九年级数学中考专题复习-初中数学函数思想

初中常见数学思想千库网函数思想02.函数思想简介03.函数思想的应用04.方法总结目录05.趁热打铁01.学习目标01.函数思想简介1.理解函数思想的意义；2.掌握函数思想解题的方法。1、学习目标01.函数思想简介函数不仅是一个重要的数学概念，而且是一种重要的数学思想。函数思想就是研究数学对象间的运动关系和变量间的相互依存关系的思维过程。从函数理论的建立、发展到应用，总要经历问题--思想--方法的过程，而正确认识函数知识和方法的本质，就是函数思想的体现和应用。2、函数思想简介某移动通讯公司开设有两种移动资费业务。“全球通”业务:先交纳50元月租费，然后每通话1跳次，再付费0.4元;“神州行”业务:无月租，每通话1跳次，付话费0.6元。(本题中均指市话通话)。若设一个月通话x跳次，两种付费方式的费用分别为y1元和y2元(跳次:1分钟为一个跳次，不足一分钟按1跳次算，如3.2分钟为4跳次)

(1)写出y1和y2与x的函数关系式；

y1=50+0.4xy2=0.6x3、函数思想的应用某移动通讯公司开设有两种移动资费业务。“全球通”业务:先交纳50元月租费，然后每通话1跳次，再付费0.4元;“神州行”业务:无月租，每通话1跳次，付话费0.6元。(本题中均指市话通话)。若设一个月通话x跳次，两种付费方式的费用分别为y1元和y2元(跳次:1分钟为一个跳次，不足一分钟按1跳次算，如3.2分钟为4跳次)

(2)一个月通话多少跳次时，两种费用相同?

y1=y23、函数思想的应用某移动通讯公司开设有两种移动资费业务。“全球通”业务:先交纳50元月租费，然后每通话1跳次，再付费0.4元;“神州行”业务:无月租，每通话1跳次，付话费0.6元。(本题中均指市话通话)。若设一个月通话x跳次，两种付费方式的费用分别为y1元和y2元(跳次:1分钟为一个跳次，不足一分钟按1跳次算，如3.2分钟为4跳次)

(3)某人估计一个月内通话300跳次，应该选择哪种业务方式比较合算?3、函数思想的应用

解（1）根据题意得

y1=50+0.4x，y2=0.6x；

（2）由y1=y2得

：50+0.4x=0.6x，

解得x=250；

（3）当x=300时，y1=50+0.4×300=170

当x=300时，y2=0.6×300=180

∵180＞170

∴选择全球通．1、用函数思想分析现实问题；2、理解问题；3、找出常量与自变量；4、最终确立函数关系式；5、解答。4、方法总结

某工厂有一面长14米的旧墙,现利用这面旧墙，建造平面图形为矩形,面积为126平方米的厂房.根据工程条件,.修1米旧墙费用为a元,建造1米新墙费用为4a元,用拆去1米旧墙所得材料建1米新墙的费用为2a元,,经过讨论有两种方案,设矩形厂房一面长x米.方案一:利用旧墙的一段为矩形厂房的一面长(x<14),方案二:利用旧墙为矩形厂房的面(x≥14).那么如何利用旧墙。即x为多少米时建墙费用最省?两种方案哪种方案最好?5、趁热打铁牛刀小试1、某销售公司推销一种产品，设x（件）是推销产品的数量，y（元）是付给推销员的月报酬．公司付给推销员的月报酬的两种方案如图所示，推销员可以任选一种与公司签订合同，看图解答下列问题：（1）求每种付酬方案y关于x的函数表达式；牛刀小试1、某销售公司推销一种产品，设x（件）是推销产品的数量，y（元）是付给推销员的月报酬．公司付给推销员的月报酬的两种方案如图所示，推销员可以任选一种与公司签订合同，看图解答下列问题：（2）当选择方案一所得报酬高于选择方案二所得报酬时，求x的取值范围．2.如图，C为半圆O上一动点（不含A、B），D为弧BC的中点，直径AB＝2，设AC＝x，△BCD的面积为y。(1)试求出y关于x的函数表达式并写出自变量的取值范围。2.如图，C为半圆O上一动点（不含A、B），D为弧BC的中点，直径AB＝2，设AC＝x，△BCD的面积为y。(2)当x为何值时，∠CBD＝30°？3.为了贯彻落实市政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列关于帮扶A，B两贫困村的计划，现决定从某地运送152箱鱼苗到A，B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱每辆和8箱每辆，其运往A,B两村的运费如下表：目的地A村（元/辆）B村（元/辆）大货车800900小货车400600（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？（2）现安排其中10辆货车前往A