受到的空气阻力和炮弹竖直方向的下落，且不计炮弹发射对坦克速度的影响，下列说法正确的是（

）A．炮弹轨迹在地面上的投影是一条直线B．要想命中目标且炮弹在空中飞行时间最短，坦克发射处离目标的距离为C．炮弹命中目标最短时间为D．若到达距离目标最近处时再开炮，不管怎样调整炮口方向，炮弹都无法射中目标20．（23-24高一上·广东·期末）甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河。河水流速为v0.两船在静水中的速率均为v。甲、乙两船船头均与河岸夹角为θ，如图所示，已知甲船恰好能垂直到达河正对岸的A点，乙船到达河对岸的B点，A、B之间的距离为l。则下列判断正确的是（）A．甲、乙两船同时到达对岸B．若仅是河水流速v0增大，则两船的渡河时间都不变C．不论河水流速v0如何改变，只要适当改变θ，甲船总能到达正对岸的A点D．若仅是河水流速v0增大，则两船到达对岸时，两船之间的距离大于l21．（23-24高一上·甘肃兰州·期末）某段江面宽80m，水流速度5m/s，有一木船在A点要过江，如图所示，A处下游60m的B处是一片与河岸垂直的险滩，则下列说法正确的是（）

A．若木船相对静水速度大小为8m/s，则木船最短渡江时间为10sB．若木船相对静水速度大小为8m/s，则木船最短渡江时间为12sC．若木船相对静水速度大小为4m/s，则木船能安全渡河D．若木船相对静水速度大小为4m/s，则木船不能安全渡河22．（23-24高一上·重庆沙坪坝·期末）如图所示，在某次运输作业中，小船从河岸的A点出发，到达河中一小岛B上取得物资后将其送上河的另一岸，到达河岸的位置没有要求，已知河宽200m，水流速度处处平行于河岸，大小为，小船在静水中行驶的速度为4m/s。下列说法正确的是（）A．要经过小岛B。小船渡河的最短时间大于50sB．小船到达河对岸的最小路程为281.25mC．小船以最小路程到达河岸后能够原路返回D．若小船在静水中行驶速度可变，小船要沿直线从A运动到B，最小行驶速度为2.75m/s23．（23-24高一上·河北石家庄·期末）如图1、图2所示，一根长为L的轻杆OA，O端用铰链固定于地面，另一端固定着一小球A，图1中的小球A和图2中的杆分别贴靠着边长为a和b的立方块，当立方块沿地面向右滑动到图示位置（杆与地面夹角为α）时，速度为v，则图1中小球的速度大小和图2中小球的速度大小应为（）A． B．C． D．24．（23-24高一上·广西柳州·期末）如图所示，一根长直轻杆AB在墙角沿竖直墙和水平地面滑动，当AB杆和墙的夹角为θ时，杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1，B端沿着地面的速度大小为v2，则（）A． B．C．杆中点的速度大小为 D．杆中点的速度大小为25．（23-24高一上·湖南长沙·期末）如图所示，不可伸长的轻绳平行于斜面，一端与质量为m的物块B相连，B与斜面光滑接触。轻绳另一端跨过滑轮与质量为M的物块A连接。A在外力作用下沿竖直杆以速度向下匀速运动，物块B始终沿斜面运动且斜面始终静止，当轻绳与杆的夹角为时，物块B的速度大小为，斜面倾角为，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A． B．C．轻绳拉力一定大于 D．斜面受到地面水平向右的摩擦力26．（22-23高一下·广东佛山·期末）钓鱼是一项越来越受到欢迎的运动，钓到大鱼时一般会先将鱼遛至没有力气再收线，如图所示，在收尾阶段，鱼已经浮在水面不再挣扎，钓鱼者以恒定速率v收鱼线（钓鱼者和鱼竿视为不动），鱼线与水平面的夹角为θ，以下说法正确的是（

）A．鱼在靠近钓鱼者过程中速率增大B．当θ=60°时，鱼的速率为2vC．当θ=37°时，鱼的速率为0.8vD．鱼受到的合外力恒定27．（23-24高一上·辽宁葫芦岛·期末）一艘小船从P点开始想渡过一条两岸平行、宽度为d的河流，已知小船在静水中的速度大小为v1，水流速度大小为v2，方向向右。下列说法正确的是（

）

A．船头垂直对岸行驶到达对岸的位移最小B．船头垂直对岸行驶到达对岸的时间最短C．若v2>v1，船到达对岸的位移一定大于dD．船头垂直对岸行驶的合速度大小为v1+v228．（23-24高一上·吉林·期末）如图，小船从河岸A点过河，船头与河岸所成的夹角始终为，航行轨迹是从A点到C点的直线，航行轨迹与河岸的夹角为。已知河宽为144m，船在静水中的速度，，，，下列说法正确的是（

）A．河水的流速大小为4m/s B．船的实际速度大小为5m/sC．渡河时间为60s D．AC是小船渡河的最短路径29．（23-24高一上·辽宁辽阳·期末）如图所示，河的宽度为d，水速恒定，甲、乙两船以大小相同的速度（相对静水）同时开始渡河。出发时两船相距2d，甲、乙船头与河岸的夹角均为，且乙船恰好能直达正对岸的A点。下列说